APOSTILA_CONST_RURAIS_2015 2

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO 
 
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS AMBIENTAIS E TECNOLÓGICAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Francisco Xavier de Oliveira Filho 
2016 
 
2 
 
 
 
ÍNDICE 
 
ASSUNTO Página 
Programa da disciplina 3 
Data das avaliações 5 
Referências bibliográficas 6 
Projetos rurais 7 
 I- Materiais de construção 8 
Areia 11 
Pedra 13 
Cal 14 
Cimento 15 
Produtos cerâmicos 17 
Madeira 18 
Concreto 20 
Dosagem do concreto 24 
Exercícios - Materiais de construção 27 
Resistência dos materiais 30 
Laje 33 
Exercícios – Laje 41 
Pilar 42 
Exercícios – Pilar 45 
Orçamento 46 
Cronograma 47 
Anexos 48 
Cimento 49 
Madeiras 52 
Confecção do concreto 53 
 
 
 
3 
 
 
SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO 
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO 
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS AMBIENTAIS E TECNOLÓGICAS 
 
IDENTIFICAÇÃO 
DISCIPLINA CURSOS DEPARTAMENTO 
CONSTRUÇÕES RURAIS AGRONOMIA 
ZOOTECNIA 
CIÊNCIAS AMBIENTAIS E 
TECNOLÓGICAS 
 
PRÉ-REQUISITOS 
 DESENHO - FÍSICA 
 
 
PROFESSOR 
 
FRANCISCO XAVIER DE OLIVEIRA FILHO 
 
CARGA HORÁRIA 
TEÓRICA-PRÁTICA No DE CRÉDITOS CARGA HORÁRIA TOTAL 
 
45 3 45 
 
OBJETIVO 
Dar um conhecimento básico sobre a técnica de construção de tal forma que, através 
de métodos de racionalização da produção, de instalações para animais, casas rurais, 
edificações, conforto térmico e armazenamento se possa alcançar uma maior produtividade 
agropecuária. 
 
 
EMENTA 
 
 Materiais de construção; 
 Composição de traço; 
 Estudo elementar do concreto; 
 Cálculo estrutural; 
 Etapas de uma construção; 
 Orçamento; 
 Cronograma; 
 Projetos rurais. 
 
4 
 
 
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 
No DA UNIDADE No de HORAS 
UNIDADE T P TP 
I MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO: 
 1.1. Agregados 
 1.1.1. Areia: 
 1.1.1.1. Classificação. 
 1.1.1.2. Tipos de acordo com sua procedência. 
 1.1.1.3. Módulo de finura. 
 1.1.1.4. Impureza. 
 1.1.1.5. Umidade. 
 1.1.1.6. Inchamento. 
 1.1.1.7. Uso. 
 1.1.2. Pedra: 
 1.1.2.1. Extração. 
 1.1.2.2. Desmonte das rochas. 
 1.1.2.3. Propriedades. 
 1.1.2.4. Uso. 
 1.1.3. Brita: 
 1.1.3.1. Tipos de britador. 
 1.1.3.2. Tipos de peneiras. 
 1.1.3.3. Diâmetro máximo. 
 1.1.3.4. Classificação em função do seu diâmetro. 
 máximo. 
 1.1.3.5. Uso 
 1.1.4. Pedregulho ou seixo rolado 
1.2. Aglomerantes 
1.2.1. Cal: 
1.2.1.1. Obtenção de cal virgem. 
 1.2.1.2. Cal extinta. 
 1.2.1.3. Uso. 
1.2.2. Cimento Portland: 
 1.2.2.1. Composição mineralógica. 
 1.2.2.2. Operação da fabricação. 
 1.2.2.3. Classes. 
 1.2.2.4. Uso. 
1.3. Materiais cerâmicos 
1.3.1. Tijolos: 
 1.3.1.1. Tipos. 
 1.3.1.2. Vantagens do tijolo furado sobre o maciço. 
 1.3.1.3. Uso. 
1.3.2. Telha: 
 1.3.2.1. Tipos. 
 1.3.2.2. Características. 
1.4. Madeiras: 
 1.4.1. Tipo. 
 1.4. 2. Preservação. 
 15 
5 
 
II ESTUDO ELEMENTAR DO CONCRETO: 
2.1. Dosagem empírica e racional. 
2.2. Composição de traços. 
2.3. Cálculo estrutural: 
2.3.1. Lajes. 
2.3.2. Pilares. 
 
 
 
 
15 
 
 
 
 
III INSTALAÇÕES RURAIS: 
3.1. Condições de higiene, locação eorientação. 
3.2. Projetos rurais 
 3.3.1. Etapas de uma construção. 
3.3.2. Casas rurais. 
3.3.3. Estábulos. 
3.3.4. Pocilgas. 
 3.3.5. Centro de manejo para caprinos. 
 3.3.6. Silo trincheira. 
 3.3.6. Aviários. 
3.3.7. Viveiros para camarão. 
3.3.8. Tanques para criação de peixes. 
 12 
IV ORÇAMENTO 
 4.1. Composição de preços. 
 4.2. Guia para orçamento de uma construção. 
 4.3. Orçamento de um projeto rural. 
 4.4. Cronograma. 
 3 
MÉTODOLOGIA 
- Aulas teóricas e práticas. 
- Uso de quadro, retroprojetor e datashow. 
- Resolução de exercícios. 
- Elaboração de projetos. 
- Aulas práticas: visitas 
AVALIAÇÃO 
 - Provas teóricas. 
 - Apresentação e defesa de projeto. 
 
AVALIAÇÕES ASSUNTO DATA HORA LOCAL 
1ª Até traço 17:30 h Pedro Ciarlini 
2ª A partir de 
resistência dos 
materiais até 
orçamento 
 17:30 h Pedro Ciarlini 
3ª Projetos 07:00 h Sala de projeção 
REPOSIÇÃO Correspondente 17:30 h Pedro Ciarlini 
FINAL Todo 17:30 h Pedro Ciarlini 
AULA PRÁTICA VIAGEM 06:00 h 
 
6 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
No DE 
ORDEM 
REFERÊNCIAS 
 R E F E R Ê N C I A S 
1 
 
ABNT. Instalações elétricas de baixa tensão. 2a ed. Rio de Janeiro, ABNT, 1990. 
174p. (NBR 5410/90). 
2 ARAÚJO, R.C.L.; RODRIGUES, E.H.V.; FREITAS, E.G.A. Materiais de 
construção. Rio de Janeiro, Editora Universidade Rural, 2000. 203p. (Coleção 
Construções Rurais, 1) 
3 BERALDO, A.L.; NÄÄS, I.A.; FREIRE, W.J. Construções rurais. Materiais. Rio de 
Janeiro, Livros Técnicos e Científicos, 1991. 167p. 
4 CAPUTO, H.P. Mecânica dos solos e suas aplicações. Vol. 1 e 2. Rio de Janeiro, 
Livros Técnicos e Científicos, 1977. 
5 CARNEIRO, O. Construções rurais. São Paulo, Nobel, 1979. 719p. 
6 COSERN. Norma para fornecimento de energia elétrica em baixa tensão, 
320/220V. Natal, COSERN,1990. 41p. 
7 COTRIM, A. A. M. B. Instalações elétricas. 3ª ed. São Paulo, Mc Graw Hill, 1982. 
423p. 
8 CREDER, H. Instalações elétricas. 11 ed. Rio de Janeiro, Livros Técnicos e 
Científicos, 1991. 489p. 
9 NASH, W. Resistências dos materiais. São Paulo, Schaum / McGraw-Hill, 1985. 
521p. 
10 PEREIRA. M.F. Construções rurais. São Paulo, Nobel, 1986. 331p. 
11 PETRUCCI, E. Materiais de construção. In: VARGAS, M.; PETRUCCI, E.; 
CASTRO, S.; NEVES, E. Manual do engenheiro. Vol.4. Porto Alegre, Globo, 
1979, p. 321-496. 
12 PIANCA, J.B. Manual do construtor. Porto Alegre, Globo, 1979. 169p. 
13 PIANCA, J.B.; PIANCA, P. Construção civil. In: PIANCA, J.B.; PIANCA, P.; 
BLESSMANN, J.; SAN MARTIN, F.J. Manual do engenheiro. Vol. 7. Porto 
Alegre, Globo, 1979. p.1-278. 
14 SAN MARTIN, F.J. Teoria e cálculo das lajes. In: PIANCA, J.B.; PIANCA, P.; 
BLESSMANN, J.; SAN MARTIN, F.J. Manual do engenheiro. Vol. 7. Porto 
Alegre, Globo, 1979. p.375-705. 
15 SENAR. Construções rurais. Vol. 1 e 2. Brasília, SENAR,. 1981. (CBR – Coleção 
Básica Rural, 17) 
16 TCPO-7. Tabelas de composições de preços para orçamento. São Paulo, Pini. 
1980. 702p. 
17 VARGAS, M.; Fundações. In: VARGAS, M.; PETRUCCI, E.; CASTRO, S.; NEVES, 
E. Manual do engenheiro. Vol.4. Porto Alegre, Globo, 1979, p. 184-319. 
18 HOPKINSON, P. R.G. Iluminação natural. Lisboa, Fundação Calousste 
Gulbenkian, 1966, 776 p. 
19 I. A. ALENCAR. Conforto térmico e produção animal. Fortaleza, UFC, 
Departamento de Engenharia Agrícola. 1986. 105p. 
20 OLIVEIRA, P. N. Engenharia para aqüicultura. Recife. UFRPE. 1999. 290p. 
 
 
7 
 
 
 
PROJETOS RURAIS (ítens): 
 
1 - PLANTA BAIXA. 
 
2 - DOIS CORTES (longitudinal e transversal). 
 
3 - PLANTA DE SITUAÇÃO. 
 
4 - PLANTA DE LOCAÇÃO. 
 
5 - PLANTA DE COBERTURA. 
 
6 – ESPECIFICAÇÕES. 
 
7 – CRONOGRAMA. 
 
8 – ORÇAMENTO. 
 
9 - MEMÓRIA DE CÁLCULO 
 
 
PROJETOS RURAIS (apresentações): 
 
 
 
 DATA HORA ___ PROJETO_________________ 
 
 
 ______/______/______ _____:_______ ETAPAS DE UMA CONSTRUÇÃO 
 
 _____:______ CASA RURAL 
 
 
 
 ______/_____/_______ _____:______ AVIÁRIO 
 
 ______:_____ CENTRO DE MANEJO PARA CAPRINOS 
 
 
 
 _____/______/_______ ______:_____ ESTÁBULO______:_____ POCILGA 
 
 
8 
 
I - MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO: 
- HISTÓRICO: Desde de épocas remotas que o homem se utiliza dos materiais encontrados na 
natureza para construir seus abrigos e proteger-se das intempéries climáticas. 
 
