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Fundamentos DE FinançAS DOCX 2
Fundamentos de Finanças (Universidade Veiga de Almeida)
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 LOGÍSTICA
 
 APLICAÇÃO PRÁTICA: SISTEMA DE 
AMORTIZAÇÃO E ESTUDO VIABILIDADE FINACEIEA
 
 FUNDAMENTOS DE FINANÇAS
 RIO DE JANEIRO
 2020
 SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO E ESTUDO DE VIABILIDADE FINANCEIRA
Situação problema: A Empresa Móveis da Bahia, situada no Bairro de São Cristóvão, 
especializada em móveis sob medida. A Empresa deseja ampliar e sofisticar a sua ação, 
abrindo uma nova filial, no Bairro do Itaigara em Salvador. Neste sentido a empresa 
tomará duas ações: Financiar a compra do novo imóvel e contratar uma consultoria para 
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avaliar a viabilidade financeira do projeto. Neste sentido, fará algumas simulações. 
Simulação 1: A Empresa Móveis da Bahia Ltda deverá obter um imóvel comercial para 
instalação da de uma nova Sede, no valor de R$ 300.000,00, a ser financiado em 25 
meses, e a uma de amortização PRICE e SAC, utilizados na Caixa Econômica Federal.
Orientações: Neste caso devemos gerar dois fluxos de financiamento, um pela 
amortização PRICE e outro pelo SAC. Em ambos os casos, a taxa deverá ser de 10% a.a..
Fique atento para a utilização da taxa no método PRICE!!!! 
Simulação 2: Suponha ainda que a Empresa Móveis Bahia Ltda, após a compra do 
imóvel, deseje ampliar a sua atuação no mercado na Região Metropolitana de Salvador, 
abrindo uma nova filial no Bairro do Itaigara em Salvador. Com este objetivo, solicitou 
um Projeto de viabilidade de Investimento a uma empresa Consultora.
O investimento inicial será de R$380.000,00, e a uma Taxa de Atratividade de 10% ao 
ano. Nos custos fixos e variáveis já estão inclusas as parcelas do financiamento do 
imóvel.
Descrição Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4
Receita esperada 350.000,00 350.000,00 300.000,00 400.000,00
Custos fixos e variáveis 100.000,00 100.000,00 90.000,00 120.000,00
Lucro antes dos impostos
IR e CS (32,8%)
Investimento
Fluxo de caixa livre (FCL)
Assim, a partir do Fluxo de Caixa, a empresa consultora deverá calcular os indicadores 
VPL, TIR e Payback, realizando uma análise da viabilidade financeira do projeto.
Orientações: Para esta simulação, o autor dispensa os cálculos da Simulação 1 e tomo 
como premissa que as parcelas estão embutidas nos custos e despesas apresentados.
Para esta simulação, apenas aplique as metodologias TIR, VPL e PAYBACK.
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RESPOSTAS
RESPOSTA SIMULAÇÃO 1: 
Saldo inicial ou principal (PV) = R$ 300.000,00 (valor do imóvel)
Juros (i) = 10% ao ano (ou 0,833% ao mês) 
Prazo do financiamento (n) = 25 meses
Método PRICE:
No método Price (ou sistema de amortização francês) o valor das parcelas é fixo, com os 
valores de amortização do principal crescendo a cada período e os juros compensatórios 
decrescendo. Primeiramente, utilizando a calculadora HP 12C, devemos determinar o 
valor das parcelas deste fluxo de caixa uniforme (ou PMT). Assim:
f FIN
25 n
0,833 i
300000 PV
PMT
O visor mostrará a resposta - 13.342,568
Portando, as parcelas terão o valor de PMT = R$ 13.342,57
Por fim, vamos a construção da tabela Price com o detalhamento dos valores mês a mês, 
os juros incidem sobre o saldo inicial de cada mês e o valor de amortização é a prestação 
menos o juros. Assim:
Mês Saldo inicial Juros Prestação Amortização Saldo final
0 300.000,00 0,00 0,00 0,00 300.000,00
