Prova - MATEMÁTICA - CONTEÚDOS E MÉTODOS MODO EDIÇÃO

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AVALIAÇÃO – MATEMÁTICA: CONTEÚDOS E MÉTODOS
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Ao ensinar um certo conteúdo de matemática, em geral, perguntamos: o quê? Como? O que devo ensinar? Como ensiná-lo? Mas a pergunta, hoje, deveria
ser: por quê? Quais as razões de ensiná-lo? Por que está presente no currículo escolar? Por que ele foi escolhido e não outro? currículo escolar? Por que
ele foi escolhido e não outro? Considerando as mudanças sociais aceleradas e o novo contexto em que vivemos – um mundo globalizado, na era da
informação e da tecnologia – e considerando objetivos para melhoria da qualidade da educação e do compromisso social para com aluno, poderíamos
questionar e mesmo afastar alguns conteúdos do currículo e incluir outros. Assim, há quatro propostas de conteúdos ausentes do currículo usual, podendo
ser trabalhados tanto no nível fundamental, como no médio, que são : Grafos; Transformações geométricas; Vetores; Matemática Financeira.
Relacione corretamente a primeira coluna com a segunda:
a. Grafos
b. Transformações geométricas
c. Vetores
d. Matemática financeira
I. ( ) É um diagrama composto por vértices interligados por arestas, que traduz informações sobre alguma situação real. Este conceito se oferece como um
mundo novo para as aplicações de conteúdos da matemática escolar tradicional, tais como Matrizes, Combinatória e Geometria, criando pontes num
currículo que se caracteriza como fragmentado.
II. ( ) É um conjunto de ferramentas que auxiliam na compreensão do mundo, de extrema relevância, mas que apenas recentemente vem sendo incluído nos
currículos escolares e nos livros didáticos. Auxilia a estabelecer relações internas entre conteúdos de Matemática, a resolução de problemas na área, e
mesmo a dedução do formulário básico formam um interessante campo de contextualização para os conceitos mais simples de progressão aritmética e
geométrica.
III. ( ) É desenvolvido nas aulas de Física, especificamente para se tratar de conceitos físicos. Auxilia a estabelecer relações internas entre conteúdos de
Matemática, quando associamos as operações com números complexos/vetores com transformações geométricas, utilizando, hoje, o recurso dos softwares
de Geometria Dinâmica, que facilitam imensamente a visualização da dinâmica das transformações.
IV. ( ) Têm o mérito de vincular a matemática com o mundo em que vivemos, um mundo em constante movimento. São também muito visíveis, quando
ensinadas com o auxílio dos softwares educativos e da Geometria Dinâmica, que favorecem sua visualização. Além disso, tecem pontes no interior do
currículo escolar, unindo geometria, funções e matrizes: nada mais é do que uma função cujo domínio e contradomínio são o plano ou o espaço.
Marque a sequência correta:
Resposta Marcada :
ADCB.
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Antes de mais nada, não podemos nos esquecer de que a noção de tempo histórico se desenvolve muito lentamente nas crianças. Assim, o emprego da
história da Matemática nos primeiros anos da escolaridade deve se resumir a noções bem simples, sem tentar localizar os acontecimentos em uma linha do
tempo. Se as crianças pequenas têm dificuldades para construir linhas do tempo da vida de seus familiares, como pretender que elas percebam que certos
episódios da história da Matemática se deram há dois mil, mil ou quinhentos anos atrás?
Marque a opção incorreta abaixo:
Resposta Marcada :
Os egípcios faziam grupamentos de 10 em 10, enquanto os romanos de 5 em 5, e assim por diante. Percebe-se que a singularidade do sistema de numeração decimal
está no fato de que ele grupa unidades de 10 em 10, e não na posição de um algarismo no número.
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A importância da contextualização para o ensino e aprendizagem da Matemática está mais do que evidente. No entanto, contextualizar o conhecimento, nem
sempre é tarefa fácil. A própria didatização do contexto o transforma, naturalmente, em um contexto artificial.
Marque V (verdadeiro) e F (falso) nas afirmativas abaixo:
( ) Ao trabalharmos com contextualizações devemos procurar sempre trazer situações em que os valores numéricos envolvidos tenham a ver com a
realidade. Muitas vezes, quando a criança utiliza o senso crítico ela é considerada indisciplinada; o descuido em fazer corresponder os valores reais do
contexto e os valores tomados no problema leva o aluno a não buscar utilizar o senso crítico da realidade para dar sentido à resposta de problemas da
matemática escolar. Principalmente, em situações em que a resposta e a realidade são incompatíveis.
( ) Todo contexto que oferece um modelo para um conceito, procedimento ou algoritmo matemático tem seus limites de validade. Um exemplo recorrente em
algumas coleções é o de se introduzir o conceito de retas paralelas, um dos mais básicos da geometria, com base na ideia de “ruas paralelas” em uma
cidade. É necessário que se discutam os limites dessa correspondência e a diferença entre o significado matemático do termo “paralela” e o seu significado
no contexto do cotidiano. Deve se introduzir, primeiramente, o conceito de segmentos paralelos, para, em seguida, definir retas paralelas, e definir que
segmentos paralelos são aqueles que não se encontram.