- EVOLUÇÃO: Os materiais de construção evoluíram de acordo com o aumento das exigências do 
próprio homem e de seus padrões. Assim foram sendo utilizados materiais como PEDRA (egípcios); 
BARRO e MADEIRA (gregos); CIMENTO (romanos). Com a Revolução Industrial chegou o aço, 
que permitiu a construção dos impressionantes arranha-céus das grandes cidades. 
- NOVOS MATERIAIS: Os materiais tradicionais vêm sendo substituídos ou complementados por 
outros (materiais industrializados), como o alumínio, em estruturas e fachadas, e os vidros especiais, 
usados no isolamento térmico e acústico. Derivados de petróleo também são isolantes, e materiais 
industriais, como resinas ou silicones, permitem a criação de novas linhas arquitetônicas 
 
 
 
 
CLASSIFICAÇÃO DOS MATERIAIS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NATURAIS: São os materiais utilizados da forma em que se encontram na natureza, como as areias 
e os pedregulhos. 
 
ARTIFICIAIS: São os materiais resultantes de um processo industrial de transformação, como 
tijolos, telhas, cal, cimento. 
 
- É considerado um bom material de construção aquele que melhor atende às condições exigidas pela 
obra. Na escolha do material adequado devem ser consideradas as seguintes características: 
TÉCNICAS, ECONÔMICAS E ESTÉTICAS. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MATERIAIS 
NATURAIS ARTIFICIAIS 
CONDIÇÕES DE EMPREGO 
ECONÔMICAS TÉCNICAS 
RESISTÊNCIA 
TRABALHABILIDADE 
DURABILIDADE 
HIGIENE 
 FABRICAÇÃO 
TRANSPORTE 
APLICAÇÃO 
CONSERVAÇÃO 
 COR 
ASPECTO (textura) 
PLÁSTICA (forma) 
 
 
 ESTÉTICAS 
 
 
 
 
file:///F:/actc04a.htm
9 
 
CONDIÇÕES TÉCNICAS: 
 
RESISTÊNCIA: O material deve apresentar resistência mecânica compatível com os esforços a que 
vai ser submetido. 
 
TRABALHABILIDADE: Adaptabilidade e aplicabilidade do material em virtude de seu peso, 
forma, dimensão, dureza e plasticidade. 
DURABILIDADE: Caracteriza-se pela resistência que o material oferece às ações dos agentes 
exteriores. 
 
HIGIENE: O material não deve causar danos à saúde do operador. 
 
CONDIÇÕES ECONÔMICAS: Constituem requisito de grande importância a ser observado na 
aquisição de um material para construção. Deve-se considerar o custo de seu transporte, sua aplicação 
e montagem e sua conservação. Considerar o custo de aquisição versus durabilidade, aplicação, 
transporte, conservação e mão de obra especializada. 
 
ESTÉTICA: Embora não seja prioritária de forma geral, dependendo do objetivo da construção, o 
projeto deverá apresentar um conjunto harmonioso para fachadas e acabamentos. 
 
Obs.: A ABNT é responsável pela padronização, terminologia e normatização dos materiais de 
construção. 
 
 AGREGADOS 
I - MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO: 
 AGLOMERANTES 
 
1.1. AGREGADOS: (materiais inertes) - Denomina-se de agregados os materiais granulosos de 
vários diâmetros, originados da desagregação das rochas. 
 
- Sua principal função na composição das argamassas e concretos é econômica, mas também tem 
influencia decisiva na qualidade final desses produtos, ajudando a aumentar a resistência mecânica 
ao desgaste e ao fogo e diminuindo a retração. 
 
- Exemplos: pedra, seixo rolado, brita, areia. 
 
1.1.1.-Classificação quanto a sua composição granulométrica: 
 
 a) AGREGADOS FINOS OU MIÚDOS; 
 b) AGREGADOS GROSSOS OU GRAÚDOS. 
 
AGREGADO FINO OU MIÚDO: O agregado é considerado como fino quando o seu diâmetro 
máximo é menor ou igual 4,8mm (Dmax1 < = 4,8mm). 
 
AGREGADO GROSSO OU GRAÚDO: O agregado é considerado grosso quando o seu diâmetro 
máximo é maior que 4,8mm (Dmax > 4,8mm). 
 
1 DIÂMETRO MÁXIMO - (Dmax): É a abertura da malha da peneira na qual o percentual 
retido acumulado é inferior ou igual a 5%. 
 
 
10 
 
- A distribuição granulométrica é feita através do processo de peneiramento, utilizando-se um 
conjunto de peneiras conhecido como “série normal de peneiras Tyler” 
 
SÉRIE NORMAL DE PENEIRAS TYLER: É constituído por 12 peneiras, conforme quadro 
abaixo. São consideradas como peneiras adicionais as de 50 mm e 25 mm. 
 
EXERCÍCIOS: Determine o diâmetro máximo dos agregados e classifique-os 
 
ABERTURA 
EM mm 
MATERIAL 
RETIDO 
PERCENTAGEM 
RETIDA 
PERCENTAGEM 
RETIDA ACUMULADA 
76 mm 5 5 5 
50mm 0 0 5 
38 mm 15 15 20 
25 mm 30 30 50 
19 mm 30 30 80 
9,5mm 5 5 85 
4,8mm 5 5 90 
2,4mm 0 0 90 
1,2mm 5 5 95 
0,6mm 3 3 98 
0,3mm 2 2 100 
0,15mm 0 0 100 
TOTAL 100g 100% 100% 
 
Dmax:__________________________ Classificação:_______________________ 
 
 
 
ABERTURA 
EM mm 
MATERIAL 
RETIDO 
PERCENTAGEM 
RETIDA 
PERCENTAGEM 
RETIDA ACUMULADA 
76 mm 0 0 0 
50mm 0 0 0 
38 mm 0 0 0 
25 mm 0 0 0 
19 mm 1 1 1 
9,5mm 2 2 3 
4,8mm 1 1 4 
2,4mm 21 21 25 
1,2mm 20 20 45 
0,6mm 20 20 65 
0,3mm 15 15 80 
0,15mm 20 20 100 
TOTAL 100g 100% 100% 
 
Dmax:_______________________ Classificação:______________________________ 
 
 
 
 
11 
 
a) AGREGADO FINO: 
 
a.1) - AREIA 
 FINA 
a.1.1) CLASSIFICAÇÃO: MÉDIA 
 GROSSA 
AREIA FINA: A que passa na peneira 0,3mm ou o módulo de finura 2 < 2,39 
 
AREIA MÉDIA: A que passa na peneira 1,2 mm e é retida na 0,3 mm ou 
2,39 < = módulo de finura < 3,87 
 
AREIA GROSSA: A que passa na 4,8 mm e fica retida na 1,2 mm ou 
o Módulo de finura > = 3,87 
 
 Exercício: Determine o módulo de finura e classifique o agregado no quadro abaixo. 
 
ABERTURA 
EM mm 
MATERIAL 
RETIDO 
PERCENTAGEM 
RETIDA 
PERCENTAGEM 
RETIDA ACUMULADA 
76 mm 0 0 0 
50 mm 0 0 0 
38 mm 0 0 0 
25 mm 3 3 3 
19 mm 1 1 4 
9,5mm 2 2 6 
4,8mm 1 1 7 
2,4mm 21 21 28 
1,2mm 20 20 68 
0,6mm 20 20 88 
0,3mm 12 12 100 
0,15mm 20 20 120 
TOTAL 100g 100% 
 
Módulo de finura:_________________ Classificação: _____________________ 
 
 AREIA RIO 
a.1.2) - TIPOS DE ACORDO COM SUA PROCEDÊNCIA: AREIA DE MAR 
 AREIA DE MINAS 
 
AREIA DE RIO: É obtida através de dragagem dos leitos dos rios, nos locais onde a velocidade é 
menor. Essa areia é constituída pelos grãos das rochas, os quais foram carregados pela água e 
sedimentados nos locais de baixa velocidade. Comumente é limpa, possui grãos arredondados e 
polidos. A composição granulométrica varia de rio para rio. 
 
 
 
 
2 Módulo de finura: A soma dos percentuais retidos acumulados dividido por 100. Obs.: As peneiras adicionais 
não são computadas. 
12 
 
AREIA DE MAR: É obtida nas praias ou suas proximidades. Seus grãos são finos e possuem forma 
arredondada. Possui o inconveniente de apresentar cloretos os quais prejudicam a qualidade das 
argamassas. Pode ser usada em obras marítimas e no caso de ser utilizada em outras obras deve-se 
fazer uma lavagem com água doce. 
 
AREIA DE MINAS: Encontra-se nos depósitos sedimentados de épocas passadas, como nos leitos 
dos rios que secaram ou então em regiões que foram inundadas. Deve-se fazer uma lavagem nestetipo de areia para retirar as impurezas. 
 
 ARGILA 
a.1.3) - IMPUREZAS: MATERIAL PULVERULENTO 
 MATÉRIA ORGÂNICA 
 
ARGILA: Caso a argila esteja bem distribuída e em pequenas quantidades ela poderá ser benéfica na 
qualidade das argamassas ou concretos. A presença de torrões de argila na areia é prejudicial, 
devendo ter no máximo 1,5% (NBR 7211/83). 
 
MATERIAL PULVERULENTO: A presença do material pulverulento exige uma maior 
quantidade de água para a obtenção da mesma consistência e isso diminui a resistência aos esforços e 
ao desgaste. 
 
MATÉRIA ORGÂNICA: A matéria orgânica é a impureza mais frequente presente nas areias. Em 
geral são detritos de origem vegetal encontrados sob a forma de partículas minúsculas. A matéria 
orgânica torna mais demorado o endurecimento da argamassa, provoca trincas, prejudica a reação 
química do cimento e induz a corrosão da ferragem. 
 
a.1.4) UMIDADE: O teor de água (Ta) na areia é um dado importante, pois o mesmo altera 
substancialmente o fator água/cimento. Além disso, é necessário fazer correção no traço quando a 
areia apresenta umidade. 
 
 Ph - Ps 
 Ta(%) = ----------- x 100 
 Ps 
Onde, Ta = teor de água 
 Ph = peso úmido 
 Ps = peso seco 
 
a.1.5) INCHAMENTO: É o aumento do volume aparente da areia quando úmida. 
 
 Vh - Vs 
 I(%) = ----------- x 100 
 Vs 
Onde, I = inchamento 
 Vh = volume úmido 
 Vs = volume seco 
 
a.1.6) - USO: 
 
AREIA GROSSA: Alvenaria de pedra – concreto. 
AREIA MÉDIA: Alvenaria de tijolo – emboço. 
AREIA FINA: Reboco. 
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b) -AGREGADO GROSSO: 
 
b.1) - PEDRA: Deve ser resistente, não desagregável e não sujeita a decomposição pela ação de 
agentes exteriores, como umidade, sol, etc. 
 
 EXPLORAÇÃO À CÉU ABERTO 
b.2) - EXTRAÇÃO: EXPLORAÇÃO POR MEIO DE GALERIA 
 
EXPLORAÇÃO À CÉU ABERTO: Este processo é usado quando a rocha aflora ou quando a 
camada de terra sobre a rocha é de pequena espessura. 
 
EXPLORAÇÃO POR MEIO DE GALERIAS: Este processo é utilizado quando a espessura de 
terra sobre a rocha tem certa altura e não convém sua remoção. 
 
b.3) - DESMONTE DAS ROCHAS: A FERRO 
 A FOGO 
 
A FERRO: No desmonte a ferro parte-se a rocha por meio de cunhas de ferro. 
 
A FOGO: O desmonte a fogo é feito por meio de explosivos (pólvora e dinamite). 
 
 b.4) – PROPRIEDADE: Avalia-se a durabilidade de uma pedra pela sua capacidade de resistir aos 
agentes destrutivos mecânicos ou químicos. 
 
AGENTE MECÂNICO => DESINTEGRAÇÃO: Há uma divisão em pedras menores. Não há 
alteração em sua constituição. 
AGENTE QUÍMICO => DECOMPOSIÇÃO: Os constituintes minerais transformam-se em novos 
compostos. 
 
b.5) - BRITA: É o agregado graúdo obtido pela trituração das rochas através de britadores. A brita, 
para uso em concreto, pode ser extraída de qualquer rocha, desde que tenha resistência superior à do 
concreto a ser produzido e seja inerte. 
 BRITADOR DE MANDÍBULA 
b.5.1) - TIPOS DE BRITADORES: BRITADOR DE ROLOS 
 BRITADOR DE MARTELO 
 BRITADOR DE BOLAS 
 
BRITADOR DE MANDÍBULA: É formado por duas mandíbulas, uma móvel e uma fixa. A móvel 
possui sua parte inferior praticamente fixa, enquanto a parte superior movimenta-se formando 
círculos devido a sua ligação a um excêntrico, e nesse movimento esmaga as pedras contra a 
mandíbula fixa. As pedras caem ao longo do funil e são recolhidas na parte de baixo. 
 
BRITADOR DE ROLOS: Consiste de dois rolos que giram em sentido contrário e são espaçados 
de certa distancia. A superfície do rolo pode ser lisa ou dentada. 
 
BRITADOR DE MARTELO: Nos britadores de martelo o material é jogado através de pás móveis, 
contra a superfície interna do britador e o choque provoca a trituração das pedras. 
 
BRITADOR DE BOLAS: Os britadores de bolas consistem de um cilindro fechado, no qual se 
coloca as pedras e algumas bolas de aço. O cilindro girando, as bolas giram desordenadamente 
chocando-se com as pedras e fazendo a trituração. 
OBS.: Após a realização da britagem o material deve ser peneirado. 
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b.5.2) - TIPOS DE PENEIRAS: CILÍNDRICAS DE MOVIMENTO ROTATIVO 
 PLANAS DE MOVIMENTO VIBRATÓRIO 
 
 
CILÍNDRICAS DE MOVIMENTO ROTATIVO: Consistem de um cilindro formado por uma 
chapa de aço perfurada com furos circulares, os quais aumentam de diâmetro no sentido início 
término da peneira. O cilindro possui uma inclinação de 8 a 10% em relação à horizontal e é 
composto de seções perfuradas. O material é colocado na entrada da peneira que é a parte dos furos 
menores. Ao girar o cilindro, o material é expelido de acordo com suas dimensões e recolhido na 
parte inferior por uma bandeja secionada. 
 
PLANAS DE MOVIMENTO VIBRATÓRIO: São constituídas de uma série de caixilhos 
superpostos e paralelos, os quais formam telas metálicas e são animadas com movimento vibratório. 
Cada tela metálica forma um plano de peneiramento. 
 
b.5.3) - CLASSIFICAÇÃO EM FUNÇÃO DO SEU DIÂMETRO MÁXIMO (Dmax): 
 
NUMERO DIÂMETRO MAXIMO NOME 
Nº 0 9,5mm AREIA ARTIFICIAL OU PÓ DE PEDRA 
Nº 1 19 mm BRITA FINA 
Nº 2 25 mm BRITA MÉDIA 
Nº 3 50 mm BRITA GROSSA 
Nº 4 76 mm BRITA MUITO GROSSA 
 
b.6) SEIXO ROLADO: É um agregado graúdo, de superfície lisa e arredondada, encontrado na 
natureza em leitos de rios. 
 
 Confecção de concreto 
b.7) USO (brita, seixo): Soltas sobre pátio 
 Revestimento de ambientes abertos 
 
 
1.2. AGLOMERANTES: (MATERIAIS ATIVOS) - É o elemento responsável pela agregação 
dos componentes das pastas, argamassas e concreto. Exemplos: cal, cimento. 
 
1.2.1 - TIPOS CAL 
 CIMENTO PORTLAND 
 
1.2.1.1 - CAL: É o produto da calcinação de pedras calcárias a uma temperatura inferior a do início 
de fusão, 900º a 1200ºc. 
 
CALCINAÇÃO: É a transformação do carbonato de cálcio em óxido. 
 
CaCO3 + CALOR  CaO + CO2 
 
CaCO3 = CARBONATO DE CÁLCIO; 
CaO = ÓXIDO DE CÁLCIO = CAL VIRGEM = CAL VIVA. 
 
OBS.: A cal antes de ser usada, deve necessariamente ser extinta. 
 
 
15 
 
CAL EXTINTA OU APAGADA: É a transformação dos óxidos em hidratados, pela adição da 
água. 
 
CaO + H2O  Ca (OH)2 + CALOR 
 
Ca(OH)2 = HIDRÓXIDO DE CÁLCIO = CAL APAGADA. 
 
1.2.2 - CIMENTO PORTLAND: 
 
- O cimento é um pó fino com propriedades aglomerantes hidráulico aglutinantes ou ligantes, que 
endurece sob ação da água. Uma vez endurecido, mesmo voltando à ação da água, o cimento 
resiste sem se decompor. 
- O cimento apareceu na Europa, precisamente na Inglaterra, em 1824, e foi patenteado com o nome 
de cimento Portland devido a um tipo de pedra muito resistente de cor cinza chamada Portland. 
- A mistura do cimento com a água forma uma solução alcalina de PH entre 11 e 13, na qual os 
silicatos se solubilizam, saturando a solução e se depositando, na forma de hidratados insolúveis que 
formam cristais que se entrelaçam, tomando a mistura à forma de um sólido. 
1.2.2.1 - NOMENCLATURA DO CIMENTO PORTLAND REGIDO PELAS NORMAS DA 
ABNT 
 
Nome técnico CP Sigla Classe (resistência aos 28 dias) Identificação do tipo e classe 
Cimento Portland Comum CP 1 25 
32 
40 
CO I – 25 
CO I – 32 
CO I – 40 
 
1.2.2.2 - COMPOSIÇÃO MINERALÓGICA:Mineralogicamente é composto de calcário, argila 
e gipso. 
- CALCÁRIO: calcário que é o carbonato de cálcio (CaCO3) decompõe-se sob a forma do calor da 
seguinte maneira: 
 
CaCO3 + CALOR  CaO + CO2. 
 
- O CaO (óxido de cálcio) é verdadeiramente a matéria prima do cimento; 
- O CO2 perde-se como gás pelas chaminés das fabricas. 
 
ARGILA: A argila empregada na fabricação do cimento é essencialmente constituída de silicato, 
complexo de alumínio geralmente contendo óxido de ferro e outros minerais em proporções menores. 
 
- SiO2 - Sílica; 
- AL202 - Alumínio; 
- Fe2O3 - Óxido de ferro. 
 
GIPSO: É o sulfato de cálcio hidratado - CaSO42h2O- que é adicionado ao cimento Portland na fase 
final de sua fabricação com o propósito de retardar o tempo de pega. É encontrado em estado natural 
nas jazidas com o nome de gesso. 
 PREPARO E DOSAGEM DA 
 MISTURA CRUA; 
 HOMOGENEIZAÇÃO; 
1.2.2.4. OPERAÇÕES DE FABRICAÇÃO CLIQUERIZAÇÃO ; 
 ESFRIAMENTO; 
 ADIÇÕES FINAIS E MOAGEM; 
 ENSACAMENTO. 
16 
 
PREPARO E DOSAGEM DA MISTURA CRUA: Calcário e argila em proporções pré-
determinadas são enviadas ao “moinho de cru” onde processa-se a redução dos diâmetros das 
partículas e inicia-se a mistura interna das matérias primas. 
 
DOSAGEM: Dependendo da composição química da matéria prima e da composição que se deseja 
obter para o cimento, durante a fabricação, de meia em meia hora são feitos ensaios de laboratório 
para controle da mistura crua. 
 
HOMOGENEIZAÇÃO: VIA ÚMIDA; 
 VIA SECA. 
 
CLINQUERIZAÇÃO: A matéria prima sob a ação do calor sofre uma transformação química da 
qual resulta um produto de qualidades físicas e químicas próprias com forma de pequenas pedras e 
cor escura denominado clinquer. 
 
ESFRIAMENTO: A matéria prima agora transformada em clinquer sai do forno com uma 
temperatura na ordem de 1200 a 1500ºc, é bruscamente esfriada a uma temperatura em torno de 60ºc. 
ADIÇÕES FINAIS E MOAGEM: São matérias-primas, que misturadas ao clinquer na fase de 
moagem, fazem com que se obtenha os diversos tipos de cimento Portland. As principais são: Gesso 
(regular o tempo de pega), Escória de alto-forno e Materiais pozolânicos; 
 
ENSACAMENTO: É feito em sacos de papel resistente e impermeável com capacidade para 25 e 
50 kg. 
 
 Portland Comum 
 Alto-Forno 
1.2.2.3 TIPO DE CIMENTO: Pozolânico 
 Alta Resistência Inicial 
 Branco 
 
- Portland: Constituído basicamente de clinquer e gesso. 
 
- Alto Forno: Caracteriza-se por conter quantidade e maiores de escória de alto forno (subproduto 
obtido durante a produção de ferro-gusa), contribui para aumentar a durabilidade e a resistência aos 
agentes químicos. 
 
- Pozolânico: (rochas vulcânicas), aumenta a impermeabilidade. 
 
- Alta Resistência Inicial: Dosagem diferenciada de calcário e argila e moagem mais fina, 
adquirindo elevadas resistências nos primeiros dias. 
 
- Branco: Diferencia dos demais pela coloração, sendo que no processo de fabricação do seu 
clinquer é eliminado o ferro contido na argila. 
 
Obs.: Mais informações sobre cimento nos anexos 
 
 
 
 
 
 
17 
 
1.3 - PRODUTOS CERÂMICOS: 
 
 - Chama-se de cerâmica à pedra artificial obtida por meio da moldagem, secagem e cozedura da 
argila ou mistura contendo argila. (Araújo, Rodrigues e Freitas). 
- Geologicamente, as argilas são solos residuais ou sedimentares que se formam em consequência da 
ação do intemperismo físico ou químico sobre rochas cristalinas e sedimentares. 
- A argila ou material argiloso apresenta características de plasticidade, ou seja, ao ser misturado à 
água adquire forma moldável, a qual se mantém após secagem e cozimento. 
- Exemplo: Tijolos, telhas, porcelana, louças sanitárias, isoladores térmicos, supercondutores. 
 
1.3.1 – Classificação: Os blocos são classificados em duas categorias : de vedação e estruturais. 
- Bloco de vedação: Os blocos de vedação não tem função de suportar outras cargas verticais além do 
seu peso próprio. 
 
- Bloco Estrutural: Blocos que suportam outras cargas verticais além do seu peso próprio, conforme 
solicitação do projeto estrutural de edificação. 
 
