Relatório de Prática 6 - Lançamento Horizontal e Obliquo - Lab Física I AC

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UNIVERSIDADE DA INTEGRAÇÃO INTERNACIONAL DA LUSOFONIA 
AFRO-BRASILEIRA 
BACHARELADO EM ENGENHARIA DA COMPUTAÇÃO 
LABORATÓRIO DE FÍSICA I 
 
 
ADOLFO COSSA 
BECOLYOF SANHA 
LILI MACHIANA 
 
 
RELATÓRIO DA PRÁTICA 6 
LANÇAMENTO HORIZONTAL E OBLIQUO (MRUA) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REDENÇÃO-CE 
2023 
SUMÁRIO 
1. OBJETIVOS..............................................................................................04 
2. INTRODUÇÃO.........................................................................................06 
3. MATERIAIS E MÉTODOS.....................................................................07 
3.1 MATERIAIS UTILIZADOS...........................................................07 
3.2 MÉTODOS .....................................................................................08 
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES............................................................10 
5. CONCLUSÃO...........................................................................................12 
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS....................................................14 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LANÇAMENTO HORIZONTAL E OBLIQUO 
Adolfo Cossa ° 
RESUMO 
 Nesta prática, serão estudados conceitos do movimento de lançamento 
horizontal e obliquo, que terá como objetivo analisar os dados obtidos experimentalmente 
com o lançamento de uma esfera que descreve um movimento bidimensional com 
conceitos já conhecidos que regem a mecânica clássica. O foco é analisar que o 
movimento descrito por projéteis tem forma parabólica, verificando o princípio da 
simultaneidade, será determinada a velocidade de uma esfera no lançamento horizontal, 
relacionando a velocidade de lançamento do móvel com o alcance atingido e por fim 
relacionar o ângulo de lançamento do móvel com o alcance atingido. 
 Palavras-chave: Lançamento horizontal e obliquo; Esfera; Simultaneidade; 
Ângulo. 
ABSTRACT 
 In this practice, concepts of horizontal and oblique launch movement will be 
studied, which will aim to analyze the data obtained experimentally with the launch of a 
sphere that describes a two-dimensional movement with already known concepts that 
govern classical mechanics. The focus is to analyze that the movement described by 
projectiles has a parabolic shape, verifying the principle of simultaneity, the speed of a 
sphere in the horizontal launch will be determined, relating the launch speed of the mobile 
with the reach reached and finally to relate the launch angle of the mobile with the range 
reached. 
 Keywords: Horizontal and oblique launch; Ball; Simultaneity; Angle. 
4 
 
1. OBJETIVOS 
 O presente experimento tem como objetivo: 
 Verificar o princípio da simultaneidade; 
 Determinar a velocidade de uma esfera no lançamento horizontal; 
 Relacionar a velocidade de lançamento do móvel com o alcance atingido; 
 Relacionar o ângulo de lançamento do móvel com o alcance atingido. 
 
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 
 Ao se estudar o movimento de corpos sob ação da gravidade, observa-se 
algumas características, que intrigaram muitos cientistas ao longo da história. 
Assim, por exemplo, poderia se perguntar por que corpos lançados para cima 
caiem novamente ao solo. Ao lançar um projétil, observa-se que a sua trajetória é 
uma curva. Em particular, se o arremesso for feito horizontalmente a partir de uma 
determinada altura em relação à superfície, a trajetória é inclinada para baixo logo 
após o lançamento. 
 Galileu Galilei foi o primeiro cientista a responder qual seria a curva 
descrita por este projétil e sugeriu que o movimento poderia ser descrito através 
da composição de dois movimentos: Um Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) 
na horizontal e um Movimento Retilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA) na 
vertical, sujeito à aceleração da gravidade, análogo ao movimento de queda livre. 
 É importante observar estas aproximações valem quando a influência da 
resistência do ar pode ser desprezada e quando o movimento ocorre próximo à 
superfície da terra, ou seja, em alturas muito pequenas comparadas com o raio da 
terra, que é de aproximadamente 6370 km. Além disso, considera-se a superfície 
da terra como sendo plana. 
 Considere o lançamento de um projétil de massa m por um canhão 
inclinado de um ângulo ϴ, conforme mostra a figura abaixo. O projétil é lançado 
do repouso, sobre a superfície da terra, a partir da origem de um sistema de 
coordenadas xy. O projétil abandona o canhão com uma velocidade inicial vo. A 
partir daí, o projétil descreve uma trajetória curvilínea até atingir o solo a uma 
distância x = A, denominada de alcance. 
Abaixo a ilustração de um lançamento de um projétil no plano x,y. 
5 
 
 
 De acordo com a proposta de Galileu, o movimento do Projétil é 
decomposto em duas partes discutidas abaixo. 
Movimento Vertical 
 Nesta etapa, o projétil descreve um Movimento Retilíneo Uniformemente 
Acelerado (MRUA), cuja equação da posição vertical y(t) em função do tempo t, 
é: 
 y = y0 + V0yˑt + 𝑎𝑡² 
2 
Onde yo é a altura inicial do projétil, Vyo é a velocidade inicial e ay é a aceleração 
vertical que, em módulo, é igual a aceleração da gravidade g. Assumindo yo = 0, 
Vyo = vosen ϴ e ay = -g, a Eq. acima torna-se: 
Y = vosen ϴt – 1/2g 𝑡² 
Movimento Horizontal 
 Nesta etapa, o projétil descreve um Movimento Retilíneo Uniforme 
(MRU), cuja equação da posição horizontal x(t) em função do tempo t, é: 
x = xo + vxot 
Onde Xo é a distância horizontal inicial do projétil e vxo é a velocidade inicial 
horizontal. Assumindo Xo = 0 e Vxo = Vocosϴ, a Eq. acima torna-se: 
T = X / Vocosϴ 
Substituindo a Eq. acima na Eq. 2, obtém-se: 
Y = vosen ϴt (X / Vocosϴ) – 1/2g (X / Vocosϴ) ² 
O modelo clássico de Galileu prevê, então que a função Y = F (x) é do tipo 
parabólico. 
6 
 
Movimento Oblíquo 
 Quando um objeto é lançado na diagonal, ou seja, em um ângulo do 
lançamento em relação ao solo maior que 0 graus, e menor que 90 graus, temos 
um lançamento oblíquo. Este tipo de movimento realiza uma trajetória parabólica, 
unindo movimentos na vertical (sobe e desce) e na horizontal. Na vertical ele 
realiza um Movimento Uniformemente Variado (MUV). Já na posição horizontal, 
o Movimento Retilíneo Uniforme (MRU). 
 Nesse caso, o objeto é lançado com uma velocidade inicial (Vo) e está sob 
a ação da Força da gravidade (g). 
 Geralmente, a velocidade vertical é indicado por Vy, enquanto a horizontal 
é Vx. Isso porque quando ilustramos o lançamento oblíquo, utilizamos dois eixos 
(X e Y) para indicar os dois movimentos realizados. 
 A posição inicial (So) indica o local onde tem início o lançamento. Já a 
posição final indica o local onde o objeto cessa o movimento parabólico. 
 Ademais, é importante notar que após lançado ele segue na direção vertical 
até atingir uma altura máxima e daí, tende a descer, também na vertical. 
 
Fonte: https://www.todamateria.com.br/lancamento-obliquo 
 A título de exemplo de lançamento oblíquo podemos citar: O chute de um 
futebolista, um atleta de salto à distância ou ainda, a trajetória realizada por uma 
bola de golfe. 
 
2. INTRODUÇÃO 
 O tema da prática 6 de laboratório de física I em questão, é sobre 
lançamento horizontal e obliquo, onde foi realizado um experimento em virtude de um 
plano inclinado de altura = 8,5 cm, tendo um alcance determinado. O lançamento 
horizontal pode ser considerado, de acordo com o princípio da simultaneidade, como o 
resultado da composição de dois movimentos simultâneos e independentes: queda livre 
https://www.todamateria.com.br/lancamento-obliquo
7 
 
(movimento uniforme, pois não existe nenhuma aceleração na direção horizontal; o móvel 
o realiza por inércia, mantendo a velocidade com que foi lançado). 
Em cada ponto da trajetória, a velocidade resultante do projétil, cuja direção é 
tangente à trajetória,é dada pela soma vetorial da velocidade horizontal que permanece 
constante, e da velocidade vertical, cujo módulo varia, pois a aceleração da gravidade tem 
direção vertical. Assim, no lançamento horizontal, à medida que o móvel se movimenta, 
o módulo de sua velocidade cresce em virtude do aumento do módulo da componente 
vertical. 
Trata-se de um movimento em um plano vertical com velocidade inicial v = 0 com 
a aceleração constante, que é igual a aceleração de queda livre g, com direção para baixo. 
No lançamento de projéteis, os movimentos horizontais (eixo x) e vertical (eixo y) são 
independentes, o que facilita os cálculos. 
O vetor velocidade horizontal não varia, o que caracteriza movimento retilíneo 
uniforme, sendo assim, a aceleração é nula. O experimento tem como objetivo estudar o 
movimento de um corpo (esfera) em duas dimensões (x e y). 
Entretanto, o presente relatório visa apresentar equações e relações existentes 
entre a velocidade de lançamento com alcance atingido bem como o ângulo de 
lançamento do móvel com o alcance atingido, determinadas através de um experimento 
previamente realizado. 
3. MATERIAIS E MÉTODOS 
3.1 Materiais Utilizados 
Os materiais utilizados nesse experimento foram: 
 01 – Disparador; 
 01 – Grampo C largo; 
 01 – Esfera de aço Ø 18 mm; 
 01 – Tapete de EVA; 
 01 – Folha de papel carbono; 
 02 – Folhas de papel ofício (A4); 
 01 – Fita adesiva; 
 01 – Trena; 
 01 – Sensor fotoelétrico e cabo mini-din e; 
 01 – multicronômetro. 
 
8 
 
3.2 Métodos 
Para a realização do experimento no laboratório de Física I, o experimento foi 
dividido em duas partes: Procedimento I (lançamento horizontal) e Procedimento II 
(lançamento obliquo). 
Procedimento I 
 Nesta primeira etapa, foi necessária uma prévia verificação do equipamento pois 
ele já estava completamente montado, faltando apenas ajustá-lo em virtude do 
experimento. A primeira coisa que se fez, foi a verificação da esfera, onde foi necessário 
verificar se a sombra da esfera estava tangenciando o sensor, ligando o sensor através do 
multímetro, pôde se verificar que a luz do sensor criava uma sombra que devia tangenciar 
um pequeno orifício de frente ao sensor, caso este não estivesse, foi apenas necessário 
ajustar a barra superior do aparelho até que este ficasse tangente ao furo. 
 Deste modo, com uma Trena (fita métrica), mediu-se a altura da bancada até a 
esfera que nos deu uma altura igual a 8,5 cm que equivale a h = 0,085 m. Com um pedaço 
de fita adesiva, marcou-se na bancada o ponto Xo que serviu como origem do sistema. 
 Mais adiante, fez-se um teste para verificar se estava tudo nos conformes e para 
isso, engatilhamos o disparador com a esfera que por sinal tinha uma medição de rad = 
18 mm (largura), a mola do gatilho que aplica a força no lançamento da esfera já estava 
em sua posição de menor impulso. Apoiando o gatilho na parte mais larga do manípulo 
de metal, verificou-se se o cabo mini – din estava conectado no sensor fotoelétrico na 
entrada So do multicrnômetro. 
 Ligando o multicronômetro, ajustou-se a posição do sensor de forma a deixar a 
sombra da esfera engatilhada bem próxima ao receptor. Selecionamos a função F2 Vm 1 
Sensor e inserimos a largura da esfera. Realizamos o primeiro disparo e observamos que 
a esfera fez um voo até colidir com a bancada, conforme o que se espera numa gravidade, 
após isso, delegamos um dos integrantes do grupo para estar preparado para segurar a 
esfera após o primeiro toque com a bancada para que ela não caia no chão, não só por 
isso mas também, havia uma necessidade de observação do ponto de impacto ou seja, 
onde a esfera tocou na mesa, para que assim fosse possível fixar nesse ponto, um conjunto 
de duas folhas A4 e uma folha de papel carbono ao meio das duas folhas. 
 Iniciamos assim, o nosso primeiro lançamento, para tal enquanto um dos 
integrantes efetua o disparo, o outro observava o ponto de chegada ou de impacto da 
esfera contra os papeis à mesa. Com esse ponto, medimos com trena a distância existente 
entre a posição Xo e a marca indicada pelo ponto que denominamos por P1 (ponto 1), 
9 
 
