Calculo_Vectorial-31

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Usando la simetría para graficar una
ecuación polar
Encuentra la simetría de la rosa definida por la ecuación 
 y crea una gráfica.
A continuación, encontrarás varios ejercicios para que confrontes lo
aprendido. Lo ejercicios correspondientes a numerales impares,
presentan la solución.
 En los siguientes ejercicios, traza el punto cuyas coordenadas
polares se dan construyendo primero el ángulo y luego marcando la
distancia a lo largo del rayo.
125. (Solución)
126. 
127. (Solución)
128. 
129. (Solución)
130. 
131. (Solución)
r =
3sen(2θ)
θ
r
(3, )6
π
(−2, 5 )3
π
(0, 7 )6
π
(−4, 3 )4
π
(1, )4
π
(2, 5 )6
π
(1, )2
π
89
https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/Calculo_III/Ejercicios/11/r125.html
https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/Calculo_III/Ejercicios/11/r127.html
https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/Calculo_III/Ejercicios/11/r129.html
https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/Calculo_III/Ejercicios/11/r131.html
/
 Para los siguientes ejercicios, considera el gráfico polar a
continuación. Da dos conjuntos de coordenadas polares para cada
punto.
132. 
133. (Solución)
134. 
135. (Solución)
 Para los siguientes ejercicios, se dan las coordenadas
rectangulares de un punto. Encuentra dos conjuntos de coordenadas
polares para el punto en . Redondea a tres decimales.
136. 
Coordenadas del punto A
Coordenadas del punto B
Coordenadas del punto C
Coordenadas del punto D
(0, 2π)
(2, 2)
90
https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/Calculo_III/Ejercicios/11/r133.html
https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/Calculo_III/Ejercicios/11/r135.html
/
137. (Solución)
138. 139. (Solución)
140. 
141. (Solución)
 Para los siguientes ejercicios, encuentra coordenadas
rectangulares para el punto dado en coordenadas polares.
142. 
143. (Solución)
144. 
145. (Solución)
146. 
147. (Solución)
148. 
 Para los siguientes ejercicios, determina si las gráficas de la
ecuación polar son simétricas con respecto al eje x, el eje y o el
origen.
149. (Solución)
150. 
151. (Solución)
152. 
153. (Solución)
(3,−4)
(8, 15) (−6, 8)
(4, 3)
(3,− )3
(2, )4
5π
(−2, )6
π
(5, )3
π
(1, )6
7π
(−3, )4
3π
(0, )2
π
(−4.5, 6.5)
r = 3sin(2θ)
r =2 9cosθ
r = cos( )5
θ
r = 2secθ
r = 1 + cosθ
91
https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/Calculo_III/Ejercicios/11/r137.html
https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/Calculo_III/Ejercicios/11/r139.html
https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/Calculo_III/Ejercicios/11/r141.html
https://proyectodescartes.org/iCartesiLibri/materiales_didacticos/Calculo_III/Ejercicios/11/r141.html
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