1 300.000,00 2.499,00 (13.342,57) (10.843,57) 289.156,43
2 289.156,43 2.408,67 (13.342,57) (10.933,90) 278.222,53
3 278.222,53 2.317,59 (13.342,57) (11.024,98) 267.197,55
4 267.197,55 2.225,76 (13.342,57) (11.116,81) 256.080,74
5 256.080,74 2.133,15 (13.342,57) (11.209,42) 244.871,32
6 244.871,32 2.039,78 (13.342,57) (11.302,79) 233.568,53
7 233.568,53 1.945,63 (13.342,57) (11.396,94) 222.171,59
8 222.171,59 1.850,69 (13.342,57) (11.491,88) 210.679,71
9 210.679,71 1.754,96 (13.342,57) (11.587,61) 199.092,10
10 199.092,10 1.658,44 (13.342,57) (11.684,13) 187.407,97
11 187.407,97 1.561,11 (13.342,57) (11.781,46) 175.626,51
12 175.626,51 1.462,97 (13.342,57) (11.879,60) 163.746,91
13 163.746,91 1.364,01 (13.342,57) (11.978,56) 151,768,35
14 151.768,35 1.264,23 (13.342,57) (12.078,34) 139.690,01
15 139.690,01 1.163,62 (13.342,57) (12.178,95) 127.511,06
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16 127.511,06 1.062,17 (13.342,57) (12.280,40) 115.230,66
17 115.230,66 959,87 (13.342,57) (12.382,70) 102.847,96
18 102.847,96 856,72 (13.342,57) (12.485,85) 90.362,11
19 90.362,11 752,72 (13.342,57) (12.589,85) 77.772,26
20 77.772,26 647,84 (13.342,57) (12.694,73) 65.077,53
21 65.077,53 542,10 (13.342,57) (12.800,47) 52.277,06
22 52.277,06 435,47 (13.342,57) (12.907,10) 39.369,96
23 39.369,96 327,95 (13.342,57) (13014,62) 26.355,34
24 26.355,34 219,54 (13.342,57) (13.123,03) 13.232,31
25 13.232,31 110,22 (13.342,57) (13.232,34) 0,00
Método SAC:
No sistema de amortização constante (ou SAC), o principal será pago em parcelas 
decrescentes e com juros também decrescentes, porém com quotas de amortização iguais 
ao longo do contrato. Calcula-se o valor destas quotas constantes com a seguinte fórmula:
AMORTIZAÇÃO = PV/ n
Assim:
AMORTIZAÇÃO = 300.000,00/ 25
AMORTIZAÇÃO = R$ 12.000,00
Exemplificando de forma detalhada na tabela, com juro incidindo sobre o valor do saldo 
inicial e valor da amortização sendo resultado a diferença entre prestação e juros. Assim:
Mês Saldo inicial Juros Prestação Amortização Saldo final
0 300.000,00 0,00 0,00 0,00 300.000,00
1 300.000,00 2.499,00 (14.499,00) (12.000,00) 288.000,00
2 288.000,00 2.399,04 (14.399,04) (12.000,00) 276.000,00
3 276.000,00 2.299,08 (14.299,08) (12.000,00) 264.000,00
4 264.000,00 2.199,12 (14.199,12) (12.000,00) 252.000,00
5 252.000,00 2.099,16(14.099,16) (12.000,00) 240.000,00
6 240.000,00 1.999,20 (13.999,20) (12.000,00) 228.000,00
7 228.000,00 1.899,24 (13.899,24) (12.000,00) 216.000,00
8 216.000,00 1.799,28 (13.799,28) (12.000,00) 204.000,00
9 204.000,00 1.699,32 (13.699,32) (12.000,00) 192.000,00
10 192.000,00 1.599,36 (13.599,36) (12.000,00) 180.000,00
11 180.000,00 1.499,40 (13.499,40) (12.000,00) 168.000.00
12 168.000,00 1.399,44 (13..399,44) (12.000,00) 156.000,00
13 156.000,00 1.299,48 (13.299,48) (12.000,00) 144.000,00
14 144.000,00 1.199,52 (13.199,52) (12.000,00) 132.000,00
15 132.000,00 1.099,56 (13.099,56) (12.000,00) 120.000,00
16 120.000,00 999.60 (12.999,60) (12.000,00) 108.000,00
17 108.000,00 899,64 (12.899,64) (12.000,00) 96.000,00
18 96.000,00 799,68 (12.799,68) (12.000,00) 84.000,00
19 84.000,00 699,72 (12.699,72) (12.000,00) 72.000,00
20 72.000,00 599,76 (12.599,76) (12.000,00) 60.000,00
21 60.000,00 499,80 (12.499,80) (12.000,00) 48.000,00
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22 48.000,00 399,84 (12.399,84) (12.000,00) 36.000,00
23 36.000,00 299,88 (12.299,88) (12.000,00) 24.000,00
24 24.000,00 199,92 (12.199,92) (12.000,00) 12.000,00
25 12.000,00 99,96 (12.099,96) (12.000,00) 0,00
RESPOSTA SIMULAÇÃO 2: De acordo com o enunciado, temos os seguintes dados.
