SIMULADO3 Matemática e Raciocínio Lógico para Agente de Pesquisas e Mapeamento (IBGE) 2023

Prévia do material em texto

601) 
602) 
603) 
Matemática e Raciocínio Lógico para Agente de Pesquisas e Mapeamento (IBGE) 2023
https://www.tecconcursos.com.br/s/Q2pME6
Ordenação: Por Matéria e Assunto (data)
www.tecconcursos.com.br/questoes/1078399
IBFC - Prof (Pref C S Agos)/Pref C Sto Agostinho/II Matemática/2019
Matemática - Inequações de primeiro grau (inequações simultâneas, inequações-
produto e quociente)
O custo para uma empresa fabricar x unidades de um produto é dado pela expressão custo = 2700
+ 0,3x. A receita da venda deste mesmo produto é dada pela expressão receita = 1,5x. Considere que a
empresa tem lucro quando o valor da função da receita ultrapassa o valor da função do custo. Assinale a
alternativa correta sobre quantas unidades terão que ser produzidas e vendidas pela empresa para que
esta tenha lucro.
a) x > 1750 unidades
b) x > 2250 unidades
c) x > 2750 unidades
d) x > 3375 unidades
www.tecconcursos.com.br/questoes/1185713
IADES - Cont (CRF RO)/CRF RO/2019
Matemática - Inequações de primeiro grau (inequações simultâneas, inequações-
produto e quociente)
Das quatro desigualdades 2x > 70, x < 100, 4x > 25 e x > 5, exatamente duas são verdadeiras e
duas são falsas. Se x é um número inteiro, então x é igual a
a) 4.
b) 5.
c) 6.
d) 7.
e) 8.
www.tecconcursos.com.br/questoes/617466
IADES - PST (CFM)/CFM/Assistente Administrativo/2018
Matemática - Inequações de primeiro grau (inequações simultâneas, inequações-
produto e quociente)
Sendo o conjunto universo igual ao conjunto dos números inteiros (U = Z), o menor número inteiro
que satisfaz a inequação é 
 
a) - 4.
b) 0.
> x −1+8x
4
5
3
https://www.tecconcursos.com.br/s/Q2pME6
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1078399
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1185713
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/617466
604) 
605) 
606) 
c) - 2.
d) - 1.
e) - 3. 
www.tecconcursos.com.br/questoes/641482
IBFC - PAAFEF (Divinópolis)/Pref Divinópolis/Ciências Exatas/Matemática/2018
Matemática - Inequações de primeiro grau (inequações simultâneas, inequações-
produto e quociente)
A solução da inequação , no conjunto dos números reais, é:
a) 
b) 
c) 
d) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2345008
IBFC - Prof (SEC BA)/SEC BA/Educação Básica/Matemática/2023
Matemática - Função de segundo grau
Considere as sequencias de termos gerais dados por =2−2 e = , onde ∗.
 
O décimo termo de uma sequência dada por = ⋅ , onde ∗, é igual a:
a) 800
b) −100
c) 300
d) −900
e) 500
www.tecconcursos.com.br/questoes/2345308
IBFC - Prof (SEC BA)/SEC BA/Educação Básica/Matemática/2023
Matemática - Função de segundo grau
Uma função real , dada por = , tem um valor:
− x <x+3
x
1
2
an n bn 5n n ∈ N
cn an bn n ∈ N
f(x) f(x) − + 4x + 6 = 0x2
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/641482
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2345008
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2345308
607) 
608) 
609) 
a) mínimo, no valor de 2, para x = 1
b) máximo, no valor de 8, para x =−1
c) mínimo, no valor de −12, para x =−2
d) máximo, no valor de 10, para x = 2
e) máximo, no valor de 8, para x =2
www.tecconcursos.com.br/questoes/2384201
CEBRASPE (CESPE) - Sold (CBM TO)/CBM TO/2023
Matemática - Função de segundo grau
Considere que a quantidade de pessoas que foram resgatadas em certo incidente tenha sido igual
à soma das raízes do polinômio p(x) = x2 – 11x + 30.
 
Então, nesse caso, foram resgatadas
a) 2 pessoas.
b) 30 pessoas.
c) 8 pessoas.
d) 11 pessoas.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2384207
CEBRASPE (CESPE) - Sold (CBM TO)/CBM TO/2023
Matemática - Função de segundo grau
Considere que um jato de água lançado em um edifício obedeça à trajetória de uma parábola
descrita pela função do 2.º grau h(d) = −d2 + 6d + 2, em que d corresponde à distância horizontal a
partir do bico da mangueira e h, à altura do jato a partir do solo, ambas medidas em metros.
 
Nesse caso, a altura máxima que o jato atinge é de
a) 3 - 
b) 3 m.
c) 11 m.
d) 3 + 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2119672
CEBRASPE (CESPE) - Ag Crim (POLITEC RO)/POLITEC RO/2022
Matemática - Função de segundo grau
Considerando que e em que , indiquem, em centenas
de litros, respectivamente, a oferta e o consumo de água em um hotel entre 0 h e 12 h de determinado
dia, então, no instante crítico, quando a diferença entre a oferta e o consumo for mínimo, a quantidade
de água disponível existente corresponderá a
a) 1.500 L.
b) 1.900 L.
m.11
−−√
m.11
−−√
g(t) = 80 + 4t f(t) = 56 + 10t − t2 0 ≤ t ≤ 12
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2384201
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2384207
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2119672
610) 
611) 
c) 7.200 L.
d) 7.700 L.
e) 8.100 L.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2246436
IBFC - Mon (MGS)/MGS/Educacional/2022
Matemática - Função de segundo grau
A conhecida fórmula de Bhaskara é um método para encontrar raízes reais de uma função
quadrática. No processo deste método as raízes são encontradas fazendo uso dos coeficientes das
equações no formato, y = ax2+bx+c com a, b, c ∈ R (números reais) e ainda a ≠ 0. Sendo assim, a
função dada por f(x) = 4x2-4x+1, possui como raízes os números:
a) –1 e 3
b) 0 e 2
c) 4 e – 4
d) 1/2 e 1/2
www.tecconcursos.com.br/questoes/1594249
CEBRASPE (CESPE) - Sup C Qual (IBGE)/IBGE/2021
Matemática - Função de segundo grau
Texto 1A3-I
 
 
Considere que os gráficos CA e CB apresentados representam, respectivamente, as quantidades mensais
de clientes de dois mercados concorrentes A e B, desde o instante da sua inauguração simultânea, em t
= 0, até os instantes em que esses mercados encerraram suas atividades, respectivamente, nos instantes
tA e tB, em que t é dado em meses. Considere, ainda, que CA(t) = 300t – 3t2 e que CB(t) = 120t – t2.
 
De acordo com as informações do texto 1A3-I, o período total em que a quantidade de clientes do
mercado foi maior ou igual que a quantidade de clientes do mercado B foi
a) entre a inauguração e o instante t1.
b) entre a inauguração e o instante t3.
c) entre a inauguração e o instante tA.
d) entre o instante t1 e o instante t2.
e) entre o instante t1 e o instante t3.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2246436
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1594249
612) 
613) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1594251
CEBRASPE (CESPE) - Sup C Qual (IBGE)/IBGE/2021
Matemática - Função de segundo grau
Texto 1A3-I
 
 
Considere que os gráficos CA e CB apresentados representam, respectivamente, as quantidades mensais
de clientes de dois mercados concorrentes A e B, desde o instante da sua inauguração simultânea, em t
= 0, até os instantes em que esses mercados encerraram suas atividades, respectivamente, nos instantes
tA e tB, em que t é dado em meses. Considere, ainda, que CA(t) = 300t – 3t2 e que CB(t) = 120t – t2.
 
Das informações do texto 1A3-I conclui-se que, no vigésimo mês após a inauguração simultânea dos
mercados A e B, para igualar a quantidade de clientes do mercado A, a quantidade de clientes do
mercado B teria de ser aumentada em
a) 2,4%.
b) 14%.
c) 24%.
d) 140%.
e) 240%.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1594252
CEBRASPE (CESPE) - Sup C Qual (IBGE)/IBGE/2021
Matemática - Função de segundo grau
Texto 1A3-I
 
 
Considere que os gráficos CA e CB apresentados representam, respectivamente, as quantidades mensais
de clientes de dois mercados concorrentes A e B, desde o instante da sua inauguração simultânea, em t
= 0, até os instantes em que esses mercados encerraram suas atividades, respectivamente, nos instantes
tA e tB, em que t é dado em meses. Considere, ainda, que CA(t) = 300t – 3t2 e que CB(t) = 120t – t2.
 
Considerando-se as informações do texto 1A3-I, é correto afirmar que, após o encerramento das
atividades comerciais do mercado A, o mercado B ainda permaneceu em atividade comercial por
a) 10 meses.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1594251
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1594252
614) 
615) 
b) 20 meses.
c) 30 meses.
d) 40 meses.
e) 50 meses.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1594311CEBRASPE (CESPE) - Ag PM (IBGE)/IBGE/2021
Matemática - Função de segundo grau
Ao receber uma demanda por equipamentos para coleta de dados, a fábrica Alfa verificou que
possuía 40.000 unidades desse equipamento em estoque e que era capaz de produzir 10.000 novas
unidades por mês. Assim, a quantidade q desses equipamentos que essa fábrica pode fornecer, em
milhares de unidades, decorridos x meses desde a data de recebimento da demanda, pode ser modelada
pela função q(x) = 10x + 40. Por outro lado, a necessidade n desses equipamentos, em milhares de
unidades, decorridos x meses desde o início das capacitações das equipes de campo, pode ser modelada
pela função n(x) = 5x2.
 
Com base nessas informações, considerando-se que o início das capacitações das equipes de campo e o
recebimento da demanda pela fábrica Alfa ocorreram no mesmo dia D, conclui-se, de acordo com os
modelos propostos, que a necessidade por esses equipamentos irá igualar a quantidade desses
equipamentos que pode ser fornecida pela fábrica Alfa quando decorridos
a) 2 meses desde o dia D.
b) 3 meses desde o dia D.
c) 4 meses desde o dia D.
d) 5 meses desde o dia D.
e) 6 meses desde o dia D.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1594312
CEBRASPE (CESPE) - Ag PM (IBGE)/IBGE/2021
Matemática - Função de segundo grau
Considere as funções quadráticas f(x) = a1x2 + b1x + c1 e g(x) = a2x2 + b2x + c2, em que a1, b1,
c1, a2, b2 e c2 são constantes, a1 > 0 e a2 < 0. Acerca dessas funções, julgue os itens seguintes,
considerando o plano cartesiano usual xOy.
 
I O gráfico da função f é uma parábola com concavidade voltada para cima; o gráfico da função g é
uma parábola com concavidade voltada para baixo.
 
II Os gráficos das funções f e g podem: não possuir pontos em comum; possuir um único ponto em
comum; possuir dois pontos distintos em comum.
 
III Já que a1 > 0, o gráfico da função f pode não interceptar o eixo Ox, mas necessariamente
intercepta o eixo Oy. Por outro lado, já que a2 < 0, o gráfico da função g pode não interceptar o eixo
Oy, mas necessariamente intercepta o eixo Ox.
 
Assinale a opção correta.
a) Apenas o item I está certo.
b) Apenas os itens I e II estão certos.
c) Apenas os itens I e III estão certos.
d) Apenas os itens II e III estão certos.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1594311
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1594312
616) 
617) 
618) 
e) Todos os itens estão certos.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1718091
CEBRASPE (CESPE) - Cad (CBM TO)/CBM TO/2021
Matemática - Função de segundo grau
Em uma simulação de incêndio, determinado bombeiro em treinamento está aprendendo sobre o
uso da mangueira de combate a incêndios. Seu instrutor pede que ele lance os jatos de água enquanto
varia o ângulo α de inclinação do bico da mangueira em relação ao chão, considerado plano e horizontal.
Enquanto o bombeiro executa as ordens, o instrutor também explica que, desconsiderando-se a
resistência do ar, o movimento vertical do jato de água é regido pela função quadrática y(t) = y0 + v0
sen( )t – g t2/2, em que y0 é a altura do bico da mangueira em relação ao chão, v0 é a velocidade
do jato no bico da mangueira e g a constante gravitacional. O bombeiro segura o bico da mangueira a
uma altura de 120 cm do chão, a velocidade com que o jato de água sai da mangueira é v0 = 18,78 m/s
e a constante gravitacional é aproximadamente g = 9,7969 m/s2.
 
Considerando essas informações, assinale a opção que apresenta a altura máxima vertical com relação
ao chão que o jato irá atingir para o ângulo de = 75º.
a) 
b) 
c) 
d) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1837527
CEBRASPE (CESPE) - Vest (UB)/UB/Medicina/2021
Matemática - Função de segundo grau
Determinada clínica ofereceu um programa radical de emagrecimento de 60 dias para um grupo de
pessoas com obesidade. A média de peso de seus integrantes era de 150 kg no início do programa. O
resultado do programa foi descrito pela função , em que P(t) indica o peso médio
das pessoas desse grupo no dia t, com t variando no intervalo [0,60].
 
De acordo com essa função, o menor valor do peso médio dos integrantes desse grupo ocorreu
a) entre o 28.º dia e o 31.º dia.
b) entre o 32.º dia e o 35.º dia.
c) entre o 36.º dia e o 39.º dia.
d) entre o 40.º dia e o 43.º dia.
e) entre 0 44.º dia e o 50.º dia.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1122444
CEBRASPE (CESPE) - AuxJ (TJ PA)/TJ PA/Programador de Computador/2020
Matemática - Função de segundo grau
Considere que, em determinado dia, um computador seja ligado às 5 horas e desligado às 19 horas
e que, nesse intervalo de tempo, a porcentagem da memória desse computador que esteja sendo
utilizada na hora x seja dada pela expressão
 
alpha
α
19, 2 + 4, 5 3
–√
18 + 4, 5 3
–√
1, 2 + ( + )3
6,23
2
–√ 3
–√
( + )3
6,23
2
–√ 3
–√
P(t) = 150 − +33t
10
t2
25
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1718091
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1837527
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1122444
619) 
620) 
621) 
.
 
Nessa situação, no intervalo de tempo considerado, na hora em que a memória do computador estiver
sendo mais demandada, a porcentagem utilizada será igual a
a) 12%.
b) 20%.
c) 70%.
d) 80%.
e) 100%.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1020727
CEBRASPE (CESPE) - Tec Jud (TJ PR)/TJ PR/2019
Matemática - Função de segundo grau
Uma instituição alugou um salão para realizar um seminário com vagas para 100 pessoas. No ato
de inscrição, cada participante pagou R$ 80 e se comprometeu a pagar mais R$ 4 por cada vaga não
preenchida.
Nessa situação hipotética, a maior arrecadação da instituição ocorrerá se a quantidade de inscrições for
igual a
a) 95.
b) 90.
c) 84.
d) 60.
e) 50.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1078340
IBFC - Prof (Pref C S Agos)/Pref C Sto Agostinho/II Matemática/2019
Matemática - Função de segundo grau
Um arqueiro dispara uma flecha em um terreno plano e horizontal, que, após percorrer uma
trajetória parabólica, atinge o solo a exatos 25 metros de distância. Considere a posição do arqueiro
como sendo x=0, o ponto que a flecha atingiu o solo como sendo x=25, e que a altura máxima que a
flecha atingiu foi de y=15,625 metros. Quanto a função que descreve a trajetória da flecha, assinale a
alternativa correta.
a) y = -0,1 x2 + 2,5 x
b) y = -0,2 x2 + 2,5 x
c) y = -0,1 x2 + 5 x
d) y = -0,2 x2 + 5 x
www.tecconcursos.com.br/questoes/1450676
CEBRASPE (CESPE) - Vest (UNCISAL)/UNCISAL/2019
Matemática - Função de segundo grau
 Os 45 formandos de um curso de direito contrataram uma empresa especializada para
organizar sua festa de formatura. No contrato firmado entre a empresa e a comissão de festas, foi
estabelecido um preço inicial de R$ 112.500,00, valor que deveria ser rateado entre os formandos
participantes do evento. Prevendo-se a desistência de alguns, acordou-se que cada participante
confirmado pagasse, além de sua cota referente ao preço inicial, a quantia de R$ 500,00 correspondente
P(x) = − + 30x − 1005
4
x2
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1020727
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1078340
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1450676
622) 
623) 
a cada participante desistente. Dessa forma, a receita total da empresa organizadora dependeria
essencialmente da quantidade de formandos efetivamente participantes do evento.
 
