Fundamentos de Matemática 2023

Prévia do material em texto

Fundamentos de Matemática
	Data de início: 
	10/03/2023 09:00 
	Prazo máximo entrega:
	- 
	Data de entrega:
	28/03/2023 15:16 
Atenção. Este gabarito é para uso exclusivo do aluno e não deve ser publicado ou compartilhado em redes sociais ou grupo de mensagens.
O seu compartilhamento infringe as políticas do Centro Universitário UNINTER e poderá implicar sanções disciplinares, com possibilidade de desligamento do quadro de alunos do Centro Universitário, bem como responder ações judiciais no âmbito cível e criminal. 
Questão 1/10 - Fundamentos de Matemática
Observe a figura abaixo:
Fonte: Figura elaborada pelo autor da questão.
Considerando a figura e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor aproximado de bb no triângulo anterior sabendo-se que cos 45°=0,7cos 45°=0,7.
Nota: 10.0
	
	A
	19,2 cm
	
	B
	18,9 cm
	
	C
	16,1 cm
	
	D
	14,8 cm
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
Dado um triângulo qualquer de lados a, b e c e os ângulos (α,β,γα,β,γ) oposto aos respectivos lados [...] podemos estabelecer a seguinte relação:
Assim, aplicando a lei dos cossenos tem-se:
(livro-base p. 43-44)
	
	E
	11,3 cm
Questão 2/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“[...] as relações métricas do triângulo retângulo fazem correspondência com as medidas dos catetos e da altura e são utilizadas na resolução de diversos problemas referentes a triângulos retângulos”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 28.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente a medida da hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos medem 1313 e  1414.
Nota: 10.0
	
	A
	1919
	
	B
	112112
	
	C
	3232
	
	D
	512512
Você assinalou essa alternativa (D)
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
Aplicando o Teorema de Pitágoras (o quadrado da medida da hipotenusa é igual a soma do quadrado da medida dos catetos: a2=b2+c2a2=b2+c2) e considerando x a medida da hipotenusa, tem-se:
O mínimo múltiplo comum (mmc) entre 9 e 16 é 144. Assim:
(livro-base p. 28-30)
	
	E
	712712
Questão 3/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“A potenciação também pode ser chamada de exponenciação e é a representação da multiplicação sucessiva de um número por ele mesmo, ou seja, é a multiplicação de fatores iguais”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 56.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente o valor numérico de 64326432.
Nota: 10.0
	
	A
	256
	
	B
	512
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
Seja o número a pertencente ao conjunto dos números reais e o número n pertencente ao conjunto dos números naturais, tal que a elevado a n é igual ao número a multiplicado por ele mesmo n vezes: 
Aplicando a definição acima e as propriedades da potenciação, tem-se:
(livro-base p. 55-58)
	
	C
	128
	
	D
	32
	
	E
	225
Questão 4/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“Assim como em outras sequências, também é possível determinar um termo qualquer de uma PA a partir de uma lei de formação”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 91.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente o 20° termo da PA (3, 6, 9, ...).
Nota: 10.0
	
	A
	60
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
O que encontramos é denominado fórmula do termo geral de uma PA:
Sabendo-se que a razão (r) da PA é igual a 6 – 3 ou 9 – 6 = 3, que a sequência tem 20 termos (n = 20) e que o primeiro termo é igual a 3, aplicando os dados na fórmula do termo geral, tem-se: 
Logo, o 20° termo de PA é 60.
(livro-base p. 92)
	
	B
	57
	
	C
	54
	
	D
	51
	
	E
	48
Questão 5/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“Antigamente, desenvolver longos cálculos com multiplicação e divisão eram tarefas complexas mesmo para grandes matemáticos. Vários cientistas estudaram métodos que pudessem simplificar tais cálculos e, assim, no ano de 1614, John Napier elaborou a primeira tábua de logaritmos”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 67.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente o valor numérico da expressão abaixo:
Nota: 10.0
	
	A
	6
Você assinalou essa alternativa (A)
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
O logaritmo é a operação inversa da potenciação e pode ser definido da seguinte maneira: 
Assim, aplicando a definição de logaritmo, tem-se: 
Substituindo os valores encontrados na expressão, tem-se: 
(livro-base p. 67-69)
	
	B
	5
	
	C
	4
	
	D
	3
	
	E
	2
Questão 6/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
"Podemos afirmar que o expoente negativo inverte a base".
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 59.
Considerando o trecho de texto acima, os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática  e utilizando propriedades de potência, podemos encontrar o valor da seguinte expressão:
Assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da expressão acima:
Nota: 10.0
	
	A
	0,1
	
	B
	0,01
	
	C
	0,00001
	
	D
	0,001
	
	E
	0,0001
Você assinalou essa alternativa (E)
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
Utilizando as propriedades das potências tem-se que o valor da expressão é: 
(livro-base p. 56-61)
Questão 7/10 - Fundamentos de Matemática
Considere a figura abaixo:
Fonte: Figura elaborada pelo autor da questão.
Considerando a figura e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor aproximado do perímetro no triângulo anterior sabendo-se que cos 60°=0,5cos 60°=0,5.
Nota: 10.0
	
	A
	44,4 mm
	
	B
	49,0 mm
	
	C
	58,3 mm
	
	D
	61,1 mm
	
	E
	63,0 mm
Você assinalou essa alternativa (E)
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
Dado um triângulo qualquer de lados a, b e c e os ângulos (α,β,γα,β,γ) oposto aos respectivos lados [...] podemos estabelecer a seguinte relação:
Assim, aplicando a lei dos cossenos tem-se:
O perímetro PP é a medida do comprimento das somas dos lados de um polígono, ou seja, ele é a medida do comprimento do contorno de uma figura plana. Assim, tem-se que:
(livro-base p. 43-44, 165)
Questão 8/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“A definição para potência considera como expoente qualquer número natural”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 59.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente o valor numérico da expressão abaixo:
2−3.(23)−22−3.(23)−2
Nota: 10.0
	
	A
	1818
	
	B
	9494
	
	C
	932932
Você assinalou essa alternativa (C)
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta. Dados um número real a, não nulo, e um número natural n, temos que a potência de base a e expoente –n é: 
Assim, o valor numérico da expressão é: 
(livro-base p. 59)
	
	D
	10351035
	
	E
	727727Questão 9/10 - Fundamentos de Matemática
Leia o excerto de texto:
“O logaritmo é a operação inversa da potenciação e pode ser definido da seguinte maneira: 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ELIAS, A. P. A. J. et al. Fundamentos de Matemática. Curitiba: Intersaberes, 2020. p. 68.
Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente o valor aproximado da expressão abaixo: 
Nota: 10.0
	
	A
	3,88
	
	B
	5,33
Você assinalou essa alternativa (B)
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta.
O logaritmo é a operação inversa da potenciação e pode ser definido da seguinte maneira: 
Assim, aplicando a definição de logaritmo, tem-se:
Calculando separadamente, tem-se: 
Substituindo, na expressão, os valores encontrados, tem-se: 
(livro-base p. 67-69)
	
	C
	6,22
	
	D
	7,99
	
	E
	9,44
Questão 10/10 - Fundamentos de Matemática
Observe a figura abaixo: 
Fonte: Figura elaborada pelo autor da questão.
 
Na figura acima estão representados uma pessoa, um poste e um prédio. Sabe-se que a altura do poste é 25 m. (Desconsidere a altura da pessoa). Considerando a figura e os conteúdos do livro-base Fundamentos de Matemática, marque a alternativa que apresenta corretamente a altura do prédio.
Nota: 10.0
	
	A
	25 m
	
	B
	35 m
	
	C
	45 m
	
	D
	60 m
	
	E
	75 m
Você assinalou essa alternativa (E)
Você acertou!
Comentário: Esta é a alternativa correta. Os triângulos obedecem aos mesmos critérios de semelhança que os polígonos e devem, portanto, apresentarem os lados correspondentes proporcionais e os ângulos internos correspondentes congruentes.
Considerando H a altura do prédio e de acordo com a semelhança ou congruência de triângulos, tem-se que: 
(livro-base p. 20-26)
Orientações para realização da avaliação.
Dicas da coordenação:
Tempo máximo:
0 
Verifique o horário de funcionamento de seu polo
A prova que você irá realizar é individual.
As imagens e áudios capturados poderão ser auditados e sua prova poderá ser cancelada caso essa regra seja violada.
Precisa de ajuda com as provas on-line? Clique aqui
Se esta for a prova da sua última disciplina do curso, as tentativas de prova só poderão ser utilizadas se forem realizadas no mesmo dia. 
Caso atinja a média mínima para aprovação na disciplina (nota 70,0 com a composição da nota da APOL), o sistema exportará sua nota ao final do dia e automaticamente sua grade será fechada, não permitindo novas tentativas.
Boa Prova!