Avaliação I - Individual calculo i

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GABARITO | Avaliação I - Individual
(Cod.:823357)
Peso da Avaliação 1,50
Prova 62071076
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 9/1
Nota 9,00
Um dos conceitos básicos para entendermos a porquê que precisamos calcular o limite de 
uma função é o conceito de Ponto de acumulação.
Sobre o Ponto de acumulação, assinale a alternativa CORRETA:
A Ponto de acumulação é todo ponto a se para todo ξ < 0 existe x ∈ X tal que se x = a
temos que x pertence ao intervalo (a + ξ, a - ξ).
B Ponto de acumulação é todo e qualquer acumulo de tentativas para encontrarmos o
valor do limite de uma função.
C Ponto de acumulação é todo ponto a se para todo ξ > 0 existe x ∈ X tal que se x ≠ a
temos que x pertence ao intervalo (a - ξ, a + ξ).
D Dizemos que a é um ponto de acumulação do conjunto X, se todo intervalo fechado
que contém a não contenha nenhum ponto de X diferente de a.
Dizemos que uma função f apresenta determinado modo em todo o seu domínio, se sua 
imagem está contida num intervalo limitado , ou seja, h (x) = Im ((f (x)) ∈ [a, b] com a, b 
∈ R, logo, a ≤ f (x) ≤ b. Podemos também considerar M = max {|a|, |b|}, assim |f (x)| ≤ M.
Acerca do modo ao qual o enunciado se refere, assinale a alternativa CORRETA:
A Ilimitado. 
B Limitado. 
C Válido. 
D Constante. 
 VOLTAR
A+
Alterar modo de visualização
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Existe um conceito de limite de uma função, ou seja, o comportamento de uma função 
quando seu argumento se aproxima, “tende”, de um valor determinado. 
Quanto ao que não é aceito para limite, assinale a alternativa CORRETA:
A 1
0
B 1e , 2∞, x0.
C Xx-1, x0, 1-∞.
D 00, 0.∞ , ∞0.
Alguns limites apresentam algumas indeterminações que são resolvidas utilizando 
técnicas específicas em seu desenvolvimento. Acerca da não representação de uma 
indeterminação, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
( ) 
( ) 
( ) 
( ) Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A V - F - F - V.
B F - V - F - V.
C F - F - V - F.
D V - F - V - F.
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Verifique a continuidade da função a seguir em x = 3:
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A 0.
B 3.
C 5.
D 4.
Há uma definição para um ponto de acumulação de um determinado limite.
Acerca dessa definição, assinale a alternativa CORRETA:
A D= Ponto onde se encontra o limite.
B C= Ponto mais próximo do limote.
C A= Ponto onde temos o maior afastamento do limite.
D B= Ponto onde temos uma acumulação de pontos de um conjunto X.
Em determinadas situações, desejamos estudar o comportamento de uma função quando 
seu argumento se aproxima (ou "tende") de um valor determinado. Por vezes, temos a 
intenção de analisar propriedades de uma função, como, por exemplo, as assíntonas 
(vertical ou horizontal) e pontos de descontinuidade. Nessas situações, devemos usar o 
cálculo de limites. Seja f a função definida por:
f(x) = 2x -1 se x for diferente de 2.
f(x) = 1 se x for igual a 2.Encontre o limite de f(x) quando x tende a 2:
A 1.
B 3.
C Não existe limite para essa função quando o x tende a 2.
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D -3.
Os limites são utilizados para descrever o comportamento de uma função, à medida que o 
seu argumento se aproxima de um determinado valor, assim como o comportamento de 
uma sequência de números reais, à medida que o índice da sequência vai crescendo. 
Logo, conceitualmente quando o x tende para infinito. Dessa forma, os limites são usados 
no cálculo diferencial e em ramos da análise para definir derivadas, assim como também 
a continuidade das funções. A partir disso, determine a função a seguir:
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A 0.
B 1.
C 8.
D Limite não existe.
A análise gráfica de funções nos permite determinar visualmente muitos cálculos de 
limites. Nos gráficos, podemos analisar também as assíntotas existentes e os pontos de 
continuidade e descontinuidade das funções. Sobre o exposto, analise as sentenças a 
seguir:
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I- O limite da função é 0 quando x tende a 0.
II- O limite da função é 0 quando x tende ao infinito positivo.
III- O limite da função é infinito positivo quando x tende a 0 pela direita.
IV- O limite da função é infinito negativo quando x tende ao infinito positivo.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I e III estão corretas.
B As sentenças II e III estão corretas.
C As sentenças I e IV estão corretas.
D As sentenças II e IV estão corretas.
O assunto de limite tem grande participação na análise do comportamento gráfico das 
funções. As duas principais utilizações dos limites é na busco de assíntotas horizontais ou 
verticais. No caso das horizontais, basta aplicar o limite para mais e menos infinito e no 
caso das assíntotas verticais, a verificação do comportamento é realizada pelos limites 
laterais nos pontos de descontinuidade da função. Calcule o limite vertical, tendendo a 
esquerda com descontinuidade igual a 3, na função a seguir: f(x) = 
Acerca do resultado, assinale a alternativa CORRETA:
A -∞.
B 3.
C 0.
D ∞.
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