QUESTIONÁRIO UNIDADE I PESQUISA OPERACIONAL 2022

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PESQUISA OPERACIONAL
 QUESTIONÁRIO UNIDADE 
I 05/06/22 11:30
 2 
 
Completada
 
 
 
Pergunta 1
Uma marcenaria deseja estabelecer uma programação diária de produção Atualmente a 
oficina faz apenas dois produtos mesa e armário ambos de um só modelo Para efeito de 
simplificação vamos considerar que a marcenaria tem limitações em somente dois recursos 
madeira e mão de obra Cujas disponibilidades diárias são mostradas na tabela a seguir
Recurso Disponibilidade
Madeira 12 m2
Mão de obras 8 homens hora
O processo de produção é tal que para fazer 1 mesa, a fábrica gasta 2m2 de madeira e 2 homens 
hora de mão de obra Para fazer um armário a fábrica gasta 3a»2 de madeira e 1 homem hora 
de mão de obra Além disso o fabricante sabe que cada mesa dá uma margem de contribuição 
para o lucro de RS 4.00. e cada armário, de RS 1,00 O fabricante deseja modelar o problema 
para que seja determinado o programa de produção que maximiza a margem de contribuição 
total para o lucro Este modelo é
Resposta Selecionada:
maxMCT = 4xi + 1x2
Respostas:
maxMCT = 4xx 4- lx2
3xj + 2x2 < 12; 2xi 4- lx2 <8; x^ > 0;Xj > 0 
a Sujeito a
maxMCT - 4xx 4- lx2
2Xi 4- 2x2 <12; 3^ 4- lx2 < 8; Xj > 0; > 0
bSujeito a
maxMCT = 2x1 + 3x2
2xt 4- 3x2 < 12; 4xt + lx2 < 8; Xj > 0;xx > 0
cSujeito a
maxMCT = 4xr 4- lx2
2jq 4- 3x2 < 12; 2xr 4- lx2 < 8; JQ < 0; xr < 0Sujeito a
d.
maxMCT = 4xi + 1x2
2xi + 3x2 <12; 2xi + 1x2 < 8; xi > 0; xi > 0
0,3 em 0,3 pontos
3
Comentário da resposta:
eSujeito a
 
 
Pergunta 2
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da resposta:
É o processo de identicar um problema especíco e selecionar uma linha de ação para resolvê-lo. Um problema ocorre quando o estado
atual de uma situação é diferente do estado desejado. Uma ocorre quando as circunstâncias oferecem a chance dooportunidade
indivíduo/organização ultrapassar seus objetivos e/ou metas. 
As características elencadas a seguir, referem-se a qual fator? 
I - Tempo disponível. 
II - A importância. 
III - O ambiente. 
IV - Certeza/incerteza e risco. 
V - Agentes envolvidos. 
VI - Conito de interesses.
Fatores relevantes à tomada de decisão.
Fatores relevantes à tomada de decisão.
Fatores relevantes do método de tomada de decisão.
Fatores componentes à tomada de decisão.
Fatores característicos do modelo de tomada de decisão.
Fatores determinantes do método de resolução de problemas.
Resposta: A 
RESOLUÇÃO: 
Os fatores mencionados são relevantes para a tomada de decisão, mas não se relacionam com o método, além de não
serem componentes, característicos ou determinantes do método de resolução. 
Desta forma a resposta correta é a alternativa a: Fatores relevantes a tomada de decisão
Pergunta 3
0,3 em 0,3 pontos
0,3 em 0,3 pontos
 
 
Resposta Selecionada: c. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da resposta:
I e IV.
I e II.
I; III e V.
I e IV.
I e V.
I; IV e V.
Pergunta 4
Resposta Selecionada:
0,3 em 0,3 pontos
 
 
c. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
 
 
 
e. 
Comentário da resposta:
 

 
Pergunta 5
Resposta Selecionada:
d. 
Respostas:
a. 
Uma pequena metalúrgica deseja maximizar sua receita com a venda de dois tipos de nas tas de aço que se diferenciam em qualidade no
acabamento de corte. As tas são produzidas a partir do corte de bobinas de grande largura. Existem duas máquinas em operação. Uma das
máquinas é mais antiga epermite o corte diário de 4.000m de ta. A outra, mais nova, corta até 6.000m. A venda das chapas no mercado
varia com a qualidade de cada uma. Fitas produzidas na máquina antiga permitem um lucro de R$ 30.000 por mil metros de produção. Fitas
cortadas na máquina mais moderna produzem um lucro de R$ 50.000 por mil metros de produção. Mil metros de ta cortada na máquina
antiga consome 3 homens x hora de mão de obra. Na máquina moderna, são gastos apenas 2 homens x hora. Diariamente são disponíveis
18 homens x hora para a operação de ambas as máquinas. Considerando x igual à quantidade de ta vinda da máquina antiga em milhares1
de metros e x a quantidade de ta vinda da máquina moderna também em milhares de metros, o modelo matemático que determina a2
produção que otimiza o lucro da metalúrgica será dado por:
0,3 em 0,3 pontos
 