1.3.2. MATERIAIS CERÂMICOS COMUNS: TIJOLO MACIÇO 
 TIJOLO FURADO 
 TELHA. 
- TIJOLO: Usado para dividir e/ou vedar compartimentos. Quando sobrepostos e rejuntados formam 
alvenaria ou paredes. 
 
TIJOLO MACIÇO OU COMUM: Tem a forma de paralelepípedo, é feito de argila cozida e deve 
apresentar as seguintes qualidades (NBR-7170): 
 
 1 - Regularidade de forma e igualdade de dimensões, garantindo uniformidade no assentamento; 
 2 - Arestas vivas e cantos resistentes; 
 3 - Homogeneidade de massa, com ausência de fendas, trincas, cavidades e corpos estranhos. 
 4 - Cozimento adequado, produzindo um som metálico quando percutido com um martelo(cores 
escuras indicam material cru; 
 5 - Facilidade de corte; 
 6 - Resistência a compressão suficiente para o fim desejado (NBR-7170/83); 
 7 - Absorção de água compreendida entre 10 e 18%; 
 8 - dimensões: 190 x 90 x 57mm 
 190 x 90 x 90 mm 
 
USO: Alvenaria externa, fundação, reservatório de água. 
 
TIJOLO FURADO OU CERÂMICO: Fabricados em cerâmicas e deve apresentar as mesmas 
qualidades do tijolo maciço. 
 Dimensões: 200 x 200 x 100mm 
 300 x 200mm x100 mm 
 
VANTAGENS DO TIJOLO FURADO SOBRE O MACIÇO: 
 1 - São mais uniformes, cantos firmes e faces planas, proporcionando um melhor esquadro; 
 2 - Menor peso por unidade de volume; 
 3 - Dificulta a passagem da umidade; 
 4 - Absorve mais o som e o calor (melhor isolante térmico e acústico); 
 5 - Reduz o consumo de argamassa e da mão de obra. 
18 
 
USO: Alvenaria interna para dividir e vedar ambientes. 
 
TELHA CERÂMICA: Na fabricação das telhas são usados o mesmo processo e a mesma matéria-
prima do tijolo cerâmico. A diferença está na argila, que deve ser fina e homogênea, aumentando 
assim, a impermeabilidade e diminuindo deformações na peça durante o cozimento. 
 
QUALIDADES: 
 1 - Regularidade de forma e dimensão; 
 2 - Arestas finas e superfícies sem rugosidade; 
 3 - Homogeneidade de massa sem trincas; 
 4 - Fraca absorção de água; 
 5 – Impermeabilidade (não apresentar vazamento ou formação de gotas); 
 6 - Peso reduzido. 
 
 ENCAIXE: Francesa, Romana, Termoplan 
 TIPOS: CAPA E CANAL: Colonial, Paulista 
 PARAFUSADAS 
 
 USO: Coberturas 
 
1.4. MADEIRA: É um material de construção de múltiplas aplicações que vem sendo utilizado 
desde épocas remotas. 
- Toda madeira empregada em construções deve ser seca, sem furos e desempenada. 
- A madeira, como material de construção é um produto do beneficiamento do tronco de árvores, queé conhecido como “lenho”. 
- Lenho: É o núcleo do tronco, sendo, portanto, a parte resistente da árvore. É constituído pelo 
alburno que é a parte mais externa, e pelo cerne que é a parte central do tronco, sendo formado por 
células mortas ou esclerosadas. Este fato torna-o mais resistente visto não existir nesta região a seiva, 
e consequentemente não ser atrativo a insetos e outros agentes de deterioração. 
- A madeira como material de construção é depois do aço o material mais utilizado. 
 
1.4.1 - VANTAGENS: 
 
- É de fácil manuseio, ou seja, trabalhabilidade; 
- Apresenta resistência mecânica elevada em relação ao seu peso; 
- Tem resistência à esforço de tração e compressão ; 
- Tem resistência a choques e a cargas dinâmicas absorvendo impactos; 
- Oferece condições favoráveis de isolamento térmico e acústico. 
- Custo reduzido e pode ser reaproveitada, desde que convenientemente preservada; 
 
1.4.2 - DESVANTAGENS: 
 
- Fácil deterioração quando exposta à ação do tempo ou em contato com a umidade sem proteção 
conveniente, ficando vulnerável à ação de agentes destruidores: fungos e bactérias (podridão), 
insetos, moluscos; 
- Perda de qualidade quando usada verde ou sem a devida secagem; 
- É combustível. 
 
 
19 
 
1.4.3 – CARACTERÍSTICAS FÍSICAS: 
 
1.4.3.1 - Umidade: Após a extração da árvore, sua seiva permanece no material em três estados: a 
água de constituição, a de impregnação e a livre. 
 
- Água de constituição: Não pode ser eliminada nem na secagem, sendo portanto impossível a sua 
retirada. Quando a madeira contem somente esta água diz-se que a madeira está completamente seca. 
Para atingir esta condição basta a madeira ser deixada em estufa a uma temperatura de 100 a 150°C. 
 
- Água de impregnação: aparece entre as fibras e células lenhosas. Esta água provoca um 
inchamento considerável na madeira, alterando todo o comportamento físico mecânico do material. 
Quando esta água impregna toda a madeira sem escorrimento diz-se que a madeira atingiu o teor de 
umidade de saturação ao ar. 
 
- Água livre: Após a madeira se encontrar neste estado qualquer outro incremento de umidade pouco 
importa na sua qualidade, pois está somente preenchendo vasos capilares. 
 
 Deixando-se o material exposto ao ar até a perda da água de impregnação diz-se que a 
madeira está seca ao ar tendo uma umidade em torno de 13 a 18%. Esta medida é obtida através de 
pesagens sucessivas sem alterações significativas do peso da amostra. 
 
 A nomenclatura mais correta e comum para estes diversos estados é: 
 
1. Madeira verde: umidade acima de 30% 
2. Madeira semi seca: acima de 23 a 30% 
3. Madeira comercialmente seca: entre 18 e 23% 
4. Madeira seca ao ar: entre 13 e 18% 
5. Madeira dessecada: entre 0 e 13% 
6. Madeira seca: 0% 
 
1.4.4 - TIPOS: MADEIRA DE LEI 
 MADEIRA DE PEQUENA RESISTÊNCIA 
 
MADEIRA DE LEI: É a madeira de grande resistência mecânica e à ação do tempo. São pesadas e 
raramente atacadas pelos cupins. 
Exemplos: Ipê, Peroba, Jacarandá, Sucupira, Angico. 
 
MADEIRA DE PEQUENA RESISTÊNCIA: São mais leves e logo apodrecem quando expostas 
sem pintura ou preservativos aos agentes do tempo ou em contato com a umidade. 
Exemplos: Pinho, Cedro, Canela, Maçaranduba. 
 
1.4.5 - PRESERVAÇÃO DA MADEIRA: Através de tratamento de preservação com substâncias 
químicas procura-se evitar a ação de insetos e fungos sobre a madeira, como forma de aumentar a sua 
durabilidade. 
 
 IMPREGNAÇÃO SUPERFICIAL; 
1.4.5.1 - MEIOS DE PROTEÇÃO: IMPREGNAÇÃO SOB PRESSÃO REDUZIDA 
 IMPREGNAÇÃO SOB PRESSÃO ELEVADA. 
 
 
20 
 
IMPREGNAÇÃO SUPERFICIAL - É realizada através da imersão das peças em substâncias 
preservativas. 
 
Exemplos: Pintura com pixe, carbonização parcial. 
 
IMPREGNAÇÃO SOB PRESSÃO REDUZIDA: É indicado para tratamento de postes e moirões, 
quando ainda estão verdes. Neste caso, colocam-se as peças verticalmente, em tanques com solução 
salina concentrada, que vai sendo absorvida à medida que a umidade natural e a seiva do vegetal 
evaporam. 
 
IMPREGNAÇÃO SOB PRESSÃO ELEVADA: É o mais eficiente, mas necessita de 
equipamentos sofisticados na sua execução. Neste tratamento as peças são colocadas em grandes 
recipientes, onde as substâncias preservativas são aplicadas a altas temperatura e pressão. É indicado 
para peças que exigem longa durabilidade, tais como postes de distribuição de energia elétrica, 
fundação de madeira, etc. 
 
 Cobertura 
 Fundações 
 Acabamento 
 1.4.6 - USO: Estrutura 
 Matéria prima para papéis, resinas, plásticos 
 Como combustível 
 
II - ESTUDO ELEMENTAR DO CONCRETO 
 
2.1 - CONCRETO: É um aglomerado artificial, obtido pela mistura do aglomerante, areia, brita e 
água. O concreto é um material de construção utilizado desde a época do império romano, era 
constituído por uma mistura homogênea de aglomerantes, cal, cinza vulcânica, pozolana natural e 
água. Com estes materiais foram realizadas imensas obras de engenharia 
 
AGLOMERANTE: (CAL E CIMENTO). 
 
AGREGADOS (AREIA E BRITA): As qualidades dos agregados têm influencia considerável na 
resistência do concreto. Devem ser de dimensões variadas, diminuindo assim o volume de vazios da 
mistura. 
 
ÁGUA: Deve ser potável e limpa. 
 
 DILATAÇÃO TÉRMICA; 
2.1.1- PROPRIEDADES: PERMEABILIDADE; 
 RESISTÊNCIA. 
 
DILATAÇÃO TÉRMICA: O concreto se dilata ou se contrai com o aumento ou diminuição da 
temperatura. Para variação de 1ºc a dilatação ou contração é em torno de 0,01mm por metro linear. 
 
PERMEABILIDADE: todo concreto é permeável. Deve- alisar a superfície com algum aditivo para 
evitar a permeabilização. 
 
21 
 
RESISTÊNCIA: A resistência aumenta continuamente com o tempo. Esse aumento é maior nos 
primeiros dias (até 2 anos). Depois é muito lentamente. Quanto maior o fator água/cimento, menor a 
resistência. 
 
CURA: A cura do concreto é uma operação que consiste em evitar a evaporação prematura da água, 
tendo como objetivo evitar fissuras por retrações, preservando a qualidade final para dar o máximo 
de durabilidade ao concreto endurecido. 
 
- È recomendado que se inicie o processo de cura logo após a pega e mantido no mínimo durante os 
7 primeiros dias de idade do concreto, o ideal é que estenda até 14 dias. A cura pode ser efetuado 
através dos métodos: 
 
- Molhagem contínua da superfície do concreto; 
- Proteção por tecidos de aniagem mantidos úmidos na superfície do concreto - pó de serra, areia ou 
sacos vazios de cimento desde que mantidos úmidos poderão ser utilizados para cura do concreto; 
- Lonas plásticas ou papéis betumados impermeáveis, mantidos sobre a superfície exposta e de cor 
clara para evitar aquecimento e retração térmica do concreto; 
- Aplicação de produtos químicos através de emulsões que formam películas impermeáveis sobre a 
superfície do concreto. 
- Nas fábricas de pré-moldados de artefatos de concreto é bem aceito aplicar o processo de cura a 
vapor, em torno de 24 h obtém aproximadamente 80% da resistência de 28 dias. 
 