Investimento inicial = R$ 380.000,00
Taxa de atratividade = 10% ao ano 
Além disto, o enunciado apresenta uma tabela com valores referentes a expectativa de 
receita anual para os próximos 4 anos e também o valor ano a ano dos custos fixos e 
variáveis (com o abatimento das parcelas do investimento já inclusas), assim como a taxa
de IR e CS que no caso são de 32,8% sobre a receita.
Observando a natureza dos valores que já constam na tabela, podemos realizar alguns 
cálculos simples para completar as lacunas (valores em vermelho), desta forma:
Descrição Ano 0 Ano 1 Ano 2 Ano 3 Ano 4
Receita esperada 350.000,00 350.000,00 300.000,00 400.000,00
Custos fixos e variáveis 100.000,00 100.000,00 90.000,00 120.000,00
Lucro antes dos impostos 250.000,00 250.000,00 210.000,00 280.000,00
IR e CS (32,8%) 114.800,00 114.800,00 98.400,00 131.200,00
Investimento (380.000,00) (244.800,00) (109.600,00) 2.000,00 150.800,00
Fluxo de caixa livre (FCL) 135.200,00 135.200,00 111.600,00 148.800,00
 
O Fluxo de Caixa Livre (ou FCL) neste caso será o valor da receita menos os custos e 
impostos, a partir destes valores já podemos construir o fluxo de caixa. Assim:
N0 = (380.000,00)
N1 = 135.200,00
N2 = 135.200,00
N3 = 111.600,00
N4 = 148.800,00
Onde, N = Ano
Payback simples:
Com os valores do fluxo de caixa calculados, podemos aplicar o payback simples e 
encontrar o período de payback, que sinaliza o momento em que o valor do investimento 
inicial retorna ao aplicador, na tabela este período acontece quando na coluna do 
somatório a soma atinge valor igual ou maior que zero. Lembrando que o payback 
simples não considera a taxa de atratividade, temos então:
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ANO FLUXO (FCL) SOMATÓRIO
N0 (380.000,00) (380.000,00)
N1 135.200,00 (244.800,00)
N2 135.200,00 (109.600,00)
N3 111.600,00 2.000,00
N4 148.800,00 150.800,00
Podemos concluir então que o período de payback é igual a 3, pois no terceiro período o 
valor do investimento retornou ao investidor, como destacado na tabela.
Payback descontado:
Quando consideramos a taxa de atratividade nos cálculos para se encontrar o período de 
payback, temos então o chamado payback descontado. O valor da taxa sobre o FCL é 
encontrado com a seguinte fórmula:
FCL1 / (1 + i) para o período 1
FCL2 / (1 + i)2 para o período 2
FCLn / (1 + i)n para o período n
Onde:
FCL = valor do fluxo de caixa livre de um determinado período
i = taxa de atratividade
Lembrando que neste caso a taxa é de 10% ao ano (ou 0,1), aplicando a fórmula teremos 
então:
135.200,00 / (1 + 0,1) = 122.909,09 para o ano 1
135.200,00 / (1 + 0,1)2 = 111.735,54 para o ano 2
111.600,00 / (1 + 0,1)3 = 83.846,73 para o ano 3
148.800,00 / (1 + 0,1)4 = 101.639,34 para o ano 4
Aplicando o payback descontado:
ANO FLUXO (FCL) PV SOMATÓRIO
N0 (380.000,00) (380.000,00) (380.000,00)
N1 135.200,00 122.909,09 (257.090,91)
N2 135.200,00 111.735,54 (145.355,37)
N3 111.600,00 83.846,73 (61.508,64)
N4 148.800,00 101.639,34 40.130,70
 
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Como podemos observar em destaque no gráfico detalhado, o período de payback 
descontado se dá no ano 4, que é quando o valor do somatório deixa de ser negativo.