Na situação apresentada, indicando-se por R(x) a receita da empresa organizadora em função da
quantidade x de formandos que efetivamente participarão do evento, então R(x) é uma função
a) linear, porque cada participante efetivo terá a obrigação de pagar por (45 − x) desistentes.
b) linear, porque cada participante efetivo pagará a quantia de R$ 2.500,00 somada à quantia que
caberia a cada desistente.
c) quadrática, porque o preço inicialmente estabelecido será duplamente rateado pelos x formandos
que efetivamente participarão do evento.
d) quadrática, porque cada participante efetivo do evento estará comprometido com cada um dos
(45 − x) desistentes e com sua própria participação.
e) cúbica, porque além do preço inicialmenteestabelecido, cada um dos x formandos que
efetivamente participarão do evento pagará por si e pelos (45 − x) desistentes.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1965710
CEBRASPE (CESPE) - Vest (UnB)/UnB/Regular/2019
Matemática - Função de segundo grau
As quantidades dos video games das marcas Crya e XGame vendidas anualmente, em milhares de
unidades, são expressas, respectivamente, pelas funções e
, para , em que corresponde ao ano de 1970, , ao ano
de 1971 e assim sucessivamente.
 
As informações apresentadas permitem inferir que em 1988 foram vendidos mais video games XGame
que Crya. Se, nesse ano, a quantidade de games XGame vendida a mais que a quantidade de games da
marca Crya corresponde a X% dos games Crya vendidos, então
a) 33 ≤ X ≤ 35.
b) 36 ≤ X ≤ 38.
c) 39 ≤ X ≤ 41.
d) 42 ≤ X ≤ 44.
www.tecconcursos.com.br/questoes/665767
CEBRASPE (CESPE) - PEBTT (IFF)/IFF/Engenharia/2018
Matemática - Função de segundo grau
Uma fábrica produz determinada peça automobilística, que é mantida em estoque até a sua
destinação para a respectiva montadora. A partir de determinado instante inicial , considerado = 0, a
quantidade de peças em estoque é modelada pela função P(t) = – + 24t + 128, em que t é a
quantidade de horas trabalhadas para a produção dessas peças.
A respeito dessa produção, julgue os itens a seguir.
I A quantidade máxima em estoque foi atingida com 4 horas de trabalho.
II A quantidade máxima de peças que podem ser estocadas é igual a 200.
III O estoque começa a decrescer a partir de 6 horas de trabalho.
C(x) = − + 60x + 325x2
G(x) = −2 + 112x + 114x2 x = 0, 1, . . . , 57 x = 0 x = 1
t0 t0
2t2
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1965710
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/665767
624) 
625) 
626) 
IV Depois de uma hora de trabalho, no estoque há mais de 160 peças.
Estão certos apenas os itens
a) I e II.
b) I e IV.
c) II e III.
d) I, III e IV.
e) II, III e IV.
www.tecconcursos.com.br/questoes/665872
CEBRASPE (CESPE) - PEBTT (IFF)/IFF/Engenharia/2018
Matemática - Função de segundo grau
Em uma fábrica de componentes eletrônicos, a venda de q componentes fabricados proporciona
uma receita, em reais, de R(q) = + 200q. O custo de produção desses q componentes, também em
reais, é C(q) = 40q + 1.400.
Nesse caso, a empresa terá lucro
a) positivo se vender 70 componentes eletrônicos.
b) nulo se vender 2 componentes eletrônicos.
c) negativo se vender 10 componentes eletrônicos.
d) máximo quando vender 40 componentes eletrônicos.
e) máximo e igual a R$ 1.500.
www.tecconcursos.com.br/questoes/731774
CEBRASPE (CESPE) - TTRE (SEFAZ RS)/SEFAZ RS/2018
Matemática - Função de segundo grau
Para a função f(x) = ax 2 + bx + c, em que a, b e c são constantes reais, tem-se que: f(0) = 0,
f(10) = 3 e f(30) = 15. Nesse caso, f(60) é igual a
a) 18.
b) 30.
c) 48.
d) 60.
e) 108.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2020592
CEBRASPE (CESPE) - Vest (UnB)/UnB/Regular/2018
Matemática - Função de segundo grau
2q2
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/665872
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/731774
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2020592
627) 
628) 
As funções polinomiais F(T) e G(T), cujos gráficos estão mostrados anteriormente, representam a
sensibilidade olfativa humana, em função do tempo de exposição a duas fontes de odores distintas.
Considerando esses gráficos, julgue os itens de 94 a 97 e assinale a opção correta no item 98, que é do
tipo C.
 
Considere que a função G(t) seja da forma G(t) = At2 + Bt + C, em que A, B e C são constantes reais e
θ1 e θ2 são as raízes de G(t) = 0, com θ1 < θ2. Nesse caso, se G(6) for o valor máximo da função G(T),
então
a) 7 < θ1 6.
b) 6 < θ1 5.
c) 5 < θ1 4.
d) 4 < θ1 3.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1119524
CEBRASPE (CESPE) - AJ (TJ PA)/TJ PA/Análise de Sistema/Desenvolvimento/2020
Matemática - Inequações de segundo grau
A quantidade de tentativas mensais de invasão virtual a uma rede de computadores vem sendo
registrada durante certo tempo e, no último mês, essa quantidade foi igual ao maior valor de x que
satisfaz a desigualdade .
Nessa situação hipotética, a quantidade de tentativas de invasão virtual registradas no último mês foi
igual a
a) 10.
b) 35.
c) 60.
d) 625.
e) 2.500.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1117635
IADES - Ass Adm (CAU MT)/CAU MT/2019
Matemática - Inequações de segundo grau
Considere a inequação no conjunto dos números reais a seguir.
 
 
O conjunto de todos os valores de x que satisfazem a inequação é dado por
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
≤
≤
≤
≤
− + 70x − 600 ≥ 0x2
0, . (3 − 21). (16, 5 + 15x − 1, 5 ) ≥ 05x x2 x2
[− ; −1] ∪ [ ; 11]7
–√ 7
–√
[−1; 11] ∩ (−∞; +∞)
(−∞; −1] ∪ [11; +∞)
[− ; ] ∩ [−1; 11]7
–√ 7
–√
[− ; 11]7
–√
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1119524
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1117635
629) 
630) 
631) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/662940
CEBRASPE (CESPE) - Asst (IFF)/IFF/Alunos/2018
Matemática - Inequações de segundo grau
Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, considere os gráficos das funções
 e .
 
O conjunto dos valores de x para os quais o gráfico de f( x) está abaixo do gráfico de g( x) — isto é,
onde f( x) < g( x) — é
 
a) o intervalo .
b) o intervalo .
c) a semirreta .
d) a união das semirretas e .
e) a união das semirretas e .
www.tecconcursos.com.br/questoes/737132
CEBRASPE (CESPE) - AFA (SEFAZ RS)/SEFAZ RS/2018
Matemática - Inequações de segundo grau
Pela venda diária de x unidades de determinado produto, um comerciante fatura, líquidos, L(x) =
300 + 40x - x 2 reais, podendo esse faturamento ser interpretado como lucro, como prejuízo ou como
empate, isto é, L(x) = 0 reais.
Para que o faturamento seja caracterizado como lucro, o comerciante deverá vender, diariamente,
a) menos de 5 unidades do produto.
b) mais de 5 e menos de 10 unidades do produto.
c) mais de 10 e menos de 30 unidades do produto.
d) mais de 30 e menos de 35 unidades do produto.
e) mais de 35 unidades do produto
www.tecconcursos.com.br/questoes/2384199
CEBRASPE (CESPE) - Sold (CBM TO)/CBM TO/2023
Matemática - Função exponencial e inequações exponenciais
No período de seca, o volume de água em certa barragem que abastece uma cidade é dado pela
expressão em que t corresponde à quantidade de dias entre o último dia do período
chuvoso e o primeiro dia do próximo período chuvoso.
 
Por lei, é decretado racionamento de água a partir do momento em que o volume de água da barragem
atingir metade do volume de água inicial, ou seja, metade do volume de água quando t = 0 dia.
 
Considerando a situação hipotética apresentada, é correto afirmar que, se em 2021 foi decretado
racionamento de água na referida cidade, então a quantidade de dias que se passaram desde a última
chuva até o decreto do racionamento é igual a
a) 200.
b) 40.
f(x) = − 2x − 3x2 g(x) = −5x + 7
−5 < x < 2
−1 < x < 3
−7/5 < x < +∞
−∞ < x < 5 2 < x < +∞
−∞ < x < 1 3 < x < +∞
V (t) = 80
20,005t
′
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/662940
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/737132
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2384199
632) 
633) 
c) 80.
d) 100.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1947278
CEBRASPE (CESPE) - Vest (UnB)/UnB/Regular/2022
Matemática - Função exponencial e inequações exponenciais
 
Considerando a figura precedente, que representa uma região de 20 km2 destinada a uma reserva
ambiental, faça o que se pede.
 
Considere que, em 1940, biólogos tenham feito um primeiro estudo em uma região de área maior que a
de 20 km2 destinada à reserva ambiental; e que, após esse ano, tenha sido constatado que a área não
degradada se reduzia ao longo do tempo segundo a expressão para , em que t = 0
corresponde à área preservada em 1940. Com base nessas informações e assumindo 1,6 como valor
aproximado de ln(5), infere-se que a região foi transformada em reserva ambiental em
a) 1955.
b) 1964.
c) 1980.
d) 2020.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1719205
CEBRASPE (CESPE) - Sold (CBM TO)/CBM TO/2021
Matemática -Função exponencial e inequações exponenciais
Considere que, t minutos após o início da utilização da água de um tanque, a porcentagem de
água no tanque seja igual a p(t) = 110 – 100,025t + 1. Nesse caso, se o tanque deve ser reabastecido
quando a porcentagem de água no tanque chega a 10%, então o tempo de utilização do tanque até que
seja necessário reabastecê-lo é igual a
a) 25 minutos.
b) 40 minutos.
c) 100 minutos.
d) 360 minutos.
A(t) = 25 − e0,04t t ≥ 0
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1947278
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1719205
634) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1020731
CEBRASPE (CESPE) - Tec Jud (TJ PR)/TJ PR/2019
Matemática - Função exponencial e inequações exponenciais
Um investimento em que os juros são capitalizados a cada momento é exemplo de aplicação da
função exponencial expressa pela equação y = f(t) = C × bt, em que C > 0 é o capital inicial, t é o tempo
e b > 1 é um número real. Assinale a opção em que o gráfico apresentado pode representar a função y
= f(t) dada, definida para todo t real.
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1020731
635) 
636) 
e) 
 
www.tecconcursos.com.br/questoes/641484
IBFC - PAAFEF (Divinópolis)/Pref Divinópolis/Ciências Exatas/Matemática/2018
Matemática - Função exponencial e inequações exponenciais
Considerando as afirmações sobre funções:
 
I. A função f: ℜ→ℜ, dada por f(x) = x²- 4x é crescente para x > -2
 
II. A função f: ℜ→ℜ, dada por é crescente para x < 3
 
III. A função f: * + ℜ→ℜ , dada por é decrescente
 
Pode-se afirmar que estão corretas:
a) I e II, somente
b) I, II e III
c) I, somente
d) I e III, somente
www.tecconcursos.com.br/questoes/1942889
IBFC - ASC (CBM AC)/CBM AC/2022
Matemática - Função logarítmica e inequações logarítmicas
O gráfico da figura representa a função f(x) = log x (Logaritmo de x na base 10) para um valor
positivo de x (x > 0).
 
Assinale a alternativa que apresenta o valor da área hachurada do gráfico.
a) log 5
b) log 3
c) log 9
d) log 2
f(x) = −x+3
2
( )12
11
−x+3
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/641484
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1942889
637) 
638) 
639) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1461582
CEBRASPE (CESPE) - Vest (UNCISAL)/UNCISAL/2019
Matemática - Função logarítmica e inequações logarítmicas
A Escala Richter, utilizada para medir a magnitude dos terremotos, foi proposta em 1935 pelo
sismólogo Charles Francis Richter, que pretendia, inicialmente, empregá-la apenas para medir abalos que
ocorressem no sul da Califórnia. A equação proposta por Richter pode ser formulada de várias formas,
conforme as variáveis que se adotem para compor a equação. No caso da energia mecânica liberada por
um terremoto — E —, em kWh, a magnitude do terremoto — M — é expressa por , em
que kWh.
 
Disponível em: http://brasilescola.uol.com.br.Acesso em: 3 nov. 2018 (adaptado).
Sabendo-se que, em 2014, um terremoto de magnitude 8 foi registrado no litoral do Alasca, qual é o
valor da energia mecânica liberada nesse terremoto?
a) 7 × 10 4 kWh
b) 7 × 10 9 kWh
c) 7 × 10 10 kWh
d) 7 × 10 14 kWh
e) 7 × 10 15 kWh
www.tecconcursos.com.br/questoes/667149
CEBRASPE (CESPE) - PEBTT (IFF)/IFF/Matemática/2018
Matemática - Funções modulares, equações modulares e inequações modulares
O conjunto dos números reais x para os quais 6 < | 2x 6| 10 é
a) [ 2, 0) (6, 8].
b) ( , 0) (6, + ).
c) ( , 2] (6, 8].
d) [ 2, 8].
e) (6, + ).
www.tecconcursos.com.br/questoes/763168
IBFC - Ana Cont (CGE RN)/CGE RN/2019
Matemática - Função composta
A idade de Joana hoje é igual ao valor da função , sendo e .
Nessas condições, a idade de Joana há 3 anos era igual a:
a) 18
b) 19
c) 20
d) 21
M = lo ( )23 g10
E
E0
= 7 ×E0 10
−3
≤
∪
∞ ∪ ∞
∞ ∪
∞
f(g(3)) f(x) = 3x − 1 g(x) = x + 5
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1461582
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/667149
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/763168
640) 
641) 
642) 
643) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/644948
IBFC - Of (CBM SE)/CBM SE/Cadete - Aluno Oficial/2018
Matemática - Função composta
Considerando as funções de R em R, e , então:
a) 
b) 
c) 
d) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2345292
IBFC - Prof (SEC BA)/SEC BA/Educação Básica/Matemática/2023
Matemática - Função inversa
Uma função polinomial ( )= + , com e ∗ e , está representada no gráfico a
seguir. Podemos afirmar que o valor de − (− ) é igual a:
 
a) 0
b) −
c) −1
d) 2
e) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/667151
CEBRASPE (CESPE) - PEBTT (IFF)/IFF/Matemática/2018
Matemática - Função inversa
Se f(x) = ln(5x 4), então a sua inversa f (x) é expressa por
a) f (x) = [ln(5x 4)] .
b) f (x) = ln(5x 4).
c) f (x) = 5/[e + 4].
d) f (x) = [e + 4]/5.
e) f (x) = e .
www.tecconcursos.com.br/questoes/2449937
CEBRASPE (CESPE) - Ana Adm (AGER MT)/AGER MT/Administração/2023
Matemática - Outras questões sobre funções
Considere a expressão v = k x p(1 - p), em que v corresponde a velocidade de propagação de uma
notícia, sendo calculada a partir da relação entre a constante de proporcionalidade k e o percentual p de
f(x) = 3x + 2 g(x) = −4x − 3
g ∘ g = 16x − 11
g ∘ f = −12x + 7
f ∘ f = 9x + 12
f ∘ g = −12x − 7
f x ax b a ≠ 0 a ∈ R b ∈ R
f 1 1
5
2
2
3
1
1 1
1
1 x
1 x
1 5x 4
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/644948
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2345292
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/667151
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2449937
644) 
645) 
pessoas que possuem conhecimento da notícia. Caso a constante de proporcionalidade seja igual a 8 e a
velocidade de propagação seja igual a 2, o percentual p de pessoas será equivalente a
a) 10%.
b) 90%.
c) 25%.
d) 50%.
e) 75%.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2116698
CEBRASPE (CESPE) - Per Cri (POLITEC RO)/POLITEC RO/Ciências Contábeis,
Ciências Econômicas ou Administração/2022
Matemática - Outras questões sobre funções
O diagrama precedente mostra a taxa de como determinada informação é propagada em uma rede a
partir de dois pontos: A e B. A 1.ª geração indica que as informações das fontes A e B chegaram a 5
pontos de repetição; em seguida, essa informação foi enviada aos pontos de repetição representados na
2.ª Geração e assim sucessivamente. Considerando que N(T) é o número de pontos de repetição na T-
ésima Geração, N(1) = 5. Nesse sentido, é correto afirmar que
a) N(T+1) = 3N(T) + 2T + 3T.
b) N(T+1) = N(T) + N(T-1).
c) N(T+1) = 3 N(T).
d) N(T+1) = 6N(T).
e) N(T+1) = 2N(T) + 3T.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1752176
CEBRASPE (CESPE) - Prof (SEED PR)/SEED PR/Matemática/2021
Matemática - Outras questões sobre funções
Assinale a opção em que a expressão mostrada representa uma função implícita com
.
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f : R → R,
y = f(x).
∣x − y ∣ = 1
∣y /x ∣ = 1
∣y + x ∣ = 1
∣x ∣ − y = 1
∣y ∣ + ∣ x ∣ = 1
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2116698
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1752176
646) 
647) 
648) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1752182
CEBRASPE (CESPE) - Prof (SEED PR)/SEED PR/Matemática/2021
Matemática - Outras questões sobre funções
Considerando-se uma função polinomial dada por cujo
gráfico contenha o ponto então o valor de é igual a
a) 2.
b) -2.
c) -1.
d) 0.
e) 1.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1965760
CEBRASPE (CESPE) - Vest (UnB)/UnB/Regular/2019
Matemática - Outras questões sobre funções
A estimativa da quantidade de gamers (jogadores de video games), em milhares, por ano, tem
sido realizada por meio da função , em que corresponde ao ano de 1980, , ao
ano de 1981, e assim sucessivamente.
 
