Aula 01 - Revisão de cinemática - 1 Série EM

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CINEMÁTICA 
Revisão
Cinemática
 Parte da Física que estuda o movimento sem 
preocupar-se com as causas que deram origem ou 
interferem no movimento.
2
http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=movimento&source=images&cd=&cad=rja&docid=5Zxg1QlYNha7BM&tbnid=izz6XX0or9ainM:&ved=0CAUQjRw&url=http%3A%2F%2Fdzarmobile.blogspot.com%2F2008%2F09%2Fmovimento.html&ei=hedZUcj0HI3K9gTZzICgBA&bvm=bv.44442042,d.dmQ&psig=AFQjCNGI6FyGsEtjwLxoUTmR0GV9jQ4hyw&ust=1364932829861825
http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=movimento+fisica&source=images&cd=&docid=oMxi6QyPIZfuPM&tbnid=PC9ZQRznfXUF_M:&ved=0CAUQjRw&url=http%3A%2F%2Fcorpoementeemmovimento.blogspot.com%2F&ei=uedZUfTSOIzE9gSwjoHoAQ&bvm=bv.44442042,d.dmQ&psig=AFQjCNEkNzwTj9NWbFcG7yawVhlP8LNMSw&ust=1364932886535436
Ponto material ou partícula
 Dizemos que um corpo é uma 
partícula quando suas 
dimensões são muito pequenas 
em comparação com as 
demais dimensões que 
participam do fenômeno.
3
http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=carro+em+uma+auto+estrada&source=images&cd=&cad=rja&docid=Llls5bDy9ZIG3M&tbnid=P43IPKSeass45M:&ved=0CAUQjRw&url=http%3A%2F%2Fmenos1carro.blogs.sapo.pt%2F9918.html&ei=CepZUZSZCoKw8QS3nIHADw&psig=AFQjCNEFbkRd-PYxkA5f4jhcJtTzoOonhA&ust=1364933486535220
Corpo extenso
 É quando suas dimensões não são pequenas em 
comparação com as demais dimensões que 
participam do fenômeno.
4
http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=carro+garagem&source=images&cd=&cad=rja&docid=WCwH7iPysH7NTM&tbnid=Z1wDxlkOyQ31mM:&ved=0CAUQjRw&url=http%3A%2F%2Fpt.dreamstime.com%2Fimagem-de-stock-royalty-free-carro-na-garagem-image6275786&ei=BOtZUe2WIIX-9QTBSA&psig=AFQjCNG1XBoMjtnfDYNQ8-uXJN7v1X71RQ&ust=1364933718443424
O que é movimento?
Movimento é quando a posição entre o corpo e o 
referencial variar com o tempo.
5
 Note que o passageiro no interior do ônibus está 
em movimento em relação ao observador fixo na 
Terra, porque sua posição muda com o decorrer 
do tempo.
E repouso?
Repouso é quando a posição entre o corpo e o 
referencial não variar no decorrer do tempo.
6
 Note que o passageiro no interior do ônibus está 
em repouso em relação ao ônibus e ao motorista, 
porque a sua posição em relação a eles é sempre 
a mesma. 
Exemplo 01
Enquanto o professor escreve na lousa:
a) o giz está em repouso ou em movimento em relação 
á lousa? Justifique.
7
Enquanto o professor está escrevendo, o giz 
muda de posição em relação à lousa, 
estando, portanto, em movimento em 
relação a ela.
Exemplo 01
8
b) a lousa está em repouso ou em 
movimento em relação ao chão? 
Justifique.
A lousa não muda de posição em relação ao 
chão, estando, portanto, em repouso em 
relação a ele.
Exemplo 01
9
c) a lousa está em repouso ou em 
movimento em relação ao giz? Justifique.
Os conceitos de movimento e de repouso 
são simétricos, isto é, se um corpo está em 
movimento (ou repouso) em relação a 
outro, esta também está em movimento (ou 
repouso) em relação ao primeiro. Assim, a 
lousa está em movimento em relação ao 
giz. De fato, se houver um inseto pousado 
no giz, por exemplo, o inseto verá a lousa 
passando por ele.
Você sabe o que é trajetória?
