Pesquisa Operacional - Questionário Unidade I

Prévia do material em texto

PESQUISA OPERACIONAL 
 QUESTIONÁRIO UNIDADE I 
 
 
Pergunta 1 
0,3 em 0,3 pontos 
 
 
 
 
Comentário da resposta: 
 
 
 
 
 
 Pergunta 2 
0,3 em 0,3 pontos 
 
É o processo de identificar um problema específico e selecionar uma linha de ação para 
resolvê-lo. Um problema ocorre quando o estado atual de uma situação é diferente do estado 
desejado. Uma oportunidade ocorre quando as circunstâncias oferecem a chance do 
indivíduo/organização ultrapassar seus objetivos e/ou metas. 
As características elencadas a seguir, referem-se a qual fator? 
I - Tempo disponível. 
II - A importância. 
III - O ambiente. 
IV - Certeza/incerteza e risco. 
V - Agentes envolvidos. 
VI - Conflito de interesses. 
 
Resposta Selecionada: a. Fatores relevantes à tomada de decisão. 
Respostas: a. Fatores relevantes à tomada de decisão. 
 b. Fatores relevantes do método de tomada de decisão. 
 c. Fatores componentes à tomada de decisão. 
 d. Fatores característicos do modelo de tomada de decisão. 
 e. Fatores determinantes do método de resolução de problemas. 
Comentário da 
resposta: 
Resposta: A 
RESOLUÇÃO: 
Os fatores mencionados são relevantes para a tomada de decisão, mas não se 
relacionam com o método, além de não serem componentes, característicos 
ou determinantes do método de resolução. 
Desta forma a resposta correta é a alternativa a: Fatores relevantes a tomada 
de decisão 
 
 
 Pergunta 3 
0,3 em 0,3 pontos 
 
 
 
 
 
Resposta Selecionada: c. I e IV. 
Respostas: a. I e II. 
 b. I; III e V. 
 c. I e IV. 
 d. I e V. 
 
 e. I; IV e V. 
Comentário da resposta: 
 
 
 
 
 Pergunta 4 
0,3 em 0,3 pontos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Pergunta 5 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Uma pequena metalúrgica deseja maximizar sua receita com a venda de dois tipos de finas fitas 
de aço que se diferenciam em qualidade no acabamento de corte. As fitas são produzidas a partir 
do corte de bobinas de grande largura. Existem duas máquinas em operação. Uma das máquinas é 
mais antiga e permite o corte diário de 4.000m de fita. A outra, mais nova, corta até 6.000m. A 
venda das chapas no mercado varia com a qualidade de cada uma. Fitas produzidas na máquina 
antiga permitem um lucro de R$ 30.000 por mil metros de produção. Fitas cortadas na máquina 
mais moderna produzem um lucro de R$ 50.000 por mil metros de produção. Mil metros de fita 
cortada na máquina antiga consome 3 homens x hora de mão de obra. Na máquina moderna, são 
gastos apenas 2 homens x hora. Diariamente são disponíveis 18 homens x hora para a operação 
de ambas as máquinas. Considerando x1 igual à quantidade de fita vinda da máquina antiga em 
milhares de metros e x2 a quantidade de fita vinda da máquina moderna também em milhares de 
metros, o modelo matemático que determina a produção que otimiza o lucro da metalúrgica será 
dado por: 
 
 
 
 
 
 Pergunta 6 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Com base no texto apresentado a seguir, leia as afirmações enumeradas e responda qual a 
correta. 
Sabemos que a Pesquisa Operacional (PO) é a abordagem científica na tomada de decisões. 
Um conjunto de métodos e modelos matemáticos aplicados à resolução de complexos 
problemas nas operações (atividades) de uma organização. A PO tem provocado um 
significativo impacto na gestão e administração de empresas em diferentes organizações. Com 
o desenvolvimento da informática nas últimas décadas, tem sido estendida para numerosas 
organizações. Observe o diagrama a seguir: 
 
I. A origem da PO como ciência é atribuída à coordenação das operações administrativas após a 
2ª Guerra Mundial (1939 a 1942), quando os líderes das empresas voltaram da guerra para 
resolver problemas como produção, armazenamento de matérias-primas e transporte e logística 
etc. A aplicação do método científico e de ferramentas matemáticas em operações 
administrativas passou a ser chamado de Pesquisa Operacional. 
II. A origem da PO como ciência é atribuído à coordenação das operações militares durante a 2ª 
Guerra Mundial (1939 a 1942), quando os líderes militares solicitaram que cientistas 
estudassem problemas como posicionamento de radares, armazenamento de munições e 
transporte de tropa etc. A aplicação do método científico e de ferramentas matemáticas em 
operações militares passou a ser chamado de Pesquisa Operacional. 
III. A origem da PO como ciência é atribuído à coordenação dos estudos de operações 
administrativas após a 2ª Guerra Mundial (1939 a 1942), quando os soldados, ao voltarem da 
guerra, foram trabalhar em empresas e a utilizam para resolver problemas como produção, 
armazenamento de matérias-primas e transporte e logística etc. A aplicação do método 
científico e de ferramentas matemáticas em operações administrativas passou a ser chamado de 
Pesquisa Operacional. 
Assinale a alternativa que corresponde a afirmação correta. 
 
Resposta Selecionada: b. A afirmação II está correta. 
Respostas: a. A afirmação I está correta. 
 b. A afirmação II está correta. 
 c. A afirmação III está correta. 
 d. As afirmações I e II estão corretas. 
 e. As afirmações I e III estão corretas. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta: B 
 
RESOLUÇÃO: Apesar de registros mais antigos, é predominantemente 
considerada como origem da Pesquisa Operacional a Segunda Guerra 
Mundial. Após a guerra, em função dos resultados satisfatórios, a PO passou a 
ser usada nas organizações comerciais. O termo Pesquisa Operacional remete 
à utilização do método científico (daí o uso da palavra pesquisa) em operações 
(militares). Assim sendo a resposta correta é a b: A afirmação II está correta. 
 
 Pergunta 7 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Como sabemos, não existe uma forma única para formular ou 
desenvolver um problema de P.L., porém, é possível estar atento aos 
seguintes aspectos: 
Identificação das variáveis de decisão; 
Identificação da função objetivo; 
Identificação das restrições; 
Formulação matemática. 
De posse das informações acima, torna-se viável a solução do 
problema. O método de P.L., por meio de solução gráfica, algébrica ou 
computacional, permite tomar decisões mais acertadas com mais 
facilidade e exatidão no domínio da gestão de aplicações como: 
planejamento agregado, análise de produtividade de serviços, 
planejamento de produtos, otimização do fluxo de produção e de 
processos produtivos, e são também aplicadas em outros setores 
como: medicina, agricultura, campo militar, setor de transportes, política 
florestal etc. Podemos dizer que os aspectos mencionados acima são 
aspectos: 
 
Resposta 
Selecionada: 
e. Para formulação de problemas de programação 
linear. 
Respostas: a. Da modelagem de problemas matemáticos. 
 b. Do modelo de pesquisa operacional. 
 c. Do processo do modelo para decisão. 
 d. Do roteiro de modelagem. 
 e. Para formulação de problemas de programação 
linear. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta: E 
Resolução: 
Os aspectos mencionados na questão correspondem aos 
elementos necessários para a modelagem de um problema 
de programação linear. A identificação das restrições nada 
mais é do que relacionar os parâmetros disponíveis. 
Falar em modelos de problemas matemáticos, de pesquisa 
operacional, ou mesmo, de decisão é considerar algo 
particular como sendo uma regra totalmente abrangente, 
por isso estão erradas as alternativa “a”; “b” e “c”. Já a 
alternativa “d” está errada por não se tratar de um roteiro e, 
sim, de aspectos a serem verificados. Além disso, 
 
modelagem também é um termo muito mais amplo do que 
a programação linear (muito importante, mas não única). 
Dessa forma a resposta correta é a alternativa e: para 
formulação de problemas de programação linear. 
 
 Pergunta 8 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Os problemas de Programação Linear estão entre as aplicações mais 
bem-sucedidas comercialmente da Pesquisa Operacional; 
proporcionando considerável impacto econômico. Quando se estrutura 
problema sob a forma de um modelo matemático,tem-se como objetivo 
auxiliar o processo de decisão. Normalmente, o problema resume-se à 
maximização (ou minimização) de uma função linear, a função objetivo, 
sujeita a restrições também lineares. Não existe uma forma básica para 
modelar problemas de P.L., mas podemos estabelecer alguns passos 
capazes de "simplificar" a modelagem, sendo: 
Passo I. Quais as variáveis de decisão? 
Identifique as variáveis desconhecidas a serem determinadas (elas são denominadas variáveis 
de decisão) e represente-as por símbolos algébricos (por exemplo, x e y ou x1 e x2). 
 
Passo II. Qual é o objetivo? 
Identifique o objetivo ou critério de otimização do problema, representando-o como uma 
função linear das variáveis de decisão. O objetivo pode ser maximizar lucros ou minimizar 
custos e perdas. A função objetivo é a expressão que calcula o valor do objetivo (lucro, custo, 
receita, perda etc.), em função das variáveis de decisão. 
 
