AV Teoria dos Números

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Disciplina: TEORIA DOS NÚMEROS  AV
Aluno: FERNANDO GUIMARÃES MARTINS 202208592864
Professor: JULIANA VICENTE DOS SANTOS
 
Turma: 9004
DGT0699_AV_202208592864 (AG)   03/05/2023 21:30:39 (F) 
Avaliação: 7,00 pts Nota SIA: 8,00 pts
 
TEORIA DOS NÚMEROS  
 
 1. Ref.: 109581 Pontos: 1,00  / 1,00
O maior número inteiro menor do que 40 que deixa resto 2 quando dividido por 7 é:
 37
16
19
23
29
 2. Ref.: 109365 Pontos: 1,00  / 1,00
Se o MDC (x,y)=20 então podemos a�rmar que o MDC(3x,3y) é igual a:
100
70
 60
90
80
 3. Ref.: 103090 Pontos: 1,00  / 1,00
Podemos representar  um inteiro impar por e outro por , com . Assim o produto de dois
inteiros impares será sempre da forma:
 ou seja um inteiro par ou impar
Um primo
 ou seja um impar
 ou seja um inteiro par ou impar
 ou seja um par
 4. Ref.: 876541 Pontos: 1,00  / 1,00
Dada a equação diofantina 14x + 22y = 50, determine a menor solução natural.
(5, 1)
(2, 5)
(0, 1)
 (2, 1)
2k1 + 1 2k2 + 1 K ∈ Z
3k + 1
2k + 1
3k
2k
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(3, 2)
 5. Ref.: 876501 Pontos: 1,00  / 1,00
Dada a equação diofantina 14x + 22y = 50, determine a sua solução geral.
x = -45 + 8t e y = 24 - 8t
x = -25 + 11t e y = 35 - 7t
x = -55 + 10t e y = 70 - 5t
x = -5 + 12t e y = 5 - 8t
 x = -75 + 11t e y = 50 - 7t
 6. Ref.: 674098 Pontos: 1,00  / 1,00
Marque a alternativa que indica a solução particular da equação diofantina linear
 48x+7y =17.
-15
 4 e -25
35
3 e 12
3 e 5
 7. Ref.: 731026 Pontos: 1,00  / 1,00
Dispomos de uma quantia em dólares maior do que 1000 e menor do que 2000. Se distribuirmos essa quantia entre
11 pessoas, sobra 1 dólar; se a distribuirmos entre 10 pessoas, sobram 2 dólares e se a distribuirmos entre 9 pessoas
sobram 4 dólares. De quantos dólares dispomos?
1572
1542
1562
1582
 1552
 8. Ref.: 124137 Pontos: 0,00  / 1,00
O resto da divisão de 310 por 7 é igual a :
 3
 4
2
5
1
 9. Ref.: 102844 Pontos: 0,00  / 1,00
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javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 674098.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 731026.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 124137.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 102844.');
Segundo o Teorema de Wilson sobre congruência   sendo p
primo. Logo podemos afirmar que
 
 
 10. Ref.: 257106 Pontos: 0,00  / 1,00
Calcule o valor de (5!).
 35
24
 32
12
22
(p − 1)! ≡ −1 (mod p)
742! ≡ −1 (mod 743)
628! ≡ −1 (mod 629)
5! ≡ −1 (mod 4)
26! ≡ −1 (mod 27)
322! ≡ −1 (mod 323)
ϕ
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 257106.');