Exercicios de Fatoração

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1. Exercícios: 
a) m2 – 4n2 			 	 g) x2y2 – 100
b) 1 – 9y2						h) 9x2 – 16y2
c)	1 – 4z2						i) 181x2 – 64y4
d) 81 – 9a2b2						j. 0,25x2 – 0,81y2
e) 						k) 16a2 – 49b4
f) 						l) x2 - 1
2. Exercícios de Fixação:
a) 4 – 4z + z2							l) a4 + 2a2 + 1
b) x2 – 6x + 9							m) 9 – 6b2 + b4
c) y2 + 4y + 4							n) b2 – b + 0,25
d) 49 – 14m + m2						o) 
e) n2 + 10n + 25							p) 
f) m2 – 2mn + n2						q) 100a4 – 60a2b2 + 9b4
 
g) 16a2 – 40ab + 25b2						r) x4y2 – 6x2yz2 + 9z4
h) 81x2 + 54xz + 9z2						s) 0,09x2 – 0,24x + 0,16
i) 9m2 + 12mn + 4n2						t) 5x2 – 5y2	
j) 25a2 – 20ab 4b2 						u) x3 – 2x2 + x
 3. Colocando o fator comum em evidência, fatore os seguintes polinômios:
a. 10a + 10b b. 4a – 3ax c. a2 + 5ab d. xy + y2 – y
e) f) 35c + 7c2 g) a(m + 1) – b(m + 1) h) b2m2 + 4b2mn
4. Descubra o valor da expressão ac + ad + bc + bd; sabendo que a, b, c, d representam as idades de quatro pessoas, em ordem crescente. A soma dos dois mais velhos é 59. E a soma das idades dos dois mais novos é 34 anos. Então qual é o valor numérico dessa expressão?
5. Fatore os seguintes polinômios:
a) a2 + ab + ax + bx b) ax – x + ab – b c) cx + x + c + 1
d) 15 + 5y + 2ay + 6ª e) 2an + n – 2am – m f) ax – bx + cx + ay – by + cy
g) am + bm + m – an – bn – n h) a(x + y) + b(x + y) + x(x + y) + y(x + y) 
6. Fatorando ao máximo o trinômio 12x2 – 36x + 27 obtemos?
a) 3(2x – 3)2	b) 3(2x + 3)2 c) 3(4x2 – 12x + 8) d) 3(2x + 3) (2x + 3) e) NDA
 	
7. Fatorando as expressões:
a) 2an + n – 2am – m b) am + bm + m – na – bn – n c) x2 – 10x + 25
d) x3 + 4x2 + 4x e) 9a2 – 25b2 
 