para não nos confundir nas medidas conseguintes, através do registro do sensor obtivemos 
o valor da velocidade de lançamento (Vx) da esfera. Foi preciso ter cuidado para não 
confundir essa leitura no multicronômetro com a medida do tempo. 
 Efetuamos 5 lançamentos com os procedimentos supracitados e apesar do 
primeiro lançamento ter sido com sucesso os outros foram um pouco mais trabalhosos, 
isso porque a folha de papel carbono já estava desgastada provavelmente por conta dos 
vários experimentos que vem sendo feitos ao longo dos anos. Por isso, tivemos que 
implementar uma nova forma para alcançar os objetivos pretendidos, em que ao invés de 
usar a folha de papel carbono para identificar o ponto, passamos a usar a nossa visão e 
atenção total nas folhas e graças a esfera que continha uma ligeira sujidade que parecia 
ser ferrugem, mas não erra porque o aço não sofre oxidação como o ferro. 
 Por este meio, conseguimos prosseguir com as nossas medições que nos 
permitiram finalizar o procedimento I. 
Além disso, efetuamos o registro dos alcances com impulsos diferentes, para isso, 
o Professor Dr. Luiz JN, deu as instruções tendo marcado no manípulo de metal um traço 
usando um marcador para quadro branco (pincel preto), que serviria como ponto de 
referência quando fossem efetuadas as 3 (três) voltas no manípulo da mola, para tal 
tivemos que zerar a rosca do manípulo. Nesse viés, efetuamos os lançamentos com essa 
nova força elástica. Verificando assim as velocidades detectadas no sensor assim como 
as distâncias existentes entre a posição Xo e a marca indicada pelo ponto que 
denominamos por P1. Essas voltas foram efetuadas 3 vezes (03, 06 e 09 No. de voltas). 
Procedimento II 
 Para esta segunda etapa, tivemos que voltar o manípulo da mola para a posição 
inicial (menor impulso) e realizamos 3 (três) lançamentos com o ângulo do disparador 
nas medidas solicitadas na tabela 03 do roteiro que são: 15º, 30º, 45º e 60º, medidas essas 
que deram muito trabalho e dificuldade pois a medida em que modificávamos o ângulo a 
posição Xo mudava e precisávamos verificar sempre se a posição do sensor continuava 
deixando a sombra da esfera engatilhada bem próxima ao receptor na medida que íamos 
mudando os ângulos. 
 O controlo da esfera tornou-se difícil, devido os graus que cada vez mais 
aumentavam, com essa dificuldade de observar a esfera deu mais trabalho para realizar 
as medições necessárias para essa fase. 
Contudo, devido o tempo e os procedimentos que eram muito didáticos, não foi 
possível terminar o preenchimento da tabela 03 do roteiro, por indicação do professor em 
10 
 
epígrafe, tivemos que trabalhar apenas com as medidas 1 e 2, não podendo assim incluir 
a medida 3. Desta forma, a média das medidas será apenas de duas. 
 
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
Resultados e discussões do Procedimento I 
 Logo depois de ter sido concluída a fase de organização de todo o aparato, 
seguindo os procedimentos supracitados, o próximo passo foi a coleta dos dados 
necessários para determinarmos um valor experimental para a velocidade de lançamento 
da esfera na horizontal, verificando o princípio da simultaneidade e fazendo as relações 
solicitadas no roteiro da prática 6. 
Foi determinada apenas uma altura de 0,085m com uma variação constante da 
velocidade de 2,6 m/s para 5 medidas de lançamento horizontal, a fim de realizar a média 
desses valores (Mm) e para o lançamento oblíquo o roteiro não pediu que indicássemos 
as alturas para cada ângulo, por isso coletamos apenas a medida das distâncias para os 
ângulos (15º, 30º, 45º e 60º). 
 
Determinando a velocidade da esfera no lançamento horizontal 
A Tabela: 1 Arrola todos os dados do alcance e a velocidade de lançamento (Vx). 
Tabela 1: Registro dos alcancese das velocidades. 
 
Os resultados obtidos na tabela 1 são respeitantes ao experimento realizado 5 
(cinco) vezes no procedimento I, podemos observar que não existe grande disparidade 
nos alcances adquiridos, a tabela também nos mostra que a esfera se desloca numa 
velocidade média de aproximadamente 2,639 m/s. Com base nas medidas de 1 a 5 foi 
calculada a média do alcance resultando em 0,331 metros. Observando-se ainda a relação 
Medições Alcance (m) Vx (m/s)
Medida 1 0,330 2,666
Medida 2 0,342 2,627
Medida 3 0,327 2,647
Medida 4 0,327 2,647
Medida 5 0,329 2,608
Média das Medidas = 0,331 2,639
11 
 
existente entre a velocidade de lançamento horizontal com o alcance atingido, o alcance 
é constante assim como a velocidade. 
Verificando o Princípio da Simultaneidade 
É o caso da relatividade da simultaneidade, que é uma implicação dos postulados da 
relatividade especial, que nos diz o seguinte: Dois eventos que são simultâneos em um 
referencial não são simultâneos em nenhum outro referencial inercial que esteja em 
movimento em relação ao primeiro. 
O princípio da simultaneidade dos movimentos ou princípio da independência das 
velocidades, diz ainda que se você tem um corpo sujeito a dois ou mais movimentos 
simultâneos, apesar de eles serem simultâneos eles são totalmente independentes, por isso 
eles podem ser estudados separadamente. Razão pela qual, nesse experimento é possível 
verificar que no lançamento horizontal ocorre a simultaneidade pois apresenta dois 
movimentos do tipo horizontal e vertical, mas as velocidades são diferentes (Vo = Vx e 
Vy = 0). 
 
Através da tabela 2 é possível perceber que quanto maior for o número de voltas 
maior será a velocidade, sendo assim, as voltas são diretamente proporcionais à 
velocidade, o alcance idem. Esse fato ocorre porque quando se aperta o manipulo da mola, 
ela tende a se esticar mais e desse modo o disparo ganha mais velocidade assim como o 
No. de voltas Medições Alcance (m) Velocidade (m/s)
Medida 1 0,370 3,000
Medida 2 0,355 2,950
Medida 3 0,346 2,812
Média das Medidas = 0,357 2,921
Medida 1 0,425 3,564
Medida 2 0,425 3,564
Medida 3 0,410 3,599
Média das Medidas = 0,420 3,576
Medida 1 0,790 3,789
Medida 2 0,490 3,829
Medida 3 0,490 3,829
Média das Medidas = 0,590 3,816
3
6
9
Tabela 2: Registro dos alcances com impulsos diferentes
12 
 
seu alcance é maior em relação aos dados da tabela 1, onde o impulso é igual e a mola 
está mais afrouxada. 
Resultados e discussões do Procedimento II 
 
 A tabela 3, relaciona todos os dados obtidos no procedimento II, apresentando 
apenas as distâncias. Com base nesses resultados podemos concluir que o experimento 
foi feito com sucesso, mesmo com dificuldades, pois com essa tabela verifica-se o 
movimento oblíquo por isso as medidas são feitas em graus, porque esse movimento só 
ocorre num intervalo de 0 a 90 graus. 
 Prestando atenção nos valores da tabela em questão, é possível notar a veracidade 
teórica desse movimento que diz que o lançamento oblíquo tende a formar uma parábola, 
de acordo com os graus, de 15 a 60 graus a esfera descreve exatamente uma parábola o 
que por conseguinte nos permite apurar que os resultados do experimento e a relação dos 
ângulos com o alcance foi bem-sucedida. 
5. CONCLUSÃO 
A prática 6, foi de estrema importância, pois através desse experimento, 
foi possível perceber como funcionam os projéteis. Na primeira etapa tivemos resultados 
praticamente similares variando entre 0,012 m a 0,015 m, variações essas que ocorriam 
com uma velocidade constante de 2,6 m/s. Isso deve-se ao fato de os lançamentos terem 
sido feitos na mesma altura e com mesmos impulsos. 
Ângulo do 
disparador
Medições Alcance (m)
Medida 1 0,475
Medida 2 0,470
Média das Medidas = 0,473
Medida 1 0,585
Medida 2 0,582
Média das Medidas = 0,584
Medida 1 0,565
Medida 2 0,570
Média das Medidas = 0,568
Medida 1 0,490
Medida 2 0,461
Média das Medidas = 0,476
15°
30°
45°
60°
Tabela 3: Registro dos alcances para diferentes ângulos de lançamento
13 
 
Ainda na etapa 1, obtivemos resultados crescentes como mostra a tabela 2, 
poque quanto mais aumentávamos o número de voltas no manípulo da mola mais distante 
era o seu alcance e a sua velocidade aumentava. 
Na segunda etapa, os valores da tabela 3 tendem a ser decrescente, pois, 
quanto maior é o grau menor é o alcance porque a parábola ela tende a apertar mais a sua 
concavidade. Dado a isso, podemos concluir que o ângulo do disparador é inversamente 
proporcional ao alcance, pois quando o grau aumenta o alcance diminui. 
Não obstante, a partir do experimento podemos observar que o projétil 
fosse submetido à ação da gravidade e da resistência do ar, nenhuma força atuaria sobre 
ele e, pelo princípio da inércia. O seu movimento seria uniforme e retilíneo, sua 
velocidade seria, em grandeza e direção, a velocidade inicial, mas como o projétil é 
pesado, seu peso comunica-lhe velocidade vertical de cima para baixo. 
Uma consideração importante a ser feita, é que, a velocidade vertical não 
é modificada pela intervenção da velocidade horizontal, mas a medida que aumenta a 
altura que a esfera percorre, ela adquire uma velocidade horizontal maior, 
consequentemente atingindo um maior alcance. 
 Por fim, conclui-se que a aceleração da gravidade independe da massa do 
corpo, e juntamente com o volume, apenas interferem em fins de cálculo por parte da 
resistência que o ar apresenta. 
Neste experimento, conseguimos com sucesso experienciar o lançamento 
horizontal e obliquo, levando em conta a força do ar desprezível. Foi possível calcular a 
velocidade do lançamento horizontal, que era um dos nossos objetivos obtendo o valor 
de Vx = 2,6 m/s. Por tanto, sim, os objetivos foram alcançados e com sucesso. 
 Dificuldades encontradas: 
 As dificuldades encontradas foram as seguintes: 
 Medir a altura da mesa até a esfera (dificuldade em posicionar a 
trena para medir a altura no aparato); 
 Regular o sensor de modo que a esfera engatilhada crie uma 
sombra que seja tangente ao receptor; 
14 
 
 Acionar o gatilho com a corda em quase 90 graus para os dados da 
tabela 2; 
 Determinar o ponto de impacto da esfera usando o papel carbono 
(folha de papel carbono desgastado); 
 Atualizar a posição Xo, quanto mais aumentávamos os graus; 
 Determinar as distâncias em altas velocidades da esfera; 
 Impedir que a esfera caia no chão; 
 Reunir todos os procedimentos teóricos que sustentam esse 
relatório. 
 Contudo, para ultrapassar essas dificuldades foi necessário apenas manter o foco 
e a concentração voltada na tarefa permitindo assim, um bom resultado. 
 Assim sendo, a minha visão de experimento é de que através dele foi possível ter 
um embasamento sólido para o entendimento da teoria que rege o funcionamento do 
lançamento horizontal e oblíquo. 
 
6. REFERÉNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
- Roteiro de atividade da Prática 6 (Prof. Luiz Júnior) 
Livro “Física para Cientistas e Engenheiros” – Paul Allen Tipler, Vol 1 
HELERBROCK, Rafael. "Lançamento Vertical"; Brasil Escola. Disponível em: 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/lancamento-vertical.htm. Acesso em 05 de junho de 
2023. 
Anexos: 
 
Procedimento I 
 
4.13. Determine a velocidade de lançamento teoricamente (Vteórico) usando as equações 
8 e 9. 
 
R: t = √
2ℎ
𝑔
 Eq. 8 Eq. 9 A = Vx.t  t = 
𝐴
𝑉𝑥
 
Dados 
h = 0,085 m 
𝐴
𝑉𝑥
 = √
2ℎ
𝑔
  Vx = A√
𝑔
2ℎ
 
A = 0,331 m 
Vx =? Vx = 0,331√
9,8
0,17
 
 
 Vx = 2,513 m/s 
 
4.14. Com o valor da velocidade de lançamento (Vteórico) obtido no item 4.13, calcule o 
erro percentual comparado com a média das velocidades de lançamento (Vx) (tabela 01). 
 
R: 
Vteórico = 2,513 m/s 
 
Vmédia = 2,639 m/s (tabela 01) 
 
EA = |Vmedia – Vteórico |; ER = EA / Vteórico 
 
ER = EA / Vteórico = | Vmédia – Vteórico| / Vteórico 
 
ER = |2,639 –2,513| / 2,513  ER = 0,037 => ER = 0,05 ×100% ER = 5 % 
 
4.16. Podemos afirmar que o tempo de queda é o mesmo para todos os lançamentos da 
tabela 02? Justifique. 
 
R: Através da tabela 2, é possível notar que os alcances são diferentes, por isso o tempo 
para todos os lançamentos da tabela 02 não será igual, porque quanto menor for o número 
de voltas, menor será sua velocidade e menor seu alcance, consequentemente seu tempo 
também será menor, entretanto, quanto maior for o número de voltas, maior será a 
velocidade, assim como o seu alcance. Observemos: 
 
 
t = 
𝐴
𝑉𝑥
 
 
P/ No. De voltas 03: t = 0,357 / 2,921  t = 0,122 s 
 
P/ No. De voltas 06: t = 0,420 / 3,576  t = 0,117 s 
 
P/ No. De voltas 09: t = 0,590 / 3,816  t = 0,155 s 
Relacionar a velocidade de lançamento do móvel com o alcance atingido 
 
4.17. Qual a relação entre o alcance e a velocidade de lançamento de acordo com os dados 
obtidos na tabela 02? Está de acordo com a equação 9? 
 
R: A relação entre o alcance e a Vx é de proporcionalidade, pois, a velocidade de 
lançamento(vx) é diretamente proporcional ao alcance(A), logo, o A vai aumentando na 
medida que a velocidade aumentar. Portanto, sim está de acordo com a equação 9 (A = 
Vx.t). 
 
Procedimento II 
 
Relacionar o ângulo de lançamento do móvel com o alcance atingido 
 
5.2. Qual a relação entre o alcance e o ângulo do lançamento? Teoricamente, qual é o 
ângulo para o alcance máximo? Discuta este valor em relação aos dados coletados no 
item 5.1. (Dica: Veja a equação 6) 
 
R: A relação entre o alcance e o ângulo de lançamento no lançamento oblíquo é de 
dependência, pois, o ângulo tem a finalidade de garantir a existência do alcance, ou seja, 
só irá existir alcance quando existir um ângulo de lançamento. Teoricamente o ângulo 
para o alcance máximo é 90º. Observando a tabela o alcance máximo será quando o 
ângulo de lançamento for igual a 45º, já na equação 6 o ângulo é calculado 2 (duas) 
vezes (A = Vo ² / g * Sen2𝜃). 
 
Para os valores coletados na tabela 03, estão presentes ângulos completares em 
que seu somatório resulta em 90º. Esses tipos de ângulos estão relacionados a medidas 
correspondidas entre 0° e 90° e possuem o mesmo alcance, pois, (30º e 60º) são ângulos 
complementares, porém, seus alcances são diferentes 0,584 m para 30º e 0,476 m para 
60º.