Avaliação de Cálculo

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Disciplina: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL  AV
Aluno: LILIANE CRISTINA DA SILVA SANTOS 202102462711
Professor: ANA LUCIA DE SOUSA
 
Turma: 9004
DGT0119_AV_202102462711 (AG)  339523  15/05/2023 15:55:41 (F) 
Avaliação: 6,00 pts Nota SIA:
 
00186-TEEG-2010: INTEGRAIS: APLICAÇÕES  
 
 1. Ref.: 5061549 Pontos: 0,00  / 1,00
Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo x, do conjunto de pontos formados pela função
 e o eixo x, para  .
 
 
 2. Ref.: 5082303 Pontos: 1,00  / 1,00
Marque a alternativa que representa a integral que determine o comprimento do arco traçado pela função  ,
para 
 
f(x) = √x − 3 4 ≤ x ≤ 7
14π
5
7π
5
14π
3
3π
2
7π
3
f(t) = √x2 + 10
1 ≤ x ≤ 8
∫
8
1
√ dx2x
2+10
x2+10
∫
8
1
√x2 + 11dx
∫
8
1
√2x2 + 10dx
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00331-TEEG-2009: DERIVADAS: APLICAÇÕES  
 
 3. Ref.: 4961812 Pontos: 1,00  / 1,00
Um cone apresenta altura de 50 cm e seu raio depende de uma variável x, da forma que r = 10 ln x, com x > Sabe-se que esta
variável x tem uma taxa de crescimento de 3e cm/s. Determine a taxa de variação do volume do cone por segundo para o
instante que x = e cm.
 
 4. Ref.: 5025311 Pontos: 1,00  / 1,00
Marque a alternativa que apresenta um intervalo no qual a função  é estritamente decrescente.
[1, 3]
[-5, -2]
 [-2, 0]
[0, 3]
[-5, 0]
 
00337-TEEG-2009: DERIVADAS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E CÁLCULOS  
∫
8
1
√ dxx
2+10
2x2+10
∫
8
1 √ dx
x2
x2+10
400 π cm3/s
600 π cm3/s
300 π cm3/s
1000 π cm3/s
3000 π cm3/s
f(x) = (x2 − 3)ex
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 5. Ref.: 7703573 Pontos: 0,00  / 1,00
Quando temos uma função composta, devemos aplicar a regra da cadeia para realizar a derivação. Calcule a derivada abaixo:
 
 
 6. Ref.: 7703575 Pontos: 1,00  / 1,00
Dada a função abaixo:
Calcule 
 
 
00422-TEEG-2010: LIMITE: CONCEITOS, PROPRIEDADES E EXEMPLOS  
 
 7. Ref.: 7818647 Pontos: 0,00  / 1,00
f(x) = esen(x)
esen(x)
esen(x). cos(x)
esen(x). sen(x)
ecos(x). sen(x)
ecos(x). cos(x)
f(x) = 4sen(3x)
∂2f
∂x2
−36sen(3x)
36sen(3x)
−12sen(3x)
−24sen(3x)
12sen(3x)
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A compreensäo dos limites é importante em diversas áreas, como na física, na engenharia, na economia, na biologia, entre outras. Sejam as
funçőes e .
Quais os pontos de descontinuidade das funçöes, se existirem, respectivamente:
nenhum; +1 e -1; x ≥ 0.
x ≥ 0; nenhum; x ≤ 0.
 1; +1 e -1; x ≤ 0.
-1; 1; x = 0.
 nenhum; +1 e -1; x ≤ 0.
 8. Ref.: 7818651 Pontos: 1,00  / 1,00
A funçäo do Limite do é determinar o comportamento de funções em determinados pontos e em intervalos. Determine o valor do limite
.
5.
-2.
 0.
2.
-3.
 
00446-TEEG-2010: INTEGRAIS: CONCEITOS, PROPRIEDADES E TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO  
 
 9. Ref.: 4951037 Pontos: 1,00  / 1,00
Determine o valor da soma 
f(x) = , g(x) =x
x2+1
x
x2−1
h(x) = 1
√x
limx→∞ [ ]x
2−2x+5
x3+7x2+2x−1
∫
2
0 dx + ∫0 x sen(2x)dx
x
(x2+1)2
π
2
−π
4
2
5
+ 2 ln2π
4
− 2 ln2π
4
+ 4π
4
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7818651.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 4951037.');
 
 10. Ref.: 7818202 Pontos: 0,00  / 1,00
As técnicas empregas na resoluçăo de integrais podem ser as mais diversas, dependendo da di�culdade da imposta pela integral.
Utilizando a técnica mais adequada, resolva a integral de�nida .
- 1,5.
 0,5.
 0.
1,5.
- 0,5.
+π
4
2
5
∫0 dθ
π
3 sen θ+sen θ tg
2
sec2 θ
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7818202.');