Prova 2 Geometria Analítica e Algebra

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Pincel Atômico - 06/04/2023 11:30:25 1/3
FABIO DE QUEIROZ
SANTANA
Avaliação Online (SALA EAD)
Atividade finalizada em 05/04/2023 17:29:20 (773785 / 1)
LEGENDA
Resposta correta na questão
# Resposta correta - Questão Anulada
X Resposta selecionada pelo Aluno
Disciplina:
GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR [504690] - Avaliação com 10 questões, com o peso total de 50,00 pontos [capítulos - Todos]
Turma:
Graduação: Engenharia Ambiental e Sanitária - Grupo: NOVEMBRO/2022 - ENGAMB/NOV22 [72507]
Aluno(a):
91329779 - FABIO DE QUEIROZ SANTANA - Respondeu 10 questões corretas, obtendo um total de 50,00 pontos como nota
[359357_1340
96]
Questão
001
No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, os gráficos das funções
reais de variável real f(x) = x2 - 6x + 9 e g(x) = -x2 + 6x -1 são parábolas. Os pontos de
interseção dessas parábolas juntamente com seus vértices são vértices de um
quadrilátero convexo, cuja medida da área é igual a:
20 u.a
22 u.a
X 16 u.a
24 u.a
18 u.a
[359357_1340
93]
Questão
002
Sendo dada uma reta r do plano de coordenadas cartesianas, podemos escrevê-la da
forma geral ( usando por exemplo a condição de alinhamento de três pontos com o
determinante de ordem 3 ), porém, podemos apresentar uma reta na forma reduzida,
que seria, de uma forma bem rápida, obtida ao isolarmos a variável y na forma geral.
ax + by + c = 0 ⟹ by = -ax-c ⇒ y = - a/b x - c/b
Assim então, podemos verificar que o coeficiente de x e nessa forma reduzida será
denominado de coeficiente angular e estará relacionado com a inclinação da reta que
ele representa ( o coeficiente angular também será cahamado de declividade ).
Observando as retas r e s apresentadas no plano cartesiano a seguir, determine então
os valores dos coeficientes angulares de cada uma delas ( mr e ms).
 
mr = -1/2 e ms = -3
X mr = –1/2 e ms = 4/3
mr = 2 e ms = –3
mr = 2 e ms = 2/3
mr = 2/3 e ms = 3
Pincel Atômico - 06/04/2023 11:30:25 2/3
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98]
Questão
003
elipse com centro em ( 12; 5 )
circunferência de raio igual 9
hipérbole
parábola.
X elipse com focos em ( 0; 9 ) e ( 0; -9 )
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18]
Questão
004
o conjunto V das matrizes não pode ser considerado um espaço amostral justamente
por ser formado por matrizes.
X
o conjunto V é um espaço vetorial pois obedece ao fechamento para as operações de
soma e produto por um escalar.
não pode ser considerado um espaço vetorial, pois não obedece ao fechamento em
relação à soma.
em relação ao conjunto V não podemos afirmar se é ou não um espaço vetorial.
não pode ser considerado um espaço vetorial pois não obedece ao fechamento em
relação ao produto por um escalar.
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14]
Questão
005
Com base na definição de vetores ou grupo de vetores LI ( linearmente independentes
) e LD ( vetores linearmente dependentes ), considere o seguinte conjunto de vetores
do espaço R3 : { ( 1; 0 ) , ( -1; 1 ), ( 3; 5 ) }. Podemos afirmar corretamente que:
o conjunto é LI e não é uma base de R3.
o conjunto de vetores apresentado não pode ser LI ou LD.
X o conjunto é LD e não pode portanto ser uma base de R3.
o conjunto formado é LI e gera R3.
o conjunto é LD, portanto é uma base de R3.
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04]
Questão
006
Para que os pontos A ( x; 3 ), B ( 2x; 0 ) e C ( 1; 1 ) sejam colineares, é necessário que
x seja:
5
-2
3
X 3/5
2/5
Pincel Atômico - 06/04/2023 11:30:25 3/3
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23]
Questão
007
Os vetores representados na figura a seguir, têm módulos, respectivamente, iguais a 8
e 4, e o ângulo mede 120°.
Qual é o módulo do vetor
 
3√3
X 4√7
5√7
3√5
4√5
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28]
Questão
008
√5
2
X √29
√2
√31
[359359_1340
33]
Questão
009
O módulo do vetor ( 2; -3; 6 ), vale:
5
 
13
11
9
X 7
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58]
Questão
010
Determine quais os valores de K para que o vetor v ⃗= ( 2; -2 ) seja combinação
linear de u ⃗= ( 1;k ) e de w ⃗= ( 3;1 )
k = 2
k = 1
X k ≠ 1
k ≠ 3
k ≠ 5