LEIS DE KIRCHHOFF2

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LEIS DE KIRCHHOFF: UM ESTUDO SOBRE A CONSERVAÇÃO DE CARGA E ENERGIA EM CIRCUITOS ELÉTRICOS
Com o auxílio das Leis de Kirchhoff determine a intensidade das correntes em cada fonte ideal e o sentido de cada corrente (para cima ou para baixo) no circuito abaixo.
As correntes nas fontes no sentido de cima para baixo são:
 
i1 = 2/3 A
i2 = -1/3 A
i3 = -1/3 A
 
Utilizando a lei de Kirchoff das correntes, criando três correntes i1, i2 e i3 saindo do nó superior, e denominando a tensão no nó superior central como Vx, temos:
 
i1 + i2 + i3 = 0
 
Criando as equações para as correntes, temos:
 
i1 = (Vx - 2)/(1 + 1) = (Vx - 2)/2
i2 = (Vx - 4)/2
i3 = (Vx - 4)/2
Substituindo as equações das correntes, obtemos:
 
(Vx - 2)/2 + (Vx - 4)/2 + (Vx - 4)/2 = 0
Vx - 2 + Vx - 4 + Vx - 4 = 0
3Vx - 10 = 0
Vx = 10/3
 
Assim, obtemos que as correntes nas fontes no sentido de cima para baixo são:
 
i1 = (10/3 - 2)/2 = 2/3 A
i2 = (10/3 - 4)/2 = -1/3 A
i3 = -1/3 A
A primeira Leis de Kirchhoff afirmam que, para um circuito fechado, a soma das correntes entre os nós dos circuitos deve possuir igualdade entre as somas das correntes que saem dos nós. De maneira equivalente, a soma das tensões em uma malha de circuito fechado deve ser igual a zero, ou seja, como consequência do circuito fechado existe a conservação da carga elétrica, na qual a soma algébrica das cargas nela contida permanece de forma constante. Com essas informações, fazendo a utilização das leis de Kirchoff das correntes, cria-se três correntes i1, i2 e também i3, saindo do nó que está acima, e designado a tensão do nó superior central com VX. Agora que temos o conceito já descrito da primeira Lei de Kirchoff, vamos ao circuito da imagem, que contém dois nós, um superior e outro inferior, que iremos chamar de “Nó X” e “Nó Y”. Com isso, iremos verificar as correntes que entram e saem desse mesmo ponto X(i1). É possível ver de forma clara que há apenas uma corrente entrando em X, que também é a corrente total desse circuito e também é possível observar que há duas correntes saindo desse mesmo ponto X (i2 e i3). No exemplo da imagem ilustrada para essa atividade, tem-se o valor da corrente i1 que passa pelo nó Y e também o valor da corrente i2 que podemos definir com facilidade, aplicando apenas a Lei de Kirchhoff para correntes, sem ter a necessidade de utilizar outros métodos, por exemplo as leis de Ohm ou divisor de correntes. Realizando a aplicação do método, teremos a corrente i1, que será igual a soma das correntes de i2 e i3, sendo dessa forma, teremos a corrente i2 igual a diferença entre as correntes dos pontos i1 e i3. Quando realizamos a substituição dos valores na expressão, teremos o resultado de i2. A análise de circuitos elétricos utilizando as Leis de Kirchhoff é fundamental para determinar as correntes e tensões em um sistema complexo. A segunda Lei, conhecida como Lei das Malhas, estabelece que a soma algébrica das variações de potencial encontradas ao percorrer uma malha fechada em um circuito é sempre zero. Essa lei é baseada no princípio da conservação de energia. A Lei das Correntes de Kirchhoff estabelece a conservação da corrente em um nó, enquanto a Lei das Tensões de Kirchhoff estabelece a conservação da energia elétrica em uma malha fechada. Essas leis são fundamentais para analisar e resolver problemas em circuitos elétricos.
Referências bibliográficas:
Dorf, RC, & Svoboda, JA (2010). Introdução aos circuitos elétricos. John Wiley & Filhos.
Nilsson, JW, & Riedel, SA (2014). Circuitos elétricos. Pearson.
Sadiku, MNO (2014). Elementos de eletromagnetismo. Imprensa da Universidade de Oxford.