10
http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=trajetoria&source=images&cd=&cad=rja&docid=wWMLGOPyJ_EPeM&tbnid=dVbdST9l2ftPgM:&ved=0CAUQjRw&url=http%3A%2F%2Fnoauge4ponto0.blogspot.com%2F2010_05_01_archive.html&ei=A8ZtUavzMIHw8QSKk4HYBw&bvm=bv.45218183,d.dmQ&psig=AFQjCNEI01deSzXgdxGp0j-XZN_1MKFQPw&ust=1366234993518375
Trajetória
❑ A trajetória de um corpo é definida como o lugar 
geométrico das sucessivas posições ocupadas pelo 
corpo no decorrer do tempo
11
é o caminho 
percorrido pelo 
corpo em seu 
movimento em 
relação a um dado 
referencial
Resumindo
http://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=trajetoria+fisica&source=images&cd=&cad=rja&docid=TNho8ST91rXXYM&tbnid=tDf2NJ7p8OstAM:&ved=0CAUQjRw&url=http%3A%2F%2Ffisicamoderna.blog.uol.com.br%2Farch2007-09-02_2007-09-08.html&ei=gOtZUbMbi7DwBOiagZAN&psig=AFQjCNHYYdjPQIBb8TxXyXuTUNCPSYCx0A&ust=1364933842327762
Trajetória
 Para o referencial 
(um observador) no 
avião, a trajetória da 
bomba será um 
segmento de reta 
vertical.
12
 Para o referencial (um observador) no solo 
terrestre, a trajetória da bomba será um 
arco de hipérbole.
Trajetória
13
Instante e intervalo de tempo
14
 Notação:
 to = origem dos tempos
 t1 = instante
to = 0 s t1 = 10 s t2 = 20 s 
t1 = 10 s t2 = 20 s
Instante e intervalo de tempo
 A duração definida por dois instantes de tempo é 
chamada intervalo de tempo.
15
to = 0 s t1 = 10 s 
t = t – t0
t2 = 20 s 
t = t – t0 t = 20 – 0 = 20 s
Unidade de tempo
Nome Símbolo
segundo s
minuto min
hora h
16
1 h = 60 min
1 min = 60 s
1 h = 3600 s
 A unidade de tempo no Sistema 
Internacional – SI – é o SEGUNDO.
Espaço
 Determina a posição da partícula na trajetória.
 Posição essa dada pelo comprimento do trecho de 
trajetória compreendido entre a partícula e o ponto 
O (origem dos espaços).
 Podendo ter sinal positivo ou negativo, conforme a 
região em que ela se encontra.
17
- 10 m O 20 m
Deslocamento escalar
 É a diferença entre os pontos finais e iniciais de um 
espaço na trajetória
18
s = s – so
0 m 10 m 20 m
s = s – so s = 20 – 0 = 20 
m
Exemplo 02
19
Um homem fez uma caminhada partindo
do marco 10 km e chegando ao marco 50
km. Qual é a variação de espaço que o
homem percorreu?
Resolução Exemplo 02
20
Um homem fez uma caminhada partindo 
do marco 10km e chegando ao marco 
50km. Qual é a variação de espaço que o 
homem percorreu?
s = s – so
Assim:
so = 10 km
s = 50 km
s = 50 – 10
s = 40 km
Então, o homem percorreu 
durante a caminhada 40km 
sendo este valor a variação de 
espaço ∆S.
Exemplo 03
21
O Bob esponja dos desenhos animados
sabia que o Patrick estava a 50 km de
distancia, Bob Esponja quer saber qual é
sua posição inicial se o Patrick está sobre o
marco 50 km.
Resolução Exemplo 03
22
O Bob esponja dos desenhos animados
sabia que o Patrick estava a 50km de
distancia, Bob Esponja quer saber qual é
sua posição inicial se o Patrick está sobre o
marco 50km.
s = s – so
Assim:
so = ?
s = 50 km
s = 50 km
50 = 50 – so
so = 50 – 50
so = 0 km
A posição inicial do 
Bob Esponja é o 0 km.
Velocidade Média (VM) 
23
onde:
ΔS = variação da posição
So = posição inicial
S = posição final
Δt = variação do tempo
to = instante inicial
t = instante final
Exemplo 03
24
Uma tartaruga consegue percorrer a distância 
de 4 m em 200 s. Qual sua velocidade média 
em m/s?