Valor presente líquido (VPL):
Definidos os valores do FCL ano a ano e tendo em mãos a taxa de atratividade, podemos 
determinar o VPL, que consiste em descontar o fluxo de caixa a taxa determinada e 
carregar todos os valores anuais ao período inicial ano zero. Desta forma é verificado se o
investimento é ou não viável. Para isto, usamos a seguinte fórmula:
VPL = - I + [FCF1 / (1 + i)] + [FCF2 / (1 + i)2] + ... + [FCFn / (1 + i)n]
Onde:
I = Investimento inicial
FCF1, FCF2,FCFn = fluxo de caixa líquido (free cash flow) nos períodos 1,2 e n
i = taxa de desconto ou de oportunidade a ser aplicada ao fluxo de caixa
Aplicando a fórmula, temos:
VPL = - 380.000,00 + [135.200,00 / (1 + 0,1)] + [135.2000,00/ (1 + 0,1)2] + 
[111.600,00 / (1 + 0,1)3] + [148.800,00/ (1 + 0,1)4]
Logo:
VPL = - 380.000,00 + 122.909,09 + 111.735,54 + 83.846,73 + 101.639,34
VPL = R$ 40.130,70
O resultado é um valor positivo, logo o investimento é viável.
Taxa interna de retorno (TIR):
A partir do momento que temos o VPL podemos aplicar a metodologia TIR, que consiste 
em determinar a taxa implícita em um fluxo de caixa por um determinado período de 
tempo observando seu FCL. O TIR busca obter um retorno nulo do investimento, que 
coincide com um desconto do fluxo a um custo de oportunidade interno, o que significa 
um VPL igual a zero, como pode-se se observar na sua fórmula a seguir:
VPL = - I + [FCF1 / (1 + TIR)] + [FCF2 / (1 + TIR)2] + ... + [FCFn / (1 + TIR)n] = 0
Onde:
I = Investimento inicial
FCF1, FCF2,FCFn = fluxo de caixa líquido (free cash flow) nos períodos 1,2 e n
TIR = taxa interna de retorno
Porém o cálculo utilizando a fórmula se mostra muito complexo, portanto utilizaremos 
mais uma vez a calculadora HP 12C para realizar o cálculo de forma mais fácil utilizando
os valores previamente calculados. Assim:
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f FIN
380000 CHS g CF0
135200 g CFj
135200 g CFj
111600 g CFj
148800 g CFj
4 n
0,1 i
f IRR
O visor mostrará a resposta: 14,773
Portanto a taxa mínima para se obter um retorno igual a zero é de TIR = 14,77% a. a.
Sendo TIR um valor maior do que a taxa de atratividade, o investimento dará retorno 
positivo. 
PARECER
A conclusão na simulação 1 é que o valor total de juros pagos na tabela SAC é maior do 
que na tabela Price, portanto o método de amortização francês se mostra mais 
interessante para a empresa. 
Tendo em vista os resultados obtidos na simulação 2, podemos concluir que o período de 
payback simples se dará no ano 3, já se considerarmos a taxa de atratividade nos cálculos,
o período de payback descontado se dará no ano 4. Observamos também que temos um 
retorno positivo no cálculo de VPL e no cálculo de TIR encontramos um valor maior do 
que a taxa de atratividade, logo o investimento é viável. 
Referências: https://www.capitalresearch.com.br/blog/investimentos/sistemas-de-
amortizacao/
Conteúdo dado nas Unidades 3 e 4 da disciplina.
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https://www.capitalresearch.com.br/blog/investimentos/sistemas-de-amortizacao/
https://www.capitalresearch.com.br/blog/investimentos/sistemas-de-amortizacao/