SIMULADO3 Matemática e Raciocínio Lógico para Agente de Pesquisas e Mapeamento (IBGE) 2023

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601) 
602) 
603) 
Matemática e Raciocínio Lógico para Agente de Pesquisas e Mapeamento (IBGE) 2023
https://www.tecconcursos.com.br/s/Q2pME6
Ordenação: Por Matéria e Assunto (data)
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IBFC - Prof (Pref C S Agos)/Pref C Sto Agostinho/II Matemática/2019
Matemática - Inequações de primeiro grau (inequações simultâneas, inequações-
produto e quociente)
O custo para uma empresa fabricar x unidades de um produto é dado pela expressão custo = 2700
+ 0,3x. A receita da venda deste mesmo produto é dada pela expressão receita = 1,5x. Considere que a
empresa tem lucro quando o valor da função da receita ultrapassa o valor da função do custo. Assinale a
alternativa correta sobre quantas unidades terão que ser produzidas e vendidas pela empresa para que
esta tenha lucro.
a) x > 1750 unidades
b) x > 2250 unidades
c) x > 2750 unidades
d) x > 3375 unidades
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IADES - Cont (CRF RO)/CRF RO/2019
Matemática - Inequações de primeiro grau (inequações simultâneas, inequações-
produto e quociente)
Das quatro desigualdades 2x > 70, x < 100, 4x > 25 e x > 5, exatamente duas são verdadeiras e
duas são falsas. Se x é um número inteiro, então x é igual a
a) 4.
b) 5.
c) 6.
d) 7.
e) 8.
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IADES - PST (CFM)/CFM/Assistente Administrativo/2018
Matemática - Inequações de primeiro grau (inequações simultâneas, inequações-
produto e quociente)
Sendo o conjunto universo igual ao conjunto dos números inteiros (U = Z), o menor número inteiro
que satisfaz a inequação é 
 
a) - 4.
b) 0.
> x −1+8x
4
5
3
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604) 
605) 
606) 
c) - 2.
d) - 1.
e) - 3. 
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IBFC - PAAFEF (Divinópolis)/Pref Divinópolis/Ciências Exatas/Matemática/2018
Matemática - Inequações de primeiro grau (inequações simultâneas, inequações-
produto e quociente)
A solução da inequação , no conjunto dos números reais, é:
a) 
b) 
c) 
d) 
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IBFC - Prof (SEC BA)/SEC BA/Educação Básica/Matemática/2023
Matemática - Função de segundo grau
Considere as sequencias de termos gerais dados por =2−2 e = , onde ∗.
 
O décimo termo de uma sequência dada por = ⋅ , onde ∗, é igual a:
a) 800
b) −100
c) 300
d) −900
e) 500
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IBFC - Prof (SEC BA)/SEC BA/Educação Básica/Matemática/2023
Matemática - Função de segundo grau
Uma função real , dada por = , tem um valor:
− x <x+3
x
1
2
an n bn 5n n ∈ N
cn an bn n ∈ N
f(x) f(x) − + 4x + 6 = 0x2
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607) 
608) 
609) 
a) mínimo, no valor de 2, para x = 1
b) máximo, no valor de 8, para x =−1
c) mínimo, no valor de −12, para x =−2
d) máximo, no valor de 10, para x = 2
e) máximo, no valor de 8, para x =2
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CEBRASPE (CESPE) - Sold (CBM TO)/CBM TO/2023
Matemática - Função de segundo grau
Considere que a quantidade de pessoas que foram resgatadas em certo incidente tenha sido igual
à soma das raízes do polinômio p(x) = x2 – 11x + 30.
 
Então, nesse caso, foram resgatadas
a) 2 pessoas.
b) 30 pessoas.
c) 8 pessoas.
d) 11 pessoas.
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CEBRASPE (CESPE) - Sold (CBM TO)/CBM TO/2023
Matemática - Função de segundo grau
Considere que um jato de água lançado em um edifício obedeça à trajetória de uma parábola
descrita pela função do 2.º grau h(d) = −d2 + 6d + 2, em que d corresponde à distância horizontal a
partir do bico da mangueira e h, à altura do jato a partir do solo, ambas medidas em metros.
 
Nesse caso, a altura máxima que o jato atinge é de
a) 3 - 
b) 3 m.
c) 11 m.
d) 3 + 
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CEBRASPE (CESPE) - Ag Crim (POLITEC RO)/POLITEC RO/2022
Matemática - Função de segundo grau
Considerando que e em que , indiquem, em centenas
de litros, respectivamente, a oferta e o consumo de água em um hotel entre 0 h e 12 h de determinado
dia, então, no instante crítico, quando a diferença entre a oferta e o consumo for mínimo, a quantidade
de água disponível existente corresponderá a
a) 1.500 L.
b) 1.900 L.
m.11
−−√
m.11
−−√
g(t) = 80 + 4t f(t) = 56 + 10t − t2 0 ≤ t ≤ 12
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610) 
611) 
c) 7.200 L.
d) 7.700 L.
e) 8.100 L.
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IBFC - Mon (MGS)/MGS/Educacional/2022
Matemática - Função de segundo grau
A conhecida fórmula de Bhaskara é um método para encontrar raízes reais de uma função
quadrática. No processo deste método as raízes são encontradas fazendo uso dos coeficientes das
equações no formato, y = ax2+bx+c com a, b, c ∈ R (números reais) e ainda a ≠ 0. Sendo assim, a
função dada por f(x) = 4x2-4x+1, possui como raízes os números:
a) –1 e 3
b) 0 e 2
c) 4 e – 4
d) 1/2 e 1/2
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CEBRASPE (CESPE) - Sup C Qual (IBGE)/IBGE/2021
Matemática - Função de segundo grau
Texto 1A3-I
 
 
Considere que os gráficos CA e CB apresentados representam, respectivamente, as quantidades mensais
de clientes de dois mercados concorrentes A e B, desde o instante da sua inauguração simultânea, em t
= 0, até os instantes em que esses mercados encerraram suas atividades, respectivamente, nos instantes
tA e tB, em que t é dado em meses. Considere, ainda, que CA(t) = 300t – 3t2 e que CB(t) = 120t – t2.
 
De acordo com as informações do texto 1A3-I, o período total em que a quantidade de clientes do
mercado foi maior ou igual que a quantidade de clientes do mercado B foi
a) entre a inauguração e o instante t1.
b) entre a inauguração e o instante t3.
c) entre a inauguração e o instante tA.
d) entre o instante t1 e o instante t2.
e) entre o instante t1 e o instante t3.
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https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1594249
612) 
613) 
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CEBRASPE (CESPE) - Sup C Qual (IBGE)/IBGE/2021
Matemática - Função de segundo grau
Texto 1A3-I
 
 
Considere que os gráficos CA e CB apresentados representam, respectivamente, as quantidades mensais
de clientes de dois mercados concorrentes A e B, desde o instante da sua inauguração simultânea, em t
= 0, até os instantes em que esses mercados encerraram suas atividades, respectivamente, nos instantes
tA e tB, em que t é dado em meses. Considere, ainda, que CA(t) = 300t – 3t2 e que CB(t) = 120t – t2.
 
Das informações do texto 1A3-I conclui-se que, no vigésimo mês após a inauguração simultânea dos
mercados A e B, para igualar a quantidade de clientes do mercado A, a quantidade de clientes do
mercado B teria de ser aumentada em
a) 2,4%.
b) 14%.
c) 24%.
d) 140%.
e) 240%.
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CEBRASPE (CESPE) - Sup C Qual (IBGE)/IBGE/2021
Matemática - Função de segundo grau
Texto 1A3-I
 
 
Considere que os gráficos CA e CB apresentados representam, respectivamente, as quantidades mensais
de clientes de dois mercados concorrentes A e B, desde o instante da sua inauguração simultânea, em t
= 0, até os instantes em que esses mercados encerraram suas atividades, respectivamente, nos instantes
tA e tB, em que t é dado em meses. Considere, ainda, que CA(t) = 300t – 3t2 e que CB(t) = 120t – t2.
 
Considerando-se as informações do texto 1A3-I, é correto afirmar que, após o encerramento das
atividades comerciais do mercado A, o mercado B ainda permaneceu em atividade comercial por
a) 10 meses.
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614) 
615) 
b) 20 meses.
c) 30 meses.
d) 40 meses.
e) 50 meses.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1594311CEBRASPE (CESPE) - Ag PM (IBGE)/IBGE/2021
Matemática - Função de segundo grau
Ao receber uma demanda por equipamentos para coleta de dados, a fábrica Alfa verificou que
possuía 40.000 unidades desse equipamento em estoque e que era capaz de produzir 10.000 novas
unidades por mês. Assim, a quantidade q desses equipamentos que essa fábrica pode fornecer, em
milhares de unidades, decorridos x meses desde a data de recebimento da demanda, pode ser modelada
pela função q(x) = 10x + 40. Por outro lado, a necessidade n desses equipamentos, em milhares de
unidades, decorridos x meses desde o início das capacitações das equipes de campo, pode ser modelada
pela função n(x) = 5x2.
 
Com base nessas informações, considerando-se que o início das capacitações das equipes de campo e o
recebimento da demanda pela fábrica Alfa ocorreram no mesmo dia D, conclui-se, de acordo com os
modelos propostos, que a necessidade por esses equipamentos irá igualar a quantidade desses
equipamentos que pode ser fornecida pela fábrica Alfa quando decorridos
a) 2 meses desde o dia D.
b) 3 meses desde o dia D.
c) 4 meses desde o dia D.
d) 5 meses desde o dia D.
e) 6 meses desde o dia D.
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CEBRASPE (CESPE) - Ag PM (IBGE)/IBGE/2021
Matemática - Função de segundo grau
Considere as funções quadráticas f(x) = a1x2 + b1x + c1 e g(x) = a2x2 + b2x + c2, em que a1, b1,
c1, a2, b2 e c2 são constantes, a1 > 0 e a2 < 0. Acerca dessas funções, julgue os itens seguintes,
considerando o plano cartesiano usual xOy.
 
I O gráfico da função f é uma parábola com concavidade voltada para cima; o gráfico da função g é
uma parábola com concavidade voltada para baixo.
 
II Os gráficos das funções f e g podem: não possuir pontos em comum; possuir um único ponto em
comum; possuir dois pontos distintos em comum.
 
III Já que a1 > 0, o gráfico da função f pode não interceptar o eixo Ox, mas necessariamente
intercepta o eixo Oy. Por outro lado, já que a2 < 0, o gráfico da função g pode não interceptar o eixo
Oy, mas necessariamente intercepta o eixo Ox.
 
Assinale a opção correta.
a) Apenas o item I está certo.
b) Apenas os itens I e II estão certos.
c) Apenas os itens I e III estão certos.
d) Apenas os itens II e III estão certos.
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616) 
617) 
618) 
e) Todos os itens estão certos.
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CEBRASPE (CESPE) - Cad (CBM TO)/CBM TO/2021
Matemática - Função de segundo grau
Em uma simulação de incêndio, determinado bombeiro em treinamento está aprendendo sobre o
uso da mangueira de combate a incêndios. Seu instrutor pede que ele lance os jatos de água enquanto
varia o ângulo α de inclinação do bico da mangueira em relação ao chão, considerado plano e horizontal.
Enquanto o bombeiro executa as ordens, o instrutor também explica que, desconsiderando-se a
resistência do ar, o movimento vertical do jato de água é regido pela função quadrática y(t) = y0 + v0
sen( )t – g t2/2, em que y0 é a altura do bico da mangueira em relação ao chão, v0 é a velocidade
do jato no bico da mangueira e g a constante gravitacional. O bombeiro segura o bico da mangueira a
uma altura de 120 cm do chão, a velocidade com que o jato de água sai da mangueira é v0 = 18,78 m/s
e a constante gravitacional é aproximadamente g = 9,7969 m/s2.
 
Considerando essas informações, assinale a opção que apresenta a altura máxima vertical com relação
ao chão que o jato irá atingir para o ângulo de = 75º.
a) 
b) 
c) 
d) 
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CEBRASPE (CESPE) - Vest (UB)/UB/Medicina/2021
Matemática - Função de segundo grau
Determinada clínica ofereceu um programa radical de emagrecimento de 60 dias para um grupo de
pessoas com obesidade. A média de peso de seus integrantes era de 150 kg no início do programa. O
resultado do programa foi descrito pela função , em que P(t) indica o peso médio
das pessoas desse grupo no dia t, com t variando no intervalo [0,60].
 
De acordo com essa função, o menor valor do peso médio dos integrantes desse grupo ocorreu
a) entre o 28.º dia e o 31.º dia.
b) entre o 32.º dia e o 35.º dia.
c) entre o 36.º dia e o 39.º dia.
d) entre o 40.º dia e o 43.º dia.
e) entre 0 44.º dia e o 50.º dia.
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CEBRASPE (CESPE) - AuxJ (TJ PA)/TJ PA/Programador de Computador/2020
Matemática - Função de segundo grau
Considere que, em determinado dia, um computador seja ligado às 5 horas e desligado às 19 horas
e que, nesse intervalo de tempo, a porcentagem da memória desse computador que esteja sendo
utilizada na hora x seja dada pela expressão
 
alpha
α
19, 2 + 4, 5 3
–√
18 + 4, 5 3
–√
1, 2 + ( + )3
6,23
2
–√ 3
–√
( + )3
6,23
2
–√ 3
–√
P(t) = 150 − +33t
10
t2
25
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https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1122444
619) 
620) 
621) 
.
 
Nessa situação, no intervalo de tempo considerado, na hora em que a memória do computador estiver
sendo mais demandada, a porcentagem utilizada será igual a
a) 12%.
b) 20%.
c) 70%.
d) 80%.
e) 100%.
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CEBRASPE (CESPE) - Tec Jud (TJ PR)/TJ PR/2019
Matemática - Função de segundo grau
Uma instituição alugou um salão para realizar um seminário com vagas para 100 pessoas. No ato
de inscrição, cada participante pagou R$ 80 e se comprometeu a pagar mais R$ 4 por cada vaga não
preenchida.
Nessa situação hipotética, a maior arrecadação da instituição ocorrerá se a quantidade de inscrições for
igual a
a) 95.
b) 90.
c) 84.
d) 60.
e) 50.
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IBFC - Prof (Pref C S Agos)/Pref C Sto Agostinho/II Matemática/2019
Matemática - Função de segundo grau
Um arqueiro dispara uma flecha em um terreno plano e horizontal, que, após percorrer uma
trajetória parabólica, atinge o solo a exatos 25 metros de distância. Considere a posição do arqueiro
como sendo x=0, o ponto que a flecha atingiu o solo como sendo x=25, e que a altura máxima que a
flecha atingiu foi de y=15,625 metros. Quanto a função que descreve a trajetória da flecha, assinale a
alternativa correta.
a) y = -0,1 x2 + 2,5 x
b) y = -0,2 x2 + 2,5 x
c) y = -0,1 x2 + 5 x
d) y = -0,2 x2 + 5 x
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CEBRASPE (CESPE) - Vest (UNCISAL)/UNCISAL/2019
Matemática - Função de segundo grau
 Os 45 formandos de um curso de direito contrataram uma empresa especializada para
organizar sua festa de formatura. No contrato firmado entre a empresa e a comissão de festas, foi
estabelecido um preço inicial de R$ 112.500,00, valor que deveria ser rateado entre os formandos
participantes do evento. Prevendo-se a desistência de alguns, acordou-se que cada participante
confirmado pagasse, além de sua cota referente ao preço inicial, a quantia de R$ 500,00 correspondente
P(x) = − + 30x − 1005
4
x2
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https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1078340
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1450676
622) 
623) 
a cada participante desistente. Dessa forma, a receita total da empresa organizadora dependeria
essencialmente da quantidade de formandos efetivamente participantes do evento.
 
Na situação apresentada, indicando-se por R(x) a receita da empresa organizadora em função da
quantidade x de formandos que efetivamente participarão do evento, então R(x) é uma função
a) linear, porque cada participante efetivo terá a obrigação de pagar por (45 − x) desistentes.
b) linear, porque cada participante efetivo pagará a quantia de R$ 2.500,00 somada à quantia que
caberia a cada desistente.
c) quadrática, porque o preço inicialmente estabelecido será duplamente rateado pelos x formandos
que efetivamente participarão do evento.
d) quadrática, porque cada participante efetivo do evento estará comprometido com cada um dos
(45 − x) desistentes e com sua própria participação.
e) cúbica, porque além do preço inicialmenteestabelecido, cada um dos x formandos que
efetivamente participarão do evento pagará por si e pelos (45 − x) desistentes.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1965710
CEBRASPE (CESPE) - Vest (UnB)/UnB/Regular/2019
Matemática - Função de segundo grau
As quantidades dos video games das marcas Crya e XGame vendidas anualmente, em milhares de
unidades, são expressas, respectivamente, pelas funções e
, para , em que corresponde ao ano de 1970, , ao ano
de 1971 e assim sucessivamente.
 
As informações apresentadas permitem inferir que em 1988 foram vendidos mais video games XGame
que Crya. Se, nesse ano, a quantidade de games XGame vendida a mais que a quantidade de games da
marca Crya corresponde a X% dos games Crya vendidos, então
a) 33 ≤ X ≤ 35.
b) 36 ≤ X ≤ 38.
c) 39 ≤ X ≤ 41.
d) 42 ≤ X ≤ 44.
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CEBRASPE (CESPE) - PEBTT (IFF)/IFF/Engenharia/2018
Matemática - Função de segundo grau
Uma fábrica produz determinada peça automobilística, que é mantida em estoque até a sua
destinação para a respectiva montadora. A partir de determinado instante inicial , considerado = 0, a
quantidade de peças em estoque é modelada pela função P(t) = – + 24t + 128, em que t é a
quantidade de horas trabalhadas para a produção dessas peças.
A respeito dessa produção, julgue os itens a seguir.
I A quantidade máxima em estoque foi atingida com 4 horas de trabalho.
II A quantidade máxima de peças que podem ser estocadas é igual a 200.
III O estoque começa a decrescer a partir de 6 horas de trabalho.
C(x) = − + 60x + 325x2
G(x) = −2 + 112x + 114x2 x = 0, 1, . . . , 57 x = 0 x = 1
t0 t0
2t2
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https://www.tecconcursos.com.br/questoes/665767
624) 
625) 
626) 
IV Depois de uma hora de trabalho, no estoque há mais de 160 peças.
Estão certos apenas os itens
a) I e II.
b) I e IV.
c) II e III.
d) I, III e IV.
e) II, III e IV.
www.tecconcursos.com.br/questoes/665872
CEBRASPE (CESPE) - PEBTT (IFF)/IFF/Engenharia/2018
Matemática - Função de segundo grau
Em uma fábrica de componentes eletrônicos, a venda de q componentes fabricados proporciona
uma receita, em reais, de R(q) = + 200q. O custo de produção desses q componentes, também em
reais, é C(q) = 40q + 1.400.
Nesse caso, a empresa terá lucro
a) positivo se vender 70 componentes eletrônicos.
b) nulo se vender 2 componentes eletrônicos.
c) negativo se vender 10 componentes eletrônicos.
d) máximo quando vender 40 componentes eletrônicos.
e) máximo e igual a R$ 1.500.
www.tecconcursos.com.br/questoes/731774
CEBRASPE (CESPE) - TTRE (SEFAZ RS)/SEFAZ RS/2018
Matemática - Função de segundo grau
Para a função f(x) = ax 2 + bx + c, em que a, b e c são constantes reais, tem-se que: f(0) = 0,
f(10) = 3 e f(30) = 15. Nesse caso, f(60) é igual a
a) 18.
b) 30.
c) 48.
d) 60.
e) 108.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2020592
CEBRASPE (CESPE) - Vest (UnB)/UnB/Regular/2018
Matemática - Função de segundo grau
2q2
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https://www.tecconcursos.com.br/questoes/731774
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2020592
627) 
628) 
As funções polinomiais F(T) e G(T), cujos gráficos estão mostrados anteriormente, representam a
sensibilidade olfativa humana, em função do tempo de exposição a duas fontes de odores distintas.
Considerando esses gráficos, julgue os itens de 94 a 97 e assinale a opção correta no item 98, que é do
tipo C.
 
Considere que a função G(t) seja da forma G(t) = At2 + Bt + C, em que A, B e C são constantes reais e
θ1 e θ2 são as raízes de G(t) = 0, com θ1 < θ2. Nesse caso, se G(6) for o valor máximo da função G(T),
então
a) 7 < θ1 6.
b) 6 < θ1 5.
c) 5 < θ1 4.
d) 4 < θ1 3.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1119524
CEBRASPE (CESPE) - AJ (TJ PA)/TJ PA/Análise de Sistema/Desenvolvimento/2020
Matemática - Inequações de segundo grau
A quantidade de tentativas mensais de invasão virtual a uma rede de computadores vem sendo
registrada durante certo tempo e, no último mês, essa quantidade foi igual ao maior valor de x que
satisfaz a desigualdade .
Nessa situação hipotética, a quantidade de tentativas de invasão virtual registradas no último mês foi
igual a
a) 10.
b) 35.
c) 60.
d) 625.
e) 2.500.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1117635
IADES - Ass Adm (CAU MT)/CAU MT/2019
Matemática - Inequações de segundo grau
Considere a inequação no conjunto dos números reais a seguir.
 
 
O conjunto de todos os valores de x que satisfazem a inequação é dado por
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
≤
≤
≤
≤
− + 70x − 600 ≥ 0x2
0, . (3 − 21). (16, 5 + 15x − 1, 5 ) ≥ 05x x2 x2
[− ; −1] ∪ [ ; 11]7
–√ 7
–√
[−1; 11] ∩ (−∞; +∞)
(−∞; −1] ∪ [11; +∞)
[− ; ] ∩ [−1; 11]7
–√ 7
–√
[− ; 11]7
–√
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https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1117635
629) 
630) 
631) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/662940
CEBRASPE (CESPE) - Asst (IFF)/IFF/Alunos/2018
Matemática - Inequações de segundo grau
Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, considere os gráficos das funções
 e .
 
O conjunto dos valores de x para os quais o gráfico de f( x) está abaixo do gráfico de g( x) — isto é,
onde f( x) < g( x) — é
 
a) o intervalo .
b) o intervalo .
c) a semirreta .
d) a união das semirretas e .
e) a união das semirretas e .
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CEBRASPE (CESPE) - AFA (SEFAZ RS)/SEFAZ RS/2018
Matemática - Inequações de segundo grau
Pela venda diária de x unidades de determinado produto, um comerciante fatura, líquidos, L(x) =
300 + 40x - x 2 reais, podendo esse faturamento ser interpretado como lucro, como prejuízo ou como
empate, isto é, L(x) = 0 reais.
Para que o faturamento seja caracterizado como lucro, o comerciante deverá vender, diariamente,
a) menos de 5 unidades do produto.
b) mais de 5 e menos de 10 unidades do produto.
c) mais de 10 e menos de 30 unidades do produto.
d) mais de 30 e menos de 35 unidades do produto.
e) mais de 35 unidades do produto
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CEBRASPE (CESPE) - Sold (CBM TO)/CBM TO/2023
Matemática - Função exponencial e inequações exponenciais
No período de seca, o volume de água em certa barragem que abastece uma cidade é dado pela
expressão em que t corresponde à quantidade de dias entre o último dia do período
chuvoso e o primeiro dia do próximo período chuvoso.
 
Por lei, é decretado racionamento de água a partir do momento em que o volume de água da barragem
atingir metade do volume de água inicial, ou seja, metade do volume de água quando t = 0 dia.
 
Considerando a situação hipotética apresentada, é correto afirmar que, se em 2021 foi decretado
racionamento de água na referida cidade, então a quantidade de dias que se passaram desde a última
chuva até o decreto do racionamento é igual a
a) 200.
b) 40.
f(x) = − 2x − 3x2 g(x) = −5x + 7
−5 < x < 2
−1 < x < 3
−7/5 < x < +∞
−∞ < x < 5 2 < x < +∞
−∞ < x < 1 3 < x < +∞
V (t) = 80
20,005t
′
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https://www.tecconcursos.com.br/questoes/737132
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2384199
632) 
633) 
c) 80.
d) 100.
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CEBRASPE (CESPE) - Vest (UnB)/UnB/Regular/2022
Matemática - Função exponencial e inequações exponenciais
 
Considerando a figura precedente, que representa uma região de 20 km2 destinada a uma reserva
ambiental, faça o que se pede.
 
Considere que, em 1940, biólogos tenham feito um primeiro estudo em uma região de área maior que a
de 20 km2 destinada à reserva ambiental; e que, após esse ano, tenha sido constatado que a área não
degradada se reduzia ao longo do tempo segundo a expressão para , em que t = 0
corresponde à área preservada em 1940. Com base nessas informações e assumindo 1,6 como valor
aproximado de ln(5), infere-se que a região foi transformada em reserva ambiental em
a) 1955.
b) 1964.
c) 1980.
d) 2020.
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CEBRASPE (CESPE) - Sold (CBM TO)/CBM TO/2021
Matemática -Função exponencial e inequações exponenciais
Considere que, t minutos após o início da utilização da água de um tanque, a porcentagem de
água no tanque seja igual a p(t) = 110 – 100,025t + 1. Nesse caso, se o tanque deve ser reabastecido
quando a porcentagem de água no tanque chega a 10%, então o tempo de utilização do tanque até que
seja necessário reabastecê-lo é igual a
a) 25 minutos.
b) 40 minutos.
c) 100 minutos.
d) 360 minutos.
A(t) = 25 − e0,04t t ≥ 0
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634) 
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CEBRASPE (CESPE) - Tec Jud (TJ PR)/TJ PR/2019
Matemática - Função exponencial e inequações exponenciais
Um investimento em que os juros são capitalizados a cada momento é exemplo de aplicação da
função exponencial expressa pela equação y = f(t) = C × bt, em que C > 0 é o capital inicial, t é o tempo
e b > 1 é um número real. Assinale a opção em que o gráfico apresentado pode representar a função y
= f(t) dada, definida para todo t real.
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
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635) 
636) 
e) 
 
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IBFC - PAAFEF (Divinópolis)/Pref Divinópolis/Ciências Exatas/Matemática/2018
Matemática - Função exponencial e inequações exponenciais
Considerando as afirmações sobre funções:
 
I. A função f: ℜ→ℜ, dada por f(x) = x²- 4x é crescente para x > -2
 
II. A função f: ℜ→ℜ, dada por é crescente para x < 3
 
III. A função f: * + ℜ→ℜ , dada por é decrescente
 
Pode-se afirmar que estão corretas:
a) I e II, somente
b) I, II e III
c) I, somente
d) I e III, somente
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IBFC - ASC (CBM AC)/CBM AC/2022
Matemática - Função logarítmica e inequações logarítmicas
O gráfico da figura representa a função f(x) = log x (Logaritmo de x na base 10) para um valor
positivo de x (x > 0).
 
Assinale a alternativa que apresenta o valor da área hachurada do gráfico.
a) log 5
b) log 3
c) log 9
d) log 2
f(x) = −x+3
2
( )12
11
−x+3
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637) 
638) 
639) 
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CEBRASPE (CESPE) - Vest (UNCISAL)/UNCISAL/2019
Matemática - Função logarítmica e inequações logarítmicas
A Escala Richter, utilizada para medir a magnitude dos terremotos, foi proposta em 1935 pelo
sismólogo Charles Francis Richter, que pretendia, inicialmente, empregá-la apenas para medir abalos que
ocorressem no sul da Califórnia. A equação proposta por Richter pode ser formulada de várias formas,
conforme as variáveis que se adotem para compor a equação. No caso da energia mecânica liberada por
um terremoto — E —, em kWh, a magnitude do terremoto — M — é expressa por , em
que kWh.
 
Disponível em: http://brasilescola.uol.com.br.Acesso em: 3 nov. 2018 (adaptado).
Sabendo-se que, em 2014, um terremoto de magnitude 8 foi registrado no litoral do Alasca, qual é o
valor da energia mecânica liberada nesse terremoto?
a) 7 × 10 4 kWh
b) 7 × 10 9 kWh
c) 7 × 10 10 kWh
d) 7 × 10 14 kWh
e) 7 × 10 15 kWh
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CEBRASPE (CESPE) - PEBTT (IFF)/IFF/Matemática/2018
Matemática - Funções modulares, equações modulares e inequações modulares
O conjunto dos números reais x para os quais 6 < | 2x 6| 10 é
a) [ 2, 0) (6, 8].
b) ( , 0) (6, + ).
c) ( , 2] (6, 8].
d) [ 2, 8].
e) (6, + ).
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IBFC - Ana Cont (CGE RN)/CGE RN/2019
Matemática - Função composta
A idade de Joana hoje é igual ao valor da função , sendo e .
Nessas condições, a idade de Joana há 3 anos era igual a:
a) 18
b) 19
c) 20
d) 21
M = lo ( )23 g10
E
E0
= 7 ×E0 10
−3
≤
∪
∞ ∪ ∞
∞ ∪
∞
f(g(3)) f(x) = 3x − 1 g(x) = x + 5
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https://www.tecconcursos.com.br/questoes/667149
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640) 
641) 
642) 
643) 
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IBFC - Of (CBM SE)/CBM SE/Cadete - Aluno Oficial/2018
Matemática - Função composta
Considerando as funções de R em R, e , então:
a) 
b) 
c) 
d) 
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IBFC - Prof (SEC BA)/SEC BA/Educação Básica/Matemática/2023
Matemática - Função inversa
Uma função polinomial ( )= + , com e ∗ e , está representada no gráfico a
seguir. Podemos afirmar que o valor de − (− ) é igual a:
 
a) 0
b) −
c) −1
d) 2
e) 
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CEBRASPE (CESPE) - PEBTT (IFF)/IFF/Matemática/2018
Matemática - Função inversa
Se f(x) = ln(5x 4), então a sua inversa f (x) é expressa por
a) f (x) = [ln(5x 4)] .
b) f (x) = ln(5x 4).
c) f (x) = 5/[e + 4].
d) f (x) = [e + 4]/5.
e) f (x) = e .
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CEBRASPE (CESPE) - Ana Adm (AGER MT)/AGER MT/Administração/2023
Matemática - Outras questões sobre funções
Considere a expressão v = k x p(1 - p), em que v corresponde a velocidade de propagação de uma
notícia, sendo calculada a partir da relação entre a constante de proporcionalidade k e o percentual p de
f(x) = 3x + 2 g(x) = −4x − 3
g ∘ g = 16x − 11
g ∘ f = −12x + 7
f ∘ f = 9x + 12
f ∘ g = −12x − 7
f x ax b a ≠ 0 a ∈ R b ∈ R
f 1 1
5
2
2
3
1
1 1
1
1 x
1 x
1 5x 4
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https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2345292
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/667151
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2449937
644) 
645) 
pessoas que possuem conhecimento da notícia. Caso a constante de proporcionalidade seja igual a 8 e a
velocidade de propagação seja igual a 2, o percentual p de pessoas será equivalente a
a) 10%.
b) 90%.
c) 25%.
d) 50%.
e) 75%.
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CEBRASPE (CESPE) - Per Cri (POLITEC RO)/POLITEC RO/Ciências Contábeis,
Ciências Econômicas ou Administração/2022
Matemática - Outras questões sobre funções
O diagrama precedente mostra a taxa de como determinada informação é propagada em uma rede a
partir de dois pontos: A e B. A 1.ª geração indica que as informações das fontes A e B chegaram a 5
pontos de repetição; em seguida, essa informação foi enviada aos pontos de repetição representados na
2.ª Geração e assim sucessivamente. Considerando que N(T) é o número de pontos de repetição na T-
ésima Geração, N(1) = 5. Nesse sentido, é correto afirmar que
a) N(T+1) = 3N(T) + 2T + 3T.
b) N(T+1) = N(T) + N(T-1).
c) N(T+1) = 3 N(T).
d) N(T+1) = 6N(T).
e) N(T+1) = 2N(T) + 3T.
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CEBRASPE (CESPE) - Prof (SEED PR)/SEED PR/Matemática/2021
Matemática - Outras questões sobre funções
Assinale a opção em que a expressão mostrada representa uma função implícita com
.
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f : R → R,
y = f(x).
∣x − y ∣ = 1
∣y /x ∣ = 1
∣y + x ∣ = 1
∣x ∣ − y = 1
∣y ∣ + ∣ x ∣ = 1
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https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1752176
646) 
647) 
648) 
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CEBRASPE (CESPE) - Prof (SEED PR)/SEED PR/Matemática/2021
Matemática - Outras questões sobre funções
Considerando-se uma função polinomial dada por cujo
gráfico contenha o ponto então o valor de é igual a
a) 2.
b) -2.
c) -1.
d) 0.
e) 1.
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CEBRASPE (CESPE) - Vest (UnB)/UnB/Regular/2019
Matemática - Outras questões sobre funções
A estimativa da quantidade de gamers (jogadores de video games), em milhares, por ano, tem
sido realizada por meio da função , em que corresponde ao ano de 1980, , ao
ano de 1981, e assim sucessivamente.
 
Se , então é igual a
a) 
b) 
c) 
d) 
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CEBRASPE (CESPE) - PEBTT (IFF)/IFF/Engenharia/2018
Matemática - Outras questões sobre funções
A tabela a seguir mostra o sinal (+ = positivo; – = negativo) da função real f(x) = – 9x + 3 para
determinados valores de x.
 
x 100 10 5 3 1 0 1 2 3 4 5
Sinal
de
f(x)
 + + + + + +
 
Dessas informações infere-se que f(x) possuia) 3 raízes reais positivas.
b) 3 raízes reais negativas.
f : R → R f(x) = m + 8 + 20mx + 1,x3 x2
P(2, −15), m
g(t) = 240
2+10×2−t/4
t = 0 t = 1
g(t) = 80 t
4 + log2 5
4
( ) + 120log2
10
4
log2
[ ]log2
240
(2+10×2−80/4
2 + 4. 10log2
x3
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https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1965760
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/665891
649) 
650) 
c) 2 raízes reais positivas.
d) 2 raízes reais negativas.
e) uma única raiz real.
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CEBRASPE (CESPE) - Prof (SEED PR)/SEED PR/Matemática/2021
Matemática - Matrizes
Considerando-se uma matriz 3 × 2, se At denota a trasposta de A, então o produto At
× A é a matriz
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
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IBFC - PEB II (Vinhedo)/Pref Vinhedo/Matemática/2019
Matemática - Matrizes
Dadas as matrizes , assinale a alternativa que indique corretamente a
matriz C, tal que .
a) 
b) 
c) 
d) 
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IBFC - PEB II (Vinhedo)/Pref Vinhedo/Matemática/2019
Matemática - Matrizes
A =
⎡
⎣
⎢
1 0
0 1
1 0
⎤
⎦
⎥
[ ] .2 0
0 1
[ ] .0 1
2 0
.
⎡
⎣
⎢
1 0 1
0 1 0
1 0 1
⎤
⎦
⎥
[ ] .0 0 0
0 0 0
.
⎡
⎣
⎢
0 0
0 0
0 0
⎤
⎦
⎥
A = [ ] eB = [ ]2
0
3
1
1
3
2
1
C = +A2 B2
C = [ ]11
11
13
13
C = [ ]11
13
6
8
C = [ ]11
6
13
8
C = [ ]6
11
8
13
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https://www.tecconcursos.com.br/questoes/819012
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/819017
651) 
652) 
653) 
Considere a matriz . Assinale a alternativa correta acerca da matriz inversa da matriz
M, ou seja, .
a) A matriz M não possui matriz inversa para quaisquer valores reais de a e b
b) se a = -b, para qualquer valor real de a
c) Existira , tal que , para quaisquer valores de a e b tais que 
d) somente se 
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IADES - Ag SgPe (DGAP GO)/DGAP GO/2019
Matemática - Matrizes
Considere que o conjunto carcerário de uma unidade prisional seja composto de quatro blocos. Cada um
desses blocos teria três alas, cada uma com três celas coletivas. Na matriz , cada elemento
 representa o número de encarcerados na cela , , da ala , do bloco . Sabe-se
que a ala 1 tem 8 presos a menos que a ala 2 e o total de presos do bloco é igual a 78. Qual é o
número de presos na ala 1 do bloco da unidade prisional?
a) 25
b) 23
c) 24
d) 26
e) 22
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IADES - Ag Fisc (CAU MT)/CAU MT/2019
Matemática - Matrizes
Seja a matriz A de elementos aij, em que i indica a posição da linha, e j a posição da coluna.
Assim, a matriz quadrada A de ordem 5 pode ser escrita da forma a seguir.
 
 
Cada elemento é obtido pela seguinte lei de formação:
 
 
Assim, somando todos os elementos de cada coluna, a coluna que apresenta a maior soma é a
a) quarta.
M = [ ]α
0
0
b
M −1
M = M −1
M −1 ≠ MM −1 a = −b
M = M −1 a = b = 1
A = ( =aij)3×3
⎛
⎝
⎜
x
y
z
w
12
t
6
8
10
⎞
⎠
⎟
A = (aij)3×3
aij i 1 ≤ i ≤ 3 j 1 ≤ j ≤ 3 A
A
A
⎛
⎝
⎜⎜⎜⎜⎜⎜
a11
a21
a31
a41
a51
a12
a22
a32
a42
a52
a13
a23
a33
a43
a53
a14
a24
a34
a44
a54
a15
a25
a35
a45
a55
⎞
⎠
⎟⎟⎟⎟⎟⎟
aij
= (−2 − (6 − j)!aij )i
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https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1117128
654) 
655) 
b) segunda.
c) primeira.
d) terceira.
e) quinta.
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IADES - Ana TI (CRF TO)/CRF TO/2019
Matemática - Matrizes
 
Suponha que, na Comissão de Farmácia Hospitalar do Conselho Federal de Farmácia, existam 5
computadores e 3 impressoras. Um sistema foi desenvolvido para controlar o número de páginas
impressas diariamente. Esse sistema registra o número de páginas impressas em uma matriz 
 na qual cada elemento registra o número de páginas enviadas pelo computador para a
impressora . Ao final de determinado dia, verificou-se o registro da matriz, conforme apresentado. 
 
Como exemplo, nesse dia, o computador 1 imprimiu 10 páginas na impressora 2. O total de páginas
impressas pelos computadores 2, 3 e 5 na impressora 3 foi igual a
a) 55.
b) 62.
c) 67.
d) 72.
e) 80.
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IADES - Arqt e Urb (CAU RO)/CAU RO/2018
Matemática - Matrizes
 
Suponha que, no CAU/RO, cinco conselheiros foram eleitos para o Conselho Diretor. Na primeira reunião
do conselho, eles deveriam eleger entre si um presidente; para tanto, fizeram uma eleição em que cada
um deveria votar em outro conselheiro e não poderia votar em si mesmo. Cada um dos cinco
conselheiros foi identificado com um número de 1 a 5, e os votos foram representados na matriz 
 apresentada, na qual, para , se o conselheiro votar no
conselheiro , então = 1; caso contrário, = 0.
 
Com base nessas informações, o conselheiro que foi eleito presidente foi o identificado com o número
a) 5.
A = (aij)5x3 aij i
j
A =
⎛
⎝
⎜⎜⎜⎜⎜⎜
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
⎞
⎠
⎟⎟⎟⎟⎟⎟
A = (aij)5x5 i ≠ j i
j aij aij
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https://www.tecconcursos.com.br/questoes/716718
656) 
657) 
658) 
b) 1.
c) 3.
d) 2.
e) 4.
 
 
 
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CEBRASPE (CESPE) - Sold (CBM TO)/CBM TO/2023
Matemática - Determinantes
 
A matriz dos coeficientes do sistema linear apresentado anteriormente tem determinante igual a
a) −6.
b) −4.
c) 6.
d) 4.
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IBFC - PEB II (Vinhedo)/Pref Vinhedo/Matemática/2019
Matemática - Determinantes
Dada uma matriz quadrada A, de ordem N x N, e sua matriz transposta , de mesma ordem.
Assinale a alternativa correta acerca dos valores dos determinantes destas duas matrizes.
a) Os determinantes de A e serão iguais
b) O determinante da matriz será o inverso do determinante de A
c) Os determinantes de A e serão iguais somente se N =2
d) O determinante da matriz será o conjugado do determinante de A
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IBFC - PAAFEF (Divinópolis)/Pref Divinópolis/Ciências Exatas/Matemática/2018
Matemática - Determinantes
O determinante da matriz transposta formada pelos coeficientes do sistema linear
 
 
⎧
⎩⎨
2x − y + 2z = 1
x + y + z = 0
−x + 2y + z = 0
At
At
At
At
At
⎧
⎩⎨
3x − y + 2z = 12
2x − 4y = 2 é igual a:
x − 2y + z = 3
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https://www.tecconcursos.com.br/questoes/819003
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/641494
659) 
660) 
661) 
a) 6
b) – 10
c) 10
d) – 6
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IBFC - Sold (CBM SE)/CBM SE/2018
Matemática - Determinantes
O valor do determinante da matriz quadrada de ordem 2 cujo produto dos elementos da diagonal
principal é igual a 10 e o produto dos elementos da diagonal secundária é igual a (- 4) ,é:
a) 6
b) - 14
c) - 6
d) 14
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CEBRASPE (CESPE) - Asst (IFF)/IFF/Alunos/2018
Matemática - Determinantes
Considere que k seja um número real e que o determinante da matriz B = seja igual a
27.
 
Nesse caso, se A = , então o determinante da matriz B - A, será igual a
a) 30.
b) 0.
c) 3.
d) 6.
e) 10.
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CEBRASPE (CESPE) - PEBTT (IFF)/IFF/Matemática/2018
Matemática - Determinantes
Considere que A, B e C sejam matrizes quadradas, de mesma dimensão e com entradas reais.
Assinale a opção correta a respeito das propriedades dessas matrizes, assumindo que det(X) é o
determinante da matriz e é a matriz transporta da matriz X.
a) Se a matriz A for antissimétrica, isto é, se , então det(A) = 0.
b) Se A não for matriz nula e se AB = AC, então B = C.
c) Se (A + B)² = (B - A)², então .
d) Se AB BA, então det(AB) dt(BA).
e) det(2A) = 2det(A).
[ ]3
3
k
9
[ ]3
9
−1
6
X XT
= −AAT
AB = −BA
≠ ≠
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/644825
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/662943
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/667194
662) 
663) 
664) 
 
 
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Matemática - Determinantes
Considere o sistema S de m equações lineares e n incógnitas, mostrado abaixo.
 
 + + … + = 
 + + … + = 
 + + … + = 
 
Nesse sistema, , , … , são as incógnitas, os coeficientes e os são números reais, para 1 i 
m e 1 j n. A respeito das propriedades e das soluções do sistema S, assinale a opção correta.
a) Considere que m = n e que A = ( ) — a matriz dos coeficientes de S — seja tal que det(A) = 0.
Nesse caso, S não possui solução.
b) Se α = ( , , … , ) e β = ( , , … , ) são soluções de S e se r é um número real qualquer,
então α + β = ( + , + , … , + ) e rα = ( , , … , rαn) são também soluções de S.
c) Se m < n, então S possui infinitas soluções.
d) Se m = n e se o sistema homogêneo associado a S — isto é, o sistema com os mesmos
coeficientes apenas considerando todos os = 0 — tiver solução única, então o sistema S também
terá solução única.
e) Se m > n, então S não possui solução.
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CEBRASPE (CESPE) - PEBTT (IFF)/IFF/Matemática/2018
Matemática - Determinantes
O determinante da matriz é igual a
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
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IBFC - Prof (SEC BA)/SEC BA/Educação Básica/Matemática/2023
Matemática - Teorema de Tales
No feixe de retas abaixo temos que as retas r, s e t são paralelas entre si. Podemos
afirmar que o valor de x é igual a:
 
a11x1 a12x2 a1nxn b1
a21x1 a22x2 a2nxn b2
am1x1 am2x2 amnxn bm
x1 x2 xn aij bi ≤ ≤
≤ ≤
aij
α1 α2 αn β1 β2 βn
α1 β1 α2 β2 αn βn rα1 rα2
aij bi
⎡
⎣
⎢
cos θ
sin θ
0
0
0
1
sin θ
cos θ
0
⎤
⎦
⎥
1
cos 2θ
− cos 2θ.
sin 2θ
− sin 2θ.
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https://www.tecconcursos.com.br/questoes/667257
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2345312
665) 
a) x = 2
b) x = 4
c) x = 5
d) x = 16
e) x = 1
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CEBRASPE (CESPE) - Prof (SEED PR)/SEED PR/Matemática/2021
Matemática - Teorema de Tales
Considere as retas f, g, h, p e q a seguir.
 
f: y = 4x + 1
g: y = 4x – 2
h: y = 4x
p: y = –3x + 6
q: y = –4x + 1
 
No próximo gráfico, A é o ponto de interseção da reta q com a reta f; B é o ponto de interseção da reta p
com a reta f; C é o ponto de interseção da reta q com a reta h; D é o ponto de interseção da reta p com
a reta h; E é o ponto de interseção da reta q com a reta g; e F é o ponto de interseção da reta p com a
reta g.
 
A distância aproximada de B até D é de 45/100 metros; a de D até F é de 9/10 metros; e a de C até E é
de 103/100 metros.
 
 
Com base nas informações anteriores, assinale a opção que contém o valor correspondente à distância
de A até C.
a) 206/81 metros
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666) 
b) 103/50 metros
c) 50/103 metros
d) 81/206 metros
e) 103/200 metros
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CEBRASPE (CESPE) - Vest (UNCISAL)/UNCISAL/2019
Matemática - Teorema de Tales
 Mário e Renan têm 8 anos de idade e possuem carros elétricos infantis que podem dirigir nas
cercanias de suas casas, no condomínio onde moram. O circuito que podem utilizar enquanto dirigem
esses carros está mostrado no croqui a seguir. Renan e Mário podem sair de suas casas por qualquer um
dos trechos das ruas que as circundam. As setas indicam a direção obrigatória a ser respeitada pelos
garotos em cada um dos trechos das nove ruas do traçado. As ruas E, F, G, H e I são paralelas entre si, e
as ruas B e C são transversais a essas paralelas, mas não são paralelas entre si.
 
 
A partir das informações apresentadas, assinale a opção correta, considerando que, no croqui, as ruas e
seus trechos são segmentos de
retas com a mesma unidade de medida.
a) É possível que Renan saia de sua casa pela rua I, vire à sua esquerda na rua C, depois vire à sua
esquerda na rua E e, assim, chegue à casa de Mário.
b) É possível que Mário saia de sua casa pela rua A, vire à sua esquerda na rua G, vire à sua direita
na rua B, depois vire à sua esquerda na rua H e, assim, chegue à casa de Renan.
c) É possível que Renan saia de sua casa pela rua H, vire à sua esquerda na rua D e encontre Mário
nesta rua, caso este tenha saído de sua casa pela rua F, vire à sua esquerda na rua A, vire à sua
esquerda na rua G e prossiga até o cruzamento com a rua D.
d) Se Renan contornar o quarteirão composto pelas ruas C, H, B e I e Mário contornar o quarteirão
formado pelas ruas B, F, C e E, então a razão entre os segmentos das ruas paralelas percorridas por
Renan será igual à razão entre os segmentos das ruas paralelas percorridas por Mário.
e) Se Mário sair de sua casa pela rua B, virar à sua esquerda na rua I, virar à sua esquerda na rua C
e prosseguir até o cruzamento com a rua E, então ele percorrerá um trajeto no qual os segmentos
dos trechos em que as ruas paralelas E, F, G, H e I dividem a rua B são proporcionais aos segmentos
correspondentes da rua C.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1450909
667) 
668) 
669) 
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CEBRASPE (CESPE) - Of (CBM RO)/CBM RO/Engenheiro
Civil/Complementar/2022
Matemática - Definição, medida, congruência, classificação dos ângulos
O ângulo de 1 radiano equivale, em graus, a um ângulo
a) menor que 15°.
b) maior ou igual a 60°.
c) maior ou igual a 15° e menor que 30°.
d) maior ou igual a 30° e menor que 45°.
e) maior ou igual a 45° e menor que 60°.
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CEBRASPE (CESPE) - Prof (SEED PR)/SEED PR/Matemática/2021
Matemática - Definição, medida, congruência, classificação dos ângulos
Assinale a opção que apresenta dois ângulos complementares.
a) 120° e 60°
b) 40° e 50°
c) 75° e 25°
d) 200° e 160°
e) 80° e 40°
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CEBRASPE (CESPE) - Of (CBM RO)/CBM RO/Engenheiro
Civil/Complementar/2022
Matemática - Congruência e semelhança de triângulos. Razão de semelhança
Para cortar uma árvore de 20 m de altura em determinado parque, duas cordas foram amarradas
na árvore em um ponto P, situado a 16 m acima do solo, e a outros dois pontos A e B no solo, situados
respectivamente a 12 m e 30 m do ponto O. Este, por sua vez, estava situado no solo exatamente abaixo
do ponto P, conforme representado na figura a seguir. O terreno em questão é plano, o caule da árvore
está posicionado de forma perpendicular ao terreno e a árvore será cortada rente ao solo.
Considere que, para evitar um provável rompimento da corda que unia o ponto P ao ponto B, uma
terceira corda tenha sido amarrada na árvore a 12 m de altura do solo e esticada até um ponto C no
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2182235
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1752410
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2182242
670) 
671) 
solo. Nessa situação, se essa nova corda tivesse ficado paralela à corda que estava unindo os pontos P e
B, então, o ponto C localizar-se-ia sobre o segmento OB
a) a 4 m do ponto O.
b) a 4 m do ponto B.
c) a 18 m do ponto O.
d) a 7,5 m do ponto O.
e) a 7,5 m do ponto B.
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CEBRASPE (CESPE) - Vest (UNCISAL)/UNCISAL/2019
Matemática - Congruência e semelhança de triângulos. Razão de semelhança
 O Monumento ao Empresário, ilustrado na figura I a seguir, localiza-se na cidade do Porto, em
Portugal, e possui características geométricas marcantes. Suponha que, inspirado nesse monumento, um
projetista tenha idealizado uma pequena escultura decorativa nas dimensões apresentadas na figura II a
seguir para o triângulo retângulo ABC e para o retângulo sombreado. A escultura não vai reproduzir
integralmente as cerâmicas do monumento, mas terá uma placa retangular colada no local sombreado.
 
Disponível em: https://pt.wikipedia.org. Acesso em: dez. 2016 (adaptado).
 
Considerando-se as dimensões informadas, o lado menor da placa retangular da escultura decorativa
medirá
a) 1 cm.
b) 1,2 cm.
c) 1,5 cm.
d) 2 cm.
e) 3 cm.
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IBFC - Of (CBM SE)/CBM SE/Cadete - Aluno Oficial/2018
Matemática- Congruência e semelhança de triângulos. Razão de semelhança
As medidas dos lados de um triângulo ABC são: med(AB) = 7 cm, med(AC) = 8 cm e med(BC) =
12 cm. Se o perímetro de um triângulo DEF, semelhante ao triângulo ABC, é igual a 162 cm, então a
medida do menor lado do triângulo DEF, homólogo ao triângulo ABC, em cm, é igual a:
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1450608
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/644971
672) 
673) 
674) 
a) 42
b) 56
c) 84
d) 36
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IBFC - Sold (PM SE)/PM SE/Combatente/2018
Matemática - Congruência e semelhança de triângulos. Razão de semelhança
Dois triângulos retângulos são semelhantes na razão .Se as medidas dos catetos do menor
triângulo são 6 cm e 8 cm, então a medida da hipotenusa do maior triângulo, em cm, é:
a) 12
b) 15
c) 10
d) 18
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CEBRASPE (CESPE) - Aux Adm (IFF)/IFF/2018
Matemática - Congruência e semelhança de triângulos. Razão de semelhança
 
No polígono ABCD da figura precedente, os triângulos ABC e ACD são semelhantes e retângulos — nos
vértices B e C, respectivamente. Além disso, AB = 16 cm, AC = 20 cm e CD é o lado menor do triângulo
ACD. Nessa situação, AD mede
a) 24 cm.
b) 25 cm.
c) 28 cm.
d) 32 cm.
e) 36 cm.
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CEBRASPE (CESPE) - Vest (UNCISAL)/UNCISAL/2019
Matemática - Soma dos ângulos internos do triângulo
A fim de medir a temperatura, a umidade, a pressão, a velocidade e a direção dos ventos na
atmosfera superior, uma equipe de pesquisas utilizou um balão meteorológico. Depois de algumas horas,
os pesquisadores Pedro e Rafael, distantes 4 km um do outro, avistaram o balão. Pedro avistou o balão
segundo um ângulo de elevação de 30°, e Rafael avistou o balão segundo um ângulo de elevação de
60°. Ambos estimaram que o balão, naquele instante, estava a uma altura entre 1,5 km e 2 km. Para
2
3
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/663130
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/663456
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1461499
675) 
676) 
essa conclusão, eles usaram as informações de que dispunham naquele instante e seus conhecimentos
de geometria, de modo a representar a situação em que cada um deles estivesse posicionado em um dos
vértices da base de um triângulo e o balão meteorológico estivesse no vértice oposto, conforme a figura
a seguir.
 
 
Para estimar a altura do balão, os pesquisadores utilizaram, na representação da situação, um triângulo
a) retângulo, porque o conhecimento da base e dos ângulos de elevação permite calcular a altura.
b) retângulo, porque o conhecimento dos ângulos de elevação é suficiente para o cálculo da altura.
c) equilátero, porque o conhecimento do comprimento da base é suficiente para o cálculo da altura.
d) equilátero, uma vez que a altura pode ser calculada por ser proporcional ao comprimento dos
lados.
e) retângulo e isósceles, uma vez que a altura pode ser calculada por ser proporcional ao
comprimento dos catetos.
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IBFC - Prof (SEC BA)/SEC BA/Educação Básica/Matemática/2023
Matemática - Área e Perímetro do triângulo
Na figura abaixo, O quadrilátero ABCD é um retângulo de base 12 cm e altura 8 cm. Os
pontos P e Q dividem o lado CD em três partes iguais, ou seja = = = .
 
 
A razão entre a área do triângulo AQP com a área do triângulo APD é igual a:
a) 2
b) 1/2
c) 1
d) 3
e) 6
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CEBRASPE (CESPE) - Of (CBM RO)/CBM RO/Engenheiro
Civil/Complementar/2022
Matemática - Área e Perímetro do triângulo
Para cortar uma árvore de 20 m de altura em determinado parque, duas cordas foram amarradas
na árvore em um ponto P, situado a 16 m acima do solo, e a outros dois pontos A e B no solo, situados
respectivamente a 12 m e 30 m do ponto O. Este, por sua vez, estava situado no solo exatamente abaixo
DP
¯ ¯¯̄¯̄¯̄
PQ
¯ ¯¯̄¯̄¯̄
QC
¯ ¯¯̄¯̄¯̄ 1
3
DC
¯ ¯¯̄¯̄¯̄
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2345034
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2182239
677) 
do ponto P, conforme representado na figura a seguir. O terreno em questão é plano, o caule da árvore
está posicionado de forma perpendicular ao terreno e a árvore será cortada rente ao solo.
 
Sejam e , respectivamente, os ângulos nos vértices O e P dos triângulos AOB e APB. Considere
 e 
 
A respeito dos ângulos , e as áreas dos triângulos AOB e APB, é correto afirmar que
a) α = θ e a área do triângulo AOB é igual à área do triângulo APB.
b) α > θ e a área do triângulo AOB é menor do que a área do triângulo APB.
c) α > θ e a área do triângulo AOB é maior do que a área do triângulo APB.
d) α < θ e a área do triângulo AOB é menor do que a área do triângulo APB.
e) α < θ e a área do triângulo AOB é maior do que a área do triângulo APB.
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CEBRASPE (CESPE) - Ag PT (IBGE)/IBGE/2021
Matemática - Área e Perímetro do triângulo
 
Na figura anterior, sabendo-se que a área do triângulo ABC independe do tamanho do lado do quadrado
que contém o ponto C, conclui-se que a área desse triângulo é igual a
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
α θ
a ≤ π/2 π = 3, 14
α θ
7
8
3
4
2
3
1
2
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678) 
679) 
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IBFC - Ana Cont (CGE RN)/CGE RN/2019
Matemática - Área e Perímetro do triângulo
Sabendo que a altura de um triângulo retângulo relativa à hipotenusa mede 4,8 cm e sabendo que
a medida da hipotenusa é 10 cm, então a medida da área desse triângulo é, em cm 2, igual a:
a) 24
b) 48
c) 36
d) 60
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CEBRASPE (CESPE) - PEBTT (IFF)/IFF/Matemática/2018
Matemática - Área e Perímetro do triângulo
O triângulo ABC mostrado a seguir está inscrito no retângulo incompleto, de lados pontilhados. As
medidas dos lados do retângulo podem ser observadas na figura seguinte.
 
 
O valor da área do triangulo ABC apresentado anteriormente é igual a
a) 6 cm².
b) 7 cm².
c) 8 cm² .
d) 12 cm².
e) 16 cm².
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CEBRASPE (CESPE) - Cad (CBM TO)/CBM TO/2023
Matemática - Cálculo de seno e cosseno no triângulo retângulo
1
4
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/763165
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/667159
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2383945
680) 
681) 
682) 
Uma escada de incêndio extensível tem uma de suas extremidades encostada ao chão, no ponto A,
formando um ângulo de 30 graus em relação ao solo, e a outra extremidade encostada a um edifício, no
ponto B. Para alcançar o ponto C, que está no mesmo edifício, a 20 metros do solo, um bombeiro mudou
a extensão da escada, de forma que esta passou a formar um ângulo 45 graus maior que aquele
formado na configuração anterior.
 
 
Nesse caso hipotético, considerando-se que o ponto A e a base do edifício estão na mesma altura,
formando um triângulo retângulo em ambas as configurações da escada, conforme a figura, conclui-se
que o comprimento da escada entre os pontos A e C será de
a) metros.
b) metros.
c) metros.
d) 40 metros.
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CEBRASPE (CESPE) - Sold (CBM TO)/CBM TO/2021
Matemática - Cálculo de seno e cosseno no triângulo retângulo
A inclinação de determinada rampa que tem ângulo de elevação menor do que 30º foi aumentada em
2º, conforme ilustrado na figura precedente. Com base nessas informações, com relação ao valor do
cosseno do novo ângulo de inclinação da rampa = + 2º, é correto afirmar que
a) o cosseno diminuirá.
b) o cosseno aumentará.
c) o cosseno permanecerá inalterado.
d) o cosseno de será inferior ao seno de .
www.tecconcursos.com.br/questoes/1752409
CEBRASPE (CESPE) - Prof (SEED PR)/SEED PR/Matemática/2021
Matemática - Cálculo de seno e cosseno no triângulo retângulo
A figura a seguir mostra um triângulo retângulo ABC, com hipotenusa de 12 cm, ângulo reto no
vértice B e ângulo de 60° n o vértice A. O segmento BD é perpendicular a AC, e o segmento DE é
perpendicular a AB.
 
20 2
–√
20 ( − 1)2
–√ 3
–√20 ( + 1)2
–√ 3
–√
α
β α
β α
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1719202
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1752409
683) 
 
Nesse triângulo retângulo, a medida do segmento BE, em centímetros, corresponde a
a) 6.
b) 4.
c) 4,5 
d) 
e) 4,5.
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CEBRASPE (CESPE) - AFRE (SEFAZ RS)/SEFAZ RS/2019
Matemática - Cálculo de seno e cosseno no triângulo retângulo
Para construir uma rampa de acesso a uma garagem, foi feito um projeto conforme a figura a
seguir.
 
 
No projeto, a rampa é a hipotenusa AB do triângulo retângulo ABC. A altura da rampa, representada pelo
cateto BC, deverá medir 2 m. A distância AC, representada pelo outro cateto do triângulo, deverá ser tal
que a inclinação da rampa, dada pelo ângulo no vértice A, não seja superior a 30º.
 
Nessa situação, sabendo-se que , o do cateto AC, em metros, deverá ser tal que
a) 
 
b) 
 
 
.3
–√
.
3 3√
2
θ
tan =30∘
3√
3
AC <
3
–
√
4
≤ AC <3
–
√
4
3
–
√
2
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/776041
684) 
c) 
 
 
d) 
 
 
e) 
 
www.tecconcursos.com.br/questoes/737141
CEBRASPE (CESPE) - AFA (SEFAZ RS)/SEFAZ RS/2018
Matemática - Cálculo de seno e cosseno no triângulo retângulo
O esquema a seguir mostra um observador no ponto O, que representa o cume de uma montanha,
e um avião no ponto A, à altura AB do solo. O ponto C, no segmento AB, está a 6 km desse observador.
 
 
O observador enxerga o avião sob um ângulo de 60° com a horizontal OC e o ponto B, no solo, sob um
ângulo de 30° com a mesma horizontal.
Admitindo-se 0,57 e 1,73 como valores aproximados para tg 30° e tg 60°, respectivamente, é correto
afirmar que a altura AB do avião é
a) inferior a 8 km.
b) superior a 8 km e inferior a 10 km.
c) superior a 10 km e inferior a 12 km.
d) superior a 12 km e inferior a 14 km.
e) superior a 14 km.
≤ AC <
3
–
√
2
3
–√
≤ AC < 23
–√ 3
–√
AC ≥ 2 3
–√
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/737141
685) 
686) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2384211
CEBRASPE (CESPE) - Sold (CBM TO)/CBM TO/2023
Matemática - Relações métricas no triângulo retângulo (Inclui Teorema de
Pitágoras)
Uma corda presa na extremidade superior de um edifício está sendo usada para treinamento de
rapel de novos bombeiros.
 
A corda é 4 m mais longa que a altura do edifício. Quando a corda é totalmente esticada a partir de um
ponto fixo no solo distante m do edifício na horizontal, ela forma um triângulo retângulo com o solo
e o edifício.
 
Nessa situação hipotética, a altura do edifício é igual a
a) 
b) 
c) 
d) 
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CEBRASPE (CESPE) - Of (CBM RO)/CBM RO/Engenheiro
Civil/Complementar/2022
Matemática - Relações métricas no triângulo retângulo (Inclui Teorema de
Pitágoras)
Para cortar uma árvore de 20 m de altura em determinado parque, duas cordas foram amarradas
na árvore em um ponto P, situado a 16 m acima do solo, e a outros dois pontos A e B no solo, situados
respectivamente a 12 m e 30 m do ponto O. Este, por sua vez, estava situado no solo exatamente abaixo
do ponto P, conforme representado na figura a seguir. O terreno em questão é plano, o caule da árvore
está posicionado de forma perpendicular ao terreno e a árvore será cortada rente ao solo.
 
Sejam e , respectivamente, os ângulos nos vértices O e P dos triângulos AOB e APB. Considere
 e 
 
O valor da soma da distância entre os pontos P e A com a distância entre os pontos P e B é
a) inferior a 25 m.
b) superior a 25 m e inferior a 35 m.
c) superior a 35 m e inferior a 45 m.
d) superior a 55 m.
e) superior a 45 m e inferior a 55 m.
8 2
–√
2 m.18 + 8 2
–√
− −−−−−−−√
8 m.2
–√
4 m.7
–√
14m.
α θ
a ≤ π/2 π = 3, 14
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687) 
688) 
689) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1752418
CEBRASPE (CESPE) - Prof (SEED PR)/SEED PR/Matemática/2021
Matemática - Relações métricas no triângulo retângulo (Inclui Teorema de
Pitágoras)
Assinale a opção que apresenta medidas que os lados de um triângulo retângulo podem ter.
a) 4 m, 4 m e 8 m
b) 6 m, 8 m e 12 m
c) 8 m, 6 m e 10 m
d) 3 m, 4 m e 6 m
e) 5 m, 7 m e 9 m
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CEBRASPE (CESPE) - Vest (UNCISAL)/UNCISAL/2019
Matemática - Relações métricas no triângulo retângulo (Inclui Teorema de
Pitágoras)
 Para determinado equipamento eletrônico, os técnicos de uma empresa produziram um chip na
forma de uma placa retangular, cujas dimensões deveriam atender à restrição de que o perímetro do
triângulo determinado pelos lados e pela diagonal do retângulo que modela o chip medisse 2 cm. Nas
condições estabelecidas, qual é a equação algébrica que relaciona o valor da área, H, da placa do chip e
o valor de sua diagonal, Z?
a) H = 2(1 − Z)
b) H = 2(2 − Z)
c) H = 2 − Z
d) H = 2 − Z2
e) H = 2 + Z2
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IBFC - PAAFEF (Divinópolis)/Pref Divinópolis/Ciências Exatas/Matemática/2018
Matemática - Relações métricas no triângulo retângulo (Inclui Teorema de
Pitágoras)
Num triângulo retângulo a medida dos catetos são iguais a 6 cm e 8 cm. Desse modo, o valor do
produto entre as medidas das projeções dos catetos sobre a hipotenusa desse triângulo, em cm², é igual
a:
a) 11,52
b) 23,04
c) 9,6
d) 15,24
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https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1450577
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/641501
690) 
691) 
692) 
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IBFC - Prof (SEC BA)/SEC BA/Educação Básica/Matemática/2023
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
Uma costureira vai fazer uma cortina para uma janela. Ela usou o palmo para medir o
comprimento da janela e encontrou 5 palmos na largura e 6 palmos na altura. Sabendo que
o palmo dela mede 200 mm, podemos afirmar que a área da janela é igual a:
a) 2,00 m2
b) 3,00 m2
c) 1,50 m2
d) 1,20 m2
e) 1,00 m2
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IBFC - Prof (SEC BA)/SEC BA/Educação Básica/Matemática/2023
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
No polígono ABCDEF temos que o lado AB é paralelo com lado CD, o lado AF é paralelo
com lado DE e ABCD forma um trapézio retângulo em B. A área da região preenchida
equivale a:
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
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IBFC - ASC (CBM AC)/CBM AC/2022
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
Para fazer uma reforma em casa, uma pessoa compra 30 caixas de azulejos, com 40 unidades em
cada caixa. Assinale a alternativa que apresenta quantos metros quadrados essas 30 caixas podem
(x+3)(x−9)
2
(x−9)(x−3)
2
(x − 3)(x + 3)
x(x − 3)(x + 3)
(x+3)(x−3)
2
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https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2345296
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1942892
693) 
694) 
695) 
cobrir, supondo que cada azulejo ocupe uma área de 400 cm2.
a) 480
b) 48
c) 4,8
d) 0,48
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IBFC - CCA (IBGE)/IBGE/2022
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
Ao analisar a cobertura territorial sobre sua responsabilidade, o coordenador riscou no mapa um
retângulo de modo que representasse a maior área possível da região a ser trabalhada por sua equipe.
Se as medidas dos lados desse retângulo são 4,5 cm e 6 cm, então a medida da área desse retângulo,
em m2 é igual a:
a) 0,27
b) 0,027
c) 0,0027
d) 2,7
e) 0,000027
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IBFC - Ag Cen (IBGE)/IBGE/Administração e Informática/2022
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
Para realizar as visitas necessárias sobre sua responsabilidade, um recenseador riscou no mapa um
quadrado de modo que representasse a área da região a ser trabalhada por ele. Se a medida do lado
desse quadrado é 6cm, então a medida da área desse quadrado, em m2, é igual a:
a)0,36
b) 0,036
c) 3,6
d) 0,0036
e) 0,000036
www.tecconcursos.com.br/questoes/2249932
IBFC - Aux (MGS)/MGS/Apoio ao Educando/2022
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
A figura abaixo representa uma área retangular de valor 15 m2 (metros ao quadrado). Sendo todas
as medidas da figura consideradas em metros, podemos afirmar que o perímetro do retângulo equivale
a:
 
a) 08 m
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https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1950976
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2249932
696) 
697) 
b) 16 m
c) 15 m
d) 22 m
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CEBRASPE (CESPE) - Prof (SEED PR)/SEED PR/Séries Iniciais/2021
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
Um terreno quadrado de lado a foi dividido conforme ilustrado na figura a seguir. Na divisão, a área
total do terreno foi dividida em lotes, ficando o lote IV com a forma de um quadrado de lado b.
 
 
Com base nas informações e na figura apresentadas, assinale a opção que mostra a expressão que
representa a soma das áreas dos lotes II e III indicados na figura.
a) a2 – b2
b) 2 ‧( a ‧ b – b2)
c) 2a2 – 2a ‧ b
d) a2 – 2a ‧ b + b2
e) a2 + a ‧ b + b2
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CEBRASPE (CESPE) - AFRE (SEFAZ RS)/SEFAZ RS/2019
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
Os quadrados A, B e C foram colocados lado a lado, de modo que uma reta contém os três vértices
superiores, como mostra a figura a seguir.
 
 
Se a área do quadrado A for 24 cm 2, e a área do quadrado C for 6 cm 2, então a área do quadrado B
será igual a
a) 9 cm 2.
b) 10 cm 2.
c) 12 cm 2.
d) 15 cm 2.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1755971
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/776043
698) 
699) 
e) 18 cm 2.
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CEBRASPE (CESPE) - Tec Jud (TJ PR)/TJ PR/2019
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
O carpinteiro José cortou um retângulo de madeira medindo 80 cm de comprimento por 60 cm de
largura. Ele precisa cortar outro retângulo, com a mesma área do primeiro, mas com comprimento um
quarto maior que o daquele outro.
Desse modo, em relação à largura do primeiro retângulo, a largura do segundo deverá
a) diminuir um terço.
b) diminuir um quinto.
c) aumentar três vezes.
d) aumentar um quinze avos.
e) aumentar trinta e seis quinze avos.
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IBFC - Prof (Pref C S Agos)/Pref C Sto Agostinho/II Matemática/2019
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
Considere o quadrilátero indicado na figura abaixo. Um aluno, para calcular a área da figura,
realizou o cálculo . Sobre o valor da área obtida pelo aluno, assinale a alternativa correta.
 
 
Figura 2: Quadrilátero de lados a, b, c e d.
a) 320 cm2, e este valor é igual à área correta da figura
b) 240 cm2, e este valor é diferente da área correta da figura
c) 360 cm2, e este valor é diferente da área correta da figura
d) 420 cm2, e este valor é igual à área correta da figura
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IADES - Ag SgPe (DGAP GO)/DGAP GO/2019
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
x
a+c
2
b+d
2
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1020729
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1078193
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1110151
700) 
701) 
702) 
Suponha que uma unidade prisional seja limitada por um muro retangular e que haja quatro torres de
vigilância – A, B, C e D – em cada um de seus vértices. No centro da unidade, equidistante dessas quatro
torres, haveria uma quinta torre E de vigilância e coordenação. A distância entre as torres A e C seria de
260 metros, e a torre E estaria a uma distância de 50 metros do muro oeste da unidade prisional. Qual
seria o perímetro, em metros, da unidade prisional?
a) 580
b) 620
c) 640
d) 680
e) 660
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IADES - Tec (HEMOPA)/HEMOPA/Patologia Clínica/2019
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
O piso de um salão com as medidas indicadas na figura deverá receber placas quadradas (inteiras) de
porcelanato em uma reforma. Desprezando-se os espaços entre as placas, o menor número de placas
possível é
a) 540.
b) 60.
c) 108.
d) 45.
e) 30.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1450616
CEBRASPE (CESPE) - Vest (UNCISAL)/UNCISAL/2019
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
 Um terreno retangular tem 8 m de largura e perímetro igual ao de um quadrado de 16 m de
lado. Com a finalidade de utilizar parte desse terreno para o plantio de hortaliças, dividiu-se o terreno em
dois retângulos, um deles medindo 8 m × X m e o outro medindo 8 m × Y m, conforme representado na
figura a seguir.
 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1129020
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1450616
 
Qual dos gráficos a seguir expressa a função Y em termos de X?
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
703) 
704) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1461475
CEBRASPE (CESPE) - Vest (UNCISAL)/UNCISAL/2019
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
Um cliente encomendou a uma metalúrgica chapas de metal retangulares, com dimensões de 75
cm × 195 cm. Depois de perfuradas conforme mostra o esquema a seguir, as chapas deveriam pesar, no
máximo, 11,5 kg, de modo a garantir facilidade na reutilização do resíduo resultante dos cortes
necessário para se fazer os furos. O metalúrgico propôs, então, trabalhar com placas cujo peso do metro
quadrado, antes de perfuradas, fosse igual a 12 kg.
 
 
A proposta do metalúrgico está de acordo com as exigências do cliente, porque o peso de cada placa,
depois de perfurada, será
a) menor que 3,9 kg.
b) maior que 4 kg e menor que 4,9 kg.
c) maior que 8 kg e menor que 8,7 kg.
d) maior que 10 kg e menor que 10,4 kg.
e) maior que 11 kg e menor que 11,2 kg.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1461508
CEBRASPE (CESPE) - Vest (UNCISAL)/UNCISAL/2019
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
Um campo de beisebol tem a forma de um setor de elipse, como mostra a figura a seguir. Não há
medidas oficiais para o tamanho do campo, mas a distância do home plate ao limite do campo é de
aproximadamente 100 m ao longo das linhas laterais, chegando ao máximo de 120 m. O jardim interno
tem medidas oficiais iguais a 27,4 m entre a primeira base e a terceira base, que são vértices do losango
que tem no centro a base do arremessador. Essa base fica a 18,4 m do home plate.
 
 
Disponível em: https://ceramicabeisebol.com. Acesso em: 2 dez. 2018 (adaptado).
A área do jardim interno do campo de beisebol é igual a
a) 128,4 m2.
b) 252,08 m2.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1461475
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1461508
705) 
706) 
707) 
c) 338,6 m2.
d) 504,16 m2.
e) 750,76 m2.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1965952
CEBRASPE (CESPE) - Vest (UnB)/UnB/Regular/2019
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
As folhas de papel retangulares são classificadas como A0, A1, A2, .... e têm lados cujos
comprimentos obedecem à seguinte relação: se a folha tem lados que medem e , então
os lados da folha medem e . Dessa forma, obtém-se uma sequência de pares
ordenados , em que . Por exemplo, como os lados das folhas de papel A4 medem
210 mm e , então .
 
Em milímetros, os comprimentos dos lados da folha de papel A7 são iguais a
a) e 
b) e 
c) e 
d) e 
www.tecconcursos.com.br/questoes/594796
CEBRASPE (CESPE) - Aud (CAGE RS)/SEFAZ RS/2018
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
Em um bairro nobre de determinada cidade, uma imobiliária colocou à venda vários terrenos:
independentemente do tamanho, o preço do metro quadrado é o mesmo para todos os terrenos à venda.
Umterreno retangular de 600 m2 de área custa R$ 3.240.000. Em outro terreno, também retangular, um
dos lados é 25% maior que o lado equivalente do primeiro terreno; o outro lado é 20% menor que o
lado equivalente do primeiro terreno.
Nesse caso, o preço do segundo terreno é igual a
a) R$ 1.458.000.
b) R$ 3.240.000.
c) R$ 3.402.000.
d) R$ 3.078.000.
e) R$ 3.564.000.
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IBFC - PAAFEF (Divinópolis)/Pref Divinópolis/Ciências Exatas/Matemática/2018
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
Um pedreiro deve construir um muro de forma retangular com 1,2 quilômetros de comprimento e
2,4 metros de altura. Se ele constrói 36 metros quadrados do muro por dia trabalhando 6 horas por dia,
então se mantiver o mesmo ritmo, nas mesmas condições, terminará o muro em:
Ak b mm b mm2
–√
A(k − 1) b mm2
–√ b( mm2
–√ )2
( , )bk bk 2
–√ =bk−1 bk 2
–√
210 mm2
–√ = 210mmb4
210 210 2
–√
210
2
–√
210
105 105 2
–√
105
2
–√
105
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1965952
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/594796
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/641479
708) 
709) 
710) 
a) 120 dias
b) 480 horas
c) 320 horas
d) menos de 70 dias
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IBFC - PAAFEF (Divinópolis)/Pref Divinópolis/Ciências Exatas/Matemática/2018
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
As medidas do comprimento e altura de um retângulo são as mesmas medidas das diagonais de
um losango. Se a medida do comprimento do retângulo é o triplo da medida do comprimento da altura e
a área do retângulo é igual a 147 cm², então a área do losango, em cm², é igual a:
a) 73,5
b) 24,5
c) 49
d) 147
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IADES - Sold (PM DF)/PM DF/Combatente/2018
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
Deseja-se realizar uma festa popular no gramado da Esplanada dos Ministérios e, para isso, foi
cercada uma área retangular de dimensões iguais a 300 m e 500 m. Por questões de segurança, nesse
tipo de atividade, a densidade média não pode ser maior que 5 pessoas por metro quadrado.
Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que o número máximo de pessoas que poderá
participar do evento é
a) 6.000.
b) 3.000.
c) 60.000.
d) 30.000.
e) 150.000.
www.tecconcursos.com.br/questoes/663114
IBFC - Sold (PM SE)/PM SE/Combatente/2018
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
Um azulejista deve cobrir uma parede de forma retangular de dimensões 3 metros por 4,5 metros,
ele dispõe de azulejos de forma quadrada com lado medindo 15 cm. Nessas circunstâncias, o número
mínimo de peças de azulejo que o azulejista vai precisar para cobrir totalmente a parede é:
a) 6000
b) 3000
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/641505
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/662053
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/663114
711) 
712) 
713) 
c) 900
d) 600
www.tecconcursos.com.br/questoes/663458
CEBRASPE (CESPE) - Aux Adm (IFF)/IFF/2018
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
Os lados de um terreno quadrado medem 100 m. Houve erro na escrituração, e ele foi registrado
como se o comprimento do lado medisse 10% a menos que a medida correta. Nessa situação, deixou-se
de registrar uma área do terreno igual a
a) 20 m 2.
b) 100 m 2.
c) 1.000 m 2.
d) 1.900 m 2.
e) 2.000 m 2.
www.tecconcursos.com.br/questoes/714702
IADES - Sold (PM DF)/PM DF/Músico/2018
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
Considere hipoteticamente que se deseja pintar um muro de 20 m de comprimento por 2,8 m de
altura. A tinta a ser adquirida é vendida em galões de 3,6 L e sabe-se que cada galão pinta 7 m2 do
muro.
 
Nessas condições, quantos litros de tinta serão necessários para a realização do serviço?
a) 8
b) 56
c) 24
d) 28,8
e) 16
www.tecconcursos.com.br/questoes/715919
IADES - Ana (APEX)/ApexBrasil/Prospecção de Projetos/2018
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
Para a organização de um evento, em que há a previsão de 5.000 presentes, serão utilizadas
tendas no formato retangular com dimensões de 10 metros por 15 metros. A organização do evento sabe
que devem ser acomodadas, no máximo, 4 pessoas por metro quadrado. Nessas condições, quantas
tendas, no mínimo, deverão ser providenciadas?
a) 9
b) 8
c) 10
d) 7
e) 6
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/663458
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/714702
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/715919
714) 
715) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2345686
IBFC - Prof (SEC BA)/SEC BA/Educação Indígena/2023
Matemática - Área e Perímetro de um polígono qualquer
O perímetro (soma dos lados de um polígono) de um hexágono regular que possui
lados iguais a 3 cm, equivale a:
 
 
a) 18 cm
b) 15 cm
c) 12 cm
d) 20 cm
e) 30 cm
www.tecconcursos.com.br/questoes/731741
CEBRASPE (CESPE) - TTRE (SEFAZ RS)/SEFAZ RS/2018
Matemática - Área e Perímetro de um polígono qualquer
A figura seguinte ilustra um terreno pentagonal no qual será semeado um cultivar que, para
desenvolver-se livre de parasitas, receberá a aplicação, para cada hectare, de 0,5 L de um herbicida
especial cujo litro custa R$ 60.
 
 
Os cinco lados do terreno são retos e formam o pentágono ABCDE antecedente, em que os ângulos nos
vértices A, B e C são retos, AB = 7 km, BC = 4 km e CD = 3 km. Sabe-se também que o ângulo no
vértice E é θ, em que e .
Na situação apresentada, o custo do herbicida a ser aplicado no terreno será de
a) R$ 600.
b) R$ 720.
c) R$ 60.000.
d) R$ 72.000.
e) R$ 6.000.000.
tan θ = −2 tan(π − θ) = 2
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2345686
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/731741
716) 
717) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2015194
CEBRASPE (CESPE) - Tec Per (PC PB)/PC PB/Área Geral/2022
Matemática - Polígonos regulares (medida do lado, diagonal, apótema e área;
ângulo interno)
A figura a seguir apresenta um hexágono regular, que ilustra parte do mapa de uma cidade. Cada
lado desse hexágono corresponde a uma rua com 100 metros de comprimento, enquanto cada diagonal
corresponde a uma rua com 200 metros de comprimento.
 
Durante uma perseguição a pé, policial e suspeito corriam pela rua AB. O suspeito decidiu seguir pelas
ruas BC, CD e DE, enquanto o policial, que estava alguns metros atrás, seguiu pelas ruas BO e OD. No
ponto D, percebendo que o suspeito já havia passado por lá, o policial correu em direção ao ponto E,
onde prendeu o suspeito.
 
Considerando-se essa situação hipotética, é correto afirmar que, desde o ponto B até o ponto em que
ocorreu a prisão, o policial percorreu
a) a mesma distância que o suspeito.
b) 100 m a mais que o suspeito.
c) 200 m a mais que o suspeito.
d) 600 m a mais que o suspeito.
e) 300 m a mais que o suspeito.
www.tecconcursos.com.br/questoes/818433
IBFC - PEB I (Vinhedo)/Pref Vinhedo/2019
Matemática - Polígonos regulares (medida do lado, diagonal, apótema e área;
ângulo interno)
Uma pessoa está desenhando um conjunto de hexágonos regulares, de tal forma que cada
hexágono pode compartilhar vértices e lados com hexágonos vizinhos. Assinale a alternativa que
apresenta qual seria o menor número necessário das vértices para se desenhar três hexágonos sem
sobreposição entre eles.
a) 13 vértices
b) 14 vértices
c) 16 vértices
d) 18 vértices
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CEBRASPE (CESPE) - TTRE (SEFAZ RS)/SEFAZ RS/2018
Matemática - Polígonos regulares (medida do lado, diagonal, apótema e área;
ângulo interno)
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2015194
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/818433
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/731780
718) A figura a seguir ilustra a primeira etapa de um processo recursivo que, a partir de um hexágono
regular em que os lados medem 1 cm de comprimento, constroem-se 6 novos hexágonos regulares.
 
 
Nesse