Pega do Concreto: Vai do início do endurecimento até a solidificação completa da pasta. 
 
Início de pega: Define-se o início de pega como o intervalo de tempo transcorrido desde a adição de 
água ao cimento até o momento em que a agulha de Vicat correspondente penetra na pasta até uma 
distância de (4+1)mm da placa base, ou seja, é o instante em que a pasta começa a endurecer perdendo a 
sua plasticidade. 
 
Fim de pega: É o instante em que a pasta se solidifica completamente. 
 
- 2.1.2 - MÉTODOSDE ADENSAMENTO: O adensamento é a operação que elimina os vazios 
da massa de concreto tornando-a mais compacta, mais densa, mais resistente, menos permeável e 
mais durável. O processo de adensamento através de compactação, agitação, vibração provoca a 
arrumação, acomodação dos componentes e a expulsão do ar. Portanto o adensamento deverá ser 
bastante coerente e compatível com a trabalhabilidade, plasticidade da mistura, geometria da peça e o 
espaçamento da armadura. Para cada tipo de concreto e também o local aplicado, determina-se 
corretamente o método de vibração utilizando os vibradores adequados. 
- Ao utilizar vibradores de agulha o processo de vibração é por imersão, e neste caso alguns cuidados 
devem ser tomados: 
- Aplicar o vibrador sempre na posição vertical 
- Procurar aplicar o vibrador no maior número possível de pontos, que o seu raio de ação atinja toda a 
área da massa do concreto, isto é, uma vez e meia o raio de ação. (Consulte as tabelas do vibrador). 
- Introduzir e retirar o vibrador lentamente, afim de que a cavidade deixada pela agulha se feche 
novamente (no concreto de boa trabalhabilidade a cavidade vem fechando simultaneamente na 
medida que vai tirando o vibrador) 
- As camadas devem ter no máximo 50 cm de altura e menor que o comprimento da agulha. Deve-se 
penetrar pelo menos 5 cm na camada anterior. 
- Manter o vibrador em operação pelo menos 15 cm da lateral da forma. 
22 
 
- Não vibrar em excesso. Parar quando a superfície se apresentar brilhante, é o primeiro sinal que a 
pasta de cimento esta subindo para superfície, se insistir ocorrerá segregação no concreto. 
- Não vibrar a armadura para evitar deslocamento desta com o concreto, a qual provocaria vazios e 
fissuras ao redor das barras de aço. 
- O tempo de vibração, esta limitado entre 10 e 30 segundos, mais isto depende muito da altura da 
camada, trabalhabilidade e plasticidade do concreto. 
 
TIPOS DE ADENSAMENTO: Manual: Barras de aço, soquete de aço ou madeira etc. 
 Mecânico: Vibrador, mesas e réguas vibratórias, centrifugação. 
 
2.1.3 - MISTURA DO CONCRETO MANUAL; 
 MÁQUINA. 
 
 A mistura ideal tem por objetivo a obtenção de um sistema homogêneo onde todos os 
componentes do concreto estejam em contato entre si. Para o concreto encontrar-se em boas 
condições de homogeneidade, a sua composição deverá ser a mesma em qualquer ponto da massa, e 
também ter a integridade, isto é, a mistura deve ser tal que todas as partículas sólidas estejam em 
contato com a água de amassamento. 
 
 
2.1.4 - DOSAGEM: É um processo através do qual se determina um traço. 
 
 
 TIPOS DE DOSAGEM EMPÍRICA - NÃO EXPERIMENTAL; 
 RACIONAL - EXPERIMENTAL. 
 
 
DOSAGEM EMPÍRICA: Depende da tradição e experiência do construtor. 
 
Condições mínimas para uso: 
 1 - Consumo mínimo de cimento por metro cúbico de 
 concreto é 300 kg; 
 2 - Percentagem de agregado total miúdo em relação ao agregado total deve estar entre 30 e 40%; 
 3 - Tensão mínima de ruptura deve ser de 90 kg/m2; 
 4 - A quantidade de água mínima compatível com a consistência desejada. 
 
2.1.5. - TRAÇO: É a proporção entre os componentes das pastas, argamassas e concretos. 
 
 PESO; 
 - REPRESENTAÇÃO DO TRAÇO: VOLUME; 
 MISTO. 
 
2.1.5.1. - TRAÇO EM PESO: Refere-se à unidade do aglomerante: 
 
 1 : Pa : Pb : Px 
1 = kg do aglomerante; 
Pa = kg de areia; 
Pb = kg de brita; 
Px = kg de água. 
23 
 
2.1.5.2. - TRAÇO EM VOLUME: 1/c : Pa/a : Pb/b : Px 
 
 Onde, c: peso especifico aparente do cimento 
 a: peso especifico aparente da areia 
 b: peso especifico aparente da brita 
 
C - PESO ESPECÍFICO APARENTE DO CIMENTO = 1,42 kg/dm3 
C - PESO ESPECÍFICO REAL DO CIMENTO = 3,15 kg/dm3 
a - PESO ESPECÍFICO APARENTE DA AREIA = 1,54 kg/dm3 
a - PESO ESPECÍFICO REAL DA AREIA = 2,65 kg/dm3 
b - PESO ESPECÍFICO APARENTE DA BRITA = 1,35 kg/dm3 
b - PESO ESPECÍFICO REAL DA BRITA = 2,58 kg/dm3 
 
2.1.5.3. - TRAÇO MISTO: 1 : Pa/a : Pb/b : Px 
 
2.1.6 - FATORES QUE INFLUENCIA NA RESISTÊNCIA MECÂNICA DO CONCRETO: 
 
 - Fator água/cimento; 
 Idade; 
 Forma e granulometria dos agregados; 
 Tipo de adensamento; 
 Condições de cura. 
 
2.2 - CONTROLES APLICADOS NA CONSTRUÇÃO 
 RIGOROSO 
TIPOS DE CONTROLE: RAZOÁVEL 
 REGULAR 
 
CONTROLE RIGOROSO - EXIGÊNCIAS: 
 
 1 - Engenheiro permanentemente na obra; 
 2 - Aglomerante e agregado em peso; 
 3 - Umidade da areia verificada por um método preciso; 
 4 - r = 3/4 c28, onde r = tensão de ruptura; 
 c28 = tensão de compressão aos 28 dias. 
 
CONTROLE RAZOÁVEL: EXIGÊNCIAS: 
 
 1 - Umidade da areia verificada por um método preciso; 
 2 - Aglomerante em peso e agregados em volume; 
 3 - r = 2/3 c28. 
 
CONTROLE REGULAR: EXIGÊNCIAS: 
 
 1 - Aglomerante em peso e agregados em volume; 
 2 - Umidade da areia simplesmente observada; 
 3 - r = 3/5 c28. 
24 
 
2.3. - DOSAGEM RACIONAL (ITEP) 
 
2.3.1. - ROTEIRO: 
 
1º) DETERMINAR O Tc28 (tensão de compressão aos 28 dias). 
 Aos 28 dias o concreto adquire cerca de 75 a 90% de sua resistência total. É na resistência 
mecânica apresentada pelo concreto endurecido 28 dias após a sua execução que se baseia o calculo 
da resistência dos elementos de concreto. 
 
2º) DETERMINAR O FATOR ÁGUA/CIMENTO (Px). 
 
- O fator água/cimento (Px) é a relação entre o peso da água e o peso do cimento empregado no 
traço. 
- Quanto maior for o fator água/cimento, menor será a resistência à compressão do concreto. 
- A lei de Abrams (R=A/Bx) é utilizada no Brasil, para escolher o fator água/cimento apropriado à 
obtenção da resistência desejada à compressão. 
- Com o valor do Tc28, entra-se no gráfico 01 e determina-se o fator água/cimento. 
 
FIGURA 01: Tc28 ( kgf/cm2 ) 
0
50
100
150
200
250
300
350
0
,4
6
0
,4
8
0
,5
0
,5
2
0
,5
4
0
,5
6
0
,5
8
0
,6
0
,6
2
0
,6
4
0
,6
6
0
,6
8
0
,7
0
,7
2
0
,7
4
0
,7
6
0
,7
8
0
,8
0
,8
2
F ato r Á g u a-C im en to (x )
T
C
2
8
 -
 R
e
s
is
t
ê
n
c
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 a
o
s
 2
8
 d
ia
s
 
 
3º) DETERMINAR O PERCENTUAL DO MATERIAL SECO (A%) 
 È a relação entre a água e os materiais secos. Pode-se determinar o A%, através de duas maneiras. 
 Px 
1ª - ) A% = ----------------- sendo; A% = Percentual de material seco; 
 Pc + Pa + Pb Px = Peso da água; 
 Pc = Peso do cimento; 
 Pa = Peso da areia; 
 Pb = Peso da brita. 
25 
 
2ª - ) De posse do valor do diâmetro máximo e do tipo de adensamento, determina-se o A% na tabela 
01 abaixo. 
Tabela 01: Valores de A% 
 
DIÂMETRO MÁXIMO (mm) 
TIPO DE ADENSAMENTO 
MANUAL MECÂNICO 
 9,5 11,0 % 9,0 % 
19,0 10,0 % 8,0 % 
25,0 9,5 % 7,5 % 
38,0 9,0 % 7,0 % 
50,0 8,5 % 6,5 % 
A escolha do diâmetro máximo será feita tendo em vista as limitações dos elementos 
geométricos das estruturas. 
 
 1/4 da menor dimensão da peça em planta 
Dmáx < 
 /3 da menor distancia entre os ferros4º) DETERMINAR O PESO DOS AGREGADOS ( Pm) ( peso dos agregados: areia + brita ) 
 
 1ª ) Pm = P a + P b 
 
 100. Px 
2º ) Pm = ----------- - 1 
 A% 
 
5º) DETERMINAR O PESO DA AREIA (Pa). 
 
- As Tabelas 02 e 03, fornecem a relação entre a quantidade de agregado graúdo e miúdo, para 
obtenção de uma trabalhabilidade adequada, em função do tipo do agregado e das condições de 
adensamento. 
 
 Tabela 02: Adensamento manual 
 % de areia 
Agregado graúdo Fina Média Grossa 
Seixo 34 39 44 
Brita 44 49 54 
 
 Tabela 03: Adensamento mecânico 
 % de areia 
Agregado graúdo Fina Média Grossa 
Seixo 30 35 40 
Brita 40 45 50 
 
6º) DETERMINAR O PESO DA BRITA (Pb). 
 
 Pm = Pa + Pb => Pb = Pm - Pa 
 
7º) TRAÇO : 1 : Pa : Pb : Px 
 
26 
 
2.4. -CONSUMO DE MATERIAIS PARA 1(um) m3 DE CONCRETO: 
 
 1000 
 Cc (CONSUMO DE CIMENTO) = ---------------------------------- 
 1 Pa Pb 
 ----- + ----- + ----- + x 
  c  a  b 
c = peso específico real do cimento 
a = peso específico real da areia 
b = peso específico real da brita 
Consumo de areia: Ca = Pa . Cc; 
Consumo de brita: Cb = Pb . Cc; 
Consumo de água: Cx = Px . Cc. 
 