Passo III. Quais as restrições? 
Liste todas as restrições do problema e expresse-as como equações (=) ou inequações (≤, ≥) 
lineares em termos das variáveis de decisão definidas no passo anterior. Cada restrição imposta 
na descrição do sistema deve ser expressa como uma relação linear (igualdade ou 
desigualdade), montada com as variáveis de decisão. 
Com base no texto assinale a alternativa que melhor define PL como modelo matemático. 
 
Resposta 
Selecionada: 
c. 
Um modelo de Programação Linear é um modelo 
matemático de otimização no qual todas as funções são 
lineares. Estes modelos são compostos por uma função 
objetivo linear e por restrições técnicas representadas por 
um grupo de inequações também lineares. 
Respostas: a. 
Um modelo de Programação Linear é um modelo 
matemático exclusivo para minimização no qual todas as 
funções são equações lineares. Estes modelos são 
compostos por uma função objetivo linear e por restrições 
técnicas representadas por um grupo de equações 
também lineares. 
 
b. 
Um modelo de Programação Linear é um modelo 
matemático exclusivo para minimização no qual todas as 
funções são inequações lineares. Estes modelos são 
compostos por uma função objetivo linear e por restrições 
 
técnicas representadas por um grupo de equações 
também lineares. 
 
c. 
Um modelo de Programação Linear é um modelo 
matemático de otimização no qual todas as funções são 
lineares. Estes modelos são compostos por uma função 
objetivo linear e por restrições técnicas representadas por 
um grupo de inequações também lineares. 
 
d. 
Um modelo de Programação Linear é um modelo lógico de 
minimização no qual todas as funções são lineares. Estes 
modelos são compostos por uma função objetivo linear e 
por restrições técnicas representadas por um grupo de 
inequações também lineares. 
 
e. 
Um modelo de Programação Linear é um modelo lógico de 
otimização no qual todas as funções são lineares. Estes 
modelos são compostos por uma função objetivo linear e 
por restrições técnicas representadas por um grupo de 
inequações também lineares. 
Comentário 
da resposta: 
Resposta: C 
RESOLUÇÃO: 
A alternativa “a” está errada porque a PL não se destina 
apenas a problemas de minimização. Além disso, as 
restrições podem ser inequações e não somente equações 
e a função objetivo é uma função e não equação. 
Na alternativa “b”, repetem-se os mesmos erros da 
alternativa anterior, enfatizando-os. 
Na alternativa “d”, a citação de “minimização” invalida-a. 
Já a alternativa “e” fala em modelo lógico, mas, mais que 
isso, é um modelo matemático, o que a torna errada. 
Dessa forma a resposta correta é a alternativa c: Um 
modelo de Programação Linear é um modelo matemático 
de otimização no qual todas as funções são lineares. Estes 
modelos são compostos por uma função objetivo linear e 
por restrições técnicas representadas por um grupo de 
inequações também lineares. 
 
 Pergunta 9 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Um pequeno entregador pode transportar madeira ou frutas em seu carrinho de mão, mas cobra 40 
reais para cada fardo de madeira e 25 reais para cada saco de frutas. Os fardos pesam 1 kg e 
ocupam 0,2 m3 de espaço. Os sacos de frutas pesam 3 kg e ocupam 0,3 m3 de espaço. O carrinho 
tem capacidade de transportar 12 kg e 3,5 m3, e o entregador pode levar quantos sacos e quantos 
fardos desejar. Considerando x1 o número de fardos de madeira a serem transportado e x2 o 
número de sacos de frutas, podemos dizer que o modelo matemático para se obter o máximo 
faturamento é: 
 
Resposta Selecionada: a. 
 
 
 
 Pergunta 10 
0,3 em 0,3 pontos 
 
Uma companhia fabrica dois produtos, P1 e P2, que utilizam os mesmos recursos produtivos: 
matéria-prima, forja e polimento. Cada unidade de P1 exige 4 horas de forjaria, 2 h de polimento 
e utiliza 100 unidades de matéria-prima. Cada unidade de P2 requer 2 horas de forjaria, 3 h de 
polimento e 200 unidades de matéria-prima. O preço de venda de P1 é R$ 1.900 e de P2, R$ 
2.100. Toda produção tem mercado garantido. As disponibilidades são de: 20 h de forja; 10 h de 
polimento e 500 unidades de matéria-prima, por dia. Considerando x1 a quantidade de produtos 
P1 e x2 a quantidade de produtos P2, o modelo matemático para maximizar o lucro da companhia 
é dado por: 
 
Resposta Selecionada: b.