Algebra Ejercicio 36

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Algebra 1 Alumno: Profesor: 
Algebra Ejercicio 36 
Para simplificar la expresión (a^3b^2)^2 / (a^-2b)^3, vamos a aplicar las propiedades de 
los exponentes. 
 
Primero, vamos a simplificar el numerador: (a^3b^2)^2 
 
Usando la propiedad de la potencia de una potencia, podemos multiplicar los 
exponentes: 
 
(a^3)^2 * (b^2)^2 
a^(3*2) * b^(2*2) 
a^6 * b^4 
 
Ahora, vamos a simplificar el denominador: (a^-2b)^3 
 
Usando la propiedad de un exponente negativo, podemos mover la base con exponente 
negativo al denominador y cambiar el signo del exponente: 
 
(a^-2)^3 * b^3 
a^(-2*3) * b^3 
a^-6 * b^3 
 
Ahora, podemos simplificar la expresión completa: 
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(a^6 * b^4) / (a^-6 * b^3) 
 
Usando la propiedad de la división de las potencias con la misma base, restamos los 
exponentes: 
 
a^(6 - (-6)) * b^(4 - 3) 
a^(6 + 6) * b^1 
a^12 * b 
 
Por lo tanto, la expresión simplificada es a^12 * b.