Estácio_ Alunos4

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Disciplina: MÉTODOS QUANTITATIVOS  AV
Aluno: RAYANA DA SILVA CARVALHO PAES 201902732839
Professor: CARLA CASTILHO FERREIRA BASTOS
 
Turma: 9004
DGT0035_AV_201902732839 (AG)   06/06/2023 23:10:00 (F) 
Avaliação: 6,00 pts Nota SIA: 8,00 pts
 
EM2120664 - APLICAÇÕES DA PROGRAMAÇÃO LINEAR  
 
 1. Ref.: 5558598 Pontos: 1,00  / 1,00
Uma empresa de computadores norte-americana possui fábricas em São Francisco e em Chicago. A empresa fornece
para a costa oeste com uma base em Los Angeles, e para a costa leste com uma base na Flórida. A fábrica de São
Francisco tem capacidade de produção de 5000 notebooks, enquanto a de Chicago tem capacidade para 2.000
notebooks. Os revendedores em Los Angeles precisam receber 4.800 unidades, enquanto na Flórida são 3.000
unidades. Os custos de transporte de São Francisco para Los Angeles é de $100,00/unidade, e para a Flórida é de
$220,00/unidade. O custo de transporte de Chicago para Los Angeles é de $150,00/unidade, e para a Florida é de
$129,00/unidade. A empresa deseja minimizar os custos de transporte incorridos. Para modelar este problema de
programação linear, considera-se que a variável de decisão xij representa a quantidade de produtos transportados
da origem i para o destino j, sendo i=1 para São Francisco , i=2 para Chicago, j=1 para Los Angeles e j=2 para Flórida.
Assim, a restrição que determina que a demanda dos revendedores de Los Angeles deve ser atendida é representada
pela seguinte (in)equação:
x11+x21=4800
 x11+x21≥4800
x11+x21≤4800
x11+x21≥3000
x12+x22≤3000
 2. Ref.: 5514340 Pontos: 1,00  / 1,00
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) A Tabela a seguir apresenta a proporção de cada material na mistura para a
obtenção das ligas passíveis de fabricação por uma metalúrgica que deseja maximizar sua receita bruta. O preço está
cotado em Reais por tonelada da liga fabricada. Também em toneladas estão expressas as restrições de
disponibilidade de matéria-prima.
O modelo matemático para este problema de programação linear deve ter:
Oito variáveis de decisão.
Seis variáveis de decisão.
Quatro variáveis de decisão.
Três variáveis de decisão.
 Duas variáveis de decisão.
 3. Ref.: 5573462 Pontos: 0,00  / 1,00
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(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) Um fazendeiro está de�nindo a sua estratégia de plantio para as culturas
de trigo, arroz e milho na próxima safra. A produtividade de sua terra para as culturas desejadas é: 0,3 kg/m² para o
trigo; 0,4 kg/m² para o arroz; e 0,5 kg/m² para o milho. O lucro de produção é de 11 centavos por kg de trigo, 5
centavos por kg de arroz e 2 centavos por kg de milho.
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às demandas de sua própria fazenda,
deve ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à restrição de
capacidade de armazenamento dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas.
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste problema, ou seja, xi= área
em m2 a ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, M-Milho). Assim, a restrição associada armazenamento
é:
0,3xt+0,4xa+0,5xm≥100
0,3xt+0,4xa+0,5xm≥100.000
 xt+xa+xm≤400.000
0,3xt+0,4xa+0,5xm≤100
 0,3xt+0,4xa+0,5xm≤100.000
 
