TÓPICOS DE FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL-Livro-Texto Unidade I

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Autores: Prof. Túlio Cearamicoli Vivaldini
 Prof. Pedro José Gabriel Ferreira
 Profa. Thais Cavalheri dos Santos
 Profa. Iara Batista de Lima 
Colaboradores: Prof. Pedro Americo Frugoli
 Profa. Ana Carolina Bueno Borges
Tópicos de Física 
Geral e Experimental
Professores conteudistas: Thais Cavalheri dos Santos / Iara Batista de Lima / 
Túlio Cearamicoli Vivaldini / Pedro José Gabriel Ferreira 
© Todos os direitos reservados. Nenhuma parte desta obra pode ser reproduzida ou transmitida por qualquer forma e/ou 
quaisquer meios (eletrônico, incluindo fotocópia e gravação) ou arquivada em qualquer sistema ou banco de dados sem 
permissão escrita da Universidade Paulista.
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
V855t Vivaldini, Túlio Cearamicoli.
Tópicos de Física Geral e Experimental. / Túlio Cearamicoli 
Vivaldini. – São Paulo: Editora Sol, 2022.
176 p., il.
Nota: este volume está publicado nos Cadernos de Estudos e 
Pesquisas da UNIP, Série Didática, ISSN 1517-9230.
1. Tópicos de física. 2. Física geral. 3. Física experimental. I. Título.
CDU 53
Thaís Cavalheri dos Santos
Bacharela em Física Médica pela Universidade de São Paulo (USP), tem 
MBA em Gerenciamento de Hospitais e Sistemas de Saúde pela Fundação 
Getúlio Vargas, mestrado em Ciências no Programa de Física Aplicada 
em Medicina e Biologia pela USP e doutorado em Ciências – Tecnologia 
Nuclear – Aplicações pela USP, pertencente ao programa de tecnologia 
nuclear do Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares (Ipen).
Coordenadora do curso de licenciatura em Física, coordenadora do 
curso técnico em Edificações do Pronatec, professora titular do curso de 
Engenharia e líder das disciplinas de Estática dos Fluidos e Fenômenos 
de Transporte da Universidade Paulista (UNIP), ministrando disciplinas 
ligadas à Física e Mecânica dos Fluidos.
Professora adjunta do curso de Engenharia da Universidade São 
Judas Tadeu (USJT), ministra disciplinas de Mecânica, Oscilações e 
Eletromagnetismo.
Líder do Grupo de Pesquisa em Ensino de Física para Engenharias 
(GruPEFE), trabalha com temas que abrangem novas tecnologias e técnicas de 
aprendizagem. Tem publicações em revistas e anais de congressos no Brasil e 
no exterior, premiados em 2015 nos Estados Unidos.
Iara Batista de Lima
Bacharela em Física pela Pontifícia Universidade Católica (PUC – SP), 
mestre e doutora em Ciências – Tecnologia Nuclear – Aplicações pela 
USP, pertencente ao programa de tecnologia nuclear do Instituto de 
Pesquisas Energéticas e Nucleares (Ipen). 
Possui experiência na área de Física, com ênfase em Métodos 
Experimentais e Instrumentação para Partículas Elementares e Física 
Nuclear, atuando principalmente em pesquisa com detectores gasosos de 
radiação, operando em regime de ionização e em regime de multiplicação 
de cargas e transporte de elétrons em gases.
É professora do curso de Engenharia e líder da disciplina Mecânica 
da Partícula da UNIP, ministrando disciplinas ligadas à Física e Mecânica 
dos Fluidos. 
Túlio Cearamicoli Vivaldini
Bacharel em Física pela Pontifícia Universidade Católica (PUC 
– SP), mestre e doutor em Ciências – Tecnologia Nuclear – Aplicações 
pela Universidade de São Paulo (USP – SP), pertencente ao programa 
de tecnologia nuclear do Instituto de Pesquisas Energéticas e Nucleares 
(Ipen).
Possui experiência na área de Física, com ênfase em Métodos 
Experimentais e Instrumentação para Partículas Elementares e Física 
Nuclear, atuando principalmente com análise de sinais de detectores de 
gasosos de radiação, operando em regime de ionização e em regime de 
multiplicação de cargas, e transporte de elétrons em gases.