Resolução do Exemplo 03
25
Uma tartaruga consegue percorrer a distância 
de 4 m em 200 s. Qual sua velocidade média 
em m/s?
s = 4 m
t = 200 s
v = s
t
v = 4 .
200
v = 0,02 m/s
Unidade de velocidade
26
 Sistema 
Internacional
metros = m/s
segundos
 Sistema usual
quilômetros = km/h
hora
MULTIPLIQUE
por 3,6
DIVIDA
por 3,6
Exemplo 04
27
Faça as seguintes conversões:
a) 10 m/s em km/h
b) 108 km/h em 
m/s
Resolução do Exemplo 04
28
Faça as seguintes 
conversões:
a) 10 m/s em km/h
b) 108 km/h em 
m/s
10 x 3,6 = 36 km/h
Assim 10 m/s é 
equivalente a 36 
km/h
108  3,6 = 30 m/s
Assim 108 km/h é 
equivalente a 30 
m/s
Movimento Retilíneo Uniforme - MRU
 Caracteriza-se por percorrer distâncias iguais em
intervalos de tempos iguais, ou seja, o módulo do
vetor velocidade é constante e diferente de zero.
 A aceleração do móvel é nula.
V  0, constante e a = 0
Classificação
 Progressivo:
Classificação
Retrógrado:
Equação Horária das posições
Sorvete ou Sempre sonhei em ver-te
onde:
S = posição final
So = posição inicial
t = instante final
Exemplo 01

Exemplo 01
a) So = 100 m
b) V = 20 m/s
c) 
S = 100 + 20 . 30 = 100 + 600 = 700 m
Gráficos - MRU
 Velocidade x Tempo:
Gráficos - MRU
 Posição x Tempo:
❑ Movimento progressivo: Velocidade positiva, isto é, o móvel 
desloca-se no sentido positivo da trajetória.Gráficos - MRU
 Posição x Tempo:
❑ Movimento retrógrado: Velocidade negativa, isto é, o móvel 
desloca-se no sentido negativo da trajetória.
Propriedades nos gráficos do MRU
❑ Velocidade x Tempo:
❑Posição x Tempo:
A definição de tangente:
Aplicando a definição de tangente 
no nosso caso, temos:
Exercício 01
Exercício 01 - Resolução
 𝑺 = 𝑺𝒐 + 𝑽. 𝒕
 𝑆 = 5 + 18. 𝑡
 A) 𝑆𝑜 = 5 𝑚 𝑒 𝑉 = 18 𝑚/𝑠
 B) 𝑆 = 5 + 18. 𝑡 → 𝑆 = 5 + 18. (𝟐𝟏𝟎)
 𝑆 = 5 + 3780
 S = 3785 m
 C) 𝑆 = 5 + 18. 𝑡 → 1805 = 5 + 18. 𝑡
 1805 – 5 = 18. 𝑡 → 𝑡 =
1800
18
= 𝟏𝟎𝟎 𝒔
Exercício 02
O gráfico a seguir representa a função horária do
espaço de um móvel em trajetória retilínea e em
movimento uniforme.
Com base nele, determine a velocidade e a
função horária do espaço deste móvel.
Exercício 02 - Resolução
 𝑆𝑜 = 50 𝑚
 𝑆 = 250 𝑚
 𝑡𝑜 = 0 s
 𝑡 = 10 𝑠
 𝑉𝑚 =
250 − 50
10 −0
→
200
10
= 20 m/s
 𝑆 = 𝑆𝑜 + 𝑣. 𝑡 → 𝑺 = 𝟓𝟎 + 𝟐𝟎. 𝒕
Exercício 03

Exercício 04
(EFOA-MG) Um aluno, sentado na carteira da sala, observa os colegas,
também sentados nas respectivas carteiras, bem como um mosquito que
voa perseguindo o professor que fiscaliza a prova da turma. Das
alternativas abaixo, a única que retrata uma análise correta do aluno é:
a) A velocidade de todos os meus colegas é nula para todo observador na 
superfície da Terra.
b) Eu estou em repouso em relação aos meus colegas, mas nós estamos 
em movimento em relação a todo observador na superfície da Terra. 
c) Como não há repouso absoluto, não há nenhum referencial em relação 
ao qual nós, estudantes, estejamos em repouso. 
d) A velocidade do mosquito é a mesma, tanto em relação aos meus 
colegas, quanto em relação ao professor. 
e) Mesmo para o professor, que não para de andar pela sala, seria 
possível achar um referencial em relação ao qual ele estivesse em 
repouso.
