PROBLEMAS FISICA-47

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=γ razón de calores específicos. 
Energía interna de un gas ideal: 
 
...
2
3
int TRnE ∆=∆ 
la Energía Cinética rotacional de una molécula diatómica: 
 
..
2
1.
2
1 22
yyxxrotacional IIK ωω += 
 
=I Inercia rotacional de la molécula cuando gira alrededor de un eje 
particular. 
 
 
Teorema de equiparación de la energía: 
“cuando un número de moléculas es grande, la energía promedio por molécula es 
Tk.
2
1 , para cada grado independiente de libertad. 
 





= TRnNE ..
2
3
.int = ...2
3 TRn (gas monoatómico) 
 
...
2
5.
2
5
.int TRnTkNE =




= (gas diatómico) 
 
TRTkNE ...3.
2
6
.int =




= (gas poliatómico). 
 
“la energía interna de un gas ideal depende exclusivamente de su 
temperatura”. 
 
Calores específicos molares de los sólidos: 
TRnEQ
WEWQ
TRnTkNnTkNE A
∆=∆=
=∴⇒∆=+
===
...3
0.,
...3...3)..3(
.int
.int
int
 
Entonces el calor específico molar es: 
Kmol
J
Kmol
JR
Tn
TRn
Tn
QC .25).31,8)(3(3.
...3
.
≈==
∆
∆
=
∆
= 
solo aplicable para temperaturas suficientemente altas, para temperaturas bajas 
se trata con la física cuántica. 
 
Calor específico molar a volumen constante: 
 
 140
 
Tn
E
Tn
QCV ∆
∆
=
∆
=
..
.int 
 
Kmol
JRCV .5,122
3
== (gas monoatómico) 
 
Kmol
JRCV .8,202
5
== (gas diatómico) 
 
Kmol
JRCV .9,24.3 == (gas poliatómico) 
 
Calor específico molar a presión constante: 
Como ya dijimos que “la energía interna de un gas ideal depende exclusivamente 
de la temperatura”. 
El calor transferido en un proceso a presión constante puede escribirse: 
 
.. TCnQ p∆= , donde =pC calor específico molar a presión constante. 
 
.... TRnVpW ∆−=∆−= 
para conseguir el cambio de energía interna en un trayecto determinado en lugar 
de: 
 TCnTCnTCnQ PVp ∆=∆∴⇒∆= .....,.. 
o bien: 
 .RCC Vp += 
 
calores específicos molares con una presión constante: 
 
Kmol
JRCp .8.202
5
== ., (gas monoatómico) 
 
Kmol
JRCP .1.292
7
== ., (gas diatómico) 
 
Kmol
JRCp .3,334 == (gas poliatómico). 
 
Otro parámetros que puede medirse es “la razón de los calores específicos 
molares .γ , definidos como: 
 
V
P
C
C
=γ ., realizando los reemplazos de las anteriores ecuaciones tenemos: 
 
 
 141
67,1
3
5
==γ (gas monoatómico) 
 
40,1
5
7
==γ (gas diatómico) 
 
33,1
3
4
==γ (gas poliatómico) 
 
Procesos Adiabáticos: En un proceso adiabático el sistema está bien aislado 
que no entra ni sale calor, y entonces Q = 0, en este caso la primera ley se 
expresa así: 
 
 WE =∆ .int en un caso de un gas ideal queda. dTCndE V..int = 
 
1−








=
γ
f
i
if V
V
TT ., la temperatura de un gas se eleva al ser comprimido, y la 
temperatura disminuye cuando el gas se expande. 
 
Procesos isotérmicos: 
 
En un proceso isotérmico: la temperatura permanece constante. Si el sistema es 
un gas ideal, la energía interna también deberá permanecer constante. 
 
0=+WQ (proceso isotérmico, gas ideal). 
 
Procesos a volumen constante: si el volumen de un gas permanece constante, 
no se podría hacer trabajo alguno. 
QEW =∆∴⇒= .int.,0 
 
Procesos cíclicos: se lleva a cabo una secuencia de operaciones que con el 
tiempo devuelven el sistema a su estado inicial. 
0=+WQ 
 
Expansión libre: en este proceso no se realiza trabajo y es un proceso adiabático, 
por lo tanto: 
.0.,0.,0 .int =∆∴⇒=∴⇒= EQW 
 
 
Entropía y Segunda ley de la Termodinámica.