Prévia do material em texto

Meus Simulados
Teste seu conhecimento acumulado
Disc.: MÉTODOS QUANTITATIVOS   
Aluno(a): TIRIA EMILIA PORTELA COSTA 202105094225
Acertos: 10,0 de 10,0 07/02/2023
Acerto: 1,0  / 1,0
(IBADE/2019) Na Programação Linear, a tarefa primordial é o reconhecimento e a formulação do problema de forma tal que
ele possa ser trabalhado e, assim, fornecer um objetivo desejável a ser otimizado. O Método Grá�co da Programação Linear
consiste em um sistema:
não coordenado, onde se mostra um polígono côncavo que contém os pontos representativos das possibilidades.
de coordenadas perpendiculares, onde se mostra um polígono côncavo que contém os pontos representativos das
possibilidades.
 de coordenadas ortogonais, onde se mostra um polígono convexo que contém os pontos representativos das
possibilidades.
de coordenadas ortogonais, onde se mostra um polígono convexo que não contém os pontos representativos das
possibilidades.
não coordenado, onde se mostra um polígono convexo que contém os pontos representativos das possibilidades.
Respondido em 07/02/2023 19:57:33
Explicação:
O Método Grá�co da Programação Linear é uma técnica utilizada para resolver problemas de programação linear. Ele consiste em
representar gra�camente as restrições do problema como equações lineares e encontrar a solução ótima como o ponto de
interseção dessas equações, o qual estará dentro de um polígono convexo formado pelas equações. Esse método é geralmente
utilizado para problemas pequenos e com poucas restrições, pois a complexidade aumenta rapidamente com o aumento do
número de variáveis e restrições.
Acerto: 1,0  / 1,0
O desenvolvimento de um modelo matemático para estudos em pesquisa operacional pode ser dividido em diferentes
etapas. Uma dessas etapas versa sobre a identi�cação das variáveis de decisão, sua função objetivo e suas restrições. Qual
etapa seria essa?
Formulação do problema
 Formulação do modelo matemático
Veri�cação do modelo matemático e uso para predição
Observação do sistema
Seleção da melhor alternativa  
Respondido em 07/02/2023 20:01:44
 Questão1
a
 Questão2
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
Explicação:
Winston (2004) propõe um procedimento composto por sete passos para o desenvolvimento de modelos matemáticos em estudos
de pesquisa operacional. A descrição do enunciado faz referência a formulação do modelo matemático.
Acerto: 1,0  / 1,0
O gerenciamento de recursos nem sempre é uma tarefa trivial. Nesse sentido, avalie as assertivas a seguir:
    I. Tornar o processo decisório mais criterioso e com menos incertezas.
    
    II. Ganhar conhecimento e entendimento sobre o problema investigado.
    
    III. Maior dispêndio de recursos, tanto �nanceiros quanto de tempo, para a análise do problema.
Assinale a alternativa que corresponde a uma vantagem obtida por meio da utilização de modelos.
II e III, apenas.
I, apenas.
III, apenas.
 I e II, apenas.
II, apenas.
Respondido em 07/02/2023 20:03:08
Explicação:
Os modelos geralmente são utilizados com o objetivo de tornar o processo decisório mais criterioso e com menos incertezas. Além
disso, os modelos também permitem explicitar objetivos, ganhar conhecimento e entendimento sobre o problema investigado e
analisar cenários que seriam impossíveis de serem analisados na realidade.
A a�rmação III é falsa, pois a utilização de modelos pode economizar recursos (�nanceiros e de tempo) ao permitir a análise de
cenários e simulações sem necessidade de testar tudo na realidade.
 