 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da resposta:
Pergunta 6
Com base no texto apresentado a seguir, leia as armações enumeradas e responda qual a correta. 
Sabemos que a Pesquisa Operacional (PO) é a abordagem na tomada de decisões. Um conjunto de e cientíca métodos modelos
matemáticos aplicados à resolução de complexos problemas nas operações (atividades) de uma organização. A PO tem provocado um
signicativo impacto na gestão e administração de empresas em diferentes organizações. Com o desenvolvimento da informática nas
últimas décadas, tem sido estendida para numerosas organizações. Observe o diagrama a seguir:
I. A origem da PO como ciência é atribuída à coordenação das operações administrativas após a 2ª Guerra Mundial (1939 a 1942), quando os
líderes das empresas voltaram da guerra para resolver problemas como produção, armazenamento de matérias-primas e transporte e
logística etc. A aplicação do método cientíco e de ferramentas matemáticas em operações administrativas passou a ser chamado de
Pesquisa Operacional. 
II. A origem da PO como ciência é atribuído à coordenação das operações militares durante a 2ª Guerra Mundial (1939 a 1942), quando os
líderes militares solicitaram que cientistas estudassem problemas como posicionamento de radares, armazenamento de munições e
transporte de tropa etc. A aplicação do método cientíco e de ferramentas matemáticas em operações militares passou a ser chamado de
Pesquisa Operacional. 
0,3 em 0,3 pontos
 
 
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
III. A origem da PO como ciência é atribuído à coordenação dos estudos de operações administrativas após a 2ª Guerra Mundial (1939 a
1942), quando os soldados, ao voltarem da guerra, foram trabalhar em empresas e a utilizam para resolver problemas como produção,
armazenamento de matérias-primas e transporte e logística etc. A aplicação do método cientíco e de ferramentas matemáticas em
operações administrativas passou a ser chamado de Pesquisa Operacional. 
Assinale a alternativa que corresponde a armação correta.
A armação II está correta.
A armação I está correta.
A armação II está correta.
A armação III está correta.
As armações I e II estão corretas.
As armações I e III estão corretas.
Resposta: B
RESOLUÇÃO: Apesar de registros mais antigos, é predominantemente considerada como origem da Pesquisa Operacional a
Segunda Guerra Mundial. Após a guerra, em função dos resultados satisfatórios, a PO passou a ser usada nas organizações
comerciais. O termo Pesquisa Operacional remete à utilização do método cientíco (daí o uso da palavra pesquisa) em
operações (militares). Assim sendo a resposta correta é a b: A armação II está correta.
Pergunta 7
Resposta Selecionada: e. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário
da
resposta:
Como sabemos, não existe uma forma única para formular ou desenvolver um problema de P.L., porém, é possível estar atento aos
seguintes aspectos: 
Identicação das variáveis de decisão; 
Identicação da função objetivo; 
Identicação das restrições; 
Formulação matemática. 
De posse das informações acima, torna-se viável a solução do problema. O método de P.L., por meio de solução gráca, algébrica ou
computacional, permite tomar decisões mais acertadas com mais facilidade e exatidão no domínio da gestão de aplicações como:
planejamento agregado, análise de produtividade de serviços, planejamento de produtos, otimização do uxo de produção e de processos
produtivos, e são também aplicadas em outros setores como: medicina,agricultura, campo militar, setor de transportes, política orestal etc.
Podemos dizer que os aspectos mencionados acima são aspectos:
Para formulação de problemas de programação linear.
Da modelagem de problemas matemáticos.
Do modelo de pesquisa operacional.
Do processo do modelo para decisão.
Do roteiro de modelagem.
Para formulação de problemas de programação linear.
Resposta: E 
Resolução: 
Os aspectos mencionados na questão correspondem aos elementos necessários para a modelagem de um problema de
programação linear. A identicação das restrições nada mais é do que relacionar os parâmetros disponíveis. 
Falar em modelos de problemas matemáticos, de pesquisa operacional, ou mesmo, de decisão é considerar algo particular
como sendo uma regra totalmente abrangente, por isso estão erradas as alternativa “a”; “b” e “c”. Já a alternativa “d” está
errada por não se tratar de um roteiro e, sim, de aspectos a serem vericados. Além disso, modelagem também é um termo
muito mais amplo do que a programação linear (muito importante, mas não única). 
Dessa forma a resposta correta é a alternativa e: para formulação de problemas de programação linear.
Pergunta 8
Os problemas de Programação Linear estão entre as aplicações mais bem-sucedidas comercialmente da Pesquisa Operacional;
proporcionando considerável impacto econômico. Quando se estrutura problema sob a forma de um modelo matemático, tem-se como
objetivo auxiliar o processo de decisão. Normalmente, o problema resume-se à maximização (ou minimização) de uma função linear, a
função objetivo, sujeita a restrições também lineares. Não existe uma forma básica para modelar problemas de P.L., mas podemos
estabelecer alguns passos capazes de "simplicar" a modelagem, sendo: 
Passo I. Quais as variáveis de decisão?
Identique as variáveis desconhecidas a serem determinadas (elas são denominadas variáveis de decisão) e represente-as por símbolos
algébricos (por exemplo, x e y ou x e x ). 1 2
 
Passo II. Qual é o objetivo? 
Identique o objetivo ou critério de otimização do problema, representando-o como uma função linear das variáveis de decisão. O objetivo
0,3 em 0,3 pontos
0,3 em 0,3 pontos
 
 
Resposta
Selecionada:
c.
Respostas: a.
b.
c.
d.
e.
Comentário
da
resposta:
pode ser maximizar lucros ou minimizar custos e perdas. A função objetivo é a expressão que calcula o valor do objetivo (lucro, custo, receita,
perda etc.), em função das variáveis de decisão. 
 
