Prova 1 - Área 1

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13/06/2023, 14:06 Prova 1 - Área 1: Revisão da tentativa
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Iniciado em Saturday, 21 Jan 2023, 17:51
Estado Finalizada
Concluída em Saturday, 21 Jan 2023, 18:14
Tempo
empregado
22 minutos 46 segundos
Notas 4,93/9,00
Avaliar 5,48 de um máximo de 10,00(55%)
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Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Considere as seguintes afirmações:
I - Parâmetro é a medida usada para descrever uma característica numérica da amostra.
II - A abordagem estatística envolvida ao generalizarmos resultados de uma amostra para toda uma população é chamada inferência
estatística.
III - O teorema central do limite (TCL) afirma que a distribuição da média amostral se aproxima cada vez mais da distribuição normal..
IV - Estimador é um valor específico que uma estimativa assume para uma dada amostra.
V - Um estimador é considerado viciado quando sua esperança é igual ao valor populacional que está sendo pesquisado.
VI - Quanto menor o erro padrão da estimativa, menor será a confiabilidade e a precisão da estimativa.
Qual a alternativa abaixo que contém TODOS os ítens CORRETOS?
Escolha uma opção:
a. Ítens II, VI.
b. Ítens II, V, VI.
c. Ítens II, V, VI.
d. Ítens II, III.  Correta. ÍtensII, III.
e. Ítens III.
I - Parâmetro é a medida usada para descrever uma característica numérica da população.
II - A abordagem estatística envolvida ao generalizarmos resultados de uma amostra para toda uma população é chamada inferência
estatística.
III - O teorema central do limite (TCL) afirma que a distribuição da média amostral se aproxima cada vez mais da distribuição normal..
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IV - Estimativa é um valor específico que um estimador assume para uma dada amostra.
V - Um estimador é considerado não viciado quando sua esperança é igual ao valor populacional que está sendo pesquisado.
VI - Quanto maior o erro padrão da estimativa, menor será a confiabilidade e a precisão da estimativa.
a. Incorreta. Ítens II, VI.
b. Incorreta. Ítens II, V, VI.
c. Incorreta. Ítens II, V, VI.
d. Correta. Ítens II, III.
e. Incorreta. Ítens III.
A resposta correta é: Ítens II, III.
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Questão 2
Parcialmente correto
Atingiu 0,60 de 1,00
Em cada item abaixo procedimentos de seleção de amostras são relacionados com os tipos de amostragens: (a) aleatória simples; (b)
aleatória estratificada; (c) aleatória por conglomerados; (d) aleatória sistemática; (e) intencional; (f) por quotas; (g) a esmo.
Selecione a alternativa CORRETA para cada uma das sentenças abaixo:
Problema Tipo
Um programa de planejamento familiar pesquisa de forma aleatória 500 homens e 500 mulheres,
que correspondem a uma mesma fração proporcional da totalidade de homens e mulheres na
população, sobre seus pontos de vista sobre o uso de anticoncepcionais. 
Considere uma população homogênea. Cada elemento da população tem a mesma chance de ser
escolhido.

A empresa Sony seleciona cada CD de sua linha de produção às 14 e 16 horas de um dia para
fazer um teste de qualidade.

Os elementos da população estão ordenados e a retirada dos elementos é feita periodicamente.

Um psicólogo de uma escola faz uma pesquisa sobre todos os estudantes de cada uma das 20
turmas selecionadas aleatoriamente.