É professor do curso de Engenharia e líder da disciplina Tópicos de Física 
Geral e Experimental da UNIP, ministrando disciplinas ligadas à Física.
Pedro José Gabriel Ferreira
Bacharel em Engenharia de Controle e Automação, especialista em 
Ensino Superior e Mestre em Engenharia de Produção pela UNIP.
Trabalhou como engenheiro nas áreas de manutenção, 
produção, normatização e projetos de novos equipamentos na área de 
engarrafamento de gás liquefeito do petróleo (GLP).
Coordenador de laboratórios dos cursos do Instituto de 
Ciências Exatas e Tecnologia (ICET) da UNIP, atuando na montagem e 
desenvolvimento de tecnologias educacionais.
Atualmente coordena o curso de Engenharia da UNIP e atua como 
professor do no campus Marquês de São Vicente, ministrando disciplinas 
ligadas à Física e Mecânica dos Fluidos.
Pesquisador do Grupo de Pesquisa em Ensino de Física para 
Engenharias (GruPEFE), trabalha com temas que abrangem novas 
tecnologias, sistemas de controle e automação e técnicas de 
aprendizagem. Possui publicações em revistas e anais de congressos no 
Brasil e no Exterior, premiados em 2015 nos Estados Unidos.. 
U514.31 – 22
Prof. Dr. João Carlos Di Genio
Reitor
Profa. Sandra Miessa
Reitora em Exercício
Profa. Dra. Marilia Ancona Lopez
Vice-Reitora de Graduação
Profa. Dra. Marina Ancona Lopez Soligo
Vice-Reitora de Pós-Graduação e Pesquisa
Profa. Dra. Claudia Meucci Andreatini
Vice-Reitora de Administração
Prof. Dr. Paschoal Laercio Armonia
Vice-Reitor de Extensão
Prof. Fábio Romeu de Carvalho
Vice-Reitor de Planejamento e Finanças
Profa. Melânia Dalla Torre
Vice-Reitora de Unidades do Interior
Unip Interativa
Profa. Elisabete Brihy
Prof. Marcelo Vannini
Prof. Dr. Luiz Felipe Scabar
Prof. Ivan Daliberto Frugoli
 Material Didático
 Comissão editorial: 
 Profa. Dra. Christiane Mazur Doi
 Profa. Dra. Angélica L. Carlini
 Profa. Dra. Ronilda Ribeiro
 Apoio:
 Profa. Cláudia Regina Baptista
 Profa. Deise Alcantara Carreiro
 Projeto gráfico:
 Prof. Alexandre Ponzetto
 Revisão:
 Aline Ricciardi
 Giovanna Oliveira
Sumário
Tópicos de Física Geral e Experimental
APRESENTAÇÃO ......................................................................................................................................................7
INTRODUÇÃO ...........................................................................................................................................................7
Unidade I
1 SISTEMAS DE UNIDADES E PRINCIPAIS CONVERSÕES .......................................................................9
1.1 Sistema Internacional de Unidades (SI) .........................................................................................9
1.2 Sistema CGS de Unidades ................................................................................................................. 11
1.3 Sistema Inglês de Unidades ............................................................................................................. 11
2 PROJEÇÕES DE FORÇAS E CONCEITOS TRIGONOMÉTRICOS .......................................................... 12
3 LEIS DE NEWTON: INTERAÇÃO ENTRE DOIS CORPOS ....................................................................... 15
3.1 Primeira Lei de Newton ..................................................................................................................... 16
3.2 Segunda Lei de Newton ..................................................................................................................... 16
3.3 Terceira Lei de Newton ....................................................................................................................... 16
4 FORÇAS ESPECIAIS E SUAS PROPRIEDADES ........................................................................................ 17
4.1 Força peso ............................................................................................................................................... 17
4.2 Força normal .......................................................................................................................................... 18
4.3 Força de atrito ....................................................................................................................................... 18
4.4 Força de tração ......................................................................................................................................19
Unidade II
5 ESTÁTICA DO PONTO I ................................................................................................................................... 23
6 ESTÁTICA DO PONTO II .................................................................................................................................. 41
7 ESTÁTICA DO SÓLIDO ..................................................................................................................................... 47
8 ATRITO SÓLIDO ................................................................................................................................................. 62
Unidade III
9 PITÁGORAS ........................................................................................................................................................ 77
10 ARISTÓTELES ................................................................................................................................................... 79
11 ARQUIMEDES .................................................................................................................................................. 81
12 LEIS DE KEPLER .............................................................................................................................................. 88
12.1 Primeira Lei de Kepler: Lei das Órbitas Planetárias .............................................................. 89
12.2 Segunda Lei de Kepler: Lei das Áreas Equivalentes ............................................................. 89
12.3 Terceira Lei de Kepler: Lei dos Períodos Iguais ....................................................................... 90
Unidade IV
13 GALILEU GALILEI ........................................................................................................................................... 95
14 DESCOBERTAS DE NEWTON ...................................................................................................................103
15 PRINCIPIA ......................................................................................................................................................105
15.1 As três leis de Newton ...................................................................................................................106
15.2 Lei da Gravitação Universal .........................................................................................................107
16 EVOLUÇÃO DO CONCEITO DE CALOR E TEMPERATURA ..............................................................108
16.1 Termômetros ......................................................................................................................................108
16.2 Calor ......................................................................................................................................................109
16.3 Lei dos gases ......................................................................................................................................110
7
APRESENTAÇÃO
Caros alunos,
Iniciaremos este livro-texto respondendo o que são tópicos de Física Geral e Experimental e por que 
iremos estudá-los. 
Vivemos em um mundo onde a tecnologia foi desenvolvida com base em descobertas de grandes físicos 
e matemáticos. No século passado, houve uma explosão de teorias, das quais algumas ainda são objetos de 
estudo, como a Teoria da Evolução de Charles Darwin e a Teoria da Relatividade de Albert Einstein.
Diversas situações de nossas vidas têm relação com o estudo da Física. Na Grécia Antiga, o homem 
já procurava entender o funcionamento e princípio físico das coisas. Hoje, a Física envolve diversos 
conceitos, como Mecânica, Ótica, Ondas, Eletricidade e Física Nuclear.
A evolução da Física passa por Arquimedes, o qual descobre que os corpos flutuam, pois 
deslocam volume de líquido para os lados; depois pela descoberta de Galileu Galilei, que 
estabelece que os corpos caem numa mesma velocidade, sem depender de sua massa; e por 
Newton, definindo as principais leis da mecânica e demonstrando que os corpos se atraem pela 
ação da força da gravidade.
A responsabilidade de estudar e compreender a interação entre dois corpos é de grande importância 
para o aprendizado em Engenharia e para isso faz-se necessário estudá-la a fundo, devendo, para isso 
ser muito bem fundamentadas as leis físicas e demais conceitos matemáticos.
Temos como objetivo principal preparar o nosso aluno para interpretar e agir nas mais diferentes 
situações envolvendo a Física.
Para estudar, o aluno deve compreender o que foi solicitado: analisar todos os dados necessários, 
imaginar as hipóteses, aplicar os conceitos matemáticos necessários a cada situação e utilizar os sistemas 
de unidade apropriados.
Apresentaremos todos os conceitos desenvolvidos por esses cientistas renomados de maneira simples 
e com muitos exemplos, como poderemos ver a seguir.
INTRODUÇÃO
Os tópicos abordados nesta disciplina estão divididos em quatro unidades. 
Iniciaremos apresentando as grandezas físicas, discutindo os sistemas de unidades, as principais 
conversões e trigonometria, habilitando o aluno a iniciar seus estudos na Física. Será apresentado o 
sistema de projeções de forças, as Leis de Newton, a interação entre dois corpos e as forças especiais e 
suas propriedades.
8
O próximo tema será fundamental, pois nele serão apresentados os conceitos de estática do 
ponto, estática do sólido e força de atrito. O aluno poderá fixar os conceitos aprendidos da interação 
entre dois corpos.
Depois será discutida a evolução dos conceitos da Física fundamentada por cientistas e filósofos 
como Pitágoras, Aristóteles, Arquimedes e Kepler.
Finalizaremos a fundamentação da evolução dos conceitos da Física, apresentando Galileu, as 
descobertas de Newton, o Principia e a evolução do conceito. 
No apêndice do livro-texto, são apresentados todos os conceitos para as aulas práticas e os roteiros 
experimentais. Nesta disciplina, realizaremos os experimentos de baricentro, mesa de forças, equilíbrio 
de barra, densidade de líquidos e sólidos e atrito sólido.
Para o bom entendimento do conteúdo, este livro-texto apresenta exemplos resolvidos, testes, 
exemplos de aplicação e indicação de conteúdos complementares ao estudo do aluno.
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TÓPICOS DE FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL
Unidade I
1 SISTEMAS DE UNIDADES E PRINCIPAIS CONVERSÕES
Uma quantidade física inclui uma dimensão e uma unidade. Nas seções a seguir, serão mostradas 
as principais unidades segundo o Sistema Internacional (SI) e outros sistemas largamente empregados 
pela comunidade científica.
1.1 Sistema Internacional de Unidades (SI)
O Sistema Internacional de Unidades (SI), também conhecido como sistema métrico, foi estabelecido 
em 1960 na Conferência Geral de Pesos e Medidas (Conférence Générale des Poids et Mesures – CGPM), 
responsável por definir os padrões de medidas e suas unidades.
Esse sistema é utilizado em quase todo o mundo. O SI possui sete unidades básicas independentes. 
No quadro a seguir, são mostradas as grandezas físicas básicas do SI com suas respectivas unidades.
Quadro 1 – Grandezas físicas e unidades básicas do Sistema Internacional
Grandeza física Unidade no SI
Comprimento metro (m)
Massa quilograma (kg)
Tempo segundo (s)
Temperatura kelvin (K)
Quantidade de matéria mol (mol)
Corrente elétrica ampere (A)
Intensidade luminosa candela (cd)
A partir das unidades básicas do SI, é possível definir as unidades secundárias (ou derivadas) das 
demais grandezas físicas. No quadro a seguir, são mostradas algumas das principais grandezas físicas, 
com suas respectivas unidades.
Quadro 2 – Grandezas físicas, com suas respectivas unidades no sistema internacional
Grandeza física Unidade no SI
Velocidade m/s
Aceleração m/s²
Força kg m/s² = N
10
Unidade I
Energia kg m²/s² = N m
Pressão kg/m s² = N/m²
Massa específica kg/m³ = N s²/m4
Peso específico kg/m² s² = N/m³
Além disso, o SI possuium método geral para formação de múltiplos e submúltiplos por meio da 
multiplicação por potências de base dez, que correspondem a prefixos que modificam as unidades 
básicas e secundárias. Na tabela a seguir, são mostrados esses prefixos, com seus símbolos e nomes.
Tabela 1 – Prefixos para as unidades do Sistema Internacional (SI)
Símbolo Nome Valor
Y Yotta 1024
Z Zetta 1021
E Exa 1018
P Peta 1015
T Tera 1012
G Giga 109
M Mega 106
k Quilo 103
h Hecto 102
da Deca 101
d Deci 10−1
c Centi 10−2
m Mili 10−3
µ Micro 10−6
n Nano 10−9
p Pico 10−12
f Femto 10−15
a Atto 10−18
z Zepto 10−21
y Yocto 10−24
 Lembrete
É importante notar que o aluno deverá conhecer as unidades 
fundamentais, assim combinando-as para formar as unidades derivadas.
11
TÓPICOS DE FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL
1.2 Sistema CGS de Unidades
As unidades básicas do sistema CGS são o centímetro (cm), o grama (g) e o segundo (s). Esse sistema 
é usualmente utilizado em física atômica e nuclear. No quadro a seguir, são apresentadas algumas 
grandezas físicas com suas respectivas unidades secundárias no sistema CGS.
Quadro 3 – Grandezas físicas com suas unidades secundárias no sistema CGS
Grandeza física Unidade CGS
Velocidade cm/s
Aceleração cm/s²
Força dina
Energia erg
Pressão dina/cm²
Massa específica g/cm³
Peso específico dina/cm³
1.3 Sistema Inglês de Unidades
Amplamente utilizado nos Estados Unidos, as unidades de força, comprimento e tempo do Sistema 
Inglês de Unidades são, respectivamente, libra-força (lbf), pé (ft) e segundo (s). Os fatores de conversão 
para as unidades no SI são:
1 lbf = 4,448 N
1 ft = 0,3048 m
No quadro a seguir, são mostradas algumas grandezas físicas com suas unidades no Sistema Inglês. 
Nesse sistema, a unidade de força é a libra-força (lbf), a unidade de massa é a libra-massa (lbm), a 
unidade de comprimento é o pé (ft) e a unidade de tempo é o segundo (s). A relação entre slug e lbm é:
1 slug = 32,2 lbm
Quadro 4 – Grandezas físicas, com suas respectivas unidades no sistema inglês
Grandeza física Unidade no Sistema Inglês
Velocidade ft/s
Aceleração ft/s²
Força lbf
Energia lbf ft
Pressão lbf/ft²
Massa específica slug/ft3
Peso específico lbf/ft³
12
Unidade I
Ainda, fazem parte do Sistema Inglês unidades maiores e menores como, por exemplo, a polegada 
e a milha.
Os engenheiros devem saber trabalhar tanto com unidades no SI quanto com unidades no 
Sistema Inglês. Esse conhecimento é importante principalmente em projetos que envolvam 
pessoas de diversas nacionalidades, já que, dependendo do projeto, um equívoco de conversão 
pode ocasionar uma grande catástrofe.
Uma falha de conversão de unidades foi a causa da destruição da sonda Mars Climate Orbiter, 
lançada em 1999 pela National Aeronautics and Space Administration (Nasa), para estudar o clima de 
Marte. Enquanto os engenheiros projetistas fizeram alguns cálculos com unidades do Sistema Inglês, a 
equipe de controle esperava valores com unidades do SI.
 Saiba mais
No cotidiano, é comum dizermos que iremos à farmácia medir nosso 
peso, o que é um erro conceitual, pois na verdade medimos a nossa massa. 
Saiba mais em:
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO (USP). Instituto de Física. Unidades. 
São Paulo, 2007. Disponível em: <http://efisica.if.usp.br/mecanica/basico/
forcas/unidades/>. Acesso em: 27 dez. 2016.
2 PROJEÇÕES DE FORÇAS E CONCEITOS TRIGONOMÉTRICOS
Com o objetivo de melhor compreensão e retomada de conceitos trigonométricos, foram elaborados 
alguns exemplos, desenvolvidos passo a passo para o fácil e didático acompanhamento do aluno. Além 
disso, utilizando a trigonometria como ferramenta, é possível encontrar as componentes de uma força 
(grandeza vetorial) que se encontra inclinada em relação ao eixo de coordenadas adotado em cada caso.
Exemplo 1
Calcule as medidas dos catetos do triângulo retângulo, sabendo que AB = 20 cm e que a = 30º.
B
C
Aa
Figura 1 
13
TÓPICOS DE FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL
Solução:
cos cos
,
�
�
� � �
� � � �
� � �
AB
AC AC
AC AC cm
sen
BC
AC
sen
BC
o
o
30
20
0 87 20 23
30
223
23 30 115BC sen BC cmo� � � � ,
Exemplo 2
Sabendo que o triângulo a seguir é um triângulo retângulo, calcule a e b.
B
C
Aa
b
15 cm
30 cm
Figura 2 
Solução:
tg
BC
AB
tg
tg o
o o
� �
� �
� �
� � � �
� � �
� � � �
�
15
30
0 5
0 5 26 56
180 90 26 5
1
,
( , ) ,
, 66 90
180 26 56 90 63 44
o o
o o o o
� �
� � � � �
�
� �, ,
Exemplo 3
Uma escada de 15 m liga o primeiro andar de uma casa ao segundo andar, conforme representado 
a seguir. Determine a altura h entre um andar e outro.
30º
h
Figura 3 
.
14
Unidade I
Solução:
o
o
h
sen30
15
h 15 sen30 h 7,5 m
=
= ⋅ ⇒ =
Exemplo 4
Uma casinha do interior, em determinado horário do dia, projeta uma sombra de 5 m. Sabendo que 
ao lado dessa casa está uma árvore com 2 m de altura que também tem sua sombra projetada e, nesse 
instante, os raios solares fazem um ângulo de 45º com o solo, calcule a altura do prédio da casa.
Figura 4 
Solução:
Analisando de forma trigonométrica a sombra projetada da árvore, temos:
tg
S S
S mo45
2
1
2
2� � � � �
Por meio da semelhança entre os triângulos das sombras projetadas da árvore e da casinha, 
determina-se a altura h1:
5
2 2
51 1� � �
h
h m
Exemplo 5
Sabendo que os triângulos ABC e DEF são semelhantes, determine os valores de x e y.