Exercício 02
(UFMS) A velocidade escalar média de 
um atleta que corre 100 m em 10 s é, 
em km/h:
a) 10
b) 18
c) 24
d) 30
e) 36
𝑉𝑚 =
Δ𝑆
Δ𝑡
→ 𝑉𝑚 =
100
10
= 10 𝑚/𝑠
10 𝑥 3,6 = 𝟑𝟔 𝒌𝒎/𝒉
Exercício 03
(IFES) Um aluno saiu do IFES às 12h40min e chegou em
casa às 13h25min. Sabendo que a distância do IFES à sua
casa é de 13,5 km, a velocidade média do aluno nesse
percurso é:
a) 3,0 m/s
b) 4,0 m/s
c) 5,0 m/s
d) 9,0 m/s
e) 18,0 m/s
• Conversão de unidades:
12h40 a 13h25 → 45 min → 0,75h
• Calculo da Velocidade em km/h:
𝑉𝑚 =
Δ𝑆
Δ𝑡
→ 𝑉𝑚 =
13,5
0,75
= 18 km/h
• Conversão de unidades:
18 ÷ 3,6 = 5 m/s
Exercício 01
(Fatec) A tabela fornece, em vários instantes, a posição s de um automóvel em
relação ao km zero da estrada em que se movimenta. A função horária que nos
fornece a posição do automóvel, com as unidades fornecidas, é:
a) s = 200 + 30t
b) s = 200 - 30t
c) s = 200 + 15t
d) s = 200 - 15t
e) s = 200 - 15t²
Exercício 01
(Fatec) A tabela fornece, em vários instantes, a posição s de um automóvel em
relação ao km zero da estrada em que se movimenta. A função horária que nos
fornece a posição do automóvel, com as unidades fornecidas, é:
𝑆 = 200 − 15. 𝑡
𝑉𝑚 =
∆𝑆
∆𝑡
→ 𝑉𝑚 =
170 − 200
2 −0
𝑉𝑚 =
− 30
2
= −𝟏𝟓 𝒌𝒎/𝒉
𝑆𝑜 = 200 𝑘𝑚
𝑉𝑚 = −15 𝑘𝑚/ℎ
Exercício 02
O gráfico da função horária S = v . t, do movimento uniforme de um
móvel, é dado ao a seguir. Pode-se afirmar que o móvel tem velocidade
constante, em m/s, igual a:
𝑉𝑚 =
Δ𝑆
Δ𝑡
𝑉𝑚 =
2
8
= 𝟎, 𝟐𝟓 𝒎/𝒔
a) 4
b) 2
c) 0,10
d) 0,75
e) 0,25
Exercício 03
(Unitau) Um automóvel percorre uma estrada com função
horária s = - 40 + 80t, onde S é dado em km e t em horas. O
automóvel passa pelo km zero após:
a) 1,0 h
b) 1,5 h
c) 0,5 h
d) 2,0 h
e) 2,5 h
𝑺 = − 𝟒𝟎 + 𝟖𝟎. 𝒕
𝑆 = 0
0 = − 40 + 80. 𝑡
40 = 80. 𝑡
40
80
= 𝑡 → 𝑡 =
1
2
= 0,5 h
Exercício 04
(Fei) Dois móveis A e B, ambos com movimento uniforme
percorrem uma trajetória retilínea conforme mostra a figura.
Em t = 0, estes se encontram, respectivamente, nos pontos A
e B na trajetória. As velocidades dos móveis são 𝑉𝐴 = 50 𝑚/𝑠
e 𝑉𝐵 = 30 𝑚/𝑠 no mesmo sentido.
Exercício 04
Em qual ponto da trajetória ocorrerá o encontro dos móveis?
a) 200 m
b) 225 m
c) 250 m
d) 300 m
e) 350 m
Exercício 04 - Resolução
A: 𝑺 = 𝟓𝟎 + 𝟓𝟎. 𝒕
B: 𝑺 = 𝟏𝟓𝟎 + 𝟑𝟎. 𝒕
Exercício 04 - Resolução
A: 𝑺 = 𝟓𝟎 + 𝟓𝟎. 𝒕 B: 𝑺 = 𝟏𝟓𝟎 + 𝟑𝟎. 𝒕
Para eles se encontrarem é necessário que as duas funções se igualem:
A = B
50 + 50. 𝑡 = 150 + 30. 𝑡
50. 𝑡 − 30. 𝑡 = 150 − 50
20. 𝑡 = 100 → 𝑡 = 
100
20
= 5 s
Encontramos o tempo que eles se encontram,
agora substituímos o valor de “ t ” nas equações de movimento:
𝑺 = 𝟓𝟎 + 𝟓𝟎. 𝟓
𝑺 = 𝟑𝟎𝟎𝒎
𝑺 = 𝟏𝟓𝟎 + 𝟑𝟎. 𝟓
𝑺 = 𝟑𝟎𝟎𝒎
Exercício 05
Duas partículas A e B movem-se numa mesma trajetória,
e o gráfico a seguir indica suas posições (s) em função
do tempo (t). Pelo gráfico podemos afirmar que as
partículas:
a) movem-se no mesmo sentido; 
b) movem-se em sentidos opostos; 
c) no instante t = 0, encontram-se a 40 m uma da outra; 
d) movem-se com a mesma velocidade; 
e) não se encontram. 
Exercício 05 - Resolução
a) movem-se no mesmo sentido; 
Exercício 05 - Resolução
b) movem-se em sentidos opostos; 
Exercício 05 - Resolução
 c) no instante t = 0, encontram-se a 40 m uma 
da outra; 
So
So
Exercício 05 - Resolução
• d) movem-se com a mesma velocidade; 
Exercício 05 - Resolução
 e) não se encontram. 
CINEMÁTICA 
MRUV – Movimento Retilíneo Uniformemente Variado
Movimento Retilíneo Uniformemente
Variado - MRUV
 Movimento cuja velocidade varia uniformemente no
decorrer do tempo, isto é, varia de quantidades
iguais em intervalos de tempos iguais.
 A aceleração do móvel é constante no decorrer do
tempo e diferente de zero.
 O espaço percorrido aumenta proporcionalmente ao
quadrado do tempo.
Aceleração Escalar Média
onde:
a = aceleração média (m/s²)
Vo = velocidade inicial (m/s)
V = velocidade final (m/s)
to = instante inicial (s)
t = instante final (s)
Exemplo 01
 A velocidade de um corpo varia de 5 m/s para 20 m/s em 3 s. Calcule a 
aceleração média do corpo, neste trecho.
Exemplo 02
Um ponto material executa um movimento acelerado, de
modo que a sua velocidade passa a ser de 30 m/s após
partir do repouso, em um intervalo de tempo de 5 s.
Assinale a alternativa que indica corretamente a
aceleração média desenvolvida por ele.
a) 2,5 m/s²
b) 0,5 m/s²
c) 5 m/s²
d) 10 m/s²
e) 6 m/s²
Aceleração Escalar Média
 Exemplo:
 Um carro está parado num farol fechado. Quando o farol
abre, o motorista pisa no acelerador e, depois de decorridos
10 segundos, o velocímetro está marcando 60 km/h.
Aceleração Escalar Média
 Note, no exemplo apresentado, que “pisar no 
acelerador”, “acelerar” o carro, significa VARIAR A 
VELOCIDADE.
 Portanto, o termo aceleração está relacionado com a 
VARIAÇÃO DE VELOCIDADE de um móvel num 
período de tempo.
 Analisando os dados, temos:
Velocidade: 0 km/h 60 km/h
Tempo: 0 s 10 s 
 Repare: O tempo está em segundos (s) e a velocidade em 
km/h
Aceleração Escalar Média
 Analisando os dados, temos:
Velocidade: 0 km/h → 60 km/h
Tempo: 0 s → 10 s 
 Repare: O tempo está em segundos (s) e a velocidade em 
km/h
Aceleração Escalar Média
 Por isso, antes de usarmos a fórmula da aceleração 
devemos transformar a velocidade em metros por 
segundo (m/s).
 Usando então a conversão, teremos: 
60 ÷ 3,6 =16,6 m/s.