aleatória estratificada.
aleatória simples.
200o a esmo.
aleatória sistemática.
aleatória simples.
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Respostas corretas
x
b. aleatória estratificada.
a. aleatória simples.
d. aleatória sistemática.
d. aleatória sistemática.
c. aleatória por conglomerados.
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Questão 3
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Suponha que o tempo para se realizar determinada avaliação, por estudantes da disciplina de Estatística, tem
distribuição normal com média 145min e desvio padrão 23min. Responda:
1) Qual é o percentual de estudantes que deve realizar a avaliação entre 136 e 150min?
%.
2) Considere o seguinte experimento: amostrar ao acaso 23 estudantes dessa população e anotar a média
amostral dos tempos de realização. (Suponha amostra aleatória simples.) Nesse experimento hipotético, qual o
percentual dessas amostras em que a média registrada ficaria entre 136 e 150min?
%.
3) Seja a média dos tempos para uma amostra aleatória de 23 estudantes da disciplina.
Então = 
4) Seja a média dos tempos para uma amostra aleatória de 37 estudantes da disciplina.
Então = 
Y
¯ ¯¯̄
P(136 ≤ ≤ 150)Y¯ ¯¯̄
Y
¯ ¯¯̄
P(136 ≤ ≤ 150)Y¯ ¯¯̄
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Questão 4
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
Sabe-se que é um estimador não tendencioso do parâmetro populacional . Assim,
Escolha uma opção:
a. .
b. , apenas quando a amostra tiver mais do que 30 observações.
c. .
d. terá sempre distribuição normal.
e. a variância de é igual a variância de .  Incorreta
θ̂ θ
= θθ̂
= θθ̂
E( ) = θθ̂
θ̂
θ̂ θ
 porque o estimador de um parâmetro é tal que sua esperança matemática seja igual ao valor verdadeiro desse parâmetro.
a. Incorreta
b. Incorreta
c. Correta
d. Incorreta
e. Incorreta
A resposta correta é: .
E( ) = θθ̂
E( ) = θθ̂
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Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Num grupo de pacientes, o nível de colestrol é uma variável aleatória com distribuição Normal de média desconhecida.
Avalie cada uma das sentenças abaixo como verdadeira (V) ou falsa (F).
1. Para uma amostra de 144 indivíduos, que forneceu um nível médio de colesterol de 121.4 mg/ml, e desvio padrão de 9 mg/ml, o
intervalo com 80% de confiança para a média populacional é [122.44;120.36].
2. Mantendo-se tudo mais fixo, quanto maior for a variância, maior será a amplitude do intervalo de confiança para a média populacional.
3. Mantendo-se tudo mais fixo, quando diminuímos o tamanho da amostra, a amplitude do intervalo diminui.
4. Mantendo-se tudo mais fixo, conforme a confiança do intervalo diminui, a sua amplitude tende a diminuir.
Selecione a alternativa CORRETA:
Escolha uma opção:
a. VVFV
b. VFVF
c. FVFF
d. VFVV
e. FVFV  TRUE
X
Para uma amostra de 144 indivíduos, que forneceu um nível médio de colesterol de 121.4 mg/ml, e desvio padrão de 9 mg/ml, o intevalo
com 80% de confiança para a média populacional é [120.44;122.36].
Mantendo-se tudo mais fixo, quanto maior (menor) for a variância, maior (menor) será a amplitude do intervalo de confiança para a média
populacional.
Mantendo-se tudo mais fixo, quando aumentamos (diminuímos) o tamanho da amostra, a amplitude do intervalo é diminuida (aumentada).
Mantendo-se tudo mais fixo, conforme a confiança do intervalo aumenta (diminui), a sua amplitude tende a aumentar (diminuir).
a. FALSE
b. FALSE
c. FALSE
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Questão 6
Incorreto
Atingiu 0,00 de 1,00
d. FALSE
e. TRUE
A resposta correta é: FVFV
Um engenheiro agrônomo esta analisando a resistência do solo. Considere que a resistência é normalmente distribuída. Um conjunto de 18
observações tomadas aleatoriamente em uma área apresentou resistência média e variância .
