Explorando a Matemática no Mundo Real Competência 1 do Enem

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"Explorando a Matemática no Mundo Real: Competência 1 do Enem"
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Desafie-se com Questões Inéditas: Modelo Enem com Resolução Comentada
1)Questão:
Uma empresa de logística deseja otimizar o processo de embalagem de seus produtos. Eles têm disponíveis três tamanhos de caixas: pequena, média e grande. Além disso, possuem cinco tipos de produtos diferentes para embalar. A empresa quer saber quantas combinações distintas de embalagens podem ser feitas utilizando uma única caixa para cada produto. Considerando que todas as caixas podem ser utilizadas em qualquer produto e que a ordem de embalagem dos produtos não importa, quantas combinações distintas de embalagens podem ser feitas?
a) 5
b) 15
c) 60
d) 125
e) 243
Comentários sobre cada alternativa:
5: Essa alternativa indica que há apenas uma combinação possível para cada produto. No entanto, considerando que há três tamanhos de caixas diferentes, cada produto pode ser embalado em uma das três caixas. Portanto, a quantidade de combinações será maior que 5.
b) 15: Essa alternativa indica que há 15 combinações possíveis. Para encontrar a resposta correta, precisamos calcular o número de combinações distintas. Como há 5 produtos e cada um pode ser embalado em uma das 3 caixas, temos 3 opções para cada produto. Utilizando o princípio da contagem, multiplicamos o número de opções para cada produto: 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 3^5 = 243. Portanto, a alternativa b) está incorreta.
c) 60: Essa alternativa indica que há 60 combinações possíveis. No entanto, esse valor não corresponde ao número correto de combinações distintas. Utilizando o raciocínio anterior, sabemos que existem 3^5 = 243 combinações possíveis.
d) 125: Essa alternativa indica que há 125 combinações possíveis. Assim como nas alternativas anteriores, esse número não corresponde à resposta correta. A quantidade correta de combinações é 243.
e) 243: Essa alternativa indica que há 243 combinações possíveis. Essa é a resposta correta, de acordo com o cálculo realizado anteriormente. Para cada produto, há 3 opções de caixas possíveis, resultando em um total de 3^5 = 243 combinações distintas.Portanto, a alternativa correta é a e) 243.
2)Questão:
Em uma loja, há uma promoção de desconto de 20% em todos os produtos. Uma pessoa compra um produto que custava R$ 80,00 antes do desconto. Qual será o valor final que essa pessoa pagará pelo produto, considerando o desconto?
a) R$ 16,00
b) R$ 60,00
c) R$ 64,00
d) R$ 80,00
e) R$ 100,00
Comentários sobre cada alternativa:
R$ 16,00: Essa alternativa indica que o valor final a ser pago pelo produto, considerando o desconto de 20%, é de R$ 16,00. Para calcular o desconto, precisamos subtrair 20% de R$ 80,00. O valor do desconto é dado por 20% de R$ 80,00, que corresponde a (20/100) * R$ 80,00 = R$ 16,00. Portanto, o valor final será R$ 80,00 - R$ 16,00 = R$ 64,00. Portanto, a alternativa a) está incorreta.
b) R$ 60,00: Essa alternativa indica que o valor final a ser pago pelo produto, considerando o desconto de 20%, é de R$ 60,00. Essa resposta não leva em consideração o desconto correto. Portanto, está incorreta.
c) R$ 64,00: Essa alternativa indica que o valor final a ser pago pelo produto, considerando o desconto de 20%, é de R$ 64,00. Essa é a resposta correta, pois corresponde ao valor calculado anteriormente. Portanto, a alternativa c) está correta.
d) R$ 80,00: Essa alternativa indica que o valor final a ser pago pelo produto, considerando o desconto de 20%, é de R$ 80,00. Essa resposta não leva em consideração o desconto aplicado. Portanto, está incorreta.
e) R$ 100,00: Essa alternativa indica que o valor final a ser pago pelo produto, considerando o desconto de 20%, é de R$ 100,00. Essa resposta não leva em consideração o desconto aplicado e representa o valor original do produto sem o desconto. Portanto, está incorreta.Portanto, a alternativa correta é a c) R$ 64,00.