Aceleração Escalar Média
 Então usamos:
 𝒂 =
16,6 −0
10 −0
= 
16,6
10
= 1,66 m/s²
Exemplo 03
Um veículo de passeio consegue acelerar de 0
a 100 km/h em cerca de 11 s. Determine sua
aceleração média em m/s² e assinale a
alternativa correspondente.
a) 15,0 m/s²
b) 2,0 m/s²
c) 2,5 m/s²
d) 5,0 ms²
e) 1,0 m/s²
Classificação - MRUV
 Movimento Progressivo: O espaço S cresce com o
Tempo (𝒕) e a velocidade escalar (𝒗) é positiva.
 Movimento Retrógado: O espaço S decrescecom o
Tempo (𝒕) e a velocidade escalar (𝒗) é negativa.
 Movimento acelerado: é o movimento variado em 
que o valor absoluto da velocidade escalar (𝒗) 
aumenta no decorrer do tempo.
 Movimento retardado: é o movimento variado em 
que o valor absoluto da velocidade escalar (𝒗) 
diminui no decorrer do tempo.
Classificação - MRUV
Equação horária da velocidade
Vi você a toa
Fornece a velocidade do corpo (em MRUV) em qualquer
instante de tempo (t).
onde:
V = Velocidade final (m);
Vo = velocidade inicial (m/s);
a = aceleração média (m/s²); Aceleração Constante
t = instante final (s);
Exemplo 2
Uma partícula movimenta-se com aceleração
constante e adquire velocidade que obedece à função
horária v = 20 + 4.t (no S.I.). Determine:
a) a sua velocidade inicial e a aceleração da partícula;
b) a velocidade da partícula no instante 2 s.
c) o instante de tempo onde a partícula atinge a velocidade de 40 m/s.
Exemplo 2 - RESOLUÇÃO
v = 20 + 4.t (no S.I.). Determine:
a) a sua velocidade inicial e a aceleração da partícula;
b) a velocidade da partícula no instante 2 s.
c) o instante de tempo onde a partícula atinge a velocidade de 40 m/s.
a) 
b) V = 𝑉𝑜 +𝑎. 𝑡 → 𝐕 = 𝟐𝟎 + 𝟒. 𝒕
Substituindo o valor t = 2 s
𝑉 = 20 + 4. (𝟐)
𝑉 = 20 + 8 = 𝟐𝟖𝒎
Exemplo 2 - RESOLUÇÃO
v = 20 + 4.t (no S.I.). Determine:
a) a sua velocidade inicial e a aceleração da partícula;
b) a velocidade da partícula no instante 2 s.
c) o instante de tempo onde a partícula atinge a velocidade de 40 m/s.
c) V = 𝑉𝑜 +𝑎. 𝑡 → 𝐕 = 𝟐𝟎 + 𝟒. 𝒕
Substituindo o valor V = 40 m/s
𝟒𝟎 = 20 + 4. 𝑡 → 40 − 20 = 4. 𝑡 → 20 = 4. 𝑡
𝑡 =
20
4
= 𝟓 𝒔
Exemplo 3
A função horária da velocidade de um carro em
movimento com aceleração constante é v = 5 + 17.t
(no S.I.). Determine:
a) a sua velocidade inicial e a aceleração da partícula;
b) a velocidade da partícula no instante 20 s.
c) o instante de tempo onde a partícula atinge a
velocidade de 100 m/s.
Exemplo 3 - RESOLUÇÃO
A função horária da velocidade de um carro em
movimento com aceleração constante é v = 5 + 17.t
(no S.I.). Determine:
a) a sua velocidade inicial e a aceleração da partícula;
b) a velocidade da partícula no instante 20 s.
c) o instante de tempo onde a partícula atinge a
velocidade de 100 m/s.
Exemplo 3 - RESOLUÇÃO
v = 5 + 17.t (no S.I.). Determine:
a) a sua velocidade inicial e a aceleração da partícula;
b) a velocidade da partícula no instante 20 s.
c) o instante de tempo onde a partícula atinge a velocidade de
100 m/s.
a) 
Exemplo 3 - RESOLUÇÃO
v = 5 + 17.t (no S.I.). Determine:
a) a sua velocidade inicial e a aceleração da partícula;
b) a velocidade da partícula no instante 20 s.
c) o instante de tempo onde a partícula atinge a velocidade de
100 m/s.
b) 
c) 
Equação horária das posições
Sorvetão ou sentado no sofá, vendo televisão até meia noite
onde:
S = posição final (m);
So = posição inicial (m);
Vo = velocidade inicial (m/s);
a = aceleração média (m/s²); Aceleração Constante
t = instante final (s);
Fornece a posição em que o corpo (em MRUV) se 
encontra para um dado instante de tempo qualquer.