Acerto: 1,0  / 1,0
(Adaptado de GOLDBARG; LUNA, 2005) Um fazendeiro está de�nindo a sua estratégia de plantio para as culturas de trigo,
arroz e milho na próxima safra. A produtividade de sua terra para as culturas desejadas é: 0,3 kg/m² para o trigo; 0,4 kg/m²
para o arroz; e 0,5 kg/m² para o milho. O lucro de produção é de 11 centavos por kg de trigo, 5 centavos por kg de arroz e 2
centavos por kg de milho.
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às demandas de sua própria fazenda, deve
ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à restrição de capacidade de
armazenamento dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas.
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste problema, ou seja, xi= área em m2 a
ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, M-Milho). Assim, a função objetivo é:
Min f(x)=0,11xt+0,05xa+0,02xm
 Max f(x)= 0,033xt+0,02xa+0,01xm
Min f(x)= 0,033xt+0,02xa+0,01xm
Max f(x)= 0,3xt+0,4xa+0,5xm
Max f(x)=0,11xt+0,05xa+0,02xm
Respondido em 07/02/2023 20:06:47
 Questão3
a
 Questão4
a
Explicação:
A resposta certa é:Max f(x)= 0,033xt+0,02xa+0,01xm
Acerto: 1,0  / 1,0
Um fazendeiro está de�nindo a sua estratégia de plantio para as culturas de trigo, arroz e milho na próxima safra. A
produtividade de sua terra para as culturas desejadas é: 0,3 kg/m² para o trigo; 0,4 kg/m² para o arroz; e 0,5 kg/m² para o
milho. O lucro de produção é de 11 centavos por kg de trigo, 5 centavos por kg de arroz e 2 centavos por kg de milho.
O fazendeiro dispõe de 400.000m² de área cultivável, sendo que, para atender às demandas de sua própria fazenda, deve
ser plantado, no mínimo, 500m² de trigo, 1000m² de arroz e 20.000m² de milho. Ainda, devido à restrição de capacidade de
armazenamento dos silos da fazenda, a produção está limitada a 100 toneladas.
Adote a área a ser plantada como a variável de decisão para o modelo matemático deste problema, ou seja, xi= área em m2 a
ser plantada da cultura do tipo i = (T-Trigo, A-Arroz, M-Milho). Assim, a restrição associada a área total disponível para
plantio é:
xt+xa+xm≥21.500
 xt+xa+xm≤400.000
xt+xa+xm≥421.500
xt≥500, xa≥1000 e xm≥20.000
xt≤500, xa≤1000 e xm≤20.000
Respondido em 07/02/2023 20:10:19
Explicação:
A resposta certa é:xt+xa+xm≤400.000
Acerto: 1,0  / 1,0
Existem classes de modelos de programação linear que são adaptáveis a uma série de situações práticas, sendo
considerados como ''problemas típicos''. O problema em que o tomador de decisão deseja determinar níveis de utilização de
matérias-primas na composição de uma ração alimentar, respeitando certas características nutricionais e estando limitado à
disponibilidade de matérias-primas e insumos, bem como ao atendimento da demanda, é um exemplo do seguinte problema
típico de programação linear:
Problema de transporte.
Problema da designação.
Problema de transbordo.
Problema do planejamento de produção.
 Problema da mistura.
Respondido em 07/02/2023 20:12:27
Explicação:
A resposta certa é: Problema da mistura.
Muitos modelos de programação linear representam situações em que o tomador de decisão deseja minimizar o custo para
atender a determinadas condições (restrições). O problema da mistura, também conhecido como o problema da dieta, é um dos
modelos clássicos que se encaixa neste tipo de padrão.
O problema da dieta foi proposto pela primeira vez por Stiger (1945), tendo sido um dos primeiros problemas de otimização linear
a ser implementado na prática com sucesso. Neste tipo de problema, o tomador de decisão deseja determinar níveis de utilização
de matérias-primas na composição de uma ração alimentar, que deve respeitar certas características nutricionais, estando limitado
 Questão5
a
 Questão6
a
à disponibilidade de matérias-primas e insumos, bem como ao atendimento da demanda. É importante destacar que este tipo de
problema não se limita à dieta humana, sendo aplicado também à elaboração de rações para gado, peixe, aves etc.
Entretanto, de forma mais ampla, o problema da mistura não se restringe apenas à composição de rações alimentares. O problema
da mistura pode ser aplicado à produção de ligas metálicas, à especi�cação de combustíveis, à fabricação de remédios ou de
produtos químicos em geral, à produção de adubos ou de papel. Em suma, o problema da mistura representa uma classe de
modelos clássicos,que podem ser aplicados a diferentes setores. Neste tipo de problema, diferentes insumos devem ser
misturados em uma proporção ideal para fabricar produtos para a comercialização.
Acerto: 1,0  / 1,0
Uma mãe deseja que seus �lhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista, que lhe
recomendou que eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 de vitamina D. 
Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos �lhos a dieta equilibrada, porém ao menor
custo possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre informações nutricionais para diferentes tipos de
alimento, conforme apresentado a seguir.
Tabela de informações nutricionais em mg
Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g)
A 2 2 10 20
C 50 20 10 30
D 80 70 10 80
A mãe também foi ao supermercado e veri�cou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $ 20,00, um quilo
de peixe custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de salada ela gastaria $ 3,00. O modelo matemático para o planejamento
da alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por:
Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4
s. a.:
2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10
50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70
80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250
          x1, x2, x3, x4 ≥ 0
Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças
x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças
x3 = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças
x4 = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças
 
O custo mínimo que a mãe vai ter é de $ 6,46. Caso recomendação de ingestão mínima de vitamina D passasse para 350 mg
por dia, o custo mínimo:
 Aumentaria em $ 2,36.
Aumentaria em $ 0,36.
Não sofreria alteração.
Aumentaria em $ 1,36.
Aumentaria em $ 2,00.
Respondido em 07/02/2023 20:14:52
Explicação:
A resposta certa é: Aumentaria em $ 2,36. Com base na solução do Solver, percebe-se que o custo aumenta em R$ 2,36:
 Questão7
a
Acerto: 1,0  / 1,0
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns ingredientes de
cada tipo de bolo estão na tabela a seguir
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da confeitaria,
é dado por:
Com base nesses dados, respondonda às questões.
O lucro máximo obtido com a produção dos três tipos de bolo é de $ 160,00. Caso a disponibilidade de farinha aumentasse
para 30 kg, o lucro máximo da confeitaria:
Passaria a $ 320,00.
 Não sofreria alteração.
Passaria a $ 200,00.
Passaria a $ 240,00.
Passaria a $ 180,00.
Respondido em 07/02/2023 20:15:44
Explicação:
Com podemos ver o com o gabarito do Solver, não haveria alteração:
 Questão8
a
 
Acerto: 1,0  / 1,0
Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Considere o seguinte problema de programação linear:
Maximize  Z = x1 + 2x2
Sujeito a:
 x1 + 2x2 ≤ 8
-x1 + x2 ≤ 16
 x1 ≥ 0, x2 ≥ 0
O valor ótimo da função objetivo deste problema é:
20
10
18
 8
40
Respondido em 07/02/2023 20:18:11
Explicação:
A resposta certa é: 8
Acerto: 1,0  / 1,0
Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Determinada fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira. Esses três produtos passam pelo setor
de carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de mesas, 1.000 unidades seriam produzidas por
dia; caso o setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500 unidades seriam produzidas por dia; se o setor de
carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas 1.500 cadeiras por dia. Cada cadeira contribui
em R$100,00 para o lucro da empresa, cada escrivaninha contribui em R$400,00 e cada mesa contribui em R$500,00.
Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de decisão:
X1 = quantidade de mesas produzidas
X2 = quantidade de cadeiras produzidas
 Questão9
a
 Questão10
a
X3 = quantidade de escrivaninhas produzidas
O valor ótimo da função objetivo deste problema é:
50.000,00
150.000,00
650.000,00
 500.000,00
750.000,00
Respondido em 07/02/2023 20:31:02
Explicação:
A resposta certa é: 500.000,00