EJERCICIOS DE PRUEBA EXACTA DE FISHER Y PRUEBA DE RACHAS

Vista previa del material en texto

EJERCICIOS DE PRUEBA EXACTA DE FISHER Y PRUEBA DE 
RACHAS 
 
 
1. Dos grupos, A y B, formados cada uno de 100 individuos, padecen una enfermedad. 
Se administra un suero al grupo A, pero no al grupo B (que se llama grupo control o 
testigo); siendo en todos los demás los dos grupos tratados idénticamente. Se 
encuentra que en los grupos A y B, 75 y 65 individuos, respectivamente, se han 
recuperado de la enfermedad. Ensayar la hipótesis de que el suero ayuda a curar la 
enfermedad al nivel de significación del 5%. 
 
Estado 
Suero 
Total 
Sí (Grupo A) No (Grupo Control) 
Recuperado 75 65 140 
No recuperado 25 35 60 
Total 100 100 200 
 
Ho: El suero no ayuda a curar la enfermedad. 
Ha: El suero ayuda a curar la enfermedad. 
 
Test de Fisher. 
 
 
Dado que el p-valor es no significativo (p > 0.05), no hay evidencia estadística para 
rechazar la Ho; por lo tanto, se concluye que no existe relación significativa entre la 
recuperación de los pacientes y la administración del suero, el cual no ayuda de manera 
significativa a curar la enfermedad. 
 
2. Se sospecha que añadiendo al tratamiento habitual para la curación de una 
enfermedad un medicamento A, se consigue mayor número de curaciones. Tomamos 
dos grupos de enfermos de 100 individuos cada uno. A un grupo se le suministra el 
medicamento A y se curan 60 enfermos y al otro no se le suministra, curándose 55 
enfermos. ¿Es efectivo el tratamiento A en la curación de la enfermedad? 
 
Estado 
Medicamento A 
Total 
Sí No 
Curado 60 55 115 
No curado 40 45 85 
Total 100 100 200 
 
 
 
Ho: El medicamento A no es efectivo para curar la enfermedad. 
Ha: El medicamento A es efectivo para curar la enfermedad. 
 
Test de Fisher. 
 
 
Dado que el p-valor es no significativo (p > 0.05), no hay evidencia estadística para 
rechazar la Ho; por lo tanto, se concluye que el medicamento A no es efectivo para 
curar la enfermedad. 
 
3. Con la finalidad de evaluar el hábito de fumar como factor de riesgo del cáncer del 
pulmón, se selecciona 2 muestras aleatorias, una de pacientes con esta enfermedad y 
la otra de personas sin esta condición. A continuación, se brinda la información 
obtenida: 
 
Ho: El hábito de fumar no está relacionado al cáncer de pulmón. 
Ha: El hábito de fumar está relacionado al cáncer de pulmón. 
 
Test de Fisher 
 
 
Dado que el p-valor es significativo (p < 0.05), hay evidencia estadística para rechazar 
la Ho; por lo tanto, se concluye que el hábito de fumar está relacionado al cáncer del 
pulmón y constituye un factor de riesgo. 
 
4. La siguiente tabla presenta la información sobre el peso de bebés recién nacidos y el 
hábito del cigarro en las madres. Se desea determinar si se presenta alguna relación 
entre el hábito de la madre y el peso del bebé recién nacido. 
 
 
 
Ho: El hábito del cigarro en las madres no está relacionado con el peso de los bebés 
recién nacidos. 
Ha: El hábito del cigarro en las madres está relacionado con el peso de los bebés recién 
nacidos. 
 
Test de Fisher. 
 
 
Dado que el p-valor es significativo (p < 0.05); hay evidencia estadística para rechazar 
la Ho; por lo tanto, se concluye que el hábito del cigarro en las madres está relacionado 
con el peso de los bebés recién nacidos. 
 
5. La siguiente tabla se reporta la cantidad de jóvenes que presentan obesidad, así 
como el uso de comida chatarra. 
 
 
Al nivel de significación del 5% contraste la hipótesis de que existe una relación entre el 
consumo de comida chatarra y la presencia de obesidad. 
 
Ho: El consumo de comida chatarra no está relacionado con la obesidad de los jóvenes 
Ha: El consumo de comida chatarra está relacionado con la obesidad de los jóvenes. 
 
Test de Fisher. 
 
 
Dado que el p-valor es significativo (p < 0.05), hay evidencia estadística para rechazar 
la Ho; por lo tanto, se concluye que el consumo de comida chatarra está relacionado 
con la presencia de obesidad en los jóvenes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. Lo siguiente es el número de alumnos ausentes de la Universidad en 24 días 
consecutivos de clases: 29, 25, 31, 28, 30, 28, 33, 31, 35, 29, 31, 33, 35, 28, 36, 30, 33, 
26, 30, 28, 32, 31, 38 y 27. Prueba la aleatoriedad en el nivel de 0.01 de significancia. 
 
Ho: El número de alumnos ausentes de la universidad en 24 días consecutivos de 
clases es aleatorio. 
Ha: El número de alumnos ausentes de la universidad en 24 días consecutivos de 
clases no es aleatorio. 
 
Prueba de rachas: 
 
 
Dado que el p-valor es no significativo (p > 0.01), no hay evidencia estadística para 
rechazar la Ho; por lo tanto, se concluye que el número de alumnos ausentes durante 
los 24 días de clases es aleatorio. 
 
7. Este es el número de piezas defectuosas que una máquina produjo en 50 días 
consecutivos: 7, 14, 17, 10, 18, 19, 23, 19, 14, 10, 12, 18, 19, 13, 24, 26, 9, 16, 19, 14, 
19, 10, 15, 22, 25, 24, 20, 9, 17, 28, 29, 19, 25, 23, 24, 28, 31, 19, 24, 30, 27, 24, 39, 35, 
23, 26, 28, 31, 37, 40. Pruebe en el nivel de 0.025 de significancia si podría haber una 
tendencia. 
 
Ho: El número de piezas defectuosas que la máquina produjo en los 50 días es 
aleatorio. 
Ha: El número de piezas defectuosas que la máquina produjo en los 50 días no es 
aleatorio. 
 
Prueba de rachas: 
 
 
Dado que el p-valor es significativo (p < 0.025), hay evidencia estadística para rechazar 
la Ho; por lo tanto, se concluye que el número de piezas defectuosas que la máquina 
produjo en los 50 días no es aleatorio, existe una marcada tendencia. 
 
En la gráfica podemos observar cómo a medida que pasan los días, la máquina va 
produciendo más piezas defectuosas que antes, por lo que la tendencia es ascendente, 
empieza a notarse con claridad a partir del día 24 y en los 10 días finales de producción, 
el número de piezas defectuosas diarias estuvo por encima de la mediana.