CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

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Pontifícia Universidade Católica do Rio Grande do Sul
ESCOLA POLITÉCNICA
VIGÊNCIA: 2007/1 - 2018/2
PROGRAMA DA DISCIPLINA
DISCIPLINA:
CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I
CODCRED CARGA HORÁRIA MÓDULO
4115M-04 60 60
EMENTA:
- Exploração do plano cartesiano por meio da noção de vetores bidimensionais. Caracterização de
funções de uma variável. Estudo de domínio e representação gráfica dessas funções. Análise de
limites e continuidade. Definições e aplicações de derivadas e diferenciais.
OBJETIVOS:
- Instrumentalizar os alunos com conceitos básicos de vetores, limite, continuidade e derivada. 
- Explorar aplicações da derivada em modelagem matemática.
CONTEÚDO:
1. VETORES 
Vetor: definição e operações. Sistema de coordenadas cartesianas. Vetor definido por dois pontos.
Produto escalar: definição, propriedades, módulo de um vetor, ângulo entre dois vetores.
2. FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL
Conceito de função. Função inversa. Função composta. Operações com funções. Tipos de funções
mais utilizadas: funções polinomiais, função valor absoluto, função exponencial, função logarítmica,
funções trigonométricas. Representação e análise gráfica. Modelagem.
3. LIMITES E CONTINUIDADE
Limites de funções num ponto. Limites infinitos e no infinito. Teoremas sobre limites de funções.
Continuidade de uma função. Teoremas sobre continuidade.
4. DERIVADAS
Definição, interpretação geométrica e física. Regras de derivação. Derivada da função composta. A
derivada como taxa de variação. Derivadas de ordem superior e derivação implícita. Aplicações:
funções crescentes e decrescentes. Concavidade e pontos de inflexão. Máximos e mínimos globais
e locais. Formas indeterminadas. Diferenciais. Aproximações lineares. Teorema do Valor Médio.
BIBLIOGRAFIA BÁSICA:
Campus Central
Av. Ipiranga, 6681 - Prédio 30 - Sala 101 - CEP: 90619-900
Telefone: (51) 3320.3558
www.pucrs.br/politecnica
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ESCOLA POLITÉCNICA
ANTON, Howard. Cálculo: um novo horizonte. 6. ed. Porto Alegre: Bookman, 1999-2006. 2 v. 
STEWART, James. Cálculo. 5 ed. São Paulo: Cengage Learning, 2002-2008. 2 v.
SWOKOWSKI, Earl W. Cálculo com geometria analítica. 2. ed. São Paulo: Makron, Books,
1983-1995. 2 v.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR:
BOULOS, Paulo. Cálculo diferencial e integral. São Paulo: Pearson Education, 1999. v.1.
BOULOS, Paulo; ABUD, Zara Issa. Cálculo diferencial e integral. São Paulo: Pearson Education,
2000. v.2.
HUGHES-HALLETT, Deborah. et al. Cálculo. Rio de Janeiro: LTC, 1997. v.1.
HOFFMANN, Laurence D.; BRADLEY, Gerald L. 6. ed. Cálculo: um curso moderno e suas aplicações.
Rio de Janeiro: LTC, 1999. 600 p.
LEITHOLD, Louis. O cálculo: com geometria analítica. 3. ed. São Paulo: Harbra, 1994. 2 v. 
SHENK, Al. Cálculo e geometria analítica. 2. ed. Rio de Janeiro: Campus, 1985. 2 v.
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