CAp 7

Prévia do material em texto

1. Simetria em Química: Operações, Elementos e Grupos de Pontos e Espaciais 
A simetria é um conceito fundamental na química e é importante para entender a estrutura, as 
propriedades e o comportamento de moléculas e sólidos cristalinos. A simetria é descrita por 
operações de simetria, elementos de simetria e grupos de simetria. 
Uma operação de simetria é uma ação que deixa um objeto parecendo o mesmo depois de 
realizada. Exemplos de operações de simetria incluem rotações, reflexões e inversões. Um 
elemento de simetria é um ponto, linha ou plano com relação ao qual uma operação de 
simetria é realizada. Alguns exemplos de elementos de simetria incluem o centro de inversão, o 
plano de reflexão e o eixo de rotação. 
Um grupo de pontos é um grupo de operações de simetria que deixa pelo menos um ponto 
inalterado. Os grupos de pontos são descritos por suas tabelas de caracteres e incluem os 
grupos de simetria de todas as moléculas e sólidos cristalinos. Um grupo espacial é um grupo 
de operações de simetria que inclui translações através do espaço. Os grupos espaciais 
descrevem a simetria de sólidos cristalinos. 
A análise de simetria é útil para prever e entender muitas propriedades físicas e químicas de 
moléculas e sólidos cristalinos, como polaridade, atividade óptica, espectroscopia e reatividade 
química. A simetria é uma ferramenta poderosa para a química teórica e experimental, e é 
usada em muitas áreas da química, incluindo a química orgânica, inorgânica, física e de 
materiais. 
2. Quiralidade e eixo de rotação impróprio 
Uma molécula é considerada quiral se ela não possuir um eixo de rotação impróprio Sn. A 
quiralidade é importante porque moléculas quirais têm a capacidade de interagir de maneiras 
diferentes com outras moléculas e têm propriedades diferentes. 
3. Representação de grupos de simetria 
Para descrever os grupos de simetria de uma molécula, usamos uma representação matricial 
chamada de representante D(X). Esse representante é uma matriz que descreve como a 
molécula se transforma sob a operação X. 
4. Caracteres e suas aplicações 
Um caracter, χ, é definido como a soma dos elementos diagonais de um representante. Os 
caracteres são úteis para determinar o número de operações que transformam uma molécula 
em si mesma. Isso é importante porque ajuda a prever as propriedades da molécula e a 
entender como ela irá reagir com outras moléculas. 
5. Entendendo as tabelas de caracteres e as representações irreduzíveis dos grupos de 
simetria 
As tabelas de caracteres são uma ferramenta essencial para descrever os diferentes tipos de 
simetria em um grupo de simetria. Elas nos permitem classificar as diferentes representações 
que um grupo de simetria pode ter e entender como as diferentes operações afetam essas 
representações. 
 
6. Caracterizando a simetria em um grupo 
A tabela de caracteres é uma matriz que lista os caracteres de todas as representações de um 
grupo de simetria. Cada linha da tabela corresponde a uma representação diferente, enquanto 
cada coluna corresponde a uma operação específica. O valor em cada célula da tabela é o 
caractere da representação para a operação correspondente. 
 
7. Representações irreduzíveis e reduzidas 
As representações em uma tabela de caracteres podem ser reduzidas ou irreduzíveis. Uma 
representação reduzida é aquela que pode ser quebrada em representações irreduzíveis 
menores. Em uma representação irreduzível, todas as matrizes têm uma forma diagonal ou 
blocada, o que significa que não podem ser reduzidas ainda mais. 
 
8. Espécies de simetria 
As espécies de simetria são rótulos para as diferentes representações irreduzíveis de um grupo 
de simetria. Cada espécie de simetria representa um conjunto único de operações que deixam 
a molécula invariante. Essas operações podem incluir rotações, reflexões, inversões, entre 
outras. 
 
9. Utilização prática das tabelas de caracteres 
As tabelas de caracteres são amplamente utilizadas na química e na física para entender a 
simetria das moléculas e dos materiais. Elas nos permitem prever as propriedades dos sistemas 
baseados em sua simetria e entender como as diferentes partes desses sistemas se relacionam 
entre si.