PROVA ELEMENTOS DE MECANISMOS

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1) O atrito é um importante parâmetro para o conjunto de parafuso e coroa sem-
fim, devido ao deslizamento. Considere um conjunto como o aludido cujo 
parafuso seja de aço tratado e a coroa seja de bronze. Além disso, a coroa 
possui 52 dentes, diâmetro de 9 polegadas e rotação de 120 rpm; o ângulo de 
avanço, por sua vez, é de 14°. 
 
Assim sendo, a seguir, assinale a alternativa correta para o valor de coeficiente de 
atrito. 
 
 
 
 
 
As engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais têm uma geometria um pouco mais 
complexa do que das engrenagens cilíndricas de dentes retos. Nas engrenagens de 
dentes retos, o contato entre os dentes é uma linha que se estende ao longo da 
largura do dente. Já na engrenagem helicoidal, o contato é um ponto que se 
transforma numa linha, à medida que acontece o engrenamento. 
 
Sobre a geometria das engrenagens helicoidais, analise as afirmativas a seguir e 
assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). 
 
I. ( ) No projeto das engrenagens helicoidais, há três ângulos de interesse, e o 
projetista deve especificar os três, de forma independente. 
II. ( ) O passo axial é inversamente proporcional ao seno do ângulo de pressão 
transversal. 
III. ( ) O passo transversal é inversamente proporcional ao cosseno do ângulo de 
hélice. 
IV. ( ) Se forem conhecidos o número de dentes da engrenagem, o diâmetro de 
referência e o ângulo de hélice, é possível encontrar o módulo normal. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Em um engrenamento de coroa e parafuso sem-fim, os eixos não se cruzam e, 
geralmente, trabalham à 90º. O sem-fim é uma peça parecida com um parafuso, 
podendo ter de uma a seis entradas. Um sem-fim de uma única entrada se parece 
muito com uma rosca ACME. Os pares de coroa e sem-fim podem ser cilíndricos ou 
toroidais. 
 
Nesse sentido, a respeito dos parafusos e da coroa sem-fim, analise as afirmativas a 
seguir e marque V para as verdadeiras e F para as falsas. 
 
I. ( ) O conjunto parafuso e coroa sem-fim pode ser utilizado para aumentar a 
velocidade (até 100 vezes ou mais) e reduzir o torque. 
II. ( ) O conjunto parafuso e coroa sem-fim, por ter capacidade de altas reduções (até 
1:100 facilmente), é compacto. 
III. ( ) Uma das desvantagens da utilização da coroa e do parafuso sem-fim é quanto 
ao uso de lubrificantes com alta viscosidade. 
IV. ( ) Uma das vantagens da utilização da coroa e do parafuso sem-fim em uma 
aplicação é a incapacidade do autotravamento. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
 
 
 
 
 
Para o cálculo de fadiga superficial, é utilizado o critério da crateração. O nível de 
tensão entre os dentes é determinado pela equação de Buckingham, conforme 
equação a seguir: 
, em que os coeficientes , 
, e são iguais aos coeficientes , , e . 
A respeito desses coeficientes, analise as afirmativas a seguir: 
 
I. O coeficiente é chamado de fator de aplicação e considera os equipamentos que 
não transmitem cargas uniformes. 
II. O coeficiente é chamado de fator de espessura de borda, e a AGMA recomenda 
que o seu valor seja igual a 1 na maioria das aplicações. 
III. O coeficiente é chamado de fator de distribuição de carga e considera os 
desvios na forma do dente. 
IV. O coeficiente é chamado de fator dinâmico e a AGMA recomenda que o seu 
valor seja igual a 1, na maioria das aplicações. 
Está correto o que se afirma em: 
 
 
Para se transmitir movimento de rotação entre eixos, dois cilindros (ou rodas de atrito) 
com tamanhos diferentes são postos em contato externo, conforme mostra a figura a 
seguir. Considere que o atrito na interface de rolagem seja grande o suficiente para 
que não ocorra deslizamento, ou seja, toda potência e torque são transmitidos sem 
perdas. 
 
Fonte: Elaborado pelo autor. 
#PraCegoVer: a figura representa dois cilindros em contato, um cilindro menor à 
esquerda e outro maior à direita. O par de cilindros mantém contato externo, em que 
as circunferências dele se tocam de maneira tangencial. Ambos estão conectados a 
eixos rotatórios. 
 
Sabendo que o raio do cilindro maior é o dobro em relação ao do cilindro menor, sobre 
as principais grandezas associadas à transmissão de movimento desse conjunto, 
assinale a alternativa correta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Considere um conjunto de parafuso e coroa sem-fim, que estão acoplados a 90°, onde 
o número de dentes da coroa é igual a 48, o parafuso tem 2 roscas, o passo diametral 
é igual a 12, o conjunto está transmitindo um torque de 3.800 lb.in, o parafuso gira a 
1.750 rpm, e a eficiência é de 55%. 
 
Assim sendo, a seguir, assinale a alternativa correta para o valor da potência de 
entrada. 
 