2.5. - DIMENSIONAMENTO DAS PADIOLAS: 
 
PADIOLAS: medidas padrão ANBT L=35cm, C=40cm e h  30 cm 
 
Área da base da padiola => Base = (L x C) = 35 x 40 = 1400 cm2 
 
 
 
 V = L x c x h , onde V= volume; L = largura; c= comprimento e h = altura 
 
 V 
 h = ---------------- 
 1400 (Lxc) 
 
 
2.6. – CORREEÇÃO DE TRAÇO: 
 
 FC = PU - PS onde, FC = fator de correção; 
 PU = peso úmido; 
 PU = PS( 1 +TU) PS = peso seco; 
 TA = teor de água. 
 
 
 
 
 
 
27 
 
EXERCÍCIOS: 
 
1-) Qual a diferença entre materiais naturais e artificiais ? 
 
2-) Cite as condições de emprego que um material de construção deve apresentar e comente sobre 
duas delas. 
 
3-) O que você entende por agregados e aglomerantes ? 
 
4-) O que você entende por diâmetro máximo de um agregado ? 
 
5-)Determine o diâmetro máximo dos agregados abaixo e classifique-os 
 
ABERTURA 
EM mm 
MATERIAL 
RETIDO 
PERCENTAGEM 
RETIDA 
PERCENTAGEM 
RETIDA ACUMULADA 
76 mm 50 
50mm 0 
38 mm 150 
25 mm 300 
19 mm 300 
9,5mm 50 
4,8mm 50 
2,4mm 0 
1,2mm 50 
0,6mm 30 
0,3mm 20 
0,15mm 0 
TOTAL 1000g 
 
Dmax:__________________________ Classificação:_______________________ 
 
ABERTURA 
EM mm 
MATERIAL 
RETIDO 
PERCENTAGEM 
RETIDA 
PERCENTAGEM 
RETIDA ACUMULADA 
76 mm 0 
50mm 0 
38 mm 0 
25 mm 0 
19 mm 5 
9,5mm 10 
4,8mm 5 
2,4mm 105 
1,2mm 100 
0,6mm 100 
0,3mm 75 
0,15mm 100 
TOTAL 500g 
 
Dmax:_________________ Classificação:______________________________ 
 
28 
 
 
6-) Dê a classificação da areia. Quando a areia é considerada fina? 
 
7-) Cite os tipos de areia de acordo com sua procedência e comente sobre um deles 
 
8-) Qual o tipo de impureza mais frequente na areia e o que ela provoca?. 
 
9-) Determine o teor de umidade de uma areia com peso úmido de 150g e peso seco de 120g. 
 
10-) Em que tipo de serviço, aconselha-se a utilizar a areia média? 
 
11-) Quais são as qualidades que uma pedra deve apresentar para que possa ser utilizada como 
material de construção? 
 
12-) Qual a diferença entre seixo rolado e brita ? 
 
13-) O que significa um cimento CP-32 ? 
 
14-) Comente sobre uma das fases de fabricação do cimento. 
 
15-) Quais os cuidados que se deve ter ao armazenar um cimento ? 
 
16-) Quais as qualidades que um tijolo deve apresentar ? 
 
17-) Quais as vantagens do tijolo furado sobre o maciço ? 
 
18-) Cite os meios de preservação da madeira e comente sobre um deles. 
 
19-) Cite as vantagens que a madeira apresenta como material de construção. 
 
20-) Quais as condições para que uma madeira possa ser considerada como seca ? 
 
21-) O Que você entende por concreto ? 
 
22-) Comente sobre a dilatação térmica do concreto. 
 
23-) O que é cura do concreto? 
 
24-) O que é pega do concreto ? 
 
25-) Qual a função do adensamento do concreto ? 
 
26-) Cite os métodos de adensamento do concreto e comente sobre um deles. 
 
27-) Como é feita a mistura do concreto à maquina ? 
 
29-) O que você entende por dosagem do concreto ? 
 
30-) O que é traço? 
 
 
29 
 
 
 
 
31-) Para os dados abaixo: 
 
- Determine o traço, pelo método adotado pelo itep; 
- Determine o consumo de materiais (cimento, areia, brita e água)para concretar a peça; 
- Dimensione as padiolas (areia e brita) ; 
- Corrija o traço (quando a areia apresentar umidade). 
 
DADOS: 
 Teor de água = 10%; 
 Traço com 25 kg de cimento; 
 Tensão de ruptura = 200 kgf/cm2 
 Controle rigoroso; 
 Adensamento mecânico; 
 Agregado graúdo = brita; 
 Agregado miúdo = areia grossa 
 Peça: Altura = 0,10m; 
 Largura = 10,0m; 
 Comprimento = 20,0m 
 Menor distância entre os ferros = 0,05m 
 
32 - ) Refaça o exercício anterior para os dados abaixo: 
 
Dados: 
 Teor de água = 5%; 
 Traço com 50 kg de cimento; 
 Tensão de compressão aos 28 dias = 225 kgf/cm2 
 Controle razoável; 
 Adensamento manual; 
 Agregado graúdo = seixo; 
 Agregado miúdo = areia média 
 Peça: Altura = 0,10m; 
 Largura = 5,0m; 
 Comprimento = 10,0m 
33 – Dados: 
 Traço com 100 kg de cimento; 
 Tensão de compressão aos 28 dias = 150 kgf/cm2 
 Controle regular; 
 Adensamento mecânico; 
 Agregado graúdo = seixo; 
 Agregado miúdo = areia grossa 
 Peça: Altura = 0,10m; 
 Largura = 5,0m; 
 Comprimento = 10,0m 
 Menor distância entre os ferros = 0,05m 
 
 
RESOLUÇÃO: 
30 
 
 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
 
CONVENÇÕES: 
 
 ________________ Bi-apoiada; 
 
 
 
 ________________ Engastada (balanço); 
 
 
 
CARGAS: 
 
  (SETA)  Carga concentrada  liga os pontos com uma reta; 
 
 
 
 Carga distribuída  liga os pontos com uma parábola. 
 
 
MOMENTO FLETOR: 
 
 Positivo  marca abaixo; 
 
 Negativo  marca acima. 
 
EQUAÇÕES: 
 
 1ª) Somatório das cargas verticais = 0; 
 
 2ª) Momento fletor nos apoios = 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
31 
 
 
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS 
EXERCÍCIOS: Determine os valores e esboce o gráfico do momento fletor nos pontos indicados 
abaixo. 
 
 100 kg 150 kg 
34-) 
 
 ___________________ 
 
 a------ c ---------- d ---- b 
 2m 4m 2m200 kg 100 kg 
35-) 
 
 
 
↑ 
 a-------------- c ----- d ------ b 
 3m 2m 2m 
 
 
 
 100 kg 150 kg 200 kg 
36-) 
 
 __________________________ 
 
 a------ c ---------- d ------ e ------- b 
 2m 4m 2m 1m 
 
 
37-) 
 
 100 kg 
 
 
 
 
 
 a---------------- c -------------- b 
 1m 1m 
 
200 kg/m 
50 kg/m 
200 kg/m 
50 kg/m 
32 
 
 
 
 
 200 kg 400 kg 100 kg 
38-) 
 
 
 _______________________________ 
 
 a------------- c ----- d ------ e ------------- b 
 3m 2m 2m 3m 
 
 
 
39-) 
 
 
 _______________________________ 
 
 a-------------- c ------------- d ------------- b 
 4m 4m 4m 
 
 
 
 50 kg 100 kg 200 kg 
 
40-) 
 
 
 _______________________________ 
 
 a-------------- c ------------- d ------------- b 
 4m 4m 4m 
 
 
 
 
41-) 
 
 
 _______________________________ 
 
 a---------------------------------------------- b 
 L 
 
 
100 kg/m 
200 kg/m 
50 kg/m 
200 kg/m 
50 kg/m 
 q/m 
100 kg/m 
200 kg/m 
50 kg/m 
33 
 
 
CÁLCULO ESTRUTURAL 
 
LAJE: - Elemento estrutural, onde duas dimensões (horizontais) prevalecem 
 sobre uma terceira (vertical). 
 
 - É o primeiro elemento estrutural a receber cargas. 
 
ROTEIRO PARA O CÁLCULO: 
 
1- CLASSIFICAÇÃO: 
 vão maior 
 Laje armada em uma direção: -------------- > 2 
 vão menor 
 
 
 vão maior 
 Laje armada em duas direções: --------------- <= 2 
 vão menor 
 
 Peso próprio 
 permanente revestimento 
2- CARGAS parede 
 
 acidental: em função do uso. 
 
CARGA PERMANENTE: É constituída pelo peso próprio da estrutura e por todas 
 as sobrecargas fixas. 
 
Peso próprio = espessura da laje x peso específico do concreto armado. 
Revestimento = 50 kg/m2 
Parede = peso da parede/área da laje. 
 
CARGA ACIDENTAL: toda carga que pode atuar sobre a laje, em função do seu uso : 
 pessoas, móveis, materiais diversos, veículos, etc. (tabela 04) 
 
Peso específico do concreto = 2.500 kg/m3 
Peso específico da parede (furado) = 1.200 kg/m3 
Peso específico da parede (maciço) = 1.600 kg/m3 
 
3 - Cálculo do momento fletor máximo 
 
4 - Determinar a ferragem. (tabelas 05 a 10) 
 
5 - Fazer o detalhe da ferragem 
 
 
 
 
34 
 
 
 
Tab. 04 - CARGA ACIDENTAL PARA LAJES 
Local Discriminação Carga 
(kg/m2) 
1- arquibancada 400 
2 - balcões Mesma carga da peça com a qual se comunicam - 
3 - bancos Escritórios e banheiros 
Salas de diretoria e de gerencia 
200 
150 
4 - Bibliotecas Sala de leitura 
Sala para depósito 
Sala com estantes de livros a ser determinada em cada caso ou 
250 kg/m2 
250 
400 
 
- 
5 Casas de máquinas A ser determinado em cada caso, porém com o valor mínimo de 750 
6 - Cinemas Plateia com assentos fixos 
Estúdio e plateia com assentos móveis 
Banheiro 
300 
400 
200 
7 - Clubes Sala de refeições e de assembleia com assentos fixos 
Sala de assembleia com assentos móveis 
Salão de danças e salão de esportes 
Sala de bilhar e banheiro 
300 
400 
500 
200 
8 - Corredores Com acesso ao público 
Sem acesso ao público 
300 
200 
9 - Cozinha não 
residencial 
A ser determinada em cada caso, porém com o valor mínimo de 
300 
10 - Edifícios 
residenciais 
Dormitórios, sala, copa, cozinha e banheiro 
Dispensa, área de serviço e lavanderia 
 
200 
11 - Escadas Com acesso ao público 
Sem acesso ao público 
300 
250 
12 - Escola Anfiteatro com assentos fixos, corredor e sala de aula 
Outras salas 
 300 
200 
13 - Escritórios Salas de uso geral e banheiro 200 
14 - Forros Sem acesso a pessoas 50 
15 - Ginásios de esportes 500 
16 - Lojas 400 
17 - Restaurante 300 
18 Terraços Sem acesso ao público 
Com acesso 
200 
300 
 