3)Questão:
Em uma viagem de férias, um grupo de amigos decidiu alugar um carro para percorrer uma determinada distância. O carro alugado tem um consumo médio de 12 km/litro de combustível. Se a distância total a ser percorrida é de 360 km, qual será a quantidade de litros de combustível necessária para completar a viagem?
Considere que o carro parte com o tanque cheio e que o consumo de combustível é uniforme ao longo do percurso.
a) 20 litros
b) 24 litros
c) 28 litros
d) 30 litros
e) 36 litros
Comentários sobre cada alternativa:
20 litros: Essa alternativa indica que serão necessários 20 litros de combustível para completar a viagem. Para calcular a quantidade correta, devemos dividir a distância total (360 km) pelo consumo médio do carro (12 km/l). Portanto, a quantidade de litros necessária será de 360 km / 12 km/l = 30 litros. Portanto, a alternativa a) está incorreta.
b) 24 litros: Essa alternativa indica que serão necessários 24 litros de combustível para completar a viagem. Essa resposta não leva em consideração o cálculo correto do consumo médio e está incorreta.
c) 28 litros: Essa alternativa indica que serão necessários 28 litros de combustível para completar a viagem. Essa resposta também não está correta, pois não considera o cálculo correto do consumo médio.
d) 30 litros: Essa alternativa indica que serão necessários 30 litros de combustível para completar a viagem. Essa é a resposta correta, pois corresponde ao cálculo correto do consumo médio: 360 km / 12 km/l = 30 litros. Portanto, a alternativa d) está correta.
e) 36 litros: Essa alternativa indica que serão necessários 36 litros de combustível para completar a viagem. Essa resposta não leva em consideração o cálculo correto do consumo médio e está incorreta.Portanto, a alternativa correta é a d) 30 litros.
4)Questão:
Uma empresa de transporte público registrou que, em determinado mês, o número de passageiros transportados foi de 15.000. A diretoria decidiu apresentar esse número de diferentes formas, utilizando diferentes unidades. Qual das seguintes opções apresenta corretamente a representação desse número em diferentes unidades?
a) 1,5 x 10² passageiros
b) 1,5 x 10³ passageiros
c) 1,5 x 10⁴ passageiros
d) 1,5 x 10⁵ passageiros
e) 1,5 x 10⁶ passageiros
Comentários sobre cada alternativa:
1,5 x 10² passageiros: Essa alternativa representa o número de passageiros como 1,5 multiplicado por 10 elevado à potência de 2. No entanto, isso resultaria em 1,5 x 100 = 150 passageiros, o que não corresponde ao valor registrado pela empresa. Portanto, essa resposta está incorreta.
b) 1,5 x 10³ passageiros: Essa alternativa representa o número de passageiros como 1,5 multiplicado por 10 elevado à potência de 3. Isso resulta em 1,5 x 1000 = 1500 passageiros, o que não corresponde ao valor registrado pela empresa. Portanto, essa resposta está incorreta.
c) 1,5 x 10⁴ passageiros: Essa alternativa representa o número de passageiros como 1,5 multiplicado por 10 elevado à potência de 4. Isso resulta em 1,5 x 10.000 = 15.000 passageiros, o que corresponde ao valor registrado pela empresa. Portanto, essa resposta está correta.
d) 1,5 x 10⁵ passageiros: Essa alternativa representa o número de passageiros como 1,5 multiplicado por 10 elevado à potência de 5. Isso resulta em 1,5 x 100.000 = 150.000 passageiros, o que não corresponde ao valor registrado pela empresa. Portanto, essa resposta está incorreta.
e) 1,5 x 10⁶ passageiros: Essa alternativa representa o número de passageiros como 1,5 multiplicado por 10 elevado à potência de 6. Isso resulta em 1,5 x 1.000.000 = 1.500.000 passageiros, o que não corresponde ao valor registrado pela empresa. Portanto, essa resposta está incorreta.Portanto, a alternativa correta é a c) 1,5 x 10⁴ passageiros.