Exemplo 03
Um corpo desloca-se sobre uma trajetória
retilínea (com aceleração constante),
obedecendo à função horária:
S = 65 + 2.t – 3.t² (no S.I.). Determine:
a) A sua posição inicial, sua velocidade inicial e a sua 
aceleração;
b) A função horária da velocidade;
c) O instante em que o corpo passa pela origem das 
posições (S = 0 m).
Exemplo 03
 A)
	Slide 1: CINEMÁTICA 
	Slide 2: Cinemática
	Slide 3: Ponto material ou partícula
	Slide 4: Corpo extenso
	Slide 5: O que é movimento?
	Slide 6: E repouso?
	Slide 7: Exemplo 01
	Slide 8: Exemplo 01
	Slide 9: Exemplo 01
	Slide 10: Você sabe o que é trajetória?
	Slide 11: Trajetória
	Slide 12: Trajetória
	Slide 13: Trajetória
	Slide 14: Instante e intervalo de tempo
	Slide 15: Instante e intervalo de tempo
	Slide 16: Unidade de tempo
	Slide 17: Espaço
	Slide 18: Deslocamento escalar
	Slide 19: Exemplo 02
	Slide 20: Resolução Exemplo 02
	Slide 21: Exemplo 03
	Slide 22: Resolução Exemplo 03
	Slide 23: Velocidade Média (VM) 
	Slide 24: Exemplo 03
	Slide 25: Resolução do Exemplo 03
	Slide 26: Unidade de velocidade
	Slide 27: Exemplo 04
	Slide 28: Resolução do Exemplo 04
	Slide 29: Movimento Retilíneo Uniforme - MRU
	Slide 30: Classificação
	Slide 31: Classificação
	Slide 32: Equação Horária das posições
	Slide 33: Exemplo 01
	Slide 34: Exemplo 01
	Slide 35: Gráficos - MRU
	Slide 36: Gráficos - MRU
	Slide 37: Gráficos - MRU
	Slide 38: Propriedades nos gráficos do MRU
	Slide 39: Posição x Tempo: 
	Slide 40: Exercício 01
	Slide 41: Exercício 01 - Resolução
	Slide 42: Exercício 02
	Slide 43: Exercício 02 - Resolução
	Slide 44: Exercício 03
	Slide 45: Exercício 04
	Slide 46: Exercício 02
	Slide 47: Exercício 03
	Slide 48: Exercício 01
	Slide 49: Exercício 01
	Slide 50: Exercício 02
	Slide 51: Exercício 03
	Slide 52: Exercício 04
	Slide 53: Exercício 04
	Slide 54: Exercício 04 - Resolução
	Slide 55: Exercício 04 - Resolução
	Slide 56: Exercício 05
	Slide 57: Exercício 05 - Resolução
	Slide 58: Exercício 05 - Resolução
	Slide 59: Exercício 05 - Resolução
	Slide 60: Exercício 05 - Resolução
	Slide 61: Exercício 05 - Resolução
	Slide 62: CINEMÁTICA 
	Slide 63: Movimento Retilíneo Uniformemente Variado - MRUV
	Slide 64: Aceleração Escalar Média
	Slide 65: Exemplo 01
	Slide 66: Exemplo 02
	Slide 67: Aceleração Escalar Média
	Slide 68: Aceleração Escalar Média
	Slide 69: Aceleração Escalar Média
	Slide 70: Aceleração Escalar Média
	Slide 71: Aceleração Escalar Média
	Slide 72: Exemplo 03
	Slide 73: Classificação - MRUV
	Slide 74: Classificação - MRUV
	Slide 75: Equação horária da velocidade
	Slide 76: Exemplo 2
	Slide 77: Exemplo 2 - RESOLUÇÃO
	Slide 78: Exemplo 2 - RESOLUÇÃO
	Slide 79: Exemplo 3
	Slide 80: Exemplo 3 - RESOLUÇÃO
	Slide 81: Exemplo 3 - RESOLUÇÃO
	Slide 82: Exemplo 3 - RESOLUÇÃO
	Slide 83: Equação horária das posições
	Slide 84: Exemplo 03
	Slide 85: Exemplo 03