EAD MODELAGEM 1

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A transformada de Laplace é uma transformada integral. Seu descobridor, o matemático e astrônomo Pierre-Simon Laplace, utilizou uma forma semelhante em seus trabalhos de Teoria da Probabilidade. A sua teoria foi desenvolvida mais a fundo entre o século XIX e o início do século XX por Matyáš Lerch, Oliver Heaviside e Thomas John I'Anson Bromwich. A transformada gera uma função de variável s (frequência) a partir de uma função de variável t (tempo) e vice-versa. Dada uma simples descrição matemática ou funcional de entrada – ou saída – de um sistema, a transformada de Laplace fornece uma descrição alternativa que, em muitos casos, diminui a complexidade do processo de análise do comportamento do sistema ou sintetiza um novo sistema baseado em características específicas. Nesse sentido, a transformada de Laplace converte uma equação diferencial em equação algébrica e uma convolução em multiplicação.
Williams, John. Laplace Transforms. London: Allen & Unwin, 1973.
Considerando o texto apresentado, avalie as afirmações a seguir.
I. O conceito de frequência complexa nos permite considerar simultaneamente as componentes oscilatórias e exponencialmente amortecidas de uma função.
II. A transformada inversa de Laplace converte expressões escritas no domínio da frequência em expressões no domínio do tempo. Entretanto, ela é raramente necessária graças à existência de tabelas com pares de transformadas de Laplace.
III. Os teoremas da diferenciação e da integração nos permitem converter equações integro-diferenciais no domínio do tempo em simples equações algébricas no domínio da frequência.
É correto o que se afirma em:
1,2,3