ATIVIDADE 01 Híbrido - Algebra Linear ALISON

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Pergunta 1 0,1 / 0,1
Considere um problema matemático envolvendo operações de soma e multiplicação de matrizes e as matrizes 
, através do qual a matriz C é calculada a partir das matrizes A e B da seguinte forma: 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre soma de matrizes e multiplicação escalar, assinale qual alternat
representa corretamente a matriz C:
Resposta coA
B
E
D
C
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Pergunta 2 0,1 / 0,1
Considere as duas matrizes 
, inclusive seu tamanhos que são, respectivamente, 3 x 2 e 2 x 2, e a operação de multiplicação entre matrizes.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre multiplicação entre matrizes, analise as afirmativas a seguir e 
assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
F, F, F, V.
V, F, F, F.
V, F, V, F.
F, V, V, F.
Resposta coV, V, F, V.
Pergunta 3 0,1 / 0,1
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Muitas vezes, sistemas lineares também são representados por uma multiplicação entre matrizes e vice-versa para que diverso
cálculos possam ser realizados para as mais diversas aplicações. Para exemplificar, podemos utilizar a seguinte equação:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre multiplicação entre matrizes, assinale a alternativa que apresen
sistema linear que corresponde à equação acima:
B
C
E
D
Resposta coA
Pergunta 4 0,1 / 0,1
Matrizes simétricas e antissimétricas são tipos especiais de matrizes quadradas que apresentam propriedades específicas, com
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Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre matrizes simétricas e antissimétricas, pode-se se afirmar que:
Uma matriz simétrica é definida como a matriz resultante do produto entre a matriz original e uma matriz identidade d
mesma ordem.
Resposta coUma matriz simétrica é definida como a matriz cuja transposta é idêntica à matriz original.
O determinante de uma matriz simétrica deve ser nulo.
A inversa de uma matriz simétrica é uma matriz antissimétrica.
Uma matriz antissimétrica é definida como a matriz cuja transposta é semelhante à matriz original, mas com o sinal 
invertido para os elementos que a compõem.
Pergunta 5 0,1 / 0,1
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Imagine que você trabalhe na secretaria de trânsito de sua cidade. Foi solicitado que você fizesse um levantamento de quantos
automóveis e quantas caminhões transitam em uma determinada avenida no decorrer do dia durante duas semanas. Você gera
tabela semanal que controla o tráfego de veículos naquela via, assim, após duas semanas, temos a tabela a seguir:
Para definirmos ao longo de duas semanas quantos carros e quantos caminhões transitaram na avenida, podemos utilizar os 
conceitos de soma de matrizes. E nosso primeiro passo nesta análise é separar a tabela em duas matrizes, A e B, 2 x 2, sendo
uma delas representativa dos dados obtidos em cada semana. Nestas matrizes, as linhas representam os dois tipos de veículo
as colunas representam os dois períodos dos dias: 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre soma de matrizes e multiplicação escalar, analise os procedime
a seguir e ordene-os de acordo com a sequência necessária de execução para terminar de resolver este problema.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
3, 1, 2, 4, 5.
1, 2, 3, 5, 4.
5, 1, 4, 2, 3.
Resposta co1, 5, 2, 4, 3.
1, 3, 5 4, 2.
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Pergunta 6 0,1 / 0,1
Vetores são tipos específicos de matrizes que possuem um papel muito importante dentro das aplicações em conceitos da álge
linear, como, por exemplo, o estudo de espaços vetoriais para solucionar os mais diversos problemas matemáticos.Consideran
essas informações e o conteúdo estudado sobre vetores, analise as afirmativas a seguir.
 
I. Um vetor n x 1, sendo n diferente de 1, pode ser interpretado como um tipo específico de matriz retangular.
II. A transposta de um vetor linha (ou seja, 1 x n) é um vetor coluna (ou seja, n x 1).
III. Vetores n x 1 com n ≠ 1 podem ser multiplicados por outros vetores do mesmo tamanho.
IV. O determinante de vetores n x 1 com n ≠ 1 é igual ao produto de todos os elementos contidos nele.
V. A multiplicação de uma matriz qualquer por um vetor coluna resulta em um vetor coluna.
Está correto apenas o que se afirma em:
II e III.
I, III e V.
Resposta coI, II e V.
III e IV.
II e IV.
Pergunta 7 0,1 / 0,1
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Considere as seguintes matrizes:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a definição e notações de matrizes, analise as afirmativas a seg
assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para(s) falsa(s).
I. ( ) O elemento a da matriz A é igual ao elemento b da matriz B.
II. ( ) A matriz A apresenta três elementos nulos.
III. ( ) A matriz A é uma matriz de ordem 3 x 2
IV. ( ) A matriz B é uma matriz de ordem 3 x 3
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
12 11
F, V, V, F.
Resposta coV, F, F, V.
F, F, F, V.
V, F, V, V.
F, V, F, F.
Pergunta 8 0,1 / 0,1
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Podemos construir matrizes a partir da manipulação dos índices i e j que representam cada elemento da matriz. Por exemplo, s
dissermos que os elementos de uma matriz são iguais à soma dos índices i e j, podemos dizer que o elemento a11 vale 2 (1 + 
elemento a23 vale 5 (2 + 3), e assim sucessivamente.
Considere duas matrizes quadradas A e B, de ordem 3, que devem ser construídas da seguinte forma:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre soma de matrizes, pode-se afirmar que a matriz C é:
B
D
E
C
Resposta coA
Pergunta 9 0,1 / 0,1
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Podemos afirmar que, para qualquer matriz quadrada A, quando subtraímos dela a sua matriz transposta, obtemos uma terceir
matriz que faz parte de uma classe específica de matrizes.
Considerando as informações dadas e os conceitos estudados sobre transposição de matrizes, assinale a alternativa que 
representa corretamente qual o tipo da matriz B resultante da operação A - A = B.T
Matriz simétrica.
Matriz inversa.
Matriz nula.
Resposta coMatriz antissimétrica.
Matriz identidade.
Pergunta 10 0,1 / 0,1
Considere as seguintes matrizes: 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a multiplicação entre matrizes, analise as afirmativas a seguir.
I. A multiplicação das matrizes A por B resulta em uma matriz 3 x 3.
II. O elemento c da matriz C = B x A é igual a 10.
III. A multiplicação das matrizes B por A resulta em uma matriz 3 x 4.
IV. O elemento c da matriz C = B x A é igual a -8.
Está correto apenas o que se afirma em:
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Resposta coII e III.
I e III.
II e IV.
III e IV.
I e IV.