15
TÓPICOS DE FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL
A
B C E F
D
3 y
x 9
12
6
Figura 5 
Solução:
DE
AB
EF
BC
DF
AC x y
x y
x e y
� � � � �
� � � � �
6
3
9 12
2
9 12
4 5 6,
Exemplo 6
De acordo com a figura a seguir, determine x.
Figura 6 
Solução:
Em casos envolvendo triângulos quaisquer, utiliza-se a Lei dos Senos com o objetivo de encontrar 
medidas e ângulos desconhecidos. Logo a seguir, a Lei dos Senos é apresentada como solução do 
exercício anterior:
x
sen sen
x
x
o o45
10
75
10
0 97 0 71
7 32� � � � �
, ,
,
3 LEIS DE NEWTON: INTERAÇÃO ENTRE DOIS CORPOS
A obra Principia, maior e mais impactante publicação feita por Isaac Newton, apresenta as ferramentas 
matemáticas necessárias para a análise do movimento enumerando três leis, que são os fundamentos 
para a análise de qualquer problema em Mecânica. São elas:
16
Unidade I
3.1 Primeira Lei de Newton
1ª Lei de Newton: todo corpo ou objeto tende a se manter em repouso ou em movimento 
retilíneo uniforme a menos que haja uma força sobre ele compelindo-o a mudar seu estado.
A Primeira Lei de Newton define o conceito de inércia. Todo objeto é dotado de uma determinada 
quantidade de movimento. Se o objeto estiver em repouso, tenderá a permanecer em repouso. Se estiver 
em movimento retilíneo e uniforme, permanecerá indefinidamente em movimento retilíneo e uniforme.
3.2 Segunda Lei de Newton
2ª Lei de Newton: a alteração de movimento é proporcional à força aplicada e ocorre na 
mesma direção, com certa aceleração.
ASegunda Lei de Newton complementa a primeira. A fim de alterar a direção ou a velocidade de um 
objeto, é necessária a aplicação de uma força. A mudança de velocidade é diretamente proporcional 
à força aplicada. É importante ressaltar que corpos de diferentes massas se comportarão de modos 
diferentes. Matematicamente a segunda Lei de Newton é expressa por F=m.a
 
, sendo F a força aplicada 
a um corpo de massa m produzindo uma aceleração a.
3.3 Terceira Lei de Newton
3ª Lei de Newton: para toda ação, existe uma reação igual e contrária.
A Terceira Lei de Newton trata como as forças são verificadas na natureza. Como exemplo, para que 
uma pessoa salte, ela empurra o chão para baixo com uma determinada intensidade. O chão, por outro 
lado, reage produzindo uma força de mesma intensidade com direção contrária, fazendo com que ela 
saia do chão.
Figura 7 – Ilustração de Terceira Lei de Newton
17
TÓPICOS DE FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL
 Saiba mais
Newton verificou algumas características das forças de interação entre 
dois objetos e ilustrou a lei da ação e reação, utilizando como exemplo um 
cavalo puxandouma pedra. Saiba mais em:
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO (USP). Instituto de Física. Introdução. São 
Paulo, 2007. Disponível em: <http://efisica.if.usp.br/mecanica/basico/3a_
lei_de_newton/intro/>. Acesso em: 27 dez. 2016.
4 FORÇAS ESPECIAIS E SUAS PROPRIEDADES
As forças especiais surgem devido à interação entre dois corpos. Essa interação pode acontecer de 
duas formas: de contato ou de campo que, nesse caso, independe do contato entre os corpos. Ainda, 
classificada como força especial, a força de tração corresponde a uma força de reação à força motora. 
Logo a seguir serão apresentadas e discutidas brevemente algumas forças tratadas como especiais.
4.1 Força peso
A força peso é a consequência da atração gravitacional exercida pela Terra sobre os objetos. Essa 
interação entre os corpos Terra e objeto é do tipo interação à distância (de campo), pois o campo 
gravitacional também age tanto em objetos próximos à superfície terrestre quanto a longas distâncias.
