PROBLEMAS FISICA-43

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La velocidad de propagación de la onda es: 
ρ
.ADBv = ., donde BAD es el módulo 
de compresión adiabático. 
 
Entonces tenemos: 
 
 



=== 232
22
. 440.211.1450. cm
kg
cm
g
s
mvBAD ρ 
la densidad del agua .1 3cm
g=ρ 
 
ahora comparamos los dos módulos: 
 
03,1
833.20
440.21
.
. ==
ISOT
AD
B
B ; el módulo adiabático es mayor que el isotérmico en un 3%. 
 
 
Pb.12. 03.- Sears. 
Los tubos mas largos de un órgano miden 4,8 m, de longitud. ¿cuál es la 
frecuencia fundamental de la nota emitida por ellos., a) si son abiertos, b) si son 
cerrados?. 
 
Solución: 
En el caso de tubos abiertos tenemos que L.2=λ 
.8,4 mL = 
λ
vf = . Para el caso de tuvo abierto, la frecuencia será: 
s
vib
m
s
m
L
vf .83,35
8,4.2
344
.21
=== 
 
En el caso de tubos cerrados tenemos que L.4=λ 
 
( ) s
vib
m
s
m
L
vf .92,17
8,4.4
344
.42
=== 
 
 
Pb.12. 04.- Sears (modificado). 
Los terremotos producen ondas sísmicas longitudinales (ondas P), y transversales 
(ondas S), a una profundidad de 1000 Km. bajo la superficie terrestre, las ondas S 
viajan cerca de 6400 m/s., a) ¿qué longitud de onda tiene una onda S, cuyo 
periodo de oscilación es de 2,0 s.?. 
 
Solución: 
 
 128
 
T
f 1=
 
f
v
=λ .8,12128002.6400. kmmss
mTv ====λ 
Pb. 12. 05. Resnick. 
Una cuerda en ambos extremos mide 8,36 m de largo y tiene una masa de 122 g. 
Esta sujeta a una tensión de 96,7 N, y se hace vibrar., a)¿qué rapidez tienen las 
ondas en la cuerda?. 
b)¿cuál es la longitud de onda de la onda estacionaria mas larga posible?. 
c) Indique la frecuencia de esa onda. 
 
Solución: 
 
m
kg
m
kg
L
m
Fv
0146,0
36,8
122,0
===
=
µ
µ a) s
m
m
kg
Nv 4,81
0146,0
7,96
== 
 
b) 
 
 
 nodo nodo 
 
 
 
 
 
 L 
 
La fig. nos representa una onda estacionaria mas larga posible, los nodos son sus 
extremos fijos. 
 
mmL 72,1636,8.2.2 ===λ 
 
 
c) 
 .87,4
72,16
4,81
Hz
m
s
mvf ===
λ
 
 
 
Pb. 12. 06.- Resnick. 
¿Cuáles son las tres frecuencias más bajas de las ondas estacionarias en un 
alambre de 9,88 m de largo que tiene una masa de 0,107 g, y que estiramos con 
una tensión de 236 N?. 
 
 129
 
Solución: 
Primeramente encontremos la velocidad de la onda: 
 
µ
Fv = , donde m
kg
m
kg
L
m 011,0
88,9
107,0
===µ 
 
s
m
m
kg
Nv 82,147
0108,0
236
== 
 
ahora bien busquemos la frecuencia mas baja, o sea para que sea la frecuencia 
mas baja la longitud de onda tiene que ser la máxima: 
 
 
 
 
 .48,7
.2
Hz
L
vvf ===
λ
 
 
 
 
 L 
 
La segunda es cuando la longitud de la cuerda es igual a la longitud de la onda: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 L=λ 
 
 
Entonces tenemos que: .9,14 Hz
L
vvf ===
λ
 
 
,y para la 3era., frecuencia es cuando en la longitud de la cuerda se encuentra una 
longitud y media de onda: 
 
.4,22
.5,1
Hz
L
vf ==