 
 
 
 
35 
 
 
 
 
 
 
TABELAS PARA LAJES (05 a 10) 
 
TABELA 05 
 
h(espessura da laje) = 7 cm 
 
 fck = 135 kg/cm2 CA-50B 
Mmax= 653 kgm 
fck= 135 kg/cm2 CA-60B 
Mmax= 625 kgm 
 
e 3/16 1/4 5/16 3/8 1/2 3,4 4,2 4,6 6 7 
30 108 188 285 396 67 101 120 200 267 
29 111 194 294 408 69 104 124 207 276 
28 115 200 304 420 71 108 129 214 285 
27 119 207 314 434 74 112 133 221 295 
26 124 215 325 448 77 116 138 229 305 
25 128 223 337 464 80 120 143 238 316 
24 134 232 349 480 83 125 149 247 328 
23 139 241 363 498 86 130 155 257 341 
22 145 251 378 517 90 136 162 268 355 
21 152 262 394 537 94 142 170 280 370 
20 159 274 411 559 99 149 178 292 386 
19 167 288 430 582 104 157 187 306 404 
18 176 302 450 608 110 165 196 322 424 
17 186 319 473 636 116 174 207 339 445 
16 197 337 498 123 185 219 358 469 
15 209 357 525 131 196 233 379 496 
14 224 379 556 140 210 249 403 525 
13 240 405 590 150 225 266 430 558 
12 258 434 629 162 242 287 461 595 
11 280 468 176 263 311 496 
10 306 507 193 287 339 537 
9 336 554 213 316 372 585 
8 374 609 238 352 413 
7 420 270 396 464 
6 480 311 453 528 
5 559 367 529 612 
 
 
 
 
 
 
 
 
36 
 
 
 
 
 
 
 
TABELAS PARA LAJES (05 a 10) 
 
TABELA 06 
 
h(espessura da laje) = 8 cm 
 
 Fck = 135 kg/cm2 CA-50B 
Mmax= 888 kgm 
Fck= 135 kg/cm2 CA-60B 
Mmax=850 kgm 
 
e 3/16 1/4 5/16 3/8 1/2 3,4 4,2 4,6 6 7 
30 126 220 336 469 771 78 118 141 235 315 
29 130 228 347 484 792 81 122 146 243 325 
28 135 235 359 499 815 83 126 151 251 336 
27 140 244 371 510 839 86 131 156 260 348 
26 145 253 384 533 864 90 136 162 270 360 
25 151 262 398 552 93 141 168 280 373 
24 157 273 413 572 97 147 175 291 388 
23 163 284 430 594 101 153 182 303 403 
22 170 296 448 617 106 160 190 316 420 
21 178 309 467 642 111 167 199 330 438 
20 187 324 488 669 116 175 209 345 458 
19 196 339 511 699 122 184 219 362 480 
18 207 357 536 731 129 194 231 381 504 
17 219 376 563 766 136 205 244 401 530 
16 232 398 594 804 144 217 258 424 559 
15 246 422 628 846 154 231 274 450 591 
14 263 450 666 164 247 293 478 627 
13 282 481 709 176 265 314 511 668 
12 304 516 757 191 285 339 549 715 
11 330 558 812 207 310 367 592 767 
10 361 606 874 227 339 401 643 828 
9 398 663 251 373 441 702 
8 443 731 281 416 491 774 
7 499 815 318 470 552 
6 572 368 539 632 
5 669 435 632 736 
 
 
 
 
 
 
 
37 
 
 
 
 
 
 
 
 
TABELAS PARA LAJES (05 a 10) 
 
TABELA 07 
 
h(espessura da laje) = 9 cm 
 
 fck = 135 kg/cm2 CA-50B 
Mmax= 1160 kgm 
Fck= 135 kg/cm2 CA-60B 
Mmax=1111 kgm 
 
e 3/16 1/4 5/16 3/8 1/2 3,4 4,2 4,6 6 7 
30 144 253 388 543 902 89 135 162 270 363 
29 149 261 400 560 928 92 140 167 279 375 
28 155 270 414 578 955 95 145 173 289 387 
27 160 280 428 598 984 99 150 179 299 401 
26 166 290 443 618 1015 103 155 186310 415 
25 173 302 460 641 1047 107 162 193 322 431 
24 180 313 478 664 1082 111 168 201 335 448 
23 187 326 497 690 1119 116 175 209 349 466 
22 196 341 517 718 1157 121 183 218 364 485 
21 205 356 540 747 127 192 229 380 507 
20 215 373 565 780 133 201 240 398 530 
19 225 391 592 815 140 211 252 417 555 
18 238 412 621 854 147 222 265 439 583 
17 251 434 654 896 156 235 280 463 614 
16 266 459 690 942 165 249 297 490 648 
15 283 488 730 993 176 265 316 520 687 
14 302 520 776 1050 188 283 337 554 730 
13 325 556 827 1113 202 304 362 592 779 
12 350 598 885 219 328 390 637 834 
11 380 647 951 238 357 423 688 898 
10 416 704 1028 261 390 463 748 972 
9 459 772 1118 289 431 510 820 1058 
8 512 854 323 481 568 906 
7 578 955 367 544 641 1011 
6 664 1082 424 625 735 
5 780 502 735 860 
 
 
 
 
 
 
38 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TABELAS PARA LAJES (05 a 10) 
 
TABELA 08 
 
h(espessura da laje) = 10 cm 
 
 Fck = 135 kg/cm2 CA-50B 
Mmax= 1468 kgm 
Fck = 135 kg/cm2 CA-50B 
Mmax= 1406 kgm 
 
e 3/16 1/4 5/16 3/8 1/2 3,4 4,2 4,6 6 7 
30 163 286 439 617 1033 100 152 182 306 411 
29 168 295 453 636 1064 104 158 188 316 424 
28 174 306 460 657 1008 108 163 195 327 439 
27 181 317 485 680 1130 111 169 202 338 454 
26 187 328 502 703 1166 116 175 210 351 470 
25 195 341 521 729 1205 120 182 218 364 488 
24 203 354 542 757 1246 125 190 227 379 507 
23 211 369 564 786 1290 131 198 236 394 528 
22 221 385 587 818 1336 136 207 247 411 550 
21 231 403 613 853 1386 143 216 258 430 575 
20 242 422 641 890 1440 150 227 271 450 601 
19 255 443 672 932 158 238 284 473 631 
18 268 466 707 976 166 251 300 498 663 
17 284 492 744 1026 176 265 317 525 698 
16 301 521 786 1080 187 282 336 556 738 
15 320 553 833 1141 199 300 357 590 782 
14 342 590 885 1208 213 320 381 629 832 
13 367 632 945 1283 228 344 409 673 889 
12 396 680 1013 1368 247 371 442 724 954 
11 431 736 1091 1464 269 404 480 784 1028 
10 471 803 1182 295 442 525 854 1115 
9 520 882 1288 326 488 579 937 1217 
8 581 977 1414 365 545 646 1037 1339 
7 657 1096 415 617 729 1161 
6 757 1246 480 711 838 1317 
5 890 1440 570 838 984 
 
 
 
 
 
39 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TABELAS PARA LAJES (05 a 10) 
 
TABELA 09 
 
h(espessura da laje) = 11 cm 
 
Fck = 135 kg/cm2 CA-50B 
Mmax= 1813 kgm 
Fck = 135 kg/cm2 CA-50B 
Mmax=1736 kgm 
 
e 3/16 1/4 5/16 3/8 1/2 3,4 4,2 4,6 6 7 
30 181 319 490 690 1164 112 170 203 341 459 
29 187 329 506 713 1199 116 175 210 352 474 
28 194 341 523 736 1236 120 181 217 364 490 
27 201 353 542 761 1276 124 188 225 377 507 
26 209 366 562 788 1318 129 195 233 391 526 
25 217 380 583 817 1362 134 203 242 406 546 
24 226 395 606 849 1410 139 211 252 423 567 
23 235 412 630 882 1461 145 220 263 440 590 
22 246 430 657 919 1515 152 230 275 459 616 
21 257 450 686 958 1574 159 241 287 480 643 
20 270 471 718 1001 1637 167 252 301 503 673 
19 284 495 753 1048 1704 175 265 317 528 706 
18 299 521 792 1099 1778 185 280 334 556 743 
17 316 550 835 1156 196 296 353 587 783 
16 335 582 882 1219 208 314 374 622 828 
15 357 619 935 1288 221 334 398 660 878 
14 381 660 995 1366 237 357 426 704 935 
13 410 708 1063 1454 254 384 457 754 999 
12 442 762 1141 1552 275 414 493 812 1073 
11 481 826 1231 1665 300 451 536 880 1159 
10 527 901 1336 1793 329 494 587 959 1259 
9 582 991 1459 364 546 648 1054 1377 
8 650 1100 1607 408 610 723 1169 1518 
7 736 1236 1785 463 691 818 1312 1690 
6 849 1410 537 797 941 1493 
5 1001 1637 638 942 1108 1728 
 
 
 
 
40 
 
 
 
 
 
TABELAS PARA LAJES (05 a 10) 
 
TABELA 10 
 
h(espessura da laje) = 12 cm 
 
 Fck = 135 kg/cm2 CA-50B 
Mmax= 2194 
Fck = 135 kg/cm2 CA-50B 
Mmax=2100 kgm 
 
e 3/16 1/4 5/16 3/8 ½ 3,4 4,2 4,6 6 7 
30 200 351 541 764 1296 123 187 223 378 506 
29 207 363 559 789 1335 127 193 231 388 523 
28 214 376 578 815 1377 132 200 239 402 541 
27 222 389 599 843 1421 137 207 248 416 560 
26 230 404 621 874 1469 142 215 257 432 581 
25 239 420 644 906 1520 147 224 267 448 603 
24 249 436 670 941 1574 153 233 278 466 627 
23 259 455 697 978 1632 160 243 290 486 653 
22 271 475 727 1019 1694 167 253 303 507 681 
21 284 496 760 1063 1761 175 265 317 530 711 
20 297 520 795 1111 1833 184 278 332 556 745 
19 313 547 834 1164 1911 193 293 349 584 782 
18 330 576 877 1222 1996 204 308 368 615 822 
17 349 608 925 1286 2088 216 326 389 649 867 
16 370 644 978 1357 2188 229 346 413 687 917 
15 394 685 1038 1436 244 369 440 731 974 
14 421 731 1105 1524 261 394 470 780 1037 
13 452 783 1182 1624 281 423 505 835 1110 
12 488 844 1269 1737 303 457 545 900 1193 
11 531 915 1371 1866 330 497 592 975 1289 
10 582 999 1490 2014 362 545 649 1064 1402 
9 643 1100 1630 2187 401 603 717 1171 1536 
8 719 1223 1799 450 674 800 1301 1698 
7 815 1377 2004 512 765 906 1462 1895 
6 941 1574 593 883 1044 1668 
5 1111 1833 705 1045 1232 1939 
 
 
 
 
 
 
 
 
41 
 
EXERCÍCIOS: Determine a ferragem e faça o detalhe para as lajes abaixo: 
 
DADOS: 
 
42-) 
 Destina-se a uma residência (sala); 
 Dimensões da laje : 0,08 m x 3,00 m x 8,00 m 
 
 
43-) 
 Destina-se a uma sala de leitura; 
 Dimensões da laje: 0,10 m x 3,00 m x 3,00 m; 
 Dimensões da parede (tijolo furado) : 0,15 m x 2,0 m x 2,00 m; 
 
44-) 
 Destina-se forro sem acesso; 
 Dimensões da laje: 0,09 m x 3,00 m x 4,00 m 
 Dimensões da parede (tijolo furado): 0,15 m x 3,00 m x 1,50 m 
 
45-) 
 Destina-se a um terraço sem acesso ao público; 
 Dimensões da laje: 0,12 m x 3,00 m x 9,00 m 
 Dimensões da parede (tijolo furado): 0,15 m x 2,00 m x 1,00 m 
 
46-) 
 Destina-se a um restaurante; 
 Dimensões da laje: 0,10 m x 3,00 m x 8,00 m 
 Dimensões da parede (tijolo furado): 0,15 m x 3,00 m x 1,00 m 
 
 
47-) 
 Destina-se a uma loja; 
 Dimensões da laje: 0,11 m x 3,00 m x 7,00 m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
42 
 
PILAR 
ROTEIRO: 
 
1º) CALCULAR A CARGA DE FLAMBAGEM (CF): 
 
 CF = 1.4 x W x CA onde, CF = Carga de flambagem; 
 W = Índice de esbeltez (tabela 11); 
 CA = Carga aplicada. 
 