A força peso explica o porquê de os objetos caírem sobre a superfície terrestre. Sua direção é vertical com 
sentido sempre apontado para a superfície do planeta. Matematicamente, a força peso é calculada por:
P m g
 
� �
sendo g a aceleração da gravidade local e m a massa do objeto. De forma geral, a aceleração da 
gravidade terrestre é adotada g = 9,8 m/s2. A aceleração da gravidade é uma característica local. 
Sendo assim, cada planeta possui a sua gravidade particular, ou seja, atrairá os objetos com uma 
intensidade específica.
Figura 8 – Ilustração sobre a força peso
18
Unidade I
4.2 Força normal
Da mesma forma que a força peso, a força normal geralmente atua na vertical e classifica-se como 
uma força de contato. Ela é exercida pela superfície sobre o corpo. Tal força, na verdade, sempre se encontra 
perpendicular (normal) à superfície. Pode-se entender essa força como sendo uma resistência que as superfícies 
apresentam a fim de evitar que sólidos atravessem uns aos outros. Dessa forma ela pode ser interpretada como 
sendo a reação perpendicular do plano de apoio sobre a superfície inferior do corpo.
n
p
Figura 9 – Forças atuantes em um carro posicionado em um plano inclinado
 Observação
Em grande parte dos casos, a reação normal é numericamente igual à 
força peso, entretanto, não se pode adotar isso como regra.
 Saiba mais
Quando um corpo está apoiado sobre uma superfície, surge a reação 
chamada de reação normal, que é perpendicular ao plano de apoio. Saiba 
mais em:
UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO (USP). Centro de Ensino e Pesquisa 
Avançada (Cepa). Instituto de Física. Força normal. São Paulo, [s.d.]. 
Disponível em: <http://www.cepa.if.usp.br/e-fisica/mecanica/universitario/
cap09/cap09_36.htm>. Acesso em: 27 dez. 2016.
4.3 Força de atrito
A força de atrito só surge devido ao contato entre duas superfícies, de forma a se opor sempre à 
tendência de deslizamento. A direção da força de atrito é a mesma do movimento e o sentido se opõe 
à tendência de deslizamento. É importante salientar que nem sempre o deslizamento e o movimento 
possuem o mesmo sentido.
19
TÓPICOS DE FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL
O atrito pode se apresentar de duas formas:
• Força de atrito estático: só existe na situação de repouso do corpo. Seu módulo varia de acordo 
com a força aplicada. O seu valor máximo, na situação de iminência de movimento, pode ser 
calculado por:
Fat Ne e� ��
sendo me o coeficiente de atrito estático (grandeza adimensional) e N a força normal.
• Força de atrito dinâmico (cinético): só existe na situação de movimento do corpo. Seu módulo é 
praticamente constante e pode ser calculado por:
Fat ND D� ��
sendo mD o coeficiente de atrito dinâmico ou cinético.
A fim de aprender mais a respeito da força de atrito, consulte o título deste livro-texto que trata do 
atrito sólido, e também o experimento de atrito sólido, localizado no apêndice deste livro-texto.
 Observação
Um erro comum na análise da força especial chamada de atrito é definir 
o seu sentido como sendo contrário ao movimento do corpo. Esta força é 
sempre contrária à tendência de deslizamento!
4.4 Força de tração
A força de tração pode ser considerada como uma força de reação que aparece em fios e cabos 
submetidos a forças de extensão ou resistência. A direção da força de atrito é sempre a mesma do fio, 
enquanto que o seu sentido é contrário ao da força exercida na corda. A intensidade da força (módulo) 
depende da análise das forças para o problema em questão.
Figura 10 – Exemplo simples da força de tração
20
Unidade I
 Observação
Na Física, adotam-se alguns parâmetros como ideais a fim de simplificar 
o estudo. No caso das trações, utilizamos o conceito de fios inextensíveis e 
de massa desprezível com este objetivo.
 Resumo
Uma quantidade física inclui uma dimensão e uma unidade. O Sistema 
Internacional de Unidades é utilizado em quase todo o mundo. Ele possui 
sete unidades básicas independentes: comprimento (m), massa (kg), tempo 
(s), temperatura (K), quantidade de matéria (mol), corrente elétrica (A) e 
intensidade luminosa (cd). As unidades básicas do sistema CGS são o centímetro 
(cm), o grama (g) e o segundo (s). No Sistema Inglês de Unidades, largamente 
utilizado nos Estados Unidos, as unidades de força, comprimento e tempo são, 
respectivamente, libra-força (lbf), pé (ft) e segundo (s).