8. Fatore os seguintes polinômios:
a) a2 + ab + ax + bx b) ax – x + ab – b c) cx + x + c + 1
d) 15 + 5y + 2ay + 6ª e) 2an + n – 2am – m f) ax – bx + cx + ay – by + cy
g) am + bm + m – an – bn – n h) a(x + y) + b(x + y) + x(x + y) + y(x + y) 
9. Fatore os seguintes trinômios:
a) x2 – 10x + 25		b) y2 + 2y + 1 c) x2 – 8xy + 16y2	
d) 9x2 + 12x + 4 e) 81 + 90a + 25a2	f) a2 + 4ax + 3 
10. Fatore completamente:
a) x3 + 4x2 + 4x		b) 27a2 – 18a + 3 c) 2a3 + 4a2 + 2a
d) a3 – 8a2 + 16ª e) x3 – x			 f) 12x3 – 3xy2		
g) a2b – b3		h) a3 – 9ª i) 9a2 – 25b2					
j) 4x2 – 49 l) x3 + 2x2y + xy2		 m) 5a2 – 10ab + 5b2
n) 3a2 + 18a + 27	o) 5x2 – 5y2
12. Efetuando a subtração, (4y3 – 2y + 5) – (3y3 – y + 3), obtemos? 
13. Calcule o valor de:
a) (2a + 3b)2 – (2a - 3b)2		b) (3x – 4)(3x + 4) 
14. Fatore os polinômios de acordo com o caso: 
a) m2 – 4n2 						b) 0,25x2 – 0,81y2
c) 1 – 9y2						d) 16a2 – 49b4
e) 16a2 – 1						f) 
g) 1 – 4z2 h) 
i) 81 – 9a2b2						 j) x2y2 – 100
k) 9x2 – 16y2						l) 81x2 – 64y4
m) 4 – 4z + z2						n) a4 + 2a2 + 1
o) x2 – 6x + 9						p) 9 – 6b2 + b4
q) y2 + 4y + 4						r) b2 – b + 0,25
s) 49 – 14m + m2					t) n2 + 10n + 25				
u) m2 – 2mn + n2					v) 100a4 – 60a2b2 + 9b4
x) 16a2 – 40ab + 25b2					
15. Fatore sempre que possível:
a) x4y2 – 6x2yz2 + 9z4 b ) 81x2 + 54xz + 9z2			
c) 0,09x2 – 0,24x + 0,16					d) 9m2 + 12mn + 4n2		
e) 5x2 – 5y2						f) 25a2 – 20ab 4b2 	
g) x3 – 2x2 + x						h) m4 - n4
16. Fatorando a expressão ax + ab + x + b, obtemos:
a) a. (x + b) b) (a + b)(x + 1) c) (a + 1)(x + b) d) (a + 1)(a + b) e) N.D.A.
17. Fatorando a expressão, x4 + 22x2 + 121, obtemos:
a) (x2 + 11)	b) (x + 11)2	c) (x + 12)2 	d) (x2 + 12) 2		e) N.D.A. 
18. Fatore o polinômio 4ax + 4ab + x2 + xb, e escreva qual o tipo de fatoração utilizada:
19. Fatore, da forma mais completa possível:
a) 4x2 – 12xy + 9y2 				d) 3ax + 2b2 + b2x + 6a
b) a2 + ab + ax + bx 				 e) 							
c) 2an + n – 2am – m 				f) x2 – 81
20. Fatore os seguintes trinômios:
a) x2 – 10x + 25					b) y2 + 2y + 1
c) x2 – 8xy + 16y2					d) 9x2 + 12x + 4
e) 81 + 90a + 25a2					f) a2 + 4ax + 3 
21. Fatore completamente:
a) x3 + 4x2 + 4x					b) 27a2 – 18a + 3
c) 2a3 + 4a2 + 2a				d) a3 – 8a2 + 16a
e) x3 – x					 f) 12x3 – 3xy2		
g) a2b – b3					h) a3 – 9a
i) 9a2 – 25b2					j) 4x2 – 49
l) x3 + 2x2y + xy2					m) 5a2 – 10ab + 5b2
n) 3a2 + 18a + 27				o) 5x2 – 5y2
22. Fatore os seguintes polinômios:
a) a2 + ab + ax + bx
b) ax – x + ab – b
c) cx + x + c + 1
d) 15 + 5y + 2ay + 6a
e) 2an + n – 2am – m 
f) ax – bx + cx + ay – by + cy
g) am + bm + m – an – bn – n 
h) a(x + y) + b(x + y) + x(x + y) + y(x + y) 
 
23. Colocando o fator comum em evidência, fatore os seguintes polinômios:
a) 10a + 10b		
b) 		
c) 35c + 7c2 		
d) a(m + 1) – b(m + 1)
e) b2m2 + 4b2mn 		
f) 4a – 3ax 		
g) a2 + 5ab 		
h) xy + y2 – y
4
3
9
2
2
b
ab
a
+
+
b
a
6
1
3
1
+
16
2
2
c
b
-
4
9
2
2
-
b
a
16
25
2
2
n
m
-
1
4
2
+
+
a
a