Passo III. Quais as restrições? 
Liste todas as restrições do problema e expresse-as como equações (=) ou inequações ( , ) lineares em termos das variáveis de decisão≤ ≥
denidas no passo anterior. Cada restrição imposta na descrição do sistema deve ser expressa como uma relação linear (igualdade ou
desigualdade), montada com as variáveis de decisão.
Com base no texto assinale a alternativa que melhor dene PL como modelo matemático.
Um modelo de Programação Linear é um modelo matemático de otimização no qual todas as funções são lineares. Estes
modelos são compostos por uma função objetivo linear e por restrições técnicas representadas por um grupo de inequações
também lineares.
Um modelo de Programação Linear é um modelo matemático exclusivo para minimização no qual todas as funções são
equações lineares. Estes modelos são compostos por uma função objetivo linear e por restrições técnicas representadas por
um grupo de equações também lineares.
Um modelo de Programação Linear é um modelo matemático exclusivo para minimização no qual todas as funções são
inequações lineares. Estes modelos são compostos por uma função objetivo linear e por restrições técnicas representadas
por um grupo de equações também lineares.
Um modelo de Programação Linear é um modelo matemático de otimização no qual todas as funções são lineares. Estes
modelos são compostos por uma função objetivo linear e por restrições técnicas representadas por um grupo de inequações
também lineares.
Um modelo de Programação Linear é um modelo lógico de minimização no qual todas as funções são lineares. Estes
modelos são compostos por uma função objetivo linear e por restrições técnicas representadas por um grupo de inequações
também lineares.
Um modelo de Programação Linear é um modelo lógico de otimização no qual todas as funções são lineares. Estes modelos
são compostos por uma função objetivo linear e por restrições técnicas representadas por um grupo de inequações também
lineares.
Resposta: C 
RESOLUÇÃO: 
A alternativa “a” está errada porque a PL não se destina apenas a problemas de minimização. Além disso, as restrições podem
ser inequações e não somente equações e a função objetivo é uma função e não equação. 
Na alternativa “b”, repetem-se os mesmos erros da alternativa anterior, enfatizando-os. 
Na alternativa “d”, a citação de “minimização” invalida-a. 
Já a alternativa “e” fala em modelo lógico, mas, mais que isso, é um modelo matemático, o que a torna errada. 
Dessa forma a resposta correta é a alternativa c: Um modelo de Programação Linear é um modelo matemático de otimização
no qual todas as funções são lineares. Estes modelos são compostos por uma função objetivo linear e por restrições técnicas
representadas por um grupo de inequações também lineares.
Pergunta 9
Resposta Selecionada:
a. 
Respostas:
a. 
b. 
Um pequeno entregador pode transportar madeira ou frutas em seu carrinho de mão, mas cobra 40 reais para cada fardo de madeira e 25
reais para cada saco de frutas. Os fardos pesam 1 kg e ocupam 0,2 m de espaço. Os sacos de frutas pesam 3 kg e ocupam 0,3 m de3 3
espaço. O carrinho tem capacidade de transportar 12 kg e 3,5 m , e o entregador pode levar quantos sacos e quantos fardos desejar.3
Considerando x o número de fardos de madeira a serem transportado e x o número de sacos de frutas, podemos dizer que o modelo1 2
matemático para se obter o máximo faturamento é:
 
0,3 em 0,3 pontos
 
 
c. 
d. 
e. 
Comentário da resposta:
Pergunta 10
Resposta Selecionada:
b. 
Respostas:
a. 
b. 
c. 
d. 
Uma companhia fabrica dois produtos, P1 e P2, que utilizam os mesmos recursos produtivos: matéria-prima, forja e polimento. Cada
unidade de P1 exige 4 horas de forjaria, 2 h de polimento e utiliza 100 unidades de matéria-prima. Cada unidade de P2 requer 2 horas de
forjaria, 3 h de polimento e 200 unidades de matéria-prima. O preço de venda de P1 é R$ 1.900 e de P2, R$ 2.100. Toda produção tem
mercado garantido. As disponibilidades são de: 20 h de forja; 10 h de polimento e 500 unidades de matéria-prima, por dia. Considerando x1
a quantidade de produtos P1 e x a quantidade de produtos P2, o modelo matemático para maximizar o lucro da companhia é dado por:2
0,3 em 0,3 pontos
 
 
 
e. 
Comentário da resposta:
 OK