2º) CALCULAR A SEÇÃO TEÓRICA DE CONCRETO (STC): 
 
 CF 
 STC=---------------------------------- , onde, TCK=Tensão característica 
 0,85 x TCD + 0,008 x TE 
 TCK 
 TCD (Tensão de cálculo) = ------ 
 1,4 
 TE = Tensão de escoamento do ferro (tabela 13 ) 
 
3º) DETERMINAR A SEÇÃO REAL DO CONCRETO (SRC); 
 
4º) DETERMINAR A SEÇÃO DA FERRAGEM PRINCIPAL - SFP (Consultar tabela 14); 
 
 CF - 0,85 x TCK x SRC 
 QUANDO A STC > SRC  SFP = ----------------------------- 
 TE 
 
 QUANDO A STC <= SRC  SFP = 0,008 x STC 
 
 
 
5º) DETERMINAR A FERRAGEM TRANSVERSAL -ESTRIBOS (tabela 14); 
 
6º) DETERMINAR O ESPAÇAMENTO ENTRE OS ESTRIBOS: 
 
 Menor dimensão da peça; 
 30 cm; 
 12 x DFP (aço comum); 
 e <= 21 x DFP (aço especial);DFT2 
 340 x ------ ; 
 DFP 
 
ONDE, DFP = Diâmetro da ferragem principal 
 DFT = Diâmetro da ferragem transversal ou estribos 
 
7º) DETALHE. 
 
43 
 
 
 
Tabela 11 - COEFICIENTE W (Índice de esbeltez) 
 
RETÂNGULO 
 h/a 
CÍRCULO 
 h/d 
w RETÂNGULO 
 h/a 
CÍRCULO 
 h/d 
w 
14,4 12,5 1,00 23,1 20,0 1,43 
15,0 13,0 1,02 22,7 20,5 1,47 
15,6 13,5 1,04 24,3 21,0 1,52 
16,2 14,0 1,08 24,8 21,5 1,56 
16,8 14,5 1,09 25,4 22,0 1,61 
17,3 15,0 1,11 26,0 22,5 1,67 
17,9 15,5 1,14 26,6 23,0 1,72 
18,5 16,0 1,16 27,2 23,5 1,76 
19,1 16,5 1,19 27,7 24,0 1,85 
19,7 17,0 1,22 28,3 24,5 1,92 
20,2 17,5 1,25 28,0 25,0 2,00 
20,8 18,0 1,28 29,4 25,5 2,12 
21,2 18,5 1,32 30,0 26,0 2,25 
22,0 19,0 1,35 30,6 26,5 2,32 
22,6 19,5 1,39 31,2 27,0 2,52 
23,1 20,0 1,43 31,8 27,5 2,66 
 
( h = altura do pilar; a = menor dimensão do pilar; d = diâmetro do pilar; W = índice de esbeltez ) 
 
 
 
Tabela 12- Diâmetro dos estribos 
DIÂMETRO DOS ESTRIBOS DIÂMETRO DA FERRAGEM PRINCIPAL 
AÇO COMUM AÇO ESPECIAL 
3,4mm Até 1/2" Até 5/8” 
3/16” De ½ até 3/4" De 5/8” até 7/8” 
1/4" Acima de 3/4” Acima de 7/8” 
 
 
 Tabela 13 - Tensão de Escoamento 
AÇO TE 
CA-24 2100 
CA-32 3200 
CA-40 A 4000 
CA-40 B 3000 
CA-50 A 4200 
CA-50 B 4000 
CA-60 A 4200 
CA-60 B 4200 
 
 
Tabela 14 - seção de ferros para pilar 
DIÂME- 
TRO 
EM 
 POLE- 
GADA 
DIÂME-
TRO 
EM mm 
PESO 
POR 
METRO 
LINEAR 
 
SEÇÃO DE FERROS EM cm2 
 
1 
 
2 
 
3 
 
4 
 
5 
 
6 
 
7 
 
8 
 
9 
 
10 
 
11 
 
12 
 
13 
 
 
14 
 
15 
3/16 4,76 0,141 0,18 0,36 0,53 0,71 0,89 1,07 1,25 1,43 1,60 1,78 1,96 2,14 2,22 2,50 2,68 
1/4 6,35 0,250 0,32 0,64 0,95 1,27 1,58 1,90 2,22 2,54 2,86 3,18 3,50 3,82 4,14 4,46 4,82 
5/16 7,94 0,383 0,49 0,98 1,47 1,96 2,47 2,96 3,45 3,94 4,43 4,92 5,41 5,90 6,39 6,83 7,37 
3/8 9,52 0,563 0,71 1,43 2,14 2,85 3,56 4,27 4,98 5,70 6,41 7,12 7,83 8,54 9,25 9,94 10,37 
1/2 12,70 0,965 1,27 2,53 3,80 5,07 6,33 7,60 8,87 10,14 11,41 12,65 13,95 15,22 16,49 17,76 19,03 
5/8 15,87 1,518 1,98 3,96 5,94 7,92 9,90 11,88 13,8 15,83 17,81 19,79 21,77 23,75 25,73 27,72 20,70 
3/4 19,05 2,220 2,85 5,70 8,55 11,40 14,25 17,10 19,95 22,80 25,65 28,50 31,35 34,20 37,05 39,90 42,75 
7/8 22,22 3,040 3,88 7,76 11,64 15,51 19,40 23,28 27,15 31,03 34,91 35,78 42,67 46,55 50,43 54,20 58,18 
1 25,40 3,920 5,07 10,12 15,20 20,26 25,34 30,40 35,17 40,54 45,61 50,68 55,75 60,82 65,89 70,95 76,00 
1 1/8 28,57 4,995 6,41 12,82 19,24 25,65 32,07 38,48 44,89 51,30 57,71 61,12 70,83 76,94 83,35 89,76 96,17 
1 1/4 31,75 6,170 7,92 15,83 23,75 31,67 39,59 47,50 65,42 63,34 71,21 79,18 87,10 95,02 102,9 110,86 118,78 
_ 3,4 0,071 0,09 0,18 0,27 0,36 0,45 0,54 0,64 0,72 0,82 0,91 1,00 1,09 1,18 1,27 1,36 
_ 4,2 0,108 0,14 0,28 0,42 0,55 0,69 0,83 0,97 1,11 1,25 1,39 1,52 1,66 1,80 1,94 2,06 
_ 4,6 0,120 0,17 0,33 0,49 0,66 0,83 1,00 1,16 1,33 1,49 1,66 1,83 1,99 2,16 2,33 2,40 
 
 
EXERCÍCIOS: Determine a ferragem e faça o detalhe para os pilares abaixo. 
 
48-) Dados: 
 AÇO: = CA40B 
 T CK = 140 kg/cm2 
 CA = 50.000 kg 
 Altura do pilar = 4,0m 
 Seção do pilar = 0,15m x 0,15m 
 
49-) Dados: 
 AÇO = CA60B 
 TCK = 150 kg/cm2 
 CA = 60.000 kg 
 Altura do pilar = 4,0m 
 Diâmetro da seção do pilar = 0,15m 
 
 
50-) Dados: AÇO: CA40A 
 TCK = 140 kg/cm2 
 CA = 40.000kg 3,0 m 
 
 
 
 15 cm 
 15 cm 
51-) Dados: AÇO = CA32 
 TCK = 120 kg/cm2 
 Espessura da viga e da alvenaria de tijolo: 0,3 m 
 Dimensões do pilar = 0,20 x 0,15 x 4.0 m 
 
 
 Alvenaria de tijolo furado 
 
 
 3,0m 
 
 30,0 m 
 Viga de concreto armado 
 1,0 m 
 P 
I 
L 
A 
R 
 
 
 
 
 
 ORÇAMENTO: 
 
ÍTEM DISCRIMINAÇÃO UNID QTDE PREÇO 
UNITÁRIO 
PREÇO 
TOTAL 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CRONOGRAMA 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO
CRONOGRAMA FÍSICO-FINANCEIRO
ITEM DISCRIMINAÇÃO VALOR % 1 MÊS 2 MÊS 3 MÊS 
1.0 OBRA: Restauração de um banheiro, de uma caixa d’água e de um arquivo morto da pós-graduação 12.249,00 9,45 
% 50,00 50,000 
R$ 6.124,50 6.124,50 
2.0 OBRA: Fixação, iluminação eabertura de letreiro da UFERSA em duas placas de concreto. 760,00 0,59 
% 100,00 - 
R$ 760,00 
3.0 OBRA: Fixação de bancos de concreto 1.050,00 0,81 
% 100,00 
R$ 1.050,00 
4.0 OBRA: Restauração do Laboratório de Microbiologia. 2.345,00 1,81 
% 50,00 50,00 
Rr$ 1.172,50 1.172,50 
5.0 OBRA: Restauração do Laboratório de Histologia. 2.345,00 1,81 
% 50,00 50,00 
R$ 1.172,50 1.172,50 
6.0 Restauração de salas de professor 1.598,00 1,23 
% 100,00 
R$ 1.598,00 
7.0 Construção de uma quadra de voley 5.113,60 3,95 
% 100,00 
R$ 5.113,60 
8.0 OBRA: Restauração da quadra de futsal. 33.875,00 26,14 
% 50,00 50,00 
R$ 16.937,50 16.937,50 
9.0 OBRA: Restauração do prédio de Química 30.798,80 23,76 
% 40,00 40,00 20,00 
R$ 12.319,52 12.319,52 6.159,76 
10.0 Colocação de forro nde gesso 675,00 0,52 
% 100,00 
R$ 675,00 
11.0 OBRA: Recuperação da estrutura metálica da cobertura do Laboratório . de