Avaliação II - Individual analise

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GABARITO | Avaliação II - Individual
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Prova 67405227
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
O teste de D´lambert ou teste da razão existe para a comprovação de convergência de 
séries. Baseado nisto, analise as sentenças acerca deste teste e assinale a alternativa 
CORRETA:
A As sentenças I, II e III estão corretas.
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B As sentenças III e IV estão corretas.
C As sentenças II e III estão corretas.
D As sentenças I e II estão corretas.
Normalmente, a convergência ou divergência de uma sequência não depende do 
comportamento de seus termos iniciais mas de seu comportamento a partir de um certo 
termo. Ainda mais, devemos claramente analisar os casos de sua monotonicidade para aferir 
tais conclusões. Baseado nisto, verifique os casos de monotonicidade de sequências a seguir 
e assinale a alternativa CORRETA:
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A As alternativas II e IV estão corretas.
B As alternativas I e III estão corretas.
C Somente a alternativa IV está correta.
D As alternativas I e II estão corretas.
O teste da razão é utilizado para avaliar a convergência de uma série numérica. Utilize 
este teste e verifique se a série a seguir é convergente. Depois, assinale a alternativa 
CORRETA:
A Como o limite calculado no teste é menor que 1, então a série é convergente.
B Como o limite calculado no teste é maior que 0 (zero), então a série é convergente.
C Como o limite calculado no teste é maior que 1, então a série é divergente.
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D Como o limite calculado no teste é igual a 1, então nada podemos afirmar quanto à
convergência da série.
O valor de mercado de um produto é alterado a cada mês, com um acréscimo de 10% em 
relação ao mês anterior. A sequência de valores desse produto, a cada mês, forma qual 
progressão?
A Geométrica de razão 1,1.
B Aritmética de razão 0,1.
C Aritmética de razão 10.
D Geométrica de razão 0,1.
Dentre as alternativas a seguir, uma corresponde a uma progressão geométrica.
Qual é essa alternativa?
A 2, 20, 200, 20000.
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B a, b, c, d, e.
C 5, -45, 405, -3.645.
D 3, 12, 48, 192, 768.
Na matemática, a sequência numérica ou sucessão numérica corresponde a uma função 
dentro de um agrupamento de números. De tal modo, os elementos agrupados numa 
sequência numérica seguem uma sucessão, ou seja, uma ordem no conjunto. Acerca de 
sequências numéricas, analise as sentenças a seguir:
I- Uma sequência numérica pode ou não ser limitada superiormente, inferiormente ou ser 
limitada. 
II- Toda subsequência de uma sequência limitada é limitada.
III- Uma sequência possui sempre um número finito de termos.
IV- Uma sequência monótona é toda aquela que repete seus valores.
Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças I, II e III estão corretas.
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B As sentenças I e II estão corretas.
C As sentenças III e IV estão corretas.
D As sentenças II e III estão corretas.
.
A 1.
B O primeiro termo.
C Zero.
D
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Infinito.
Ao estudar sequências numéricas, nos deparamos com uma série de propriedades e 
fatos a provar dentro da Análise Matemática. Porém, há algum tempo, já nos deparamos com 
a sua utilização. Desde o ensino médio, aprendemos nas aulas de matemática as sequências 
numéricas conhecidas como P.G (Progressões Geométricas). Assinale a alternativa 
CORRETA que apresenta uma sequência com esta característica:
A (1,1,2,3,5,...)
B (1,4,7,11,...)
C (1,3,6,10,15,...)
D (2,4,8,16,32,...)
Afirma-se que uma sequência é limitada, se existir um número real K, tanto que 
qualquer elemento da sequência é sempre menor ou igual a K. A partir disto, há o seguinte 
questionamento: ser limitada é uma condição necessária para que uma sequência convirja, 
porém não é suficiente, por quê? Baseado neste questionamento, analise possíveis exemplos 
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que justificam o fato, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e, em 
seguida, assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A F - F - V - F.
B V - F - F - F.
C F - F - F - V.
D F - V - F - F.
Analise o exposto a seguir:
A (0,1,2,6,...)
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B (0,1,3,5,7,...)
C (3 , 5 , 7 , 9 ,...)
D (0, 0 , 2 , 6 ,...)
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