problemas-resueltos-de-algebra universidad jimenez (9)

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9.15. Subespacio de las matrices escalares, dimensión y base . . . . 259
9.16. Subespacio de las matrices simétricas, dimensión y base . . . 260
9.17. Subespacio de las matrices antisimétricas, dimensión y base . 261
9.18. Subespacios de matrices triangulares, dimensión y base . . . . 262
9.19. Rango de una matriz. Dependencia lineal en Kn . . . . . . . . 263
9.20. Teorema de la base incompleta . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
9.21. Existencia de base en todo espacio vectorial . . . . . . . . . . 266
9.22. Dimensión de un espacio vectorial . . . . . . . . . . . . . . . 267
9.23. Teorema de la torre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
9.24. Teorema de la dimensión para espacios vectoriales . . . . . . 271
9.25. Propiedades de la dimensión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273
9.26. Teorema de Grassmann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
9.27. Coordenadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276
9.28. Cambio de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
9.29. Ecuaciones de los subespacios . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
9.30. Bases de la suma e intersección de subespacios . . . . . . . . 284
9.31. Espacio vectorial cociente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
9.32. Cambio de base en orbitales atómicos . . . . . . . . . . . . . 290
9.33. Intersección de subespacios de (Z7)4 . . . . . . . . . . . . . . 291
9.34. Espacio vectorial de las funciones definidas en un conjunto . . 293
9.35. Realificación de un espacio vectorial complejo . . . . . . . . . 294
9.36. Subespacios transversales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
10. Aplicaciones lineales 297
10.1. Concepto de aplicación lineal (1) . . . . . . . . . . . . . . . . 297
10.2. Concepto de aplicación lineal (2) . . . . . . . . . . . . . . . . 299
10.3. Núcleo e imagen de una aplicación lineal . . . . . . . . . . . . 302
10.4. Teorema de las dimensiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
10.5. Matriz de una aplicación lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . 307
10.6. Expresión matricial de una aplicación lineal . . . . . . . . . . 311
10.7. Núcleo e imagen del operador derivación . . . . . . . . . . . . 318
10.8. Clasificación de aplicaciones lineales . . . . . . . . . . . . . . 320
10.9. Espacio vectorial de las aplicaciones lineales . . . . . . . . . . 324
10.10.Composición de aplicaciones lineales . . . . . . . . . . . . . 327
10.11.Descomposición canónica, teorema de isomorf́ıa . . . . . . . 331
10.12.Cambio de base, matrices equivalentes . . . . . . . . . . . . . 334
10.13.Cambio de base en endomorfismos, matrices semejantes . . . 341
10.14.Anillo de los endomorfismos y grupo lineal . . . . . . . . . . 344
10.15.Espacio dual, base dual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346
10.16.Cambio de base en el espacio dual . . . . . . . . . . . . . . . 351
10.17.Subespacio conjugado o anulador . . . . . . . . . . . . . . . 353
10.18.Aplicación transpuesta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354
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