matematica para negocios 2

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MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS - GST1716
Semana Aula: 6
Regras de derivação.
Tema
Derivada da Soma e da Subtração.
Palavras-chave
Derivada.
Objetivos
Ao final desta aula, o aluno deverá ser capaz de:
- Aplicar o conceito de derivada; 
- Determinar a derivada de uma soma; 
- Determinar a derivada da subtração.
Estrutura de Conteúdo
1.1. A derivada de uma função num ponto
Pensemos agora em como se comporta uma função e sua taxa média de variação quando 
temos pequenas variações . Isto significa dizer que precisamos avaliar o limite do 
quociente quando , quando existir este limite, lembrando que isto denota que 
obteremos um valor aproximado do quociente na ocorrência de pequenos valores de 
variação . Sintetizando temos que:
Em Análise Matemática dizemos que a derivada é o limite do quociente do acréscimo de 
uma função pelo acréscimo da variável independente, quando esse acréscimo tende para 
zero.
Geometricamente temos que quando , a reta secante tende para a reta tangente 
, então a derivada de é igual a . Podemos dizer de outra forma que a 
derivada de é a medida da inclinação da reta tangente à curva no ponto 
, se uma função derivável em um ponto de intervalo aberto . 
 
Estratégias de Aprendizagem
Orientar o aluno em relação ao acesso do material disponível no SAVA, às áreas de 
navegação do ambiente virtual e aos exercícios propostos em cada um dos encontros.
Indicação de Leitura Específica
O aluno poderá calcular a enésima derivada de uma função com uma prática calculadora.
A calculadora para cálculo de Derivadas está disponível em:
http://www.calculadoraonline.com.br/derivadas
Aplicação: articulação teoria e prática
I. Calcule as Derivadas:
a) f(x) = x²
b) f(x) = 20
c) f(x) = 5x³ + 2x
d) f(x) = x³ + 1000
e) f(x) = x³ + x² + x + 1
Considerações Adicionais