Se , então é igual a
a) 
b) 
c) 
d) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/665891
CEBRASPE (CESPE) - PEBTT (IFF)/IFF/Engenharia/2018
Matemática - Outras questões sobre funções
A tabela a seguir mostra o sinal (+ = positivo; – = negativo) da função real f(x) = – 9x + 3 para
determinados valores de x.
 
x 100 10 5 3 1 0 1 2 3 4 5
Sinal
de
f(x)
 + + + + + +
 
Dessas informações infere-se que f(x) possuia) 3 raízes reais positivas.
b) 3 raízes reais negativas.
f : R → R f(x) = m + 8 + 20mx + 1,x3 x2
P(2, −15), m
g(t) = 240
2+10×2−t/4
t = 0 t = 1
g(t) = 80 t
4 + log2 5
4
( ) + 120log2
10
4
log2
[ ]log2
240
(2+10×2−80/4
2 + 4. 10log2
x3
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1752182
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1965760
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/665891
649) 
650) 
c) 2 raízes reais positivas.
d) 2 raízes reais negativas.
e) uma única raiz real.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1752161
CEBRASPE (CESPE) - Prof (SEED PR)/SEED PR/Matemática/2021
Matemática - Matrizes
Considerando-se uma matriz 3 × 2, se At denota a trasposta de A, então o produto At
× A é a matriz
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/819012
IBFC - PEB II (Vinhedo)/Pref Vinhedo/Matemática/2019
Matemática - Matrizes
Dadas as matrizes , assinale a alternativa que indique corretamente a
matriz C, tal que .
a) 
b) 
c) 
d) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/819017
IBFC - PEB II (Vinhedo)/Pref Vinhedo/Matemática/2019
Matemática - Matrizes
A =
⎡
⎣
⎢
1 0
0 1
1 0
⎤
⎦
⎥
[ ] .2 0
0 1
[ ] .0 1
2 0
.
⎡
⎣
⎢
1 0 1
0 1 0
1 0 1
⎤
⎦
⎥
[ ] .0 0 0
0 0 0
.
⎡
⎣
⎢
0 0
0 0
0 0
⎤
⎦
⎥
A = [ ] eB = [ ]2
0
3
1
1
3
2
1
C = +A2 B2
C = [ ]11
11
13
13
C = [ ]11
13
6
8
C = [ ]11
6
13
8
C = [ ]6
11
8
13
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1752161
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/819012
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/819017
651) 
652) 
653) 
Considere a matriz . Assinale a alternativa correta acerca da matriz inversa da matriz
M, ou seja, .
a) A matriz M não possui matriz inversa para quaisquer valores reais de a e b
b) se a = -b, para qualquer valor real de a
c) Existira , tal que , para quaisquer valores de a e b tais que 
d) somente se 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1110159
IADES - Ag SgPe (DGAP GO)/DGAP GO/2019
Matemática - Matrizes
Considere que o conjunto carcerário de uma unidade prisional seja composto de quatro blocos. Cada um
desses blocos teria três alas, cada uma com três celas coletivas. Na matriz , cada elemento
 representa o número de encarcerados na cela , , da ala , do bloco . Sabe-se
que a ala 1 tem 8 presos a menos que a ala 2 e o total de presos do bloco é igual a 78. Qual é o
número de presos na ala 1 do bloco da unidade prisional?
a) 25
b) 23
c) 24
d) 26
e) 22
www.tecconcursos.com.br/questoes/1117128
IADES - Ag Fisc (CAU MT)/CAU MT/2019
Matemática - Matrizes
Seja a matriz A de elementos aij, em que i indica a posição da linha, e j a posição da coluna.
Assim, a matriz quadrada A de ordem 5 pode ser escrita da forma a seguir.
 
 
Cada elemento é obtido pela seguinte lei de formação:
 
 
Assim, somando todos os elementos de cada coluna, a coluna que apresenta a maior soma é a
a) quarta.
M = [ ]α
0
0
b
M −1
M = M −1
M −1 ≠ MM −1 a = −b
M = M −1 a = b = 1
A = ( =aij)3×3
⎛
⎝
⎜
x
y
z
w
12
t
6
8
10
⎞
⎠
⎟
A = (aij)3×3
aij i 1 ≤ i ≤ 3 j 1 ≤ j ≤ 3 A
A
A
⎛
⎝
⎜⎜⎜⎜⎜⎜
a11
a21
a31
a41
a51
a12
a22
a32
a42
a52
a13
a23
a33
a43
a53
a14
a24
a34
a44
a54
a15
a25
a35
a45
a55
⎞
⎠
⎟⎟⎟⎟⎟⎟
aij
= (−2 − (6 − j)!aij )i
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1110159
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1117128
654) 
655) 
b) segunda.
c) primeira.
d) terceira.
e) quinta.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1185242
IADES - Ana TI (CRF TO)/CRF TO/2019
Matemática - Matrizes
 
Suponha que, na Comissão de Farmácia Hospitalar do Conselho Federal de Farmácia, existam 5
computadores e 3 impressoras. Um sistema foi desenvolvido para controlar o número de páginas
impressas diariamente. Esse sistema registra o número de páginas impressas em uma matriz 
 na qual cada elemento registra o número de páginas enviadas pelo computador para a
impressora . Ao final de determinado dia, verificou-se o registro da matriz, conforme apresentado. 
 
Como exemplo, nesse dia, o computador 1 imprimiu 10 páginas na impressora 2. O total de páginas
impressas pelos computadores 2, 3 e 5 na impressora 3 foi igual a
a) 55.
b) 62.
c) 67.
d) 72.
e) 80.
www.tecconcursos.com.br/questoes/716718
IADES - Arqt e Urb (CAU RO)/CAU RO/2018
Matemática - Matrizes
 
Suponha que, no CAU/RO, cinco conselheiros foram eleitos para o Conselho Diretor. Na primeira reunião
do conselho, eles deveriam eleger entre si um presidente; para tanto, fizeram uma eleição em que cada
um deveria votar em outro conselheiro e não poderia votar em si mesmo. Cada um dos cinco
conselheiros foi identificado com um número de 1 a 5, e os votos foram representados na matriz 
 apresentada, na qual, para , se o conselheiro votar no
conselheiro , então = 1; caso contrário, = 0.
 
Com base nessas informações, o conselheiro que foi eleito presidente foi o identificado com o número
a) 5.
A = (aij)5x3 aij i
j
A =
⎛
⎝
⎜⎜⎜⎜⎜⎜
0
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
⎞
⎠
⎟⎟⎟⎟⎟⎟
A = (aij)5x5 i ≠ j i
j aij aij
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1185242
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/716718
656) 
657) 
658) 
b) 1.
c) 3.
d) 2.
e) 4.
 
 
 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2384206
CEBRASPE (CESPE) - Sold (CBM TO)/CBM TO/2023
Matemática - Determinantes
 
A matriz dos coeficientes do sistema linear apresentado anteriormente tem determinante igual a
a) −6.
b) −4.
c) 6.
d) 4.
www.tecconcursos.com.br/questoes/819003
IBFC - PEB II (Vinhedo)/Pref Vinhedo/Matemática/2019
Matemática - Determinantes
Dada uma matriz quadrada A, de ordem N x N, e sua matriz transposta , de mesma ordem.
Assinale a alternativa correta acerca dos valores dos determinantes destas duas matrizes.
a) Os determinantes de A e serão iguais
b) O determinante da matriz será o inverso do determinante de A
c) Os determinantes de A e serão iguais somente se N =2
d) O determinante da matriz será o conjugado do determinante de A
www.tecconcursos.com.br/questoes/641494
IBFC - PAAFEF (Divinópolis)/Pref Divinópolis/Ciências Exatas/Matemática/2018
Matemática - Determinantes
O determinante da matriz transposta formada pelos coeficientes do sistema linear
 
 
⎧
⎩⎨
2x − y + 2z = 1
x + y + z = 0
−x + 2y + z = 0
At
At
At
At
At
⎧
⎩⎨
3x − y + 2z = 12
2x − 4y = 2 é igual a:
x − 2y + z = 3
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2384206
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/819003
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/641494
659) 
660) 
661) 
a) 6
b) – 10
c) 10
d) – 6
www.tecconcursos.com.br/questoes/644825
IBFC - Sold (CBM SE)/CBM SE/2018
Matemática - Determinantes
O valor do determinante da matriz quadrada de ordem 2 cujo produto dos elementos da diagonal
principal é igual a 10 e o produto dos elementos da diagonal secundária é igual a (- 4) ,é:
a) 6
b) - 14
c) - 6
d) 14
www.tecconcursos.com.br/questoes/662943
CEBRASPE (CESPE) - Asst (IFF)/IFF/Alunos/2018
Matemática - Determinantes
Considere que k seja um número real e que o determinante da matriz B = seja igual a
27.
 
Nesse caso, se A = , então o determinante da matriz B - A, será igual a
a) 30.
b) 0.
c) 3.
d) 6.
e) 10.
www.tecconcursos.com.br/questoes/667194
CEBRASPE (CESPE) - PEBTT (IFF)/IFF/Matemática/2018
Matemática - Determinantes
Considere que A, B e C sejam matrizes quadradas, de mesma dimensão e com entradas reais.
Assinale a opção correta a respeito das propriedades dessas matrizes, assumindo que det(X) é o
determinante da matriz e é a matriz transporta da matriz X.
a) Se a matriz A for antissimétrica, isto é, se , então det(A) = 0.
b) Se A não for matriz nula e se AB = AC, então B = C.
c) Se (A + B)² = (B - A)², então .
d) Se AB BA, então det(AB) dt(BA).
e) det(2A) = 2det(A).
[ ]3
3
k
9
[ ]3
9
−1
6
X XT
= −AAT
AB = −BA
≠ ≠
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/644825
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/662943
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/667194
662) 
663) 
664) 
 
 
www.tecconcursos.com.br/questoes/667214CEBRASPE (CESPE) - PEBTT (IFF)/IFF/Matemática/2018
Matemática - Determinantes
Considere o sistema S de m equações lineares e n incógnitas, mostrado abaixo.
 
 + + … + = 
 + + … + = 
 + + … + = 
 
Nesse sistema, , , … , são as incógnitas, os coeficientes e os são números reais, para 1 i 
m e 1 j n. A respeito das propriedades e das soluções do sistema S, assinale a opção correta.
a) Considere que m = n e que A = ( ) — a matriz dos coeficientes de S — seja tal que det(A) = 0.
Nesse caso, S não possui solução.
b) Se α = ( , , … , ) e β = ( , , … , ) são soluções de S e se r é um número real qualquer,
então α + β = ( + , + , … , + ) e rα = ( , , … , rαn) são também soluções de S.
c) Se m < n, então S possui infinitas soluções.
d) Se m = n e se o sistema homogêneo associado a S — isto é, o sistema com os mesmos
coeficientes apenas considerando todos os = 0 — tiver solução única, então o sistema S também
terá solução única.
e) Se m > n, então S não possui solução.
www.tecconcursos.com.br/questoes/667257
CEBRASPE (CESPE) - PEBTT (IFF)/IFF/Matemática/2018
Matemática - Determinantes
O determinante da matriz é igual a
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2345312
IBFC - Prof (SEC BA)/SEC BA/Educação Básica/Matemática/2023
Matemática - Teorema de Tales
No feixe de retas abaixo temos que as retas r, s e t são paralelas entre si. Podemos
afirmar que o valor de x é igual a:
 
a11x1 a12x2 a1nxn b1
a21x1 a22x2 a2nxn b2
am1x1 am2x2 amnxn bm
x1 x2 xn aij bi ≤ ≤
≤ ≤
aij
α1 α2 αn β1 β2 βn
α1 β1 α2 β2 αn βn rα1 rα2
aij bi
⎡
⎣
⎢
cos θ
sin θ
0
0
0
1
sin θ
cos θ
0
⎤
⎦
⎥
1
cos 2θ
− cos 2θ.
sin 2θ
− sin 2θ.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/667214
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/667257
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2345312
665) 
a) x = 2
b) x = 4
c) x = 5
d) x = 16
e) x = 1
www.tecconcursos.com.br/questoes/1752278
CEBRASPE (CESPE) - Prof (SEED PR)/SEED PR/Matemática/2021
Matemática - Teorema de Tales
Considere as retas f, g, h, p e q a seguir.
 
f: y = 4x + 1
g: y = 4x – 2
h: y = 4x
p: y = –3x + 6
q: y = –4x + 1
 
No próximo gráfico, A é o ponto de interseção da reta q com a reta f; B é o ponto de interseção da reta p
com a reta f; C é o ponto de interseção da reta q com a reta h; D é o ponto de interseção da reta p com
a reta h; E é o ponto de interseção da reta q com a reta g; e F é o ponto de interseção da reta p com a
reta g.
 
A distância aproximada de B até D é de 45/100 metros; a de D até F é de 9/10 metros; e a de C até E é
de 103/100 metros.
 
 
Com base nas informações anteriores, assinale a opção que contém o valor correspondente à distância
de A até C.
a) 206/81 metros
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1752278
666) 
b) 103/50 metros
c) 50/103 metros
d) 81/206 metros
e) 103/200 metros
www.tecconcursos.com.br/questoes/1450909
CEBRASPE (CESPE) - Vest (UNCISAL)/UNCISAL/2019
Matemática - Teorema de Tales
 Mário e Renan têm 8 anos de idade e possuem carros elétricos infantis que podem dirigir nas
cercanias de suas casas, no condomínio onde moram. O circuito que podem utilizar enquanto dirigem
esses carros está mostrado no croqui a seguir. Renan e Mário podem sair de suas casas por qualquer um
dos trechos das ruas que as circundam. As setas indicam a direção obrigatória a ser respeitada pelos
garotos em cada um dos trechos das nove ruas do traçado. As ruas E, F, G, H e I são paralelas entre si, e
as ruas B e C são transversais a essas paralelas, mas não são paralelas entre si.
 
