Questões de Programação Linear

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1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	 Sejam as seguintes sentenças:
 
I) Um problema de PL não pode ter mais do que uma solução ótima  
II) Uma solução ótima de um problema de PL é um ponto extremo no qual o valor de z é máximo ou mínimo. 
III) Se S é a região viável de um problema de programação linear, e S é um conjunto ilimitado, a função objetiva  z = ax + by  assume tanto um valor de máximo como um valor de mínimo em S. 
IV) Se um problema de PL tem uma solução ótima, então ele tem uma solução viável básica que é ótima. 
 
Assinale a alternativa errada:
		
	
	 I ou II é verdadeira
	
	I é falsa
	
	III ou IV é falsa
	 
	 III é verdadeira
	
	 II e IV são verdadeiras
	Respondido em 22/05/2023 20:27:49
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	 Para o Modelo apresentado abaixo, assinale a alternativa que indica o valor correto de Z:
Função Objetivo: Max Z = 40x1 + 20x2     
x1 + x2 ≤ 5
10x1 + 20x2 ≤ 80
X1 ≤ 4
x1 ; x2 ≥ 0
		
	
	80
	 
	180
	
	200
	
	160
	
	140
	Respondido em 22/05/2023 20:31:39
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	3
	1
	1
	0
	0
	10
	X4
	1
	4
	0
	1
	0
	25
	X5
	0
	2
	0
	0
	1
	8
	F. O.
	-30
	-5
	0
	0
	0
	0
Quantas variáveis de folga tem esse modelo?
		
	
	10
	
	2
	
	4
	
	8
	 
	3
	Respondido em 22/05/2023 20:33:24
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Analise o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear e a partir daí, marque a opção correta:
		
	
	O valor ótimo das variáveis de decisão são 11000,200 e 100.
	
	A solução ótima para função objetivo equivale a 100.
	
	O problema consiste em duas variáveis de decisão e quatro restrições não negativas.
	
	O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
	 
	A solução ótima para função objetivo equivale a 11000.
	Respondido em 22/05/2023 21:11:54
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Uma empresa de produtos eletrônicos fabrica dois tipos de circuitos A e B. Os do tipo A são vendidos por R$12,00 e os do tipo B, R$15,00. O custo de produção de cada circuito corresponde a R$8,00 e R$10,00 respectivamente. No processo produtivo, ambos os tipos de circuitos passam por duas máquinas. Na primeira máquina os circuitos são trabalhados durante 4 horas os do tipo A e 5 horas os do tipo B. Na outra máquina os circuitos passam 4 horas e 3 horas, respectivamente. A primeira máquina pode funcionar durante um máximo de 32 horas, enquanto a outra máquina não pode exceder as 24 horas de funcionamento. Modele o problema com o objetivo de maximizar o lucro:
		
	
	Max 5x1+ 5x2 S.a.: 4x1+ 5x2≤32 4x1+ 3x2≤24 x1,x2≥0
	
	Min 4x1+ 5x2 S.a.: 4x1+ 5x2≤32 4x1+ 3x2≤24 x1,x2≥0
	
	Max 4x1+ 5x2 S.a.: 4x1+ 5x2≤32 4x1+ 5x2≤24 x1,x2≥0
	
	Max 5x1+ 4x2 S.a.: 4x1+ 4x2≤32 4x1+ 3x2≤24 x1,x2≥0
	 
	Max 4x1+ 5x2 S.a.: 4x1+ 5x2≤32 4x1+ 3x2≤24 x1,x2≥0
	Respondido em 22/05/2023 20:58:15
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja a tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
Base   Z   X1   X2    f1   f2   f3   C
  Z      1  -60  -100  0    0    0    0
  f1     0    4      2    1    0    0    32
  f2     0    2      4    0    1    0    22
  f3     0    2      6    0    0    1    30
Analisando os resultados apresentados nesta tabela, assinale a resposta correta.
		
	
	O valor de X1 é 60
	 
	O valor de f1 é 32
	
	O valor de X2 é -100
	
	O valor de f3 é 22
	
	O valor de f2 é 30
	Respondido em 22/05/2023 21:02:08
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Para a construção de um modelo de PL, o roteiro padrão consiste em seguir os seguintes passos, identificando:
		
	 
	variáveis de decisão - objetivo - restrições
	
	objetivo - variáveis de decisão - restrições
	
	variáveis de decisão - restrições - objetivo
	
	objetivo - restrições - variáveis de decisão
	
	restrições - objetivo - variáveis de decisão
	Respondido em 22/05/2023 21:03:54
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Esta tabela representa a solução ótima de um problema onde x1, x2 e x3 representam as quantidades dos produtos C1, C2 e C3 a serem fabricados com três recursos diferentes, B1, B2 e B3. Ela é a última tabela do modelo Simplex na resolução de um problema de PL:
z    x1       x2     x3   xF1   xF2   xF3   b
1   0,70   0,50   0      1      0,60    0     5
0   0,60   0,70   0      0      0,25    0     8
0   0,40   0,30   1      0      0,23    0     4
0   1,50   2,20   0      0      0,21    1   16
Suponha o desenvolvimento de um quarto produto C4, que usa os mesmos recursos de B1, B2 e B3, e que não seja possível aumentar a capacidade gerada por estes recursos. Um levantamento de dados mostra que a produção de C4 exige duas unidades de B1, uma unidade de B2 e três unidades de B3. .Desta forma, para que a fabricação seja interessante, qual deveria ser o valor do lucro mínimo do produto C4?
		
	
	O produto C4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 1,80 u.m.
	
	O produto C4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 0,60u.m.
	 
	O produto C4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 2,6 u.m.
	
	O produto C4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 3,20 u.m.
	
	O produto C4 poderia ser fabricado se seu lucro unitário fosse no mínimo 1,60 u.m.
	Respondido em 22/05/2023 21:05:34
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	
		
	
	Min C =  x11 + 4x12 + x21 + x22 + 3x31 + 5x32
	 
	Min C = 7x11 + 4x12 + 2x21 + 5x22 + 3x31 + 5x32
	
	Max C = 7x11 + 4x12 + 2x21 + 5x22 + 3x31 + 5x32
	
	Max C = 7x11 + 4x12 - 2x21 + 5x22 - 3x31 + x32
	
	Min C = 7x11 - 4x12 + 2x21 + 5x22 - 3x31 + 5x32
	Respondido em 22/05/2023 21:08:50
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Suponhamos que a função-objetivo de um determinado problema de transporte seja dado por:
Min C = 10x11 + 3x12 + 5x13 + 12x21 + 7x22 + 9x23
Considerando as variáveis básicas iniciais x12 = 10, x13 = 5, x21 = 20, x23 = 5, determine o valor ótimo da função-objetivo.
		
	 
	Z = 340
	
	Z = 270
	
	Z = 140
	
	Z = 300
	
	Z = 200
	Respondido em 22/05/2023 21:09:45