LISTA TRIFASICO - 2023-02

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CIRCUITOS ELÉTRICOS II 
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ENGENHARIA DE AUTOMAÇÃO E CONTROLE 
Prof. Olívio Carlos Nascimento Souto 
 
 
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LISTA DE EXERCÍCIOS – CIRCUITOS TRIFÁSICO 
 
1. O indicador de sequência de fase é um instrumento capaz de indicar a sequência de fase de um sistema polifásico. Um 
circuito que realiza esta função e mostrado na figura. A indicação da sequência de fase ocorre com o aumento do brilho 
de uma das lâmpadas. Mostrar qual lâmpada brilha mais e a respectiva sequência de fases. 
 
2. A carga trifásica da figura está conectada a uma rede de 400 V. Se conhece o seguinte da carga: 
• Com todos os interruptores fechados a potência complexa consumida é igual a 5290∠0𝑜 VA. 
• Se abrir a chave K2 a potência complexa consumida é 5290√2∠ − 45𝑜 𝑉𝐴; 
• Se abrir a chave K1 não há consumo de potência ativa e reativa. 
Determinar: 
1. Os valores das impedâncias Z1, Z2 e Z3. 
2. As tensões (módulo e ângulo) e a queda nas cargas 1 e 2 se as chaves KN e K3 estiverem abertas. 
 
 
 
3. A figura a seguir ilustra um circuito trifásico no qual as tensões de suprimento são equilibradas com sequência direta, 
sendo que VAB = 380∡30o V. Diante do exposto, calcule: 
a) As correntes de linha como indicadas na figura, considerando-se a chave S fechada; 
b) As correntes de linha como indicadas na figura, considerando-se a chave S aberta; 
c) A potência ativa total absorvida pela carga trifásica, considerando-se a chave S fechada; 
 
 
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4. As três linhas de transmissão do sistema trifásico de 3 fios são mostradas na figura e possui uma impedância de 15 + 
j20 ohm. O sistema fornece uma potência de 160 kW em 12.000 V para uma carga trifásica equilibrada com um fator 
de potência atrasado 0,86. Determine: 
a) Tensões de linha no gerador. 
b) Fator de potência no gerador. 
c) Potências ativa, reativa e aparente no gerador. 
d) Perdas na linha. 
e) Eficiência do sistema. 
 
 
5. Uma fonte de tensão equilibrada conectada em delta possui tensão de linha igual a Vab = 440/30o [V] e sequência de 
fase positiva. Se é conectada a uma carga conectada em delta, determine as correntes de fase e de linha. A impedância 
da carga por fase é igual a 60/30o [Ω] e a impedância da linha que alimenta a carga é 1+j1 [Ω]. 
 
6. Uma fonte de tensão equilibrada conectada em delta alimenta uma carga conectada em estrela. A impedância da linha 
de alimentação é igual a 2 + j1 [Ω] por fase e a impedância da carga é 6 + j4 [Ω] por fase. Determine a amplitude da 
tensão de linha na carga. A tensão da fonte por fase é Vab = 208/0o [V]. 
 
7. Uma carga trifásica consiste em 3 resistores de 100 ohm que pode ser conectado em estrela ou em delta. Determine 
qual conexão absorve maior potência ativa de uma fonte trifásica de 110 V. A impedância da linha é zero. 
 
8. Para a carga trifásica equilibrada da figura observou-se que a linha de alimentação possui uma perda de 100 W em cada 
condutor. Se a tensão fase-neutro da fonte é 400 V e considerando que a carga absorve 12 kW com fator de potência 
0.83 atrasado, determine a resistência da linha Rw. 
 
 
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9. Em um sistema trifásico em equilíbrio, a fonte possui uma sequência de fase abc é conectada na configuração delta. 
Existem duas cargas conectadas em paralelo. A linha de conexão da fonte às cargas possui uma impedância de 0,2 + j0,1 
ohm. A carga 1 está conectada em estrela, e sua impedância de fase é igual a 4 + j2 ohm. A carga 2 está conectada em 
delta, e sua impedância de fase é igual a 12+j9 ohm. A corrente IAB na carga em delta é de 16⦟450 A. Determine: 
A. As tensões das fases da fonte; 
B. As potências: ativa, reativa e aparente da fonte; 
C. O fator de potência da fonte. 
 
10. Dois sistemas equilibrados, X e Y, estão interconectados através de uma linha de transmissão conforme ilustra a figura. 
As tensões de linha são: Vab = 12∠0o kV e VAB = 12∠5o kV. Deseja-se determinar qual sistema é a fonte e qual é a carga 
e qual a potência fornecida pela fonte e a potência absorvida pela carga. 
 
 
 
11. Determine o valor do capacitor que deve ser conectado em paralelo com a carga trifásica para o fator de potência global 
visto pela fonte seja igual a 0,95 em avanço. 
 
 
 
12. Resolveu-se iluminar um ambiente externo para uma festa com lâmpadas incandescentes comuns. Como a quantidade 
de lâmpadas era muito grande, optou-se por uma ligação trifásica (em estrela). Colocou-se 50 lâmpadas de 100 W na 
fase A; 40 lâmpadas de 60 W na fase B e 100 lâmpadas de 40 W na fase C. Se o fio de neutro desta ligação se romper 
quando todas as lâmpadas estiverem acesas, que tensão cada conjunto de lâmpadas estará submetido? A tensão de 
fase é 220 V. Resp: 187,2V; 261,1V, 218,6V. 
 
13. Calcule a potência ativa e reativa absorvida pela carga: 
 
 
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14. A figura mostra um motor trifásico conectado em delta alimentado por uma tensão de linha igual a 440 V. Ele absorve 
da rede elétrica 4 kVA com fator de potência de 72% atrasado. Um banco de capacitor conectado entre as fases a e b 
possui potência nominal de 1,8 kVAr. Entre a fase c e o neutro há um banco de lâmpadas incandescentes cuja potência 
total é 800 W. Considerando sequência de fase positiva e fazendo a tensão entre a fase a e o neutro como referência, 
determine as correntes nas linhas e a corrente no neutro. 
 
 
15. No circuito trifásico da figura conhece-se as tensões de linha da fonte de alimentação cujo valor é 400 V com sequência 
de fase positiva. Pede-se: 
a. Com a chave K fechada e sabendo que a impedância Z tem módulo igual a 40 e ângulo de fase de 30o, calcular 
a leitura do amperímetro; 
b. Com a chave K aberta, calcular o valor da impedância Z para que a leitura do amperímetro seja a mesma do 
item anterior. 
 
16. O circuito trifásico da figura é alimentado por um sistema trifásico e equilibrado de tensões cuja frequência é 50 Hz. 
Sabe-se que a reatância indutiva XL = 2Ω e que as indicações dos amperímetros são: A1 = 40 A, A2 = 50 A e A3=50 A. 
Calcular a capacitância C para o gerador trabalhe com um fator de potência igual a unidade. 
 
 
17. A potência total fornecida a uma carga trifásica equilibrada quando está funcionando a uma tensão de linha de 
6600√3 𝑉 é 1.188 kW com um fator de potência atrasado de 0,6. A impedância da linha de distribuição que alimenta a 
carga é de 0,5 + j4 Ω/fase. Sob essas condições de funcionamento, a queda do módulo da tensão de linha entre o início 
e o final da linha (terminal da carga) é excessiva. Para compensar, um banco de capacitores ligados em delta é inserido 
 
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em paralelo com a carga. O banco de capacitores é projetado para fornecer 1.920 kVAr de potência reativa alimentado 
por uma tensão de linha de 6600√3 𝑉. 
1. Qual será a magnitude da tensão no início da linha quando a tensão de linhas nos terminais da carga for de 6600√3 𝑉 e o banco 
de capacitores estiver desligado? 
2. Repita para o banco ligado. 
3. Qual o rendimento da linha (potência de saída pela potência de entrada) para o banco de capacitores desligado? 
4. Idem para o banco ligado. 
5. Se o sistema elétrico em análise opera à frequência de 60 Hz, qual a capacitância do banco de capacitores? 
 
18. As tensões de linha do circuito são: Vab=440∠100, Vbc=440∠2500 e Vca=440∠1300. Determine as correntes de linha. 
 
19. Determine a potência ativa e reativa da carga dada na figura. 
 
20. Em relação ao circuito da figura, calcule: 
a. Correntes de linha; 
b. Potências ativa,reativa e aparente da carga; 
c. Potência complexa fornecida pela fonte; 
d. Fator de potência da carga. 
 
21. No circuito da figura, os valores das impedâncias são: ZL = 0,2 + j 0,6 Ω, Zn = 5 Ω (retorno), Za = 5 + 3 j Ω Zb = 5 + 8 j Ω e 
Zc = 3 + 12 j Ω. A fonte é simétrica e equilibrada com o valor de tensão Van = 127∠0° V. Calcular: 
a) Os valores das correntes das fases; 
b) O valor da potência consumida da carga. 
 
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22. Para a figura, determinar os valores de corrente e de potência envolvidos, utilizando os seguintes dados: Van = 220∠0° 
V; Vbn = 220∠-120° V; Vbn = 220∠120° V; ZL = 0,2 + 10 j; Za = 20 + j1; Zb = 1 + 15j ; Zc = 1 - 18 j e Zn = 0,2 + 10 j. 
 
 
23. Calcular o circuito da figura 1.12, determinando: a) O valor de Vnn’; b) Os valores das correntes; c) Os valores das quedas 
de tensão da carga; d) As tensões de fase da carga; e) A potência fornecida pela fonte; f) A potência consumida pela 
carga; g) O fator de potência da carga. Dados: Van = 127∠0°, fonte simétrica e equilibrada. 
ZL = j 0,2 Ω; Za = 5 + 2 j Ω; Zb = 4 + j Ω; Zc = 6 + 1,5 jΩ 
 
 
24. O circuito da figura é alimentado por um sistema trifásico de tensões, equilibradas e de sequência direta, de 400 V. 
Sabendo-se que as impedâncias da carga são iguais a: ZR = 10∠00 Ω, ZS = 10∠450 Ω, ZT = 100∠900 Ω e ZN = 0,1∠00 Ω. 
Tomando a tensão URN como origem de fases (referência angular), pede-se: 
• Com K1 e K2 fechadas, calcular as correntes de linha, a leitura do amperímetro e do voltímetro; 
• Com K1 aberta, calcular a leitura do voltímetro e as tensões de fase na carga; 
• Com K1 fechada e K2 aberta, calcular a leitura do voltímetro e as tensões de fase na carga. 
 
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25. O circuito da figura é alimentado por um sistema trifásico de tensões, equilibradas e de sequência inversa de 50 Hz. 
Sabendo-se que a leitura dos amperímetros é: A1=A2=A3=23 A e a potência complexa absorvida por cada carga é: 
SR=5290∠900, SS=5290∠00, ST=5290∠36,870 VA, calcular: 
a. Intensidade (módulo e ângulo de fase) da corrente de neutro tomando como referência a tensão URN; 
b. Dimensionar o banco de capacitores, conectados em delta, necessário para melhorar o fator de potência do sistema 
para 0,9 indutivo 
 
 
26. Um motor trifásico fornece uma potência de 100 HP operando com 80% de eficiência e um fator de potência de 0,75 
atrasado. Projete um conjunto de três capacitores ligados em ∆ de modo a melhorar o fator de potência para 0,90 
atrasado. O motor é alimentado em 480 V rms. 
 
27. Um motor trifásico fornece uma potência de 100 HP operando com 80% de eficiência e um fator de potência de 0,75 
atrasado. Projete um conjunto de três capacitores ligados em ∆ de modo a melhorar o fator de potência para 0,90 
atrasado. O motor é alimentado em 480 V rms. 
 
28. Uma fonte trifásica com uma tensão de linha de 45 kV rms é ligada a duas cargas equilibradas. A carga ligada em Y tem 
três impedâncias Z = 10 + j20 ohm e a carga ligada em delta tem três impedâncias de 50 ohm. As linhas de transmissão 
têm uma impedância por fase de 2 ohm. Determine a potência fornecida às cargas e a potência perdida nos 
alimentadores. Que porcentagem da potência é perdida nos fios ? 
 
29. Um sistema trifásico equilibrado é formado por uma fonte em Y com va=5 cos (2t+30o) ligada a uma carga em Y. Cada 
fase da carga é constituída por um resistor de 2 ohm em série com um indutor de 4 H. As linhas de transmissão têm 
uma resistência de 2 ohm. Determine a potência média total fornecida à carga. 
 
 
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30. Uma carga equilibrada trifásica é alimentada por uma fonte em Y com uma tensão de linha de 220 V rms. A carga 
absorve uma potência de 1500 W com um fator de potência de 0,8 atrasado. Determine a impedância por fase se: a) se 
a carga estiver conectada em delta e b) se a carga estiver conectada em estrela. 
 
31. A carga trifásica de um grande edifício comercial consome 480 kW com um fator de potência 0,8 atrasado. A carga é 
fornecida através de uma linha de transmissão com uma impedância de 5 + j 25 mΩ por fase. Cada fase da carga tem 
uma tensão de linha de 600 V rms. Determine a corrente de linha e a tensão de linha da fonte. Determine também o 
fator de potência da fonte. Use como referência a tensão entre linha e neutro, com uma fase de 0o. 
 
32. Uma fonte trifásica equilibrada está fornecendo 90 kVA, com um fator de potência atrasado de 0,8, a duas cargas 
paralelas equilibradas ligadas em Y. A impedância da linha de distribuição que liga a fonte à carga é desprezível. A carga 
1 é puramente resistiva e absorve 60 kW. Determine a impedância por fase da carga 2, se a tensão de linha for 415,69 
V e os componentes da impedância estiverem em série. 
 
33. Um motor trifásico, conectado em 660V de linha, absorve 5A de corrente de linha. Se o FP do motor é 80%, calcule: 
a) A potência aparente total; 
b) A potência ativa total; 
c) A potência reativa total absorvida pela máquina. 
 
34. Três resistores idênticos dissipam um total de 3000W, são conectados em Y através de um circuito trifásico de 550V de 
linha. Calcule: 
a) A corrente em cada linha; 
b) O valor de cada resistor. 
 
35. Um circuito trifásico, 550V de linha, 60Hz, está conectado a três capacitores idênticos conectados em delta. Se a 
corrente de linha é 22A, calcule a capacitância de cada capacitor. 
 
 
36. Uma planta de uma indústria absorve 415KVA em 2200V de linha. Se o FP da planta é 87,5% indutivo, calcule: 
a) A impedância da planta, por fase; 
b) O ângulo de fase entre a tensão de fase e a corrente de linha; 
 
 
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37. Três resistores de 10Ω são conectados em delta em 220V de linha. 
a) Qual é a potência suprida para a carga trifásica ? 
b) Se um fusível em uma das linhas queima, calcule a nova potência suprida para a carga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
38. Os enrolamentos de um motor trifásico são conectados em Δ. Se a resistência entre dois terminais é 0,8Ω, qual é a 
resistência de cada enrolamento ? 
 
39. Nós queremos aplicar carga total para um gerador trifásico de 200kVA, 4kV usando uma carga resistiva. Calcule o valor 
de cada resistência se os elementos são conectados: 
a) Em Y; 
b) Em Δ. 
 
40. Um aquecedor trifásico dissipa 15kW quando conectado em 220V trifásico de linha. 
a) Qual é a corrente de linha se os resistores estão conectados em Y ? 
b) Qual é a corrente de linha se os resistores estão conectados em Δ ? 
c) Se os resistores estão conectados em Y, calcule a resistência de cada um. 
 
41. Um motor de 50HP, trifásico absorve 50kW de uma rede de 600V de linha. Se a corrente de linha é de 60A, calcule: 
a) A potência aparente absorvida pelo motor; 
b) A potência reativa absorvida pelo motor; 
c) O FP do motor. 
 
42. Três capacitores de 10µF são conectados em Y sob 2500V de linha, 60Hz. Calcule: 
a) A corrente de linha; 
b) A potência reativa gerada.