OBS: Os números entre parênteses no início das questões referem-se ao número de casas decimais daresposta e a tolerância considerada.
a. (1; 0.1) Considerando o intervalo bilateral de confiança de 99% para a resistência, qual é o limite superior desse intervalo? 
b. (1; 0.1) Qual é a amplitude do intervalo bilateral de confiança de 95% para a resistência? 
c. (0; 2.0) Qual deveria ser o tamanho da amostra para que o intervalo de 95% de confiança apresentasse amplitude de no máximo 5
unidades? (Lembre-se que o tamanho de uma amostra é um número inteiro.) 
338ψ 81ψ2
a. Para o limite superior (LS) é 
b. Amplitude = 
c. Amplitude = então 
IC(μ; 99%) LS = + s/ = 338 + 2.898 ⋅ 9/ = 344.2x̄ tα/2 n
−−√ 18
−−√
2 s/ = 2 ⋅ 2.11 ⋅ 9/ = 9.0tα/2 n
−−√ 18
−−√
2 s/ = 2 ⋅ 2.11 ⋅ 9/ ≤ 5tα/2 n
−−√ 18
−−√ n = 58
13/06/2023, 14:06 Prova 1 - Área 1: Revisão da tentativa
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Questão 7
Parcialmente correto
Atingiu 0,33 de 1,00
Um cientista acredita que há diferença no tempo que homens e mulheres gastam para realizar determinada tarefa.
Ele selecionou uma amostra de cada grupo e anotou o tempo gasto, em minutos, conforme abaixo.
Homens 12 11 14 9 17 12 5 10 13
Mulheres 14 15 11 13 15 9 5 11 10
Construa um intervalo de confiança de para a diferença da média de tempo entre mulheres e homens.
Certifique-se de construir o intervalo para e não o contrário (apenas uma convenção
adotada na questão para sua resposta combinar com o gabarito).
Assuma que as variâncias dos 2 grupos comparados são iguais.
O limite inferior do intervalo é 
O limite superior do intervalo é 
Com base no intervalo de confiança de , temos evidência estatística de que o cientista estava .
95%
−μ(Mulheres) μ(Homens)
95% Errado
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Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Antes da realização de uma grande campanha contra o tabagismo, uma certa cidade registrava que da
população era fumante. Meses após a campanha, retirou-se uma amostra aleatória simples de tamanho da
população e registraram fumantes dentro dessa amostra. Construa o intervalo de de confiança para a
nova proporção de fumantes após a campanha.
O limite inferior do intervalo de confiança é .
O limite superior do intervalo de confiança é .
Com base no intervalo de confiança construído, sob o nível de significância de , há evidências de que a
campanha .
53%
83
48 90%
0.1
não funcionou
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Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Com o objetivo de avaliar a preferência do eleitor às vésperas de uma eleição para prefeito num município serrano do Rio Grande do Sul,
planeja-se um levantamento por amostragem. Considere que seja admissível um erro de até 1%, com 95% de confiança, para as estimativas
percentuais dos vários candidatos. Com base nessas informações, assinale a alternativa correta quanto ao número de eleitores que devem
ser pesquisados.
Escolha uma opção:
a. 6766
b. 13531
c. 9604  Correta
d. 2401
e. 19208
O exercício nos forneceu o nível de confiança = 0.95 e o erro = 0.01. O objetivo da questão é usar essas informações para calcular o tamanho
de amostra. Perceba que este é o caso em que a proporção é desconhecida, então a fórmula que antes era
Agora será
usamos 0,25 no lugar de p(1-p), porque este é o maior valor possível de p(1-p). Trabalhamos com o pior caso já que não sabemos o valor de
p(1-p).
As contas seguem como
n =
p(1 − p)Z2
α/2
e2
n = ∗ 0, 25( )
Zα/2
e
2
13/06/2023, 14:06 Prova 1 - Área 1: Revisão da tentativa
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Temos que o tamanho mínimo para a amostra é 9604.
a. Incorreta
b. Incorreta
c. Correta
d. Incorreta
e. Incorreta
A resposta correta é: 9604
n = ∗ 0, 25( )
1.96
0.01
2
n = (196 ∗ 0, 25)2
n = \ensuremath3.8416 × ∗ 0, 25104
n = 9604
 
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