Algebra Ejercicio 44

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Algebra 1 Alumno: Profesor: 
Algebra Ejercicio 44 
La ecuación diferencial d^2y/dx^2 + 3dy/dx + 2y = 0 es una ecuación diferencial lineal de 
segundo orden. Para resolverla, podemos utilizar el método de resolución característico. 
 
1. Encontramos las raíces de la ecuación característica asociada: 
 La ecuación característica asociada es: r^2 + 3r + 2 = 0 
 Factorizamos la ecuación: (r + 2)(r + 1) = 0 
 Las raíces son r = -2 y r = -1. 
 
2. Escribimos la solución general utilizando las raíces: 
 La solución general es de la forma y(x) = C1*e^(-2x) + C2*e^(-x), donde C1 y C2 son 
constantes que se determinarán a partir de las condiciones iniciales o información 
adicional. 
 
Por lo tanto, la solución general de la ecuación diferencial d^2y/dx^2 + 3dy/dx + 2y = 0 
es y(x) = C1*e^(-2x) + C2*e^(-x), donde C1 y C2 son constantes arbitrarias.