 
A partir das informações apresentadas, assinale a opção correta, considerando que, no croqui, as ruas e
seus trechos são segmentos de
retas com a mesma unidade de medida.
a) É possível que Renan saia de sua casa pela rua I, vire à sua esquerda na rua C, depois vire à sua
esquerda na rua E e, assim, chegue à casa de Mário.
b) É possível que Mário saia de sua casa pela rua A, vire à sua esquerda na rua G, vire à sua direita
na rua B, depois vire à sua esquerda na rua H e, assim, chegue à casa de Renan.
c) É possível que Renan saia de sua casa pela rua H, vire à sua esquerda na rua D e encontre Mário
nesta rua, caso este tenha saído de sua casa pela rua F, vire à sua esquerda na rua A, vire à sua
esquerda na rua G e prossiga até o cruzamento com a rua D.
d) Se Renan contornar o quarteirão composto pelas ruas C, H, B e I e Mário contornar o quarteirão
formado pelas ruas B, F, C e E, então a razão entre os segmentos das ruas paralelas percorridas por
Renan será igual à razão entre os segmentos das ruas paralelas percorridas por Mário.
e) Se Mário sair de sua casa pela rua B, virar à sua esquerda na rua I, virar à sua esquerda na rua C
e prosseguir até o cruzamento com a rua E, então ele percorrerá um trajeto no qual os segmentos
dos trechos em que as ruas paralelas E, F, G, H e I dividem a rua B são proporcionais aos segmentos
correspondentes da rua C.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1450909
667) 
668) 
669) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2182235
CEBRASPE (CESPE) - Of (CBM RO)/CBM RO/Engenheiro
Civil/Complementar/2022
Matemática - Definição, medida, congruência, classificação dos ângulos
O ângulo de 1 radiano equivale, em graus, a um ângulo
a) menor que 15°.
b) maior ou igual a 60°.
c) maior ou igual a 15° e menor que 30°.
d) maior ou igual a 30° e menor que 45°.
e) maior ou igual a 45° e menor que 60°.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1752410
CEBRASPE (CESPE) - Prof (SEED PR)/SEED PR/Matemática/2021
Matemática - Definição, medida, congruência, classificação dos ângulos
Assinale a opção que apresenta dois ângulos complementares.
a) 120° e 60°
b) 40° e 50°
c) 75° e 25°
d) 200° e 160°
e) 80° e 40°
www.tecconcursos.com.br/questoes/2182242
CEBRASPE (CESPE) - Of (CBM RO)/CBM RO/Engenheiro
Civil/Complementar/2022
Matemática - Congruência e semelhança de triângulos. Razão de semelhança
Para cortar uma árvore de 20 m de altura em determinado parque, duas cordas foram amarradas
na árvore em um ponto P, situado a 16 m acima do solo, e a outros dois pontos A e B no solo, situados
respectivamente a 12 m e 30 m do ponto O. Este, por sua vez, estava situado no solo exatamente abaixo
do ponto P, conforme representado na figura a seguir. O terreno em questão é plano, o caule da árvore
está posicionado de forma perpendicular ao terreno e a árvore será cortada rente ao solo.
Considere que, para evitar um provável rompimento da corda que unia o ponto P ao ponto B, uma
terceira corda tenha sido amarrada na árvore a 12 m de altura do solo e esticada até um ponto C no
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2182235
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1752410
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2182242
670) 
671) 
solo. Nessa situação, se essa nova corda tivesse ficado paralela à corda que estava unindo os pontos P e
B, então, o ponto C localizar-se-ia sobre o segmento OB
a) a 4 m do ponto O.
b) a 4 m do ponto B.
c) a 18 m do ponto O.
d) a 7,5 m do ponto O.
e) a 7,5 m do ponto B.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1450608
CEBRASPE (CESPE) - Vest (UNCISAL)/UNCISAL/2019
Matemática - Congruência e semelhança de triângulos. Razão de semelhança
 O Monumento ao Empresário, ilustrado na figura I a seguir, localiza-se na cidade do Porto, em
Portugal, e possui características geométricas marcantes. Suponha que, inspirado nesse monumento, um
projetista tenha idealizado uma pequena escultura decorativa nas dimensões apresentadas na figura II a
seguir para o triângulo retângulo ABC e para o retângulo sombreado. A escultura não vai reproduzir
integralmente as cerâmicas do monumento, mas terá uma placa retangular colada no local sombreado.
 
Disponível em: https://pt.wikipedia.org. Acesso em: dez. 2016 (adaptado).
 
Considerando-se as dimensões informadas, o lado menor da placa retangular da escultura decorativa
medirá
a) 1 cm.
b) 1,2 cm.
c) 1,5 cm.
d) 2 cm.
e) 3 cm.
www.tecconcursos.com.br/questoes/644971
IBFC - Of (CBM SE)/CBM SE/Cadete - Aluno Oficial/2018
Matemática- Congruência e semelhança de triângulos. Razão de semelhança
As medidas dos lados de um triângulo ABC são: med(AB) = 7 cm, med(AC) = 8 cm e med(BC) =
12 cm. Se o perímetro de um triângulo DEF, semelhante ao triângulo ABC, é igual a 162 cm, então a
medida do menor lado do triângulo DEF, homólogo ao triângulo ABC, em cm, é igual a:
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1450608
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/644971
672) 
673) 
674) 
a) 42
b) 56
c) 84
d) 36
www.tecconcursos.com.br/questoes/663130
IBFC - Sold (PM SE)/PM SE/Combatente/2018
Matemática - Congruência e semelhança de triângulos. Razão de semelhança
Dois triângulos retângulos são semelhantes na razão .Se as medidas dos catetos do menor
triângulo são 6 cm e 8 cm, então a medida da hipotenusa do maior triângulo, em cm, é:
a) 12
b) 15
c) 10
d) 18
www.tecconcursos.com.br/questoes/663456
CEBRASPE (CESPE) - Aux Adm (IFF)/IFF/2018
Matemática - Congruência e semelhança de triângulos. Razão de semelhança
 
No polígono ABCD da figura precedente, os triângulos ABC e ACD são semelhantes e retângulos — nos
vértices B e C, respectivamente. Além disso, AB = 16 cm, AC = 20 cm e CD é o lado menor do triângulo
ACD. Nessa situação, AD mede
a) 24 cm.
b) 25 cm.
c) 28 cm.
d) 32 cm.
e) 36 cm.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1461499
CEBRASPE (CESPE) - Vest (UNCISAL)/UNCISAL/2019
Matemática - Soma dos ângulos internos do triângulo
A fim de medir a temperatura, a umidade, a pressão, a velocidade e a direção dos ventos na
atmosfera superior, uma equipe de pesquisas utilizou um balão meteorológico. Depois de algumas horas,
os pesquisadores Pedro e Rafael, distantes 4 km um do outro, avistaram o balão. Pedro avistou o balão
segundo um ângulo de elevação de 30°, e Rafael avistou o balão segundo um ângulo de elevação de
60°. Ambos estimaram que o balão, naquele instante, estava a uma altura entre 1,5 km e 2 km. Para
2
3
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/663130
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/663456
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1461499
675) 
676) 
essa conclusão, eles usaram as informações de que dispunham naquele instante e seus conhecimentos
de geometria, de modo a representar a situação em que cada um deles estivesse posicionado em um dos
vértices da base de um triângulo e o balão meteorológico estivesse no vértice oposto, conforme a figura
a seguir.
 
 
Para estimar a altura do balão, os pesquisadores utilizaram, na representação da situação, um triângulo
a) retângulo, porque o conhecimento da base e dos ângulos de elevação permite calcular a altura.
b) retângulo, porque o conhecimento dos ângulos de elevação é suficiente para o cálculo da altura.
c) equilátero, porque o conhecimento do comprimento da base é suficiente para o cálculo da altura.
d) equilátero, uma vez que a altura pode ser calculada por ser proporcional ao comprimento dos
lados.
e) retângulo e isósceles, uma vez que a altura pode ser calculada por ser proporcional ao
comprimento dos catetos.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2345034
IBFC - Prof (SEC BA)/SEC BA/Educação Básica/Matemática/2023
Matemática - Área e Perímetro do triângulo
Na figura abaixo, O quadrilátero ABCD é um retângulo de base 12 cm e altura 8 cm. Os
pontos P e Q dividem o lado CD em três partes iguais, ou seja = = = .
 
 
A razão entre a área do triângulo AQP com a área do triângulo APD é igual a:
a) 2
b) 1/2
c) 1
d) 3
e) 6
www.tecconcursos.com.br/questoes/2182239
CEBRASPE (CESPE) - Of (CBM RO)/CBM RO/Engenheiro
Civil/Complementar/2022
Matemática - Área e Perímetro do triângulo
Para cortar uma árvore de 20 m de altura em determinado parque, duas cordas foram amarradas
na árvore em um ponto P, situado a 16 m acima do solo, e a outros dois pontos A e B no solo, situados
respectivamente a 12 m e 30 m do ponto O. Este, por sua vez, estava situado no solo exatamente abaixo
DP
¯ ¯¯̄¯̄¯̄
PQ
¯ ¯¯̄¯̄¯̄
QC
¯ ¯¯̄¯̄¯̄ 1
3
DC
¯ ¯¯̄¯̄¯̄
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2345034
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2182239
677) 
do ponto P, conforme representado na figura a seguir. O terreno em questão é plano, o caule da árvore
está posicionado de forma perpendicular ao terreno e a árvore será cortada rente ao solo.
 
Sejam e , respectivamente, os ângulos nos vértices O e P dos triângulos AOB e APB. Considere
 e 
 
A respeito dos ângulos , e as áreas dos triângulos AOB e APB, é correto afirmar que
a) α = θ e a área do triângulo AOB é igual à área do triângulo APB.
b) α > θ e a área do triângulo AOB é menor do que a área do triângulo APB.
c) α > θ e a área do triângulo AOB é maior do que a área do triângulo APB.
d) α < θ e a área do triângulo AOB é menor do que a área do triângulo APB.
e) α < θ e a área do triângulo AOB é maior do que a área do triângulo APB.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1841842
CEBRASPE (CESPE) - Ag PT (IBGE)/IBGE/2021
Matemática - Área e Perímetro do triângulo
 
Na figura anterior, sabendo-se que a área do triângulo ABC independe do tamanho do lado do quadrado
que contém o ponto C, conclui-se que a área desse triângulo é igual a
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
α θ
a ≤ π/2 π = 3, 14
α θ
7
8
3
4
2
3
1
2
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1841842
678) 
679) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/763165
IBFC - Ana Cont (CGE RN)/CGE RN/2019
Matemática - Área e Perímetro do triângulo
Sabendo que a altura de um triângulo retângulo relativa à hipotenusa mede 4,8 cm e sabendo que
a medida da hipotenusa é 10 cm, então a medida da área desse triângulo é, em cm 2, igual a:
a) 24
b) 48
c) 36
d) 60
www.tecconcursos.com.br/questoes/667159
CEBRASPE (CESPE) - PEBTT (IFF)/IFF/Matemática/2018
Matemática - Área e Perímetro do triângulo
O triângulo ABC mostrado a seguir está inscrito no retângulo incompleto, de lados pontilhados. As
medidas dos lados do retângulo podem ser observadas na figura seguinte.
 
 
O valor da área do triangulo ABC apresentado anteriormente é igual a
a) 6 cm².
b) 7 cm².
c) 8 cm² .
d) 12 cm².
e) 16 cm².
www.tecconcursos.com.br/questoes/2383945
CEBRASPE (CESPE) - Cad (CBM TO)/CBM TO/2023
Matemática - Cálculo de seno e cosseno no triângulo retângulo
1
4
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/763165
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/667159
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2383945
680) 
681) 
682) 
Uma escada de incêndio extensível tem uma de suas extremidades encostada ao chão, no ponto A,
formando um ângulo de 30 graus em relação ao solo, e a outra extremidade encostada a um edifício, no
ponto B. Para alcançar o ponto C, que está no mesmo edifício, a 20 metros do solo, um bombeiro mudou
a extensão da escada, de forma que esta passou a formar um ângulo 45 graus maior que aquele
formado na configuração anterior.
 
 
Nesse caso hipotético, considerando-se que o ponto A e a base do edifício estão na mesma altura,
formando um triângulo retângulo em ambas as configurações da escada, conforme a figura, conclui-se
que o comprimento da escada entre os pontos A e C será de
a) metros.
b) metros.
c) metros.
d) 40 metros.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1719202
CEBRASPE (CESPE) - Sold (CBM TO)/CBM TO/2021
Matemática - Cálculo de seno e cosseno no triângulo retângulo
A inclinação de determinada rampa que tem ângulo de elevação menor do que 30º foi aumentada em
2º, conforme ilustrado na figura precedente. Com base nessas informações, com relação ao valor do
cosseno do novo ângulo de inclinação da rampa = + 2º, é correto afirmar que
a) o cosseno diminuirá.
b) o cosseno aumentará.
c) o cosseno permanecerá inalterado.
d) o cosseno de será inferior ao seno de .
www.tecconcursos.com.br/questoes/1752409
CEBRASPE (CESPE) - Prof (SEED PR)/SEED PR/Matemática/2021
Matemática - Cálculo de seno e cosseno no triângulo retângulo
A figura a seguir mostra um triângulo retângulo ABC, com hipotenusa de 12 cm, ângulo reto no
vértice B e ângulo de 60° n o vértice A. O segmento BD é perpendicular a AC, e o segmento DE é
perpendicular a AB.
 
20 2
–√
20 ( − 1)2
–√ 3
–√20 ( + 1)2
–√ 3
–√
α
β α
β α
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1719202
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1752409
683) 
 
Nesse triângulo retângulo, a medida do segmento BE, em centímetros, corresponde a
a) 6.
b) 4.
c) 4,5 
d) 
e) 4,5.
www.tecconcursos.com.br/questoes/776041
CEBRASPE (CESPE) - AFRE (SEFAZ RS)/SEFAZ RS/2019
Matemática - Cálculo de seno e cosseno no triângulo retângulo
Para construir uma rampa de acesso a uma garagem, foi feito um projeto conforme a figura a
seguir.
 
 
No projeto, a rampa é a hipotenusa AB do triângulo retângulo ABC. A altura da rampa, representada pelo
cateto BC, deverá medir 2 m. A distância AC, representada pelo outro cateto do triângulo, deverá ser tal
que a inclinação da rampa, dada pelo ângulo no vértice A, não seja superior a 30º.
 
Nessa situação, sabendo-se que , o do cateto AC, em metros, deverá ser tal que
a) 
 
b) 
 
 
.3
–√
.
3 3√
2
θ
tan =30∘
3√
3
AC <
3
–
√
4
≤ AC <3
–
√
4
3
–
√
2
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/776041
684) 
c) 
 
 
d) 
 
 
e) 
 
www.tecconcursos.com.br/questoes/737141
CEBRASPE (CESPE) - AFA (SEFAZ RS)/SEFAZ RS/2018
Matemática - Cálculo de seno e cosseno no triângulo retângulo
O esquema a seguir mostra um observador no ponto O, que representa o cume de uma montanha,
e um avião no ponto A, à altura AB do solo. O ponto C, no segmento AB, está a 6 km desse observador.
 
 
O observador enxerga o avião sob um ângulo de 60° com a horizontal OC e o ponto B, no solo, sob um
ângulo de 30° com a mesma horizontal.
Admitindo-se 0,57 e 1,73 como valores aproximados para tg 30° e tg 60°, respectivamente, é correto
afirmar que a altura AB do avião é
a) inferior a 8 km.
b) superior a 8 km e inferior a 10 km.
c) superior a 10 km e inferior a 12 km.
d) superior a 12 km e inferior a 14 km.
e) superior a 14 km.
≤ AC <
3
–
√
2
3
–√
≤ AC < 23
–√ 3
–√
AC ≥ 2 3
–√
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/737141
685) 
686) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2384211
CEBRASPE (CESPE) - Sold (CBM TO)/CBM TO/2023
Matemática - Relações métricas no triângulo retângulo (Inclui Teorema de
Pitágoras)
Uma corda presa na extremidade superior de um edifício está sendo usada para treinamento de
rapel de novos bombeiros.
 
A corda é 4 m mais longa que a altura do edifício. Quando a corda é totalmente esticada a partir de um
ponto fixo no solo distante m do edifício na horizontal, ela forma um triângulo retângulo com o solo
e o edifício.
 
Nessa situação hipotética, a altura do edifício é igual a
a) 
b) 
c) 
d) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2182237
CEBRASPE (CESPE) - Of (CBM RO)/CBM RO/Engenheiro
Civil/Complementar/2022
Matemática - Relações métricas no triângulo retângulo (Inclui Teorema de
Pitágoras)
Para cortar uma árvore de 20 m de altura em determinado parque, duas cordas foram amarradas
na árvore em um ponto P, situado a 16 m acima do solo, e a outros dois pontos A e B no solo, situados
respectivamente a 12 m e 30 m do ponto O. Este, por sua vez, estava situado no solo exatamente abaixo
do ponto P, conforme representado na figura a seguir. O terreno em questão é plano, o caule da árvore
está posicionado de forma perpendicular ao terreno e a árvore será cortada rente ao solo.
 
Sejam e , respectivamente, os ângulos nos vértices O e P dos triângulos AOB e APB. Considere
 e 
 
O valor da soma da distância entre os pontos P e A com a distância entre os pontos P e B é
a) inferior a 25 m.
b) superior a 25 m e inferior a 35 m.
c) superior a 35 m e inferior a 45 m.
d) superior a 55 m.
e) superior a 45 m e inferior a 55 m.
8 2
–√
2 m.18 + 8 2
–√
− −−−−−−−√
8 m.2
–√
4 m.7
–√
14m.
α θ
a ≤ π/2 π = 3, 14
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2384211
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2182237
687) 
688) 
689) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1752418
CEBRASPE (CESPE) - Prof (SEED PR)/SEED PR/Matemática/2021
Matemática - Relações métricas no triângulo retângulo (Inclui Teorema de
Pitágoras)
Assinale a opção que apresenta medidas que os lados de um triângulo retângulo podem ter.
a) 4 m, 4 m e 8 m
b) 6 m, 8 m e 12 m
c) 8 m, 6 m e 10 m
d) 3 m, 4 m e 6 m
e) 5 m, 7 m e 9 m
www.tecconcursos.com.br/questoes/1450577
CEBRASPE (CESPE) - Vest (UNCISAL)/UNCISAL/2019
Matemática - Relações métricas no triângulo retângulo (Inclui Teorema de
Pitágoras)
 Para determinado equipamento eletrônico, os técnicos de uma empresa produziram um chip na
forma de uma placa retangular, cujas dimensões deveriam atender à restrição de que o perímetro do
triângulo determinado pelos lados e pela diagonal do retângulo que modela o chip medisse 2 cm. Nas
condições estabelecidas, qual é a equação algébrica que relaciona o valor da área, H, da placa do chip e
o valor de sua diagonal, Z?
a) H = 2(1 − Z)
b) H = 2(2 − Z)
c) H = 2 − Z
d) H = 2 − Z2
e) H = 2 + Z2
www.tecconcursos.com.br/questoes/641501
IBFC - PAAFEF (Divinópolis)/Pref Divinópolis/Ciências Exatas/Matemática/2018
Matemática - Relações métricas no triângulo retângulo (Inclui Teorema de
Pitágoras)
Num triângulo retângulo a medida dos catetos são iguais a 6 cm e 8 cm. Desse modo, o valor do
produto entre as medidas das projeções dos catetos sobre a hipotenusa desse triângulo, em cm², é igual
a:
a) 11,52
b) 23,04
c) 9,6
d) 15,24
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1752418
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1450577
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/641501
690) 
691) 
692) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2345011
IBFC - Prof (SEC BA)/SEC BA/Educação Básica/Matemática/2023
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
Uma costureira vai fazer uma cortina para uma janela. Ela usou o palmo para medir o
comprimento da janela e encontrou 5 palmos na largura e 6 palmos na altura. Sabendo que
o palmo dela mede 200 mm, podemos afirmar que a área da janela é igual a:
a) 2,00 m2
b) 3,00 m2
c) 1,50 m2
d) 1,20 m2
e) 1,00 m2
www.tecconcursos.com.br/questoes/2345296
IBFC - Prof (SEC BA)/SEC BA/Educação Básica/Matemática/2023
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
No polígono ABCDEF temos que o lado AB é paralelo com lado CD, o lado AF é paralelo
com lado DE e ABCD forma um trapézio retângulo em B. A área da região preenchida
equivale a:
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1942892
IBFC - ASC (CBM AC)/CBM AC/2022
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
Para fazer uma reforma em casa, uma pessoa compra 30 caixas de azulejos, com 40 unidades em
cada caixa. Assinale a alternativa que apresenta quantos metros quadrados essas 30 caixas podem
(x+3)(x−9)
2
(x−9)(x−3)
2
(x − 3)(x + 3)
x(x − 3)(x + 3)
(x+3)(x−3)
2
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2345011
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2345296
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1942892
693) 
694) 
695) 
cobrir, supondo que cada azulejo ocupe uma área de 400 cm2.
a) 480
b) 48
c) 4,8
d) 0,48
www.tecconcursos.com.br/questoes/1950416
IBFC - CCA (IBGE)/IBGE/2022
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
Ao analisar a cobertura territorial sobre sua responsabilidade, o coordenador riscou no mapa um
retângulo de modo que representasse a maior área possível da região a ser trabalhada por sua equipe.
Se as medidas dos lados desse retângulo são 4,5 cm e 6 cm, então a medida da área desse retângulo,
em m2 é igual a:
a) 0,27
b) 0,027
c) 0,0027
d) 2,7
e) 0,000027
www.tecconcursos.com.br/questoes/1950976
IBFC - Ag Cen (IBGE)/IBGE/Administração e Informática/2022
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
Para realizar as visitas necessárias sobre sua responsabilidade, um recenseador riscou no mapa um
quadrado de modo que representasse a área da região a ser trabalhada por ele. Se a medida do lado
desse quadrado é 6cm, então a medida da área desse quadrado, em m2, é igual a:
a)0,36
b) 0,036
c) 3,6
d) 0,0036
e) 0,000036
www.tecconcursos.com.br/questoes/2249932
IBFC - Aux (MGS)/MGS/Apoio ao Educando/2022
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
A figura abaixo representa uma área retangular de valor 15 m2 (metros ao quadrado). Sendo todas
as medidas da figura consideradas em metros, podemos afirmar que o perímetro do retângulo equivale
a:
 
a) 08 m
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1950416
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1950976
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2249932
696) 
697) 
b) 16 m
c) 15 m
d) 22 m
www.tecconcursos.com.br/questoes/1755971
CEBRASPE (CESPE) - Prof (SEED PR)/SEED PR/Séries Iniciais/2021
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
Um terreno quadrado de lado a foi dividido conforme ilustrado na figura a seguir. Na divisão, a área
total do terreno foi dividida em lotes, ficando o lote IV com a forma de um quadrado de lado b.
 
 
Com base nas informações e na figura apresentadas, assinale a opção que mostra a expressão que
representa a soma das áreas dos lotes II e III indicados na figura.
a) a2 – b2
b) 2 ‧( a ‧ b – b2)
c) 2a2 – 2a ‧ b
d) a2 – 2a ‧ b + b2
e) a2 + a ‧ b + b2
www.tecconcursos.com.br/questoes/776043
CEBRASPE (CESPE) - AFRE (SEFAZ RS)/SEFAZ RS/2019
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
Os quadrados A, B e C foram colocados lado a lado, de modo que uma reta contém os três vértices
superiores, como mostra a figura a seguir.
 
 
Se a área do quadrado A for 24 cm 2, e a área do quadrado C for 6 cm 2, então a área do quadrado B
será igual a
a) 9 cm 2.
b) 10 cm 2.
c) 12 cm 2.
d) 15 cm 2.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1755971
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/776043
698) 
699) 
e) 18 cm 2.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1020729
CEBRASPE (CESPE) - Tec Jud (TJ PR)/TJ PR/2019
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
O carpinteiro José cortou um retângulo de madeira medindo 80 cm de comprimento por 60 cm de
largura. Ele precisa cortar outro retângulo, com a mesma área do primeiro, mas com comprimento um
quarto maior que o daquele outro.
Desse modo, em relação à largura do primeiro retângulo, a largura do segundo deverá
a) diminuir um terço.
b) diminuir um quinto.
c) aumentar três vezes.
d) aumentar um quinze avos.
e) aumentar trinta e seis quinze avos.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1078193
IBFC - Prof (Pref C S Agos)/Pref C Sto Agostinho/II Matemática/2019
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
Considere o quadrilátero indicado na figura abaixo. Um aluno, para calcular a área da figura,
realizou o cálculo . Sobre o valor da área obtida pelo aluno, assinale a alternativa correta.
 
 
Figura 2: Quadrilátero de lados a, b, c e d.
a) 320 cm2, e este valor é igual à área correta da figura
b) 240 cm2, e este valor é diferente da área correta da figura
c) 360 cm2, e este valor é diferente da área correta da figura
d) 420 cm2, e este valor é igual à área correta da figura
www.tecconcursos.com.br/questoes/1110151
IADES - Ag SgPe (DGAP GO)/DGAP GO/2019
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
x
a+c
2
b+d
2
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1020729
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1078193
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1110151
700) 
701) 
702) 
Suponha que uma unidade prisional seja limitada por um muro retangular e que haja quatro torres de
vigilância – A, B, C e D – em cada um de seus vértices. No centro da unidade, equidistante dessas quatro
torres, haveria uma quinta torre E de vigilância e coordenação. A distância entre as torres A e C seria de
260 metros, e a torre E estaria a uma distância de 50 metros do muro oeste da unidade prisional. Qual
seria o perímetro, em metros, da unidade prisional?
a) 580
b) 620
c) 640
d) 680
e) 660
www.tecconcursos.com.br/questoes/1129020
IADES - Tec (HEMOPA)/HEMOPA/Patologia Clínica/2019
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
O piso de um salão com as medidas indicadas na figura deverá receber placas quadradas (inteiras) de
porcelanato em uma reforma. Desprezando-se os espaços entre as placas, o menor número de placas
possível é
a) 540.
b) 60.
c) 108.
d) 45.
e) 30.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1450616
CEBRASPE (CESPE) - Vest (UNCISAL)/UNCISAL/2019
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
 Um terreno retangular tem 8 m de largura e perímetro igual ao de um quadrado de 16 m de
lado. Com a finalidade de utilizar parte desse terreno para o plantio de hortaliças, dividiu-se o terreno em
dois retângulos, um deles medindo 8 m × X m e o outro medindo 8 m × Y m, conforme representado na
figura a seguir.
 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1129020
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1450616
 
Qual dos gráficos a seguir expressa a função Y em termos de X?
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
703) 
704) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1461475
CEBRASPE (CESPE) - Vest (UNCISAL)/UNCISAL/2019
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
Um cliente encomendou a uma metalúrgica chapas de metal retangulares, com dimensões de 75
cm × 195 cm. Depois de perfuradas conforme mostra o esquema a seguir, as chapas deveriam pesar, no
máximo, 11,5 kg, de modo a garantir facilidade na reutilização do resíduo resultante dos cortes
necessário para se fazer os furos. O metalúrgico propôs, então, trabalhar com placas cujo peso do metro
quadrado, antes de perfuradas, fosse igual a 12 kg.
 
 
A proposta do metalúrgico está de acordo com as exigências do cliente, porque o peso de cada placa,
depois de perfurada, será
a) menor que 3,9 kg.
b) maior que 4 kg e menor que 4,9 kg.
c) maior que 8 kg e menor que 8,7 kg.
d) maior que 10 kg e menor que 10,4 kg.
e) maior que 11 kg e menor que 11,2 kg.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1461508
CEBRASPE (CESPE) - Vest (UNCISAL)/UNCISAL/2019
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
Um campo de beisebol tem a forma de um setor de elipse, como mostra a figura a seguir. Não há
medidas oficiais para o tamanho do campo, mas a distância do home plate ao limite do campo é de
aproximadamente 100 m ao longo das linhas laterais, chegando ao máximo de 120 m. O jardim interno
tem medidas oficiais iguais a 27,4 m entre a primeira base e a terceira base, que são vértices do losango
que tem no centro a base do arremessador. Essa base fica a 18,4 m do home plate.
 
 
Disponível em: https://ceramicabeisebol.com. Acesso em: 2 dez. 2018 (adaptado).
A área do jardim interno do campo de beisebol é igual a
a) 128,4 m2.
b) 252,08 m2.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1461475
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1461508
705) 
706) 
707) 
c) 338,6 m2.
d) 504,16 m2.
e) 750,76 m2.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1965952
CEBRASPE (CESPE) - Vest (UnB)/UnB/Regular/2019
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
As folhas de papel retangulares são classificadas como A0, A1, A2, .... e têm lados cujos
comprimentos obedecem à seguinte relação: se a folha tem lados que medem e , então
os lados da folha medem e . Dessa forma, obtém-se uma sequência de pares
ordenados , em que . Por exemplo, como os lados das folhas de papel A4 medem
210 mm e , então .
 
Em milímetros, os comprimentos dos lados da folha de papel A7 são iguais a
a) e 
b) e 
c) e 
d) e 
www.tecconcursos.com.br/questoes/594796
CEBRASPE (CESPE) - Aud (CAGE RS)/SEFAZ RS/2018
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
Em um bairro nobre de determinada cidade, uma imobiliária colocou à venda vários terrenos:
independentemente do tamanho, o preço do metro quadrado é o mesmo para todos os terrenos à venda.
Umterreno retangular de 600 m2 de área custa R$ 3.240.000. Em outro terreno, também retangular, um
dos lados é 25% maior que o lado equivalente do primeiro terreno; o outro lado é 20% menor que o
lado equivalente do primeiro terreno.
Nesse caso, o preço do segundo terreno é igual a
a) R$ 1.458.000.
b) R$ 3.240.000.
c) R$ 3.402.000.
d) R$ 3.078.000.
e) R$ 3.564.000.
www.tecconcursos.com.br/questoes/641479
IBFC - PAAFEF (Divinópolis)/Pref Divinópolis/Ciências Exatas/Matemática/2018
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
Um pedreiro deve construir um muro de forma retangular com 1,2 quilômetros de comprimento e
2,4 metros de altura. Se ele constrói 36 metros quadrados do muro por dia trabalhando 6 horas por dia,
então se mantiver o mesmo ritmo, nas mesmas condições, terminará o muro em:
Ak b mm b mm2
–√
A(k − 1) b mm2
–√ b( mm2
–√ )2
( , )bk bk 2
–√ =bk−1 bk 2
–√
210 mm2
–√ = 210mmb4
210 210 2
–√
210
2
–√
210
105 105 2
–√
105
2
–√
105
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1965952
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/594796
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/641479
708) 
709) 
710) 
a) 120 dias
b) 480 horas
c) 320 horas
d) menos de 70 dias
www.tecconcursos.com.br/questoes/641505
IBFC - PAAFEF (Divinópolis)/Pref Divinópolis/Ciências Exatas/Matemática/2018
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
As medidas do comprimento e altura de um retângulo são as mesmas medidas das diagonais de
um losango. Se a medida do comprimento do retângulo é o triplo da medida do comprimento da altura e
a área do retângulo é igual a 147 cm², então a área do losango, em cm², é igual a:
a) 73,5
b) 24,5
c) 49
d) 147
www.tecconcursos.com.br/questoes/662053
IADES - Sold (PM DF)/PM DF/Combatente/2018
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
Deseja-se realizar uma festa popular no gramado da Esplanada dos Ministérios e, para isso, foi
cercada uma área retangular de dimensões iguais a 300 m e 500 m. Por questões de segurança, nesse
tipo de atividade, a densidade média não pode ser maior que 5 pessoas por metro quadrado.
Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que o número máximo de pessoas que poderá
participar do evento é
a) 6.000.
b) 3.000.
c) 60.000.
d) 30.000.
e) 150.000.
www.tecconcursos.com.br/questoes/663114
IBFC - Sold (PM SE)/PM SE/Combatente/2018
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
Um azulejista deve cobrir uma parede de forma retangular de dimensões 3 metros por 4,5 metros,
ele dispõe de azulejos de forma quadrada com lado medindo 15 cm. Nessas circunstâncias, o número
mínimo de peças de azulejo que o azulejista vai precisar para cobrir totalmente a parede é:
a) 6000
b) 3000
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/641505
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/662053
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/663114
711) 
712) 
713) 
c) 900
d) 600
www.tecconcursos.com.br/questoes/663458
CEBRASPE (CESPE) - Aux Adm (IFF)/IFF/2018
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
Os lados de um terreno quadrado medem 100 m. Houve erro na escrituração, e ele foi registrado
como se o comprimento do lado medisse 10% a menos que a medida correta. Nessa situação, deixou-se
de registrar uma área do terreno igual a
a) 20 m 2.
b) 100 m 2.
c) 1.000 m 2.
d) 1.900 m 2.
e) 2.000 m 2.
www.tecconcursos.com.br/questoes/714702
IADES - Sold (PM DF)/PM DF/Músico/2018
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
Considere hipoteticamente que se deseja pintar um muro de 20 m de comprimento por 2,8 m de
altura. A tinta a ser adquirida é vendida em galões de 3,6 L e sabe-se que cada galão pinta 7 m2 do
muro.
 
Nessas condições, quantos litros de tinta serão necessários para a realização do serviço?
a) 8
b) 56
c) 24
d) 28,8
e) 16
www.tecconcursos.com.br/questoes/715919
IADES - Ana (APEX)/ApexBrasil/Prospecção de Projetos/2018
Matemática - Quadriláteros (propriedades, área, perímetro, soma dos ângulos
etc)
Para a organização de um evento, em que há a previsão de 5.000 presentes, serão utilizadas
tendas no formato retangular com dimensões de 10 metros por 15 metros. A organização do evento sabe
que devem ser acomodadas, no máximo, 4 pessoas por metro quadrado. Nessas condições, quantas
tendas, no mínimo, deverão ser providenciadas?
a) 9
b) 8
c) 10
d) 7
e) 6
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/663458
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/714702
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/715919
714) 
715) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2345686
IBFC - Prof (SEC BA)/SEC BA/Educação Indígena/2023
Matemática - Área e Perímetro de um polígono qualquer
O perímetro (soma dos lados de um polígono) de um hexágono regular que possui
lados iguais a 3 cm, equivale a:
 
 
a) 18 cm
b) 15 cm
c) 12 cm
d) 20 cm
e) 30 cm
www.tecconcursos.com.br/questoes/731741
CEBRASPE (CESPE) - TTRE (SEFAZ RS)/SEFAZ RS/2018
Matemática - Área e Perímetro de um polígono qualquer
A figura seguinte ilustra um terreno pentagonal no qual será semeado um cultivar que, para
desenvolver-se livre de parasitas, receberá a aplicação, para cada hectare, de 0,5 L de um herbicida
especial cujo litro custa R$ 60.
 
 
Os cinco lados do terreno são retos e formam o pentágono ABCDE antecedente, em que os ângulos nos
vértices A, B e C são retos, AB = 7 km, BC = 4 km e CD = 3 km. Sabe-se também que o ângulo no
vértice E é θ, em que e .
Na situação apresentada, o custo do herbicida a ser aplicado no terreno será de
a) R$ 600.
b) R$ 720.
c) R$ 60.000.
d) R$ 72.000.
e) R$ 6.000.000.
tan θ = −2 tan(π − θ) = 2
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2345686
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/731741
716) 
717) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2015194
CEBRASPE (CESPE) - Tec Per (PC PB)/PC PB/Área Geral/2022
Matemática - Polígonos regulares (medida do lado, diagonal, apótema e área;
ângulo interno)
A figura a seguir apresenta um hexágono regular, que ilustra parte do mapa de uma cidade. Cada
lado desse hexágono corresponde a uma rua com 100 metros de comprimento, enquanto cada diagonal
corresponde a uma rua com 200 metros de comprimento.
 
Durante uma perseguição a pé, policial e suspeito corriam pela rua AB. O suspeito decidiu seguir pelas
ruas BC, CD e DE, enquanto o policial, que estava alguns metros atrás, seguiu pelas ruas BO e OD. No
ponto D, percebendo que o suspeito já havia passado por lá, o policial correu em direção ao ponto E,
onde prendeu o suspeito.
 
Considerando-se essa situação hipotética, é correto afirmar que, desde o ponto B até o ponto em que
ocorreu a prisão, o policial percorreu
a) a mesma distância que o suspeito.
b) 100 m a mais que o suspeito.
c) 200 m a mais que o suspeito.
d) 600 m a mais que o suspeito.
e) 300 m a mais que o suspeito.
www.tecconcursos.com.br/questoes/818433
IBFC - PEB I (Vinhedo)/Pref Vinhedo/2019
Matemática - Polígonos regulares (medida do lado, diagonal, apótema e área;
ângulo interno)
Uma pessoa está desenhando um conjunto de hexágonos regulares, de tal forma que cada
hexágono pode compartilhar vértices e lados com hexágonos vizinhos. Assinale a alternativa que
apresenta qual seria o menor número necessário das vértices para se desenhar três hexágonos sem
sobreposição entre eles.
a) 13 vértices
b) 14 vértices
c) 16 vértices
d) 18 vértices
www.tecconcursos.com.br/questoes/731780
CEBRASPE (CESPE) - TTRE (SEFAZ RS)/SEFAZ RS/2018
Matemática - Polígonos regulares (medida do lado, diagonal, apótema e área;
ângulo interno)
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2015194
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/818433
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/731780
718) A figura a seguir ilustra a primeira etapa de um processo recursivo que, a partir de um hexágono
regular em que os lados medem 1 cm de comprimento, constroem-se 6 novos hexágonos regulares.
 
 
Nesseprocesso, os lados do hexágono externo são divididos em 3 partes iguais e, conforme mostra a
figura, são construídos outros 6 hexágonos regulares; em cada um deles, o comprimento dos lados é
igual a cm. Na segunda etapa, dividem-se os lados desses 6 novos hexágonos em 3 partes iguais, e
constroem-se, de maneira semelhante à primeira etapa, outros 36 hexágonos regulares. Esse processo
pode seguir indefinidamente.
 
Nessa situação, sabendo-se que, se o comprimento dos lados de um hexágono regular for igual a L cm, a
área desse hexágono será igual a cm 2, é correto concluir que a soma das áreas dos hexágonos
obtidos na 5.ª etapa do processo recursivo descrito é igual a
a) 
 
 
b) 
 
 
c) 
 
 
d) 
 
 
e) 
 
1
3
3
3
–
√
2
L2
c( )3
2
5
3
–√ m2
c( )2
3
3
3
–√ m2
c( )3
2
4
3
–√ m2
c( )2
3
4
3
–√ m2
719) 
720) 
721) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1942890
IBFC - ASC (CBM AC)/CBM AC/2022
Matemática - Outros tópicos e questões mescladas sobre polígonos
A figura a seguir representa um triângulo ABC, retângulo em C. O polígono PQRC é um quadrado
de área 9 cm2 (centímetros quadrados). Sabe-se que a medida de AQ = 5 cm. Desta forma, assinale a
alternativa que apresenta a medida do segmento RB.
 
a) 5,00 cm
b) 0,40 cm
c) 4,00 cm
d) 2,25 cm
www.tecconcursos.com.br/questoes/641502
IBFC - PAAFEF (Divinópolis)/Pref Divinópolis/Ciências Exatas/Matemática/2018
Matemática - Comprimento da circunferência e do arco de circunferência
Um atleta percorreu 9750 metros dando 50 voltas numa pista circular. Considerando π = 3, então
área, em m², dessa pista circular é um número entre:
a) 3050 e 3100
b) 3000 e 3050
c) 3150 e 3200
d) 3100 e 3150
www.tecconcursos.com.br/questoes/644828
IBFC - Sold (CBM SE)/CBM SE/2018
Matemática - Comprimento da circunferência e do arco de circunferência
Um atleta corre numa pista circular cujo diâmetro é igual a 180 metros. Se no final da corrida esse
atleta deu 12 voltas completas na pista então a distância total percorrida, em metros, foi:
a) 
b) 
c) 
d) 
c( )2
3
5
3
–√ m2
180π
2160π
5320π
1080π
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1942890
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/641502
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/644828
722) 
723) 
724) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2182240
CEBRASPE (CESPE) - Of (CBM RO)/CBM RO/Engenheiro
Civil/Complementar/2022
Matemática - Área do círculo, do setor circular e do segmento circular
Para cortar uma árvore de 20 m de altura em determinado parque, duas cordas foram amarradas
na árvore em um ponto P, situado a 16 m acima do solo, e a outros dois pontos A e B no solo, situados
respectivamente a 12 m e 30 m do ponto O. Este, por sua vez, estava situado no solo exatamente abaixo
do ponto P, conforme representado na figura a seguir. O terreno em questão é plano, o caule da árvore
está posicionado de forma perpendicular ao terreno e a árvore será cortada rente ao solo.
 
Considere que, no momento do corte da árvore, o caule não tenha se separado completamente da parte
restante, já que esta havia permanecido unida às raízes. Considere, ainda, que as cordas haviam sido
amarradas para que a árvore não caísse. Nessa situação, se a árvore não tivesse sido amarrada, a área
total que ela poderia atingir na queda seria
a) inferior a 500 m2.
b) superior a 2000 m2.
c) superior a 500 m2 e inferior a 1000 m2.
d) superior a 1000 m2 e inferior a 1500 m2
e) superior a 1500 m2 e inferior a 2000 m2.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1415816
CEBRASPE (CESPE) - Prof (B Coqueiros)/Pref B dos Coqueiros/Matemática/2020
Matemática - Área do círculo, do setor circular e do segmento circular
A seguinte tabela apresenta a distância aproximada, em linha reta, entre a cidade de Itabaiana e
quatro outras cidades de Sergipe.
 
 Lagarto Aracaju Estância Poço Verde
Itabaiana 35 km 50 km 60 km 80 km
 
Com base nessas informações, é correto afirmar que um círculo com área de 3.200 km2 centrado em
Itabaiana
a) não inclui nenhuma das outras quatro cidades listadas.
b) inclui, além de Itabaiana, apenas a cidade de Lagarto.
c) inclui, além de Itabaiana, apenas as cidades de Lagarto e Aracaju.
d) inclui, além de Itabaiana, apenas as cidades de Lagarto, Aracaju e Estância.
e) inclui todas as cidades listadas.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1078164
IBFC - Prof (Pref C S Agos)/Pref C Sto Agostinho/II Matemática/2019
Matemática - Área do círculo, do setor circular e do segmento circular
Considere um losango dentro de um círculo de raio r, conforme mostrado na figura abaixo. Sabe-se
que a diagonal maior do losango vale 2r e a diagonal menor vale r. Quanto a relação entre a área do
losango (Al) e a área do círculo (A), assinale a alternativa correta.
 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2182240
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1415816
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1078164
725) 
726) 
 
Figura 1: Losango inserido em um círculo
a) Ac/Al = π
b) Ac/Al = 2π
c) Ac/Al = π/2
d) Ac/Al = 2π -1
www.tecconcursos.com.br/questoes/715808
IADES - Sold (PM DF)/PM DF/Corneteiro/2018
Matemática - Área do círculo, do setor circular e do segmento circular
 
Para confecção de um bumbo, utiliza-se uma membrana de raio R = 70 cm. A área dessa membrana, em
metros quadrados, é igual a
a) 4.900 π.
b) 4,9 π.
c) 49 π.
d) 490 π.
e) 0,49 π.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1461468
CEBRASPE (CESPE) - Vest (UNCISAL)/UNCISAL/2019
Matemática - Polígonos inscritos e circunscritos à circunferência
É muito comum designers e arquitetos utilizarem retângulos em seus projetos, principalmente os
denominados retângulos dinâmicos, aqueles em que a proporção entre os tamanhos de seus lados é um
número irracional. Isso ocorre também na confecção das folhas de papel nos formatos A0, A1, A2, A3
etc.
Para construir um retângulo dinâmico em que a proporção entre os tamanhos de seus lados seja igual a
, um dos procedimentos consiste em:
1. traçar uma circunferência de raio qualquer;
2
–√
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/715808
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1461468
727) 
728) 
2. construir um quadrado inscrito nessa circunferência;
3. traçar as retas r e s, suportes de dois lados opostos do quadrado;
4. traçar as retas u e v, paralelas aos outros dois lados do quadrado e que tangenciem a
circunferência.
Os quatro pontos de interseção dessas retas são vértices do retângulo dinâmico.
Em um retângulo dinâmico assim construído, os lados maior e menor são congruentes, respectivamente,
a) ao dobro do lado do quadrado inscrito e ao raio da circunferência.
b) ao raio da circunferência e ao lado do quadrado inscrito da circunferência.
c) à diagonal do quadrado inscrito na circunferência e ao raio da circunferência.
d) à diagonal do quadrado inscrito na circunferência e ao diâmetro da circunferência.
e) ao diâmetro da circunferência e ao lado do quadrado inscrito nessa circunferência.
www.tecconcursos.com.br/questoes/663459
CEBRASPE (CESPE) - Aux Adm (IFF)/IFF/2018
Matemática - Polígonos inscritos e circunscritos à circunferência
Um quadrado tem todos os seus vértices sobre uma circunferência de 4 cm de raio. Nesse caso, a
área desse quadrado é igual a
a) 4 cm2.
b) 8 cm2.
c) 16 cm2.
d) 32 cm2.
e) 64 cm2.
www.tecconcursos.com.br/questoes/737137
CEBRASPE (CESPE) - AFA (SEFAZ RS)/SEFAZ RS/2018
Matemática - Polígonos inscritos e circunscritos à circunferência
Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 13 centímetros e um dos catetos mede 5
centímetros. Nesse triângulo, considere o retângulo inscrito, em que o comprimento do lado maior é
igual ao dobro do comprimento do lado menor, e um dos lados maiores está sobre o cateto maior do
triângulo.
Com base nessas informações, é correto afirmar que a área desse retângulo é igual a
a) 
 
 
b) 
 
 
c11.250
529
m2
c3.600
289
m2
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/663459
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/737137
729) 
c) 
 
 
d) 
 
 
e) 
 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1837525
CEBRASPE (CESPE) - Vest (UB)/UB/Medicina/2021Matemática - Outros tópicos e questões mescladas de geometria plana
A figura a seguir apresenta uma visão esquemática do percurso diário que os técnicos de
enfermagem utilizam durante a distribuição das refeições nos quartos de determinado hospital, a partir
da cozinha, representada pelo ponto A. O percurso diário segue a orientação A-B-C-D-E-F-G-H-I-J-K-B-A,
e esse percurso é composto por segmentos de retas e dois arcos de uma mesma circunferência: DEe FG.
 
Tomando-se o lado de cada quadrado da figura como unidade de medida, é correto afirmar que
comprimento total desse percurso diário partindo de A e retornando ao ponto A
a) é inferior a 78.
b) está entre 79 e 83.
c) está entre 84 e 88.
d) está entre 89 e 93.
e) é superior a 94.
www.tecconcursos.com.br/questoes/819001
IBFC - PEB II (Vinhedo)/Pref Vinhedo/Matemática/2019
Matemática - Outros tópicos e questões mescladas de geometria plana
c3.600
49
m2
c1.800
121
m2
1.800cm2
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1837525
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/819001
730) 
731) 
Considere o quadrado, o círculo e o triângulo isósceles indicados na figura a seguir. Assinale a
alternativa que indica a correta soma dos perímetros das três figuras geométricas.
 
 
Figura: Quadrado, circunferência e triângulo.
a) 
b) 
c) 
d) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1461536
CEBRASPE (CESPE) - Vest (UNCISAL)/UNCISAL/2019
Matemática - Outros tópicos e questões mescladas de geometria plana
A imagem a seguir mostra um redário, espaço que dispõe de redes para o descanso de pessoas.
Seu piso é um polígono e o teto, uma pirâmide de base semelhante ao piso. O proprietário de um hotel
fazenda solicitou a um projetista uma proposta de redário com capacidade para colocar 6 redes iguais às
da figura. No projeto, o projetista considerou que o piso do redário deva ser um hexágono regular e o
teto, uma pirâmide hexagonal regular. As redes, que têm formato retangular enquanto esticadas, serão
suspensas por meio de cordas em “V” invertido da seguinte forma: uma das extremidades das redes será
presa a um tronco de madeira no centro do piso e a outra extremidade, fixada em troncos de madeira
nos vértices do hexágono, como no redário da figura. Todos os troncos de madeira devem sercilíndricos e
perpendiculares ao piso.
Para discutir a proposta com o cliente, o projetista desenhou uma planta com a representação da
projeção ortogonal sobre o que será o piso do redário a ser construído. Na projeção, o redário foi
representado sem o telhado, mas com as redes já instaladas.
 
 
Disponível em: http://3.bp.blogspot.com. Acesso em: 22 nov. 2018 (adaptado).
A planta que condiz com a proposta elaborada pelo projetista e que está de acordo com as exigências do
cliente é
a) 
(5 + π + ) ⋅ L51/2
(4 + π + ) ⋅ L31/2
(4 + π + ) ⋅ L51/2
(5 + π + ) ⋅ L31/2
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1461536
732) 
b) 
c) 
d) 
e) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2345039
IBFC - Prof (SEC BA)/SEC BA/Educação Básica/Matemática/2023
Matemática - Geometria espacial
A figura, a seguir, representa a planificação de um tetraedro regular.
 
 
Se todas as arestas deste tetraedro possuem a mesma medida, podemos afirmar que o
volume é de:
a) 144 cm3
b) 72 cm3
c) 108 cm3
d) 144 cm3
2
–√
3
–√
2
–√
3
–√
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2345039
733) 
734) 
735) 
e) 100 cm3
www.tecconcursos.com.br/questoes/2384209
CEBRASPE (CESPE) - Sold (CBM TO)/CBM TO/2023
Matemática - Geometria espacial
Suponha que o bico de uma mangueira para combate a incêndio tenha a forma de um tronco de
pirâmide reta de base quadrada em que os lados das bases medem 1 cm e 2 cm e o apótema da face
mede cm.
 
Nessa situação hipotética, o volume do tronco em questão é igual a
a) 
b) 
c) 
d) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1950978
IBFC - Ag Cen (IBGE)/IBGE/Administração e Informática/2022
Matemática - Geometria espacial
Num posto de coleta, um agente censitário verificou que haviam chegado 12 notebooks idênticos e
estavam todos fora da embalagem e empilhados numa única pilha. Se cada notebook tem espessura de
5 cm, comprimento de 24 cm e largura de 18 cm, então o volume total dessa pilha é, em dm3, igual a:
a) 259,2
b) 2592
c) 25,92
d) 2,592
e) 25920
www.tecconcursos.com.br/questoes/2182245
CEBRASPE (CESPE) - Of (CBM RO)/CBM RO/Engenheiro
Civil/Complementar/2022
Matemática - Geometria espacial
Um tanque de água com a forma de um cilindro circular reto de diâmetro igual a 2 m e altura igual
a 5 m, inicialmente cheio, foi lentamente inclinado até o ângulo de inclinação com a vertical corresponder
a 45°.
 
2
–√
5
–√
c .
7 5√
3
m3
c .14
3
m3
5 + 6 c .5
–√ m3
17 c .m3
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2384209
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1950978
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2182245
736) 
737) 
738) 
Nessa situação, sabendo-se que cada m3 equivale a 1000 L de água e considerando-se , é
correto afirmar que restará no tanque um volume de água
a) superior a 15000 L.
b) superior a 12000 L e inferior a 15000 L.
c) superior a 9000 L e inferior a 12000 L.
d) inferior a 6000 L.
e) superior a 6000 L e inferior a 9000 L.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1718088
CEBRASPE (CESPE) - Cad (CBM TO)/CBM TO/2021
Matemática - Geometria espacial
O tanque de água de determinado caminhão-autobomba tem o formato de um cilindro deitado de
raio r e comprimento l. Após determinada operação, o volume de água restante no tanque tem altura
r/2.
Considerando essas informações, assinale a opção que apresenta o volume de água no tanque após a
operação.
a) 
b) 
c) 
d) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1719207
CEBRASPE (CESPE) - Sold (CBM TO)/CBM TO/2021
Matemática - Geometria espacial
Considere um caminhão-pipa cujo tanque é cilíndrico com comprimento igual a 4 metros e
diâmetro igual a 2 metros. Usando-se = 3,14, é correto estimar que o volume desse tanque é igual a
a) 6.280 litros.
b) 12.560 litros.
c) 25.120 litros.
d) 50.240 litros.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1752282
CEBRASPE (CESPE) - Prof (SEED PR)/SEED PR/Matemática/2021
Matemática - Geometria espacial
Considerando uma pirâmide regular de 4 m de altura cujo tronco possui 7/8 do volume da
pirâmide, assinale a opção que indica o valor da altura do tronco dessa pirâmide.
a) 2 m
b) 3,5 m
c) 1,5 m
d) 0,5 m
e) 3 m
π = 3, 14
l( − )r2 π
3
3√
4
l( − )r2 π
6
3√
4
πr3
2
l( − )r2 2π
3
3√
2
π
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1718088
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1719207
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1752282
739) 
740) 
741) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1834643
CEBRASPE (CESPE) - Vest (UB)/UB/Medicina/2021
Matemática - Geometria espacial
Uma pizzaria vende pizzas circulares de 2 cm de altura e com volume de 2.512 cm? (considerando-
se 3,14 como valor aproximado para 11). A pizzaria oferece aos clientes a possibilidade de escolherem
pizzas circulares com dois sabores diferentes, Sabor 1 e Sabor 2, organizados conforme a figura a seguir,
em que r é o raio da pizza circular menor, sobre a qual é distribuído o Sabor 1, e Ré o raio da pizza
inteira.
 
Com relação a essa situação hipotética, considerando-se 3,14 como valor aproximado para Tr e
considerando-se que o volume da porção de uma pizza sobre a qual foi distribuído o Sabor 2 é igual a
2.355 cm?, é correto concluir que o raio r da porção da pizza sobre a qual é distribuído o Sabor 1 é igual
a
a) 3 cm
b) 5 cm
c) 10 cm
d) 15 cm
e) 20 cm
www.tecconcursos.com.br/questoes/819000
IBFC - PEB II (Vinhedo)/Pref Vinhedo/Matemática/2019
Matemática - Geometria espacial
Considere um cubo de aresta K e uma esfera de mesmo diâmetro K. A diferença entre o volume do
cubo e o volume da esfera será:
a) 
b) 
c) 
d) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1020726
CEBRASPE (CESPE) - Tec Jud (TJ PR)/TJ PR/2019
Matemática - Geometria espacial
Mesmo com a informatização dos processos, ainda é grande o volume de papéis consumidos nas
instituições públicas, o que demandagrandes espaços para seu armazenamento. Por exemplo, uma caixa
na forma de um paralelepípedo retângulo medindo 31 cm de largura, 25 cm de altura e 42 cm de
comprimento armazena 10 resmas de papel A4. Nesse caso, para armazenar 1.000 dessas caixas em um
contêiner, é necessário que a capacidade desse contêiner seja de
[1– (π/12)] ⋅ K3
[1– (π/6)] ⋅ K3
[(π/3)– 1] ⋅ K3
(π– 1) ⋅ K3
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1834643
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/819000
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1020726
742) 
743) 
a) 32,55 m3.
b) 39,20 m3.
c) 77,50 m3.
d) 98 m3.
e) 105 m3.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1450617
CEBRASPE (CESPE) - Vest (UNCISAL)/UNCISAL/2019
Matemática - Geometria espacial
 Para embrulhar uma bola de futebol para presente será utilizada uma folha de papel cortada na
forma de um círculo de raio R, como mostra a figura seguinte. A bola é uma esfera de raio igual a 10 cm.
 
 
Considerando-se 3 como valor aproximado para π, para que a bola fique completamente coberta pelo
papel, o menor valor de R deve ser igual a
a) 10 cm.
b) 15 cm.
c) 20 cm.
d) 30 cm.
e) 60 cm.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1450618
CEBRASPE (CESPE) - Vest (UNCISAL)/UNCISAL/2019
Matemática - Geometria espacial
 A parte interna das taças usadas em um restaurante são cones circulares retos. O raio da base
desses cones mede 3 cm e a altura desses cones, 15 cm. O proprietário desse restaurante deseja
substituir as taças por copos cilíndricos circulares retos, mas que possuam a mesma capacidade das
taças. As figuras a seguir ilustram as taças do restaurante e as medidas da parte interna dos copos.
 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1450617
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1450618
744) 
 
Se o raio da circunferência interna do copo mede 2,5 cm, então, para que ele possua a mesma
capacidade das taças, sua altura H deverá ser igual a
a) 6,0 cm.
b) 7,2 cm.
c) 12,5 cm.
d) 21,0 cm.
e) 21,6 cm.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1450677
CEBRASPE (CESPE) - Vest (UNCISAL)/UNCISAL/2019
Matemática - Geometria espacial
 Um projeto de construção de barracas de camping foi idealizado observando-se a interseção de
dois cilindros circulares retos e de mesmo raio, conforme ilustra a figura a seguir. Ao se fazer um corte
com um plano que contém os eixos dos dois cilindros, as superfícies dos dois sólidos obtidos ficam no
formato da barraca a ser construída.
 
 
A base da barraca a ser construída conforme esse projeto tem a forma de um
a) círculo.
b) trapézio.
c) octógono.
d) quadrado.
e) semicírculo.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1450677
745) 
746) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1450894
CEBRASPE (CESPE) - Vest (UNCISAL)/UNCISAL/2019
Matemática - Geometria espacial
 O cilindro circular reto denominado equilátero é aquele cuja altura é igual ao diâmetro da base.
Dessa forma, é possível demonstrar que o cilindro equilátero possui a menor área total entre todos os
cilindros de mesmo volume. Sabendo disso, Joaquim, fabricante de doces, sempre compra embalagens
cilíndricas que atendam a essa condição, pois o preço cobrado por seu fornecedor depende somente da
quantidade de material usado na confecção do cilindro.
 
Nessa situação, considerando-se que o raio da embalagem cilíndrica escolhida por Joaquim seja igual a R
centímetros e que o material de confecção dessa embalagem custe Q reais por centímetro quadrado,
então cada embalagem custará
 
a) × Q × R2 × 2R.
b) Q × R2 × 2R.
c) Q × 6 R2.
d) Q × 4 R2.
e) Q × 2 R2.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1461473
CEBRASPE (CESPE) - Vest (UNCISAL)/UNCISAL/2019
Matemática - Geometria espacial
Em um supermercado, são encontradas duas marcas de molho de tomate, X e Y, cujas embalagens
são cilindros circulares retos. O raio da base da embalagem da marca X é o dobro do raio da base da
embalagem da marca Y; a altura da embalagem da marca X é a metade da altura da embalagem da
marca Y. Uma lata de molho de tomate da marca X custa R$ 3,60 e uma lata da marca Y custa R$ 3,30.
As figuras a seguir ilustram a situação descrita.
 
 
Se ambos os produtos tiverem qualidades semelhantes, então, considerando-se a relação entre preço e
capacidade de cada lata, será mais vantajoso para o comprador adquirir o molho de tomate da marca
a) Y, porque a capacidade de sua lata é igual à capacidade da lata de X e o preço de Y é inferior ao
preço de X.
b) Y, porque a capacidade de sua lata é o dobro da capacidade da lata de X e o preço de Y é inferior
ao preço de X.
c) X, porque a capacidade de sua lata é o dobro da capacidade da lata de Y e o preço de Y é
superior à metade do preço de X.
1
3
π
π
π
π
π
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1450894
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1461473
747) 
748) 
d) Y, porque a capacidade de sua lata é o triplo da capacidade da lata de X e o preço de X é superior
a um terço do preço de Y.
e) X, porque a capacidade de sua lata é quatro vezes a capacidade da lata de Y e o preço de Y é
superior a um quarto do preço de X.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1461527
CEBRASPE (CESPE) - Vest (UNCISAL)/UNCISAL/2019
Matemática - Geometria espacial
Escorredores de macarrão, utensílios comuns nas cozinhas brasileiras, são encontrados em lojas
especializadas e podem ter formatos bastante variados. Na figura a seguir, o escorredor de macarrão
mostrado tem a forma de uma semiesfera cuja superfície apresenta perfurações. A essa semiesfera
foram acrescentadas uma base e duas alças. A embalagem desse escorredor de macarrão contém
diversas informações técnicas.
 
 
Disponível em: https://conceitoeducacional.wordpress.com. Acesso em: 2 dez. 2018 (adaptado).
Dessas informações técnicas, aquela cujo cálculo é efetuado multiplicando-se o diâmetro da semiesfera
que forma o escorredor pelo número irracional π corresponde à medida
a) da altura da semiesfera.
b) do volume da semiesfera.
c) da capacidade da semiesfera.
d) da área da superfície da semiesfera.
e) do comprimento do círculo máximo da semiesfera.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1461553
CEBRASPE (CESPE) - Vest (UNCISAL)/UNCISAL/2019
Matemática - Geometria espacial
Nas montadoras e empacotadoras, as linhas de montagem possuem esteiras, geralmente como a
ilustrada na figura a seguir. Essas esteiras são formadas por vários cilindros circulares retos e de mesmo
tamanho, construídos a partir chapas metálicas e presos lado a lado a chapas laterais, igualmente
afastados um do outro, e giram em um mesmo sentido e com a mesma velocidade, acionados por uma
corrente ligada a um rotor. Suponha que uma esteira desse tipo tenha 1 200 cm de comprimento e 40
cm de largura na parte interna e que os cilindros circulares sejam afastados 2 cm um do outro e
possuam 4 cm de raio cada um.
 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1461527
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1461553
749) 
750) 
 
Disponível em: www.conectamvj.com.br. Acesso em: 2 dez. 2018 (adaptado).
De acordo com essas medições, qual é a quantidade de cilindros dessa esteira?
a) 600 cilindros.
b) 300 cilindros.
c) 200 cilindros.
d) 150 cilindros.
e) 120 cilindros.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1461557
CEBRASPE (CESPE) - Vest (UNCISAL)/UNCISAL/2019
Matemática - Geometria espacial
Um artesão confecciona vasos cilíndricos de dois tamanhos diferentes, decorados com faixas de
papel colorido coladas nas superfícies, como mostram as figuras a seguir. O preço de venda de cada vaso
é proporcional à quantidade de papel utilizado para confeccionar a faixa decorativa.
 
 
Considerando-se que os vasos sejam semelhantes, se o raio da base do vaso maior for igual a 4 vezes o
raio da base do vaso menor, então o preço que o artesão deverá cobrar pelo vaso maior é igual a
a) 4 vezes o valor cobrado pelo vaso menor, porque a área da faixa foi multiplicada por 4.
b) 8 vezes o valor cobrado pelo vaso menor, porque a área da faixa foi multiplicada por 8.
c) 12 vezes o valor cobrado pelo vaso menor, porque a área da faixa foi multiplicada por 12.d) 16 vezes o valor cobrado pelo vaso menor, porque a área da faixa foi multiplicada por 16.
e) 64 vezes o valor cobrado pelo vaso menor, porque a área da faixa foi multiplicada por 64.
www.tecconcursos.com.br/questoes/616886
IADES - PAS (CFM)/CFM/Advogado/2018
Matemática - Geometria espacial
Uma caixa d’água, na forma de um paralelepípedo retângulo cujas medidas são 0,120 dam de
comprimento, 90 cm de largura e 1,35 m de altura, está com um terço da respectiva capacidade com
água. O volume d’água, em metros cúbicos, que falta para deixar o reservatório completamente cheio é
de 
a) 1,458.
b) 0,972.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1461557
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/616886
751) 
752) 
753) 
c) 0,486.
d) 2,187.
e) 0,786. 
www.tecconcursos.com.br/questoes/641508
IBFC - PAAFEF (Divinópolis)/Pref Divinópolis/Ciências Exatas/Matemática/2018
Matemática - Geometria espacial
A medida do perímetro da base quadrada de uma pirâmide é igual a 72 cm e da sua aresta lateral
é igual a cm. Nessas condições, o volume, em cm³, dessa pirâmide é igual a:
a) 288
b) 405
c) 243
d) 324
www.tecconcursos.com.br/questoes/662939
CEBRASPE (CESPE) - Asst (IFF)/IFF/Alunos/2018
Matemática - Geometria espacial
 
Um cilindro circular reto, cuja base tem diâmetro de 8 cm, foi cortado por um plano inclinado em relação
à base, dando origem ao tronco de cone apresentado. A altura maior do tronco de cone mede 20 cm e a
menor, 16 cm. Nesse caso, o volume do tronco de cone é igual a
a) 256π cm3.
b) 288π cm3.
c) 320π cm3.
d) 576π cm3.
e) 1.152π cm3.
www.tecconcursos.com.br/questoes/667155
CEBRASPE (CESPE) - PEBTT (IFF)/IFF/Matemática/2018
Matemática - Geometria espacial
O volume de um cubo que tem seus vértices sobre uma superfície esférica de raio igual a
centímetros é igual a
a) 75 cm³.
306
− −−√
5 3
–√
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/641508
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/662939
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/667155
754) 
755) 
756) 
b) 125 cm³.
c) 375 cm³.
d) 1.000 cm³.
e) 3.000 cm³.
www.tecconcursos.com.br/questoes/703944
IADES - Tec (IGEPPS)/IGEPPS PA/Previdenciário A/2018
Matemática - Geometria espacial
 
A figura apresenta um cilindro e um cone, de raios iguais a R1 e R2, respectivamente, e com mesma
altura H. Sabendo que R2 = 2 R1, infere-se que a razão entre o volume do cilindro e o do cone é
a) .
b) .
c) .
d) .
e) .
www.tecconcursos.com.br/questoes/2414464
CEBRASPE (CESPE) - ACI (CGDF)/CG DF/Finanças e Controle/2023
Raciocínio Lógico - Proposições: definição, reconhecimento, princípios lógicos
O lema apresentado em nossa bandeira — Ordem e Progresso — é a diretriz escolhida para nortear
a conduta da sociedade brasileira, e a expressão desse lema pela sociedade é consequência de sua
maturidade social e de seu desenvolvimento econômico.
 
O texto precedente pode ser expresso corretamente pela proposição lógica
a) P.
b) P˄Q.
c) P → (Q˄R).
d) (P˄Q) → R.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2432289
IBFC - Sold (PM RN)/PM RN/QPM (Praças Músicos)/2023
Raciocínio Lógico - Proposições: definição, reconhecimento, princípios lógicos
O total de proposições simples na frase “O quartel ficou fechado e o feriado foi decretado se, e
somente se, o prefeito homologou o dia do soldado ou não foi à festividade”, é igual a:
a) 2
3
–√
3
–√
1
4
3
4
1
2
3
2
1
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/703944
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2414464
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2432289
757) 
758) 
759) 
b) 3
c) 5
d) 6
e) 4
www.tecconcursos.com.br/questoes/2432294
IBFC - Sold (PM RN)/PM RN/QPM (Praças Músicos)/2023
Raciocínio Lógico - Proposições: definição, reconhecimento, princípios lógicos
De acordo com o Raciocínio Lógico proposicional, dentre as frases descritas abaixo, a única que
não pode ser considerada uma proposição, é:
a) O Sol é um planeta
b) Choverá amanhã
c) 3 + 5 = 8
d) A capital de Florianópolis é Santa Catarina
e) 25 de agosto é considerado “Dia do soldado”
www.tecconcursos.com.br/questoes/2465443
CEBRASPE (CESPE) - GM (São Cristóvão)/Pref São Cristóvão/2023
Raciocínio Lógico - Proposições: definição, reconhecimento, princípios lógicos
Considerando as proposições P: “A Prefeitura de São Cristóvão/SE abre concurso.” e Q: “Fico feliz.”,
assinale a opção que expressa corretamente a estrutura P → Q. A
a) Prefeitura de São Cristóvão/SE abre concurso e fico feliz.
b) Ou a Prefeitura de São Cristóvão/SE abre concurso, ou fico feliz.
c) Se a Prefeitura de São Cristóvão/SE abre concurso, fico feliz.
d) A Prefeitura de São Cristóvão/SE abre concurso ou fico feliz.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2149557
IBFC - Deleg (PC BA)/PC BA/2022
Raciocínio Lógico - Proposições: definição, reconhecimento, princípios lógicos
O total de proposições simples distintas que formam a proposição composta “Ou o motorista foi
imprudente ou a sinalização estava com defeito se, e somente se, o agente de trânsito notificou o
ocorrido e o motorista foi imprudente, mas as condições da pista não eram adequadas”, é igual a:
a) 4
b) 5
c) 6
d) 7
e) 3
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2432294
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2465443
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2149557
760) 
761) 
762) 
763) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2275588
IBFC - Op (MGS)/MGS/Som/2022
Raciocínio Lógico - Proposições: definição, reconhecimento, princípios lógicos
Considerando a proposição composta: Se Carlos é advogado ou atleta, então faz academia e não
gosta de animais. Desse modo, é correto afirmar que o total de proposição simples nessa frase é igual a:
a) 3
b) 4
c) 5
d) 2
www.tecconcursos.com.br/questoes/2275620
IBFC - Desen (MGS)/MGS/Back End JAVA/2022
Raciocínio Lógico - Proposições: definição, reconhecimento, princípios lógicos
O camponês plantou na primavera e colheu no outono se, e somente se, o clima estava adequado
ou o terreno estava apropriado, mas a semente não estava disponível. O total de proposição simples da
frase é:
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
www.tecconcursos.com.br/questoes/2411391
IBFC - Ana (MGS)/MGS/Suporte/2022
Raciocínio Lógico - Proposições: definição, reconhecimento, princípios lógicos
O total de proposições simples descritas na proposição composta “Se Marcos é lutador de boxe
profissional e foi ao clube em todos os treinos programados, então se espera dele um bom desempenho
no próximo campeonato que participará se, e somente se, Marcos cumpriu todas as metas de treinos
estabelecidas pelo seu treinador”, é:
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
www.tecconcursos.com.br/questoes/1757411
CEBRASPE (CESPE) - FDA (ADAPAR)/ADAPAR/Médico Veterinário/2021
Raciocínio Lógico - Proposições: definição, reconhecimento, princípios lógicos
Considere as seguintes construções.
 
• P: “Vacinação é uma medida efetiva para controle de doenças”.
• Q: “Faça o que o veterinário mandou”.
• R: “A sede da ADAPAR está localizada em União da Vitória”.
 
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2275588
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2275620
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2411391
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1757411
764) 
765) 
No que se refere à lógica proposicional, assinale a opção correta, considerando as construções
apresentadas.
a) Apenas P é uma proposição.
b) Apenas R é uma proposição.
c) Apenas Q e R são proposições.
d) Apenas P e R são proposições.
e) P, Q e R são proposições.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1757588
CEBRASPE (CESPE) - AFDA (ADAPAR)/ADAPAR/Técnico de Manejo e Meio
Ambiente/2021
Raciocínio Lógico - Proposições: definição, reconhecimento, princípios lógicos
Considere as seguintes construções.
 
- P: “A plantação foi pulverizada”.
- Q: “A ração e a vacina das aves”.
 
No que se refere à lógica proposicional, assinale a opção correta.
a) P é uma proposição simples cujo valor lógico pode ser verdadeiro ou falso; Q não é uma
proposição.
b) P não é uma proposição; Q é uma proposição simples cujo valor lógico pode ser verdadeiroou
falso.
c) P é uma proposição simples cujo valor lógico pode ser verdadeiro ou falso; Q é uma proposição
composta cujo valor lógico pode ser verdadeiro ou falso.
d) P é uma proposição composta cujo valor lógico pode ser verdadeiro ou falso; Q é uma proposição
simples cujo valor lógico pode ser verdadeiro ou falso.
e) Nem P nem Q são proposições.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1107885
IBFC - Sold (CBM BA)/CBM BA/2020
Raciocínio Lógico - Proposições: definição, reconhecimento, princípios lógicos
O conceito mais fundamental de lógica é a proposição. Dentre as afirmações abaixo, assinale a
alternativa correta que apresenta uma proposição.
a) Façam silêncio.
b) Que cansaço!
c) Onde está meu chaveiro?
d) Um belo exemplo de vida.
e) Ainda é cedo.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1278094
IBFC - Tec (EBSERH)/EBSERH/Química/2020
Raciocínio Lógico - Proposições: definição, reconhecimento, princípios lógicos
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1757588
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1107885
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1278094
766) 
767) 
768) 
Analise as sentenças a seguir.
 
I. Marie Curie foi a primeira mulher a ganhar um prêmio Nobel.
 
II. Os estudos sobre radioatividade são de extrema importância!
 
III. Como os estudos sobre radioatividade são realizados?
 
IV. Estude sempre para ampliar os conhecimentos.
 
De acordo com as sentenças apresentadas e sabendo que a uma proposição pode-se atribuir um valor
lógico, assinale a alternativa incorreta.
a) A sentença I trata de uma proposição
b) As sentenças II, III e IV não possuem valor lógico atribuível
c) A sentença II não é uma proposição
d) A sentença III é uma sentença interrogativa
e) A sentença IV é uma proposição
www.tecconcursos.com.br/questoes/1020728
CEBRASPE (CESPE) - Tec Jud (TJ PR)/TJ PR/2019
Raciocínio Lógico - Proposições: definição, reconhecimento, princípios lógicos
Considere as seguintes sentenças.
I A ouvidoria da justiça recebe críticas e reclamações relacionadas ao Poder Judiciário do estado.
II Nenhuma mulher exerceu a presidência do Brasil até o ano 2018.
III Onde serão alocados os candidatos aprovados no concurso para técnico judiciário do TJ/PR?
Assinale a opção correta.
a) Apenas a sentença I é proposição.
b) Apenas a sentença III é proposição.
c) Apenas as sentenças I e II são proposições.
d) Apenas as sentenças II e III são proposições.
e) Todas as sentenças são proposições.
www.tecconcursos.com.br/questoes/1076408
IBFC - Aux (FSA)/FSA/Administração I/2019
Raciocínio Lógico - Proposições: definição, reconhecimento, princípios lógicos
Proposições são sentenças declarativas e podem ser expressadas por palavras ou símbolos. Nesse
sentido, leia as sentenças a seguir.
 
I. O auxiliar administrativo controla entrada/ saída de documentos.
 
II. O auxiliar de almoxarifado controla os estoques e o auxiliar de compras controla os pedidos.
 
III. O auxiliar de compras é responsável por lançar notas no sistema?
 
Assinale a alternativa incorreta.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1020728
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1076408
769) 
770) 
771) 
a) A proposição I é uma proposição simples
b) A proposição II é uma proposição composta
c) A proposição III não é uma proposição
d) A proposição III é uma proposição interrogativa
www.tecconcursos.com.br/questoes/1124516
IBFC - Ass (Pref Candeias)/Pref Candeias/Administrativo/2019
Raciocínio Lógico - Proposições: definição, reconhecimento, princípios lógicos
Sabe-se que Proposição é toda sentença que pode ser valorada como verdadeira ou falsa podendo
ser expressada em palavras ou símbolos. Leia as afirmações a seguir.
I. A gratidão gera felicidade.
II. A gratidão gera felicidade e paz interior.
III. A gratidão não gera felicidade.
IV. A gratidão gera felicidade?
Com base nessas afirmativas, assinale a alternativa incorreta.
a) A proposição I é uma proposição simples
b) A proposição II é uma proposição composta
c) A proposição III é a negação da proposição I
d) A proposição IV é uma proposição interrogativa
www.tecconcursos.com.br/questoes/1124541
IBFC - Ass (Pref Candeias)/Pref Candeias/Administrativo/2019
Raciocínio Lógico - Proposições: definição, reconhecimento, princípios lógicos
Analise as afirmativas abaixo, de valores Verdadeiro (V) ou Falso (F):
( ) Na frase “Bianca adora colecionar selos”, existem duas proposições simples.
( ) As proposições que compõem uma proposição composta são chamadas de proposição
contingencial.
( ) Quando duas proposições simples são interligadas por “ou” a proposição composta será
chamada de conjunção.
Assinale a alternativa que apresente a sequência correta de cima para baixo.
a) V, V, V
b) V, V, F
c) F, F, F
d) F, F, V
www.tecconcursos.com.br/questoes/1124913
IBFC - ASG (Pref Candeias)/Pref Candeias/2019
Raciocínio Lógico - Proposições: definição, reconhecimento, princípios lógicos
Analise as afirmativas abaixo, de valores Verdadeiro (V) ou Falso (F):
( ) Na frase “Bianca procura ter uma alimentação saudável e pratica Yoga”, existem duas
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1124516
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1124541
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1124913
772) 
773) 
774) 
proposições simples.
( ) As proposições que compõem uma proposição composta são chamadas de proposições simples.
( ) Quando duas proposições simples são interligadas por “e”, trata-se de uma conjunção.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de cima para baixo.
a) V, V, V
b) V, V, F
c) F, F, F
d) F, V, V
www.tecconcursos.com.br/questoes/2463557
IBFC - Tec Amb (SEAD GO)/SEAD GO/2023
Raciocínio Lógico - Operadores lógicos (representação simbólica; diferença entre
proposição simples e composta).
Se a correspondência foi enviada e o prazo foi cumprido, então o gerente ficou satisfeito se, e
somente se, a correspondência chegou ao destino ou a tarefa foi realizada. De acordo com a frase acima,
o total de proposições simples é igual a:
a) 3
b) 4
c) 5
d) 2
e) 6
www.tecconcursos.com.br/questoes/2463821
CEBRASPE (CESPE) - AAmb (São Cristóvão)/Pref São Cristóvão/2023
Raciocínio Lógico - Operadores lógicos (representação simbólica; diferença entre
proposição simples e composta).
Considerando p e q como as proposições “Eu estudo para um concurso.” e “Eu me dedico com
afinco.” e os símbolos ˄, ˅, → e ↔ como os conectivos lógicos “e”, “ou”, “se ..., então...” e “se, e
somente se,”, respectivamente, assinale a opção que apresenta a estrutura, na lógica proposicional, da
proposição “Ao estudar para um concurso, eu me dedico com afinco.”.
a) p ˄ q
b) p ↔ q
c) p ˅ q
d) p → q
www.tecconcursos.com.br/questoes/2012985
CEBRASPE (CESPE) - Esc Pol (PC PB)/PC PB/2022
Raciocínio Lógico - Operadores lógicos (representação simbólica; diferença entre
proposição simples e composta).
A Democracia e a Justiça Social estão sempre lado a lado, e a Justiça Social é consequência direta
do nível de maturidade da sociedade e do aprendizado do significado de ser humano.
Considerando-se os conectivos lógicos usuais e assumindo-se que as letras maiúsculas P, Q, R e S
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2463557
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2463821
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2012985
775) 
776) 
representem proposições lógicas, o texto precedente pode ser expresso corretamente pela seguinte
proposição lógica:
a) P.
b) 
c) 
d) 
e) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2045900
CEBRASPE (CESPE) - PPE (SERES PE)/SERES PE/2022
Raciocínio Lógico - Operadores lógicos (representação simbólica; diferença entre
proposição simples e composta).
Considere a seguinte sentença: “Paulo não tinha um emprego fixo, recebia rendas extras
esporadicamente e não tinha as qualificações necessárias para ser recipiente de uma linha especial de
crédito bancário no ano de 2021; consequentemente, Paulo, em 2021, não comprou o carro que tanto
desejava e precisava.”. Tendo como referência os conectivos lógicos usuais, e considerandoque as letras
maiúsculas representem proposições lógicas simples, assinale a opção em que a expressão apresentada
representa corretamente a sentença precedente.
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2155315
IBFC - Inv (PC BA)/PC BA/2022
Raciocínio Lógico - Operadores lógicos (representação simbólica; diferença entre
proposição simples e composta).
A ocorrência foi registrada e o inquérito foi instaurado se, e somente se, a testemunha foi ouvida
ou o flagrante foi validado, mas o processo será analisado.
 
Nessas condições, o total de conectivos lógicos utilizados na frase acima é igual a:
a) 3
b) 4
c) 5
d) 6
e) 2
QP∧
(Q ⇒ R)P∧
( Q) ⇒ RP∧
( Q) ⇒ ( S)P∧ R∧
P
(P ∧ Q ∧ R) → S
P → (Q ∧ R)
(P ∧ Q) → R
(P ∧ Q ∧ R) → S ∧ T
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2045900
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2155315
777) 
778) 
779) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/2231574
IBFC - Tec Adm (DPE MT)/DPE MT/Área Fim/2022
Raciocínio Lógico - Operadores lógicos (representação simbólica; diferença entre
proposição simples e composta).
Analisando a proposição composta “O assistente administrativo fez o controle das cópias
xerográficas ou preencheu o relatório se, e somente se, anotou no caderno e arquivou o processo ou
digitalizou os documentos”, podemos dizer que o total de proposições simples é igual a:
a) 4
b) 5
c) 6
d) 3
www.tecconcursos.com.br/questoes/2236590
IBFC - Of (PM RN)/PM RN/2022
Raciocínio Lógico - Operadores lógicos (representação simbólica; diferença entre
proposição simples e composta).
Considerando a simbologia dos conectivos lógicos proposicionais, uma frase que representa a
proposição composta (p → ~q) ↔ r, é:
a) o concurso foi homologado se, e somente se, não houve recursos, então o candidato foi chamado
b) se o concurso foi homologado se, e somente se, não houve recursos, então o candidato foi
chamado
c) se o concurso foi homologado, então o candidato não foi chamado se, e somente se, houve
recursos
d) o concurso não foi homologado se, e somente se, houve recursos, então o candidato não foi
chamado
e) se o concurso não foi homologado se, e somente se, houve recursos, então o candidato não foi
chamado
www.tecconcursos.com.br/questoes/2248877
IBFC - Ana (MGS)/MGS/Infraestrutura de TIC/2022
Raciocínio Lógico - Operadores lógicos (representação simbólica; diferença entre
proposição simples e composta).
Sejam as proposições lógicas simples:
p: Flávia gosta de sorvete de morango.
q: Jonathan gosta de milkshake.
A proposição lógica composta p ~q corresponde a:
a) Se Flávia gosta de sorvete de morango, então Jonathan não gosta de milkshake
b) Se Jonathan gosta de milkshake, então Flávia não gosta de sorvete de morango
c) Flávia gosta de sorvete de morango ou Jonathan não gosta de milkshake
∧
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2231574
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2236590
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2248877
780) 
781) 
d) Flávia gosta de sorvete de morango e Jonathan não gosta de milkshake
www.tecconcursos.com.br/questoes/2248879
IBFC - Ana (MGS)/MGS/Infraestrutura de TIC/2022
Raciocínio Lógico - Operadores lógicos (representação simbólica; diferença entre
proposição simples e composta).
Sejam as proposições lógicas simples:
p: A seleção brasileira de futebol masculino é pentacampeã do mundo.
 
q: A seleção brasileira de futebol masculino já esteve em mais de 5 (