( ) Por vezes, são cometidas impropriedades ao se tentar contextualizar o conceito de sólido geométrico utilizando-se objetos do dia a dia, como caixas,
bolas, latas de óleo de cozinha. Em particular, a introdução da nomenclatura “sólidos que rolam” – aqueles que possuem superfícies curvas – e “sólidos
que não rolam” – os que só possuem superfícies planas – acarreta problemas, pois tal nomenclatura é artificial e, principalmente, pode levar a noções
errôneas. É comum dizer que um dado rola, por exemplo. Além disso, vários objetos, inclusive do mundo infantil, com superfícies curvas não rolam.
( ) A categoria dos “corpos redondos” é tradicional. Já é encontrada em um dos grandes clássicos do ensino da geometria, o tratado Elementos de
Geometria, de Legendre, escrito nos últimos anos do século XVIII. Ele engloba na categoria dos “corpos redondos”, a esfera, o cilindro e o cone, no que foi
seguido por autores posteriores. “Corpos redondos” é, simplesmente, uma categoria para englobar sólidos importantes, que devem ser estudados, e que
são poliedros. pois estão limitados exclusivamente por polígonos planos.
Marque a opção em que se encontra a sequência correta:
Resposta Marcada :
VFVF.
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A estratégia REACT (Relação, Experimentação, Aplicação, Cooperação e Transferência) apresentada por Farago (2003) é fundamentada em filósofos e
pensadores sobre a educação, dentre os quais Rousseau, Dewey, Piaget, Vygotsky, Paulo Freire e Howard Gardner.
De acordo a estratégia citada, marque a opção incorreta:
Resposta Marcada :
A transferência consiste numa aprendizagem no contexto de como usar o conhecimento em situação já estudada na sala de aula. Tal enfoque é semelhante ao de
relacionar, uma vez que se fundamenta no que já é familiar para nós.
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A teoria dos professores reflexivos propõe uma concepção de docência como prática que, aliada à reflexão constante, conduz à criação de um
conhecimento específico, ligado à ação. A reflexão do professor sobre sua própria prática, seguida pela problematização e não aceitação da realidade
cotidiana da escola, é considerada o início do processo de compreensão e de melhoria do seu ensino. O professor reflexivo é um profissional inovador e
criativo, que descobre problemas e saídas, inventa e experimenta novas soluções, liberando-se de formas convencionais, e em constante (re)construção.
Com base no trecho acima, e em seus conhecimentos sobre a formação do professor, marque a alternativa incorreta:
Resposta Marcada :
Segundo Perez (2005, p. 252), “a chave da competência profissional é a capacidade de equacionar e resolver problemas da prática […] É preciso estudo, trabalho,
pesquisa para renovar e ensinar apenas ‘o que’ e ‘como’ lhe foi ensinado”.PONTUAÇÃO TOTAL: 10PONTUAÇÃO OBTIDA  10
Muitos autores da área de Educação Matemática sugerem o uso das tecnologias da informação e computação na sala de aula (PENTEADO; BORBA, 2003;
ARAÚJO, 2002; PENTEADO, 1999; MALTEMPI, 2004). Com o advento da sociedade da informação, o sistema educativo brasileiro deve se integrar num novo
contexto e, sendo a escola um micromundo que tem, dentre suas finalidades, a preparação dos indivíduos para a vida adulta de amanhã, deve ela constituir-
se com as mesmas características.
Marque a alternativa incorreta abaixo:
 
Resposta Marcada :
Em escolas já equipadas com laboratórios para uso de mídias digitais e com acesso à web, raramente observa-se uma subutilização destes recursos. Em geral, nesses
espaços, o trabalho com os alunos restringe-se à formação generalista – noções gerais de informática, familiarização com editores de texto e desenho, familiarização
com a navegação na web. Nas aulas de matemática, muito se utilizam as mídias digitais e, assim, raramente as práticas didáticas seguem os moldes tradicionais das
aulas de giz e quadro-negro. Mudam os recursos para a educação e consequentemente concepções dos professores sobre o processo de ensino e aprendizagem.
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Currículo escolar não é apenas uma lista de conteúdo, um programa a cumprir. Tem hoje uma acepção muito mais ampla, incluindo propósitos, conteúdos,
métodos e procedimentos de avaliação. É o conjunto de todas as vivências e conhecimentos disponibilizados pela escola, na escola. Uma mudança
curricular, portanto, não consiste apenas em retirar ou inserir conteúdos, mas pode constituir-se numa proposta de nova metodologia, de nova abordagem
ou de novo sistema de avaliação.
Marque a alternativa incorreta abaixo:
Resposta Marcada :
O Conselho Nacional de Educação (BRASIL. CNE, 2009) lançou um plano de mudança para o ensino Médio, propondo a separação das dimensões trabalho, ciência,
tecnologia, e ainda, articulando o ensino médio e cultura. O Ensino Médio deve ser estruturado em divergência com o avanço do conhecimento científico e tecnológico,
porém fazendo da cultura um componente da formação geral, articulada com o trabalho produtivo. Isso pressupõe a valorização das dicotomias entre humanismo e
tecnologia.
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Marque V (verdadeiro) e F (falso) nas afirmativas abaixo:
( ) Na Geometria Euclidiana, as homotetias formam um grupo de transformações congruentes que se caracterizam por manter inalteradas as propriedades
das configurações de pontos do plano. São também chamadas de movimentos rígidos, pois preservam linhas retas, retas paralelas, ângulos entre retas e
congruências entre segmentos. Ou seja, um quadrado sujeito a uma homotetias continua quadrado, com as mesmas medidas, embora ocupe outra posição
no plano. Homotetias são as rotações, as reflexões e as translações de objetos do plano. As isometrias preservam a semelhança entre as figuras, mas não a
congruência, por isso não são consideradas homotetias. Um quadrado sujeito a uma isometria pode tornar-se maior ou menor, mas ainda é um quadrado.
( ) Os Parâmetros Curriculares Nacionais de Ensino Médio (BRASIL, 1999) enfatizam a necessidade da compreensão da Matemática e de seus temas, para a
formação de um cidadão capaz de tomar decisões em sua vida profissional e pessoal, especialmente nas relações de consumo. Nesta ótica, a Matemática
no Ensino Médio deve ir além de seu valor formativo – que inclui o desenvolvimento do pensamento e do raciocínio dedutivo – para mostrar-se, também,
com valor instrumental – uma ferramenta que serve para a vida cotidiana.
( ) As Diretrizes Curriculares Nacionais para a Formação de Professores da Educação Básica em nível superior (BRASIL, 2002) incluem especial valorização
para a prática, definida como lugar, foco e fonte de pesquisa. O documento enfatiza a necessidade de se associar o preparo do professor ao aprimoramento
das práticas investigativas, considerando que o conhecimento de processos de investigação vai possibilitar o aperfeiçoamento das práticas pedagógicas,
que devem ser desenvolvidas com ênfase nos procedimentos de observação e reflexão, visando à atuação em situações contextualizadas.
( ) Em Matemática, ao longo dos últimos anos, aos poucos, as coleções didáticas se preocuparam mais e mais com a diversidade dos tipos étnicos
brasileiros e deixaram de considerar somente a família tradicional, em que o pai é o provedor dos recursos, a mãe se ocupa da casa e da educação dos
filhos e os avós figuram como personagens benévolas, sempre a brincar com as crianças. Faz-se igualmente mais e mais presente a consideração das
contribuições das etnias indígenas e dos descendentes de africanos para a formação da sociedade brasileira. O mesmo pode ser dito em relação à
valorização do papel da mulher em nossa sociedade.
A sequência correta é:
Resposta Marcada :
FVVF.
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O estudo da história da matemática permite-nos compreender a origem das ideias que deram forma à nossa cultura e, também, observar os aspectos
humanos do seu desenvolvimento. Através da compreensão sobre o referido contexto evolutivo da matemática, podemos entender os pensadores e suas
teorias, bem como estudar as causas e o contexto histórico-social em que elas foram desenvolvidas. Assim, a história é um ótimo instrumento para o
ensino/aprendizado da própria matemática, na medida em que contempla a interdisciplinaridade e estabelece conexões com várias outras manifestações da
história da cultura.
Marque a alternativa correta abaixo:
Resposta Marcada :
A utilização da história da matemática em sala de aula busca resgatar essa aprendizagem contextualizada. Atualmente, observa-se um crescimento do número de
professores que percebe que a maior parte do interesse e do êxito dos alunos no estudo matemático, assim como em outras ciências do conhecimento, melhora
consideravelmente quando os ajudamos a fazer as conexões entre a informação nova (conhecimento) e as suas experiências ou conhecimentos anteriores.
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Com a sociedade da informação, o desempenho profissional vai exigir conhecimentos de matemática, de ciência e de tecnologia, em amplo leque de
situações. É consenso entre diferentes autores e educadores que, na alfabetização matemática para a sociedade da informação, três aspectos devem ser
colocados em evidência: habilidades, atitudes e contextos.
Com isso, marque a alternativa correta:
Resposta Marcada :
A metodologia de resolução de problemas indica que os problemas deveriam ser propostos, na escola, para contribuir para a construção de novos conceitos e novos
conteúdos, antes mesmo de sua apresentação em linguagem matemática formal. Entretanto, alguns professores têm visão restrita dos problemas, pois o hábito
tradicional de desenvolver um conceito consiste em exposição oral, apresentação de exemplos e resolução de exercícios ou problemas.
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