EM2120820 - A PESQUISA OPERACIONAL COMO FERRAMENTA DE APOIO À DECISÃO  
 
 4. Ref.: 5558576 Pontos: 1,00  / 1,00
Fonte: adaptado de Gestão Concurso (2018) - Empresa de Assistência Técnica e Extensão Rural do Estado de Minas
Gerais (EMATER-MG) - Assistente Técnico I- Engenharia de Produção.
A pesquisa operacional utiliza modelos matemáticos para representar problemas e auxiliar no processo de tomada
de decisão. O estudo de um problema por meio da pesquisa operacional pode ser dividido em fases. Sobre tais fases,
é correto a�rmar que:
A primeira etapa é a resolução de um modelo matemático para quali�car o problema em questão.
 Uma das fases do estudo é a formulação de um modelo matemático baseado no escopo do problema que
precisa ser resolvido.
Variações no resultado do modelo podem ser realizadas para adequá-lo a modi�cações de última hora.
Os resultados do modelo podem ser implantados diretamente no problema real, sem passarem por qualquer
validação.
A primeira etapa consiste na coleta de dados para, depois, entendermos o problema em questão.
 5. Ref.: 7820163 Pontos: 0,00  / 1,00
Uma fazenda produz dois tipos de alimentos, A e B, que são vendidos a R$ 2,00 e R$ 3,00 por unidade,
respectivamente. Para produzir 1 unidade de A, são necessárias 2 horas de trabalho e 1 unidade de matéria-prima,
enquanto para produzir 1 unidade de B, são necessárias 1 hora de trabalho e 2 unidades de matéria-prima. A fazenda
tem disponíveis 200 horas de trabalho e 150 unidades de matéria-prima. Qual a valor da receita máxima possível,
considerando a quantidade de cada produto que a fazenda deve produzir?
R$ 400,00.
R$ 459,00.
 R$ 259,00.
 R$ 300,00.
R$ 359,00.
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EM2120821 - DUALIDADE E ANÁLISE DE SENSIBILIDADE  
 
 6. Ref.: 5573529 Pontos: 1,00  / 1,00
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns
ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da
confeitaria, é dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
A solução ótima do dual do problema é igual a:
 160
140
260
220
120
 7. Ref.: 6119997 Pontos: 1,00  / 1,00
Uma mãe deseja que seus �lhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista, que
lhe recomendou que eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 de
vitamina D. 
Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos �lhos a dieta equilibrada, porém ao
menor custo possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre informações nutricionais para diferentes
tipos de alimento, conforme apresentado a seguir.
Tabela de informações nutricionais em mg
Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g)
A 2 2 10 20
C 50 20 10 30
D 80 70 10 80
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javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6119997.');
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A mãe também foi ao supermercado e veri�cou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $ 20,00,
um quilo de peixe custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de salada ela gastaria $ 3,00. O modelo matemático para
o planejamento da alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por:
Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4
s. a.:
2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10
50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70
80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250
          x1, x2, x3, x4 ≥ 0
Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças
x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças
x3 = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças
x4 = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças
 
Em relação ao dual para o problema, é correto a�rmar que:
Não existem restrições para o dual do problema.
Não há restrição de sinal no dual do problema.
As restrições do dual são do tipo ≤.
 As restrições do dual são do tipo ≥.
As restrições do dual são do tipo =.
 
EM2120822 - MÉTODO SIMPLEX  
 
 8. Ref.: 5602978 Pontos: 0,00  / 1,00
Considere o seguinte problema de programação linear:
Min Z= 280x1+620x2
Sujeito a:
0,75x1+0,6x2 ≤200
x1+x2 ≤300x1 ≥160
x2 ≥75
O valor de x1  para a solução ótima deste problema é:
120
60
85
 160
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 75
 9. Ref.: 7787532 Pontos: 1,00  / 1,00
Os problemas resolvidos pelo método simplex devem ter suas restrições convertidas para a forma canônica. Dessa
forma, as restições que apresentam uma desigualdade devem ser convertidas em igualdade. Quando a restrição é do
tipo maior ou igual, devemos introduzir que tipo de varável para a conversão para a forma canônica?
De Ajuste.
Canônicas.
 Excesso.
Folga.
De Decisão.
 10. Ref.: 5499731 Pontos: 0,00  / 1,00
Fonte: Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Considere o problema de programação linear a seguir:
Maximize  Z = x1 + 2x2
Sujeito a:
3x1 + 4x2 ≤ 40
2x1 + x2 ≤ 18
5x1 + 7x2 ≤ 72
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
O valor ótimo da função objetivo é
10
 20
 40
18
8
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