As três Leis de Newton constituem os fundamentos para a análise de 
qualquer problema em Mecânica, são elas: 1ª Lei de Newton: todo corpo ou 
objeto tende a se manter em repouso ou em movimento retilíneo uniforme 
a menos que haja uma força sobre ele compelindo-o a mudar seu estado; 
2ª Lei de Newton: a alteração de movimento é proporcional à força aplicada 
e ocorre na mesma direção, com certa aceleração; 3ª Lei de Newton: para 
toda ação, existe uma reação igual e contrária.
As forças especiais surgem devido à interação entre dois corpos. 
Essa interação pode acontecer de duas formas: de contato ou de campo 
que, nesse caso, independe do contato entre os corpos. A força peso é a 
consequência da atração gravitacional exercida pela Terra sobre os objetos. 
Essa interação entre os corpos Terra e objeto é do tipo interação à distância. 
Matematicamente, a força peso é calculada por:
P m g
 
� �
Da mesma forma que a força peso, a força normal geralmente atua na 
vertical e classifica-se como uma força de contato. Ela é exercida pela superfície 
sobre o corpo. A força de atrito só surge devido ao contato entre duas superfícies, 
de forma a se opor sempre à tendência de deslizamento.
O atrito pode apresentar-se como força de atrito estático: o seu valor 
máximo, na situação de iminência de movimento, pode ser calculado por:
Fat Ne e� ��
21
TÓPICOS DE FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL
Ou como força de atrito dinâmico (cinético): só existe na situação de 
movimento do corpo. Seu módulo é praticamente constante e pode ser 
calculado por:
Fat ND D� ��
A força de tração pode ser considerada uma força de reação que aparece 
em fios e cabos submetidos a forças de extensão ou resistência.
 Exercícios
Questão 1 (PUCPR 2016). Para a construção de uma ponte, foram marcados 4 pontos como 
referência, dois para cada lado do rio, conforme figura a seguir.
A D
E Rio
60
C B
Figura 11 
A ponte deverá ligar os pontos A e B. A distância entre os pontos A e D é 100 m e entre C e B é 
50 m. Os segmentos AD e CB são paralelos. Os ângulos A DC e DCB são retos e BAD mede 60º. O 
comprimento da ponte é:
a) 150 m.
b) 200 m.
c) 225 m.
d) 300 m.
e) 325 m.
Resposta correta: alternativa D.
22
Unidade I
Análise da questão
Justificativa: sabendo que a soma interna de um triângulo é igual a 180º, então sabemos que 
BAD CBA = .
Na figura, termos dois triângulos formados pelos vértices AED e BCE. E sejam AE e EB as hipotenusas 
dos triângulos AED e CBE.
Analisando o triângulo AED e usando o conceito trigonométrico do cosseno, teremos:
cos
cos
� � �
� � � �
cateto adjacente
hipotenusa
AD
AE
AE
AE m60
1
2
100
200
Analisando otriângulo CBE e usando o conceito trigonométrico do cosseno, teremos:
cos
cos
� � �
� � � �
cateto adjacente
hipotenusa
CB
EB
EB
EB m60
1
2
50
100
Logo, para determinar o comprimento da ponte AB, devemos somar os valores de AE e EB:
AB = AE + EB = 300 m
Questão 2 (PUCRS-RS). Um livro encontra-se apoiado sobre uma mesa plana e horizontal. 
Considerando apenas a força de reação normal e a força peso que atuam sobre o livro, são feitas as 
seguintes afirmativas:
I – As intensidades da força normal e da força peso são iguais e uma é a reação da outra.
II – As intensidades da força normal e da força peso são iguais e têm origem em interações de 
tipos diferentes.
III – A força normal sobre o livro, devida à interação do livro com a mesa, é de origem gravitacional.
IV – A força normal sobre o livro é de origem eletromagnética.
Estão corretas apenas as afirmativas
A) I e II. B) I e III . C) II e IV. D) III e IV. E) II, III e IV.
Resolução desta questão na plataforma.