Análise Matemática - Avaliação 2

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Análise Matemática (MAT27) 
Avaliação Individual II (Individual) - (Cód.: 824848) 
 
1 Em matemática, a sequência numérica ou sucessão numérica corresponde a uma função dentro de um 
agrupamento de números. De tal modo, os elementos agrupados numa sequência numérica seguem uma 
sucessão, ou seja, uma ordem no conjunto. Dada a sequência Xn a seguir, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
 
 
A) F - F - V - V. 
B) V - F - V - F. 
C) F - V - V - F. 
D) V - V - F - F. 
 
2 Na matemática, a sequência numérica ou sucessão numérica corresponde a uma função dentro de um 
agrupamento de números. De tal modo, os elementos agrupados numa sequência numérica seguem uma 
sucessão, ou seja, uma ordem no conjunto. Acerca de sequências numéricas, analise as sentenças a seguir: 
 
I- Uma sequência numérica pode ou não ser limitada superiormente, inferiormente ou ser limitada. 
II- Toda subsequência de uma sequência limitada é limitada. 
III- Uma sequência possui sempre um número finito de termos. 
IV- Uma sequência monótona é toda aquela que repete seus valores. 
 
Assinale a alternativa CORRETA: 
 
A) As sentenças I e II estão corretas. 
B) As sentenças I, II e III estão corretas. 
C) As sentenças II e III estão corretas. 
D) As sentenças III e IV estão corretas. 
 
 
3 
 
A) O primeiro termo. 
B) Infinito. 
C) 1. 
D) Zero. 
 
4 O valor de mercado de um produto é alterado a cada mês, com um acréscimo de 10% em relação ao mês 
anterior. A sequência de valores desse produto, a cada mês, forma qual progressão? 
 
A) Aritmética de razão 10. 
B) Aritmética de razão 0,1. 
C) Geométrica de razão 1,1. 
D) Geométrica de razão 0,1. 
 
5 Dentre as alternativas a seguir, uma corresponde a uma progressão geométrica. Qual é essa alternativa? 
 
A) 3, 12, 48, 192, 768. 
B) 5, -45, 405, -3.645. 
C) 2, 20, 200, 20000. 
D) a, b, c, d, e. 
 
6 Afirma-se que uma sequência é limitada, se existir um número real K, tanto que qualquer elemento da 
sequência é sempre menor ou igual a K. A partir disto, há o seguinte questionamento: ser limitada é uma 
condição necessária para que uma sequência convirja, porém não é suficiente, por quê? Baseado neste 
questionamento, analise possíveis exemplos que justificam o fato, classifique V para as opções verdadeiras 
e F para as falsas e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
 
 
A) V - F - F - F. 
B) F - F - V - F. 
C) F - F - F - V. 
D) F - V - F - F. 
 
7 Dizemos que uma sequência é limitada se existir um número real K tal que qualquer elemento da sequência 
é sempre menor ou igual à K. A partir disto, faz-se o seguinte questionamento: ser limitada é uma condição 
necessária para que uma sequência convirja, porém, não é suficiente, por quê? Baseado neste 
questionamento, analise possíveis exemplos que justificam o fato, classifique V para as sentenças verdadeiras 
e F para as falsas, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
 
 
A) F - F - V - F. 
B) F - F - F - V. 
C) V - F - F - F. 
D) F - V - F - F. 
 
8 O teste da razão é utilizado para avaliar a convergência de uma série numérica. Utilize este teste e verifique 
se a série a seguir é convergente. Depois, assinale a alternativa CORRETA: 
 
 
 
A) Como o limite calculado no teste é igual a 1, então nada podemos afirmar quanto à convergência da 
série. 
B) Como o limite calculado no teste é maior que 1, então a série é divergente. 
C) Como o limite calculado no teste é menor que 1, então a série é convergente. 
D) Como o limite calculado no teste é maior que 0 (zero), então a série é convergente. 
 
9 Existe um resultado, no estudo das sequências, que diz que se duas sequências convergentes A e B, com A 
menor ou igual B, então o limite da primeira sequência A é menor ou igual ao limite da segunda sequência 
B. Sobre os exemplos de sequências que envolvem este resultado, classifique V para as opções verdadeiras 
e F para as falsas e, em seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: 
 
 
A) V - F - F - F. 
B) F - F - F - V. 
C) F - F - V - F. 
D) F - V - F - F. 
10 Analise o exposto a seguir: 
 
 
 
A) (0,1,3,5,7,...) 
B) (0, 0 , 2 , 6 ,...) 
C) (0,1,2,6,...) 
D) (3 , 5 , 7 , 9 ,...)