PROBLEMAS FISICA-13

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[ ]
( )
[ ]
[ ]
[ ] [ ] [ ] .4141,0620.401
10.
20,0.2
20
.004,0 2
242
22
grfNdinas
m
cm
cm
seg
m
grF ===




=
→
 
 
-------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
 
 
A los fines de poder abordar los problemas de Colisiones, pasaremos a ver 
algunas consideraciones importantes: 
Para una colisión elástica la Energía Cinética se conserva, y considerando las 
ecuaciones del ímpetu como la de la Energía Cinética, obtenemos: 
 
iffi VVVV 2211 +=+ ., donde: 
iV1 = velocidad inicial de la masa 1., y =fV1 Velocidad final de la masa 1. 
=iV2 velocidad inicial de la masa 2., y =fV2 velocidad final de la masa 2. 
 
Para obtener las velocidades finales de ambas masas a partir de sus velocidades 
iniciales es: 
 
iif
iif
V
mm
mmV
mm
mV
V
mm
mV
mm
mmV
2
21
12
1
21
1
2
2
21
2
1
21
21
1
..2
.2.






+
−
+





+
=






+
+





+
−
=
 
 
estas ecuaciones nos permiten obtener las velocidades finales en cualquier 
colisión elástica unidimensional (Resnick). 
 
if
if
VV
VV
12
21
=
=
 estas se corresponde cuando las masas son iguales ( )21 mm = 
 
otro caso es cuando la segunda partícula se encuentra en reposo inicialmente, 
entonces: 
 
if
if
V
mm
mV
y
V
mm
mmV
1
21
1
2
1
21
21
1
.2
.






+
=






+
−
=
 
 
 
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Para colisiones inelásticas, en las que por definición la energía cinética no se 
conserva, aunque la conservación de la cantidad de movimiento (ímpetu) siempre 
se cumple. 
 
En un caso de la colisión completamente inelástica, las partículas se mueven en 
una velocidad final común, o sea que se quedan pegadas después de la colisión. 
Por lo tanto tenemos: 
 
iif Vmm
m
V
mm
m
V 2
21
2
1
21
1 .. 





+
+





+
= 
 
cuando 2m se encuentra en reposo, esta ecuación queda: 
 
if Vmm
m
V 1
21
1 .





+
= 
 
esta ecuación nos muestra que cuando mas grande sea 1m , más rápido se 
moverá la combinación. 
 
Con estas consideraciones pasamos a resolver algunos problemas. 
 
Pb. 5. 05.- Resnick. 
Se cree que el Meteor – Crater, en Arizona, (EEUU), se formo por el impacto de 
un meteorito con la Tierra hace unos 20.000 años., la masa del meteorito se 
calcula que fue de [ ]kgx 10105 , y su velocidad en 



seg
km2,7 . ¿qué velocidad 
impartiría a la Tierra tal meteorito en una colisión frontal?. 
 
R = [ ]añomm2≅ 
 
Pb. 5. 06.- Dos rodados que se desprenden de una ladera se deslizan hacia un 
valle y chocan en una superficie de hielo en una colisión completamente inelástica, 
ya que ambos rodados quedan unidos después del impacto, el rodado de masa 
m1 = 10kg., se movía originalmente hacia el este a una velocidad V1 = 4,1 km/h, 
el segundo rodado de masa m2 = 6kg., se movía originalmente hacia el norte a 
una velocidad V2 = 6,1 km/h., a)¿cuál es la velocidad final de los dos rodados 
luego del impacto?., b)¿ cual es el cambio fraccionario en la Energía Cinética de 
los rodados a causa de la colisión?. 
 
Solución: y (norte) 
 M V 
 
 
 
 
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mA VA Φ x (este) 
 
 
 
 VB 
 
 
 mB 
 
como la cantidad de movimiento (ímpetu) se conserva, se escriben las ecuaciones 
para ambos ejes. 
 
BA
ByB
AxA
mmM
senVMVm
VMVm
+=
=
=
φ
φ
...
.,cos...
 
 
de donde obtenemos: 
AxA
ByB
Vm
Vm
.
.
tan .=φ ., de donde se obtiene el valor del ángulo. 
 
φsenM
Vm
V By
.
.
= ., reemplazando los valores obtenemos la velocidad final. 
 
La Energía Cinética inicial es: 22 .
2
1.
2
1
BBAAi VmVmK += 
 
La Energía Cinética final es: 2.
2
1 VMK f = 
 
La fracción de la Energía Cinética que pregunta el problema es: 
 
i
if
K
KK
f
−
= ., reemplazando los valores correspondiente obtenemos la Energía 
Cinética que se pierde en la colisión. 
 
 
Pb. 5. 07.- Un peso de 2,9 Tn que cae desde una distancia de 6,5 ft., se hunde 1,5 
in., en un montón de Tierra de 0,5 Tn., suponiendo que la colisión. Peso-montón 
de Tierra, completamente inelástica, halle la fuerza promedio de resistencia 
ejercida por la Tierra. 
 
Solución: