ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA CALCULO DIFERENCIAL - Janaina Beghini

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ATIVIDADE CONTEXTUALIZADA CALCULO DIFERENCIAL 
 
 Nome Completo: Janaina Beghini 
 Matrícula:01420514 
 Curso: Engenharia Civil 
 
 
Resumo da atividade: 
"O dono de um pressuposto restaurante pressupõe que serão vendidas 1200 
latas do refrigerante de uma determinada marca ao longo do próximo ano, 
considerando a taxa de entrega de cada pedido e o valor do custo para 
armazenar todo o pedido, o dono do estabelecimento deseja saber qual seria a 
quantidade ideal para cada pedido que irá fazer ao seu fornecedor de maneira 
que minore os custos com armazenamento do restaurante. ” 
 
 
 
Considere os seguintes valores: 
 Taxa de entrega de cada pedido:75,00 R$ 
 Custo para armazenar uma lata de refrigerante por ano: 8,00R$ 
 O custo de armazenamento deve ser calculado a partir da média do estoque no 
período. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Desenvolvimento: 
Para o desenvolvimento da tarefa será utilizado o modelo LEC (Lote 
Econômico), e precisamos primeiro entender a função identificar os nossos 
custos fixos e variáveis e escreve-los de matematicamente afim de obter uma 
função para o custo total e como encontrar seu mínimo. Pode se entender essa 
função da seguinte forma: 
 
 𝐶𝑢𝑠𝑡𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 X 𝑡𝑎𝑥𝑎 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒𝑔𝑎 + 𝑒𝑠𝑡𝑜𝑞𝑢𝑒 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 X 𝑐. 
𝑎𝑟𝑚𝑎𝑧. 
 𝑡𝑎𝑚𝑎𝑛ℎ𝑜 𝑑𝑜 𝑙𝑜𝑡𝑒 
 
Onde o custo de uma encomenda é dado por: 
𝐶 (encomenda) = 𝑇𝑎𝑥𝑎 𝑑𝑎 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒𝑔𝑎 ∗ 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜𝑠 D 
𝑡𝑎𝑚𝑎𝑛ℎ𝑜 𝑑𝑜 𝑙𝑜𝑡𝑒 → 𝑄 X∗ 𝐶𝑃 
 
O custo de manter o estoque é não terá sua expressão abordada neste 
trabalho devido se tratar de uma derivada da função, porem geometricamente 
pode ser expressa como: 
 
𝐶 (estoque) = C𝑢𝑠𝑡𝑜 𝑎𝑚𝑎𝑟𝑧𝑒𝑛𝑎.to (1 𝑙𝑎𝑡𝑎 𝑎𝑜 𝑎𝑛𝑜) 𝑡𝑎𝑚𝑎𝑛ℎ𝑜 𝑑𝑜 𝑙𝑜𝑡𝑒 Q X 𝐶. 
A𝑟𝑚𝑧. 
 2 → 2 
 
 Ou seja: 
 
 
 
 
 
 
 Esta função tem seu mínimo em: 
 
 
 
 
 
 
 
Aplicando os valores fornecidos para os custos de armazenamento de uma 
lata por ano e a taxa de entrega de cada pedido na função, teremos assim: 
 
 
 
 
Obtendo o mínimo da função conforme visto anteriormente: 
 
 
 
 
Expressa-se o gráfico da função C total com o lado positivo da hipérbole 
logo abaixo: 
 
 
 
 
 
Portanto, o dono do restaurante precisará realizar 8 pedidos com lotes 
iguais de 150 latas do refrigerante para reduzir seus custos de estoque. 
 
 
 
Referencias: 
 
 Aprendendo Gestão. Lote Econômico de Compras no Excel Disponível 
em: https: //youtu.be/LzGlzTJgz9w; 
 DELAGE. Disponível em: https:// delage.com.br/blog/ o -que -e-lote-
economico-de-compras-e-quais-suas- vantagens-para-seu-armazem; 
 https://anaiscbc.abcustos.org.br/anais/article/view/2863;