notação científica, ordem de grandeza e algarismos significativos (Recuperado)

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EEETIM “DRº ULYSSES GUIMARÃES”/TURMAS (201 a 204)/CASPE: CNT- FÍSICA/PROFº DANIEL BRAGA 
N = a.10n 
 
1. NOTAÇÃO CIENTÍFICA OU NOTAÇÃO 
EXPONENCIAL E ORDEM DE GRANDEZA 
Notação científica 
Lidar com números muito grandes ou muito 
pequenos nem sempre é tarefa das mais fáceis. Criaram 
uma maneira de escrever esses números sob a forma de 
um produto em que um dos fatores é um número real a e o 
outro, uma potência de 10. 
 
 
 
 Onde: 1a<10 e n  ℤ(qualquer inteiro). 
Ex: 
a) 1,23. 103 cm → a = 1,23 n = 3 
b) 1,6. 10-19 C → a = 1,6 n = -19 
c) 9,46. 1015 m → a = 9,46 n = 15 
 
Ordem de grandeza 
Algumas vezes não é possível especificar uma 
medida de maneira precisa, por exemplo, a duração da 
vida do homem no planeta. Nesses casos, costuma-se 
expressa-la através da ordem de grandeza, que representa 
a potência de dez mais próxima do valor da medida. 
Exemplos: 
a) 822, esse número fica entre 100 e 1000 
102 822 103 
b) 0,123, esse número está entre 0,1 e 1 
10-1 0,123 100 
Regra para determinação da ordem de grandeza: 
1º Passso: Coloque o número em notação cinetífica 
 
N = a.10n 
 
2º Passo: faça a seguinte comparação: 
• Se a < 3,16, então a ordem da grandeza do 
número N é de 10n. 
• Se a  3,16, então a ordem de grandeza do 
número N é de10 n+1. 
Ex: 
822 = 8,22. 10² 
1º Passo: 
N = 8,22. 10² → a = 8,22 ; n = 2 
 
2º Passo: 
8,22> 3,16 A ordem de grandeza de 822 é de 103 
 
2. ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS 
Quando medimos uma grandeza usando um 
instrumento, alguns algarismos são lidos (algarismos 
certos) e um, e apenas um, é avaliado (algarsmo 
duvidoso). Tantos os certos quanto o duvido são 
denominados algarismos significativos. 
Exemplos: 
1. Qual o tamanho do besouro? 
 
 
Resposta: O tamanho está entre 
1,54 e 1,56 cm 
 
 
 
Obs.: Uma medida é tanto mais precisa quanto maior 
for o número de algarismos significativos. 
Regra de arredondamento 
Números com casas decimais podem ser arrendodas para 
números inteiros da seguinte forma: 
Caso o algarismo(K) que se despreza for: 
a) K<5  mantém-se o último algarismo conservado. 
Ex: 12,2 → 12 
 48,43 → 48,4 → 48 
 
B) K5  acrescenta-se 1 ao úlitmo algarismo 
conservado. 
Ex: 7,9 → 8 
 104,46 → 104,5 
 
Operações com algarismos significativos 
a) Adição e subtração: Entre as parcelas que compõem a 
soma ou subtração deve haver pelo menos uma com 
menor quantidade de casas decimais. O resultado final 
deve ser expresso com este número mínimo de casas 
decimais. 
Exemplos: 
 15,42 cm →2 casas 4,378 m → 3 casas 
 + 3,2 cm → 1 casa + 2,71 m → 2 casas 
 18,62 cm  18,6 cm 6,788 m  6,79 m 
  (1 casa)  (2 casas) 
 Menor que 5 Maior que 5 
 5,59 kg → 2 casas 
 - 3,2 kg →1 casa 
 2,39 kg  2,4 kg 
 
b) Multiplicação e divisão: entre os elementos que 
compõem a multiplicação ou a divisão deve haver pelo 
menos um com menor quantidade de algarismos 
significativos. O resultado final deve ser expresso por este 
número mínimo de alagrismos significatvos. 
Exemplos: 
AS→ algarismo significativo 
 
15,42 cm . 3,2 cm = 49,344 cm²  49c m² 
4 AS 2 AS  2 AS 
 Menor que 5 
4,378 m²  2,41 m² = 1,8165975 m 1,82 m 
4 AS 3AS  3AS 
 Maior que 5 
3. PREFIXOS USADOS NO SI 
Valor Prefixo Símbolo 
10-18 atto a 
10-15 femto f 
10-12 pico p 
10-9 nano n 
10-6 micro  
10-3 mili m 
10-2 centi c 
10-1 deci d 
10 deca da 
102 hecto h 
103 kilo k 
106 mega  
109 giga G 
1012 tera  
1015 peta P 
1018 exa E 
 
Exemplos: 
0,000003 s = 3. 10-6 s = 3 s 
9000000000 m = 9.109 = 9 Gm 
105000000 Hz = 105.106 Hz = 105 MHz 
 
EEETIM “DRº ULYSSES GUIMARÃES”/TURMAS (201 a 204)/CASPE: CNT- FÍSICA/PROFº DANIEL BRAGA 
 
 
1. Coloque os números em notação científica. 
a) 970000 
b) 3650 
c) 0, 000065 
d) 0, 000125 
e) 6 
f) 75 
g) 42 
h) 34572 
i) 7,4. 1011 
j) 4,7. 10-7 
l) 0, 0027 
 
2. De a ordem de grandeza das medidas abaixo. 
a) 2 
b) 69 
c) 0,3 
d) 0,7 
e) 3,5 x 10-7 
f) 4 x 103 
g) 8 x 105 
h) 9 x 107 
i) 0,7159.10-12 
j) 5971432 
l) 0,278 
m) 749.107 
n) 59,47. 10-9 
o) 529 
 
3. Qual a ordem de grandeza do número de segundos existentes 
em um século? 
 
4. Diga quais são os valores correspondentes a usando potencias 
de base 10. 
a)10 ks 
b) 7 as 
c) 5 ms 
d) 1 ns 
e) 3 ps 
g) 15 Gs 
g) 14 Ms 
h) 10 Ts 
i) 8 fs 
5. Uma estrada mede 425 km de comprimento. Qual o seu 
comprimento em metros? 
 
6. Dê o número de algarismos significativos de cada medida. 
a) 6, 825 b)0,000003214 c) 0,00978 
 
7. Faça os arredondamentos necessários e modo que cada medida 
a seguir seja expressa com três algarismos significativos: 
a) 4,5478 b) 5,674 c)7,5987 
 
8. Dê o resultado, respeitando as regras dos algarismos 
significativos: 
a) 5, 174 + 6,2 c) 5,9. 4,7 
b) 3,56 – 2,3 d) 5, 297 / 3,14 
 
9. Uma certa região do país tem, em média, 15 habitantes por 
quilômetro quadrado. Se esta região tem área igual a 105 km², 
qual é a ordem de grandeza de sua população? 
 
10. Numa campanha nacional de vacinação, 10 milhões de 
crianças foram atendidas e receberam duas gotas de vacina cada 
uma. Supondo que 20 gotas ocupam 1,0 cm3, qual é, em litros, o 
volume de vacina usado nessa campanha? 
 
11. Supondo que cada pessoa beba 2 litros de água por dia, qual é 
a ordem de grandeza do número de litros de água utilizada para 
beber, pela população brasileira, em um ano? 
 
12. Determine a ordem de grandeza do número de segundos de 
um ano bissexto. 
 
13. Você já deve ter visto,por exemplo, que a distância da terra 
até o sol é de 150 000 000 km ou que a massa do átomo de 
hidrogênio é 0,000 000 000 000 000 000 000 001 66 g. Você já 
parou para pensar como seria trabalhoso efetuar a multiplicação 
ou qualquer outra operação com este números, . Coloque os 
números em notação científica. Coloque os números em notação 
científica e dê a ordem de grandeza dos mesmos