 
 
 
Imagine que você necessita fazer um cálculo e se deparou com um conjunto de engrenagem helicoidal. Você pergunta 
ao seu chefe: “chefe, como faço para calcular o raio de curvatura do pinhão helicoidal?” E o chefe responde: “Traga-me 
os dados que você possui que te ensino”. Você prepara uma tabela com os tipos de dados (parâmetros) que precisa 
obter e mostra ao seu chefe: 
 
Parâmetro Parâmetro 
Adendo do pinhão Distância operacional entre centros 
Adendo da engrenagem Raio primitivo da engrenagem 
Tabela: Dados levantados pelo estagiário 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
#PraCegoVer: a figura mostra uma tabela com duas colunas e três linhas. Na primeira linha, estão indicadas as palavras: “parâmetro” e 
“parâmetro”. Na segunda linha, estão dispostas as palavras: “Adendo do pinhão” e “Distância operacional entre centros”. Na terceira 
linha, estão escritos: “Adendo da engrenagem” e “Raio primitivo da engrenagem”. 
 
Após analisar a lista de parâmetros, seu chefe diz: “com esses dados você não consegue fazer o cálculo, pois estão 
faltando dois parâmetros”. 
Assinale a alternativa correta, que indica os parâmetros que estão faltando para a realização do cálculo: 
 
 
 
 
 
 
Leia o texto a seguir. 
 
“Na especificação do passo de um par de coroa e sem-fim costuma-se fixar o passo 
axial px do sem-fim e o passo ortogonal pn da coroa. Estes são iguais se o ângulo 
entre os eixos for de 90°. O diâmetro primitivo da coroa é o diâmetro medido no plano 
que contém o eixo do sem-fim.” 
 
SHIGLEY, J. E. Elementos de máquinas. Rio de Janeiro: LTC, 1984. v. 2. p. 514. 
 
Com base no texto e nas fórmulas estudadas sobre geometria do conjunto parafuso e 
coroa sem-fim, analise as afirmativas a seguir. 
 
I - O diâmetro primitivo da coroa é igual ao número de dentes da coroa vezes o passo 
circular, dividido por pi (𝜋). 
II - O passo axial do parafuso é igual ao comprimento (L) dividido pelo número de 
dentes do parafuso. 
III - O passo diametral é igual a pi (𝜋) vezes o diâmetro da coroa, dividido pelo número 
de dentes da coroa. 
IV - A profundidade total do dente é igual a 0,686 vezes o passo axial, menos 0,3183 
vezes o passo axial. 
 
É correto o que se afirma em: 
 
 
 
O diâmetro do parafuso sem-fim é um parâmetro importante na geometria do conjunto 
parafuso e coroa sem-fim, pois afeta o ângulo de avanço e, consequentemente, a 
eficiência do conjunto. Suponha que, num conjunto parafuso sem-fim e coroa, a 
distância entre os itens e o centro seja de 5 pol. 
 
Assim sendo, a seguir, assinale a alternativa correta sobre entre quais valores deve 
estar o diâmetro da coroa. 
 
 
 
É de extrema importância compreender os principais parâmetros de dimensionamento 
de um trem de engrenagens. A figura a seguir ilustra os dentes de duas engrenagens 
em contato. A engrenagem menor é denominada pinhão, enquanto a segunda é 
chamada de coroa. 
 
Fonte: Norton (2013, p. 686). 
#PraCegoVer: a figura mostra uma ilustração dos dentes de duas engrenagens em 
contato. À esquerda, a engrenagem maior é a coroa, com cor azul-claro. À direita da 
imagem, encontra-se o pinhão. Entre os centros de ambas, encontra-se a distância 
entre centros, definida como C. O comprimento de ação Z compreende oponto de 
início de contato até a circunferência de cabeça, ou adendo. Centralizado ao 
comprimento de ação Z, está o ponto de referência, pelo qual passam um eixo virtual, 
que define os ângulos de afastamento e de aproximação e o arco de ação. Do arco de 
ação, descrevem-se as circunferências de referência (uma delas que passa 
diretamente no arco de ação, a outra tangencia o adendo da engrenagem). A figura 
também define o ângulo de pressão medido na direção da engrenagem movida, obtido 
do ângulo entre uma linha reta que sai do ponto de referência e outra que segue a 
linha de ação. 
 
NORTON, R. L. Projeto de máquinas: uma abordagem integrada. Porto Alegre: 
Bookman, 2013. 
 
Sobre os conceitos de adelgaçamento, de folga de engrenamento, de razão de contato 
e de interferência, analise as afirmativas a seguir e assinale V 
para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) O adelgaçamento é a remoção de material na base do dente. A ocorrência dele 
inicia-se quando há uma aproximação entre o círculo de base e o círculo primitivo, 
assim, a base do dente fica enfraquecida, causando falha prematura. 
II. ( ) O conceito de interferência, refere-se ao contato da cabeça do dente de uma 
engrenagem com a raiz do dente da outra, causando o adelgaçamento. Estes efeitos 
podem ser evitados ao não fazer uso de engrenagens com poucos dentes. 
III. ( ) A folga de engrenamento é definida como a medida da distância linear entre 
dois dentes consecutivos de uma engrenagem. 
IV. ( ) A razão de contato é o que define o número médio de dentes em contato, em 
qualquer momento durante o engrenamento. As engrenagens retas devem respeitar a 
faixa entre 1,4 e 2,0. A razão de contato mínima para que engrenagens helicoidais 
operem de forma suave é 1,2. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: