ALGEBRA MATRICIAL

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Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul
ESCOLA POLITÉCNICA
VIGÊNCIA: 2007/1 - 2021/1
PROGRAMA DA DISCIPLINA
DISCIPLINA:
ALGEBRA MATRICIAL
CODCRED CARGA HORÁRIA MÓDULO
4115S-02 30 30
EMENTA:
Operações com matrizes e resolução de sistemas lineares. Estudo de vetores, combinação linear e
bases de espaços vetoriais. Estudo das transformações lineares no , cálculo de autovalores,
autovetores e aplicações. Diagonalização de matrizes e outras decomposições.
OBJETIVOS:
A disciplina tem como objetivos desenvolver nos alunos:
a) habilidades nos cálculos matemáticos, de modo geral, em especial com matrizes e vetores;
b) habilidades de utilizar recursos computacionais como ferramenta para efetuar cálculos
complexos;
c) capacidade de identificar nas aplicações a utilização dos conceitos desenvolvidos;
d) capacidade de responder a questões teóricas;
e) capacidade de interpretar e resolver problemas relacionados com os conteúdos ministrados.
CONTEÚDO:
1. MATRIZES
Definição e classificação. Operações com matrizes: adição, subtração, multiplicação de matriz por
um escalar, produto de matrizes. Matriz transposta e matriz simétrica. Determinantes. Matriz
inversa. Cálculo de matriz inversa por operações elementares. 
2. SISTEMA DE EQUAÇÕES LINEARES
Resolução de sistemas de equações lineares. Sistemas lineares homogêneos. Discussão de um
sistema linear. Fatoração LU.
3. ESPAÇO 
Combinação linear de vetores. Dependência e independência linear. Bases do espaço ; base
ortogonal e ortonormal. Mudança de base.
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4. TRANSFORMAÇÕES LINEARES
Definição e propriedades das transformações lineares. Matriz canônica de uma transformação
linear. Autovalores e autovetores de transformações lineares. Diagonalização
PROCEDIMENTOS E CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO:
A avaliação da disciplina é feita mediante trabalhos, exercícios, e/ou provas.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA:
ANTON, Howard; RORRES, Chris. Álgebra linear: com aplicações. 8. ed. Porto Alegre: Bookman,
2002. 572 p.
KOLMAN, Bernard. Introdução à álgebra linear: com aplicações. 6. ed. Rio de Janeiro: Prentice-Hall
do Brasil, 1998. 554 p.
LAY, David C. Álgebra linear e suas aplicações. 2. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1999. 504 p.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR:
HILL, David R.; ZITARELLI, David E. Linear algebra labs with MATLAB. 2. ed. Upper Saddle River,
NJ: Prentice-Hall, 1996. 222 p.
LAWSON, Terry. Álgebra linear. São Paulo: Edgard Blücher, 1997. 348 p.
MEYER, Carl. Matrix analysis and applied linear algebra. Philadelphia: SIAM, 2000. 171 p.
NOBLE, Ben; DANIEL, James W. Applied linear algebra. 3. ed. Upper Saddle River: Prentice-Hall,
1998. 521 p.
TREFETHEN, Lloyd N.; BAU, David. Numerical linear algebra. Philadelphia: Siam, 1997. 361 p.
WILSON, Howard B.; TURCOTTE, Louis H.; HALPERN, David. Advanced mathematics and mechanics
applications using MATLAB [documento eletrônico]. 3. ed. Boca Raton, FLA: Chapman & Hall, 2003.
Acesso via www nas dependencies da Universidade: Dispon.: [http://www.engnetbase.com/
ejournals/books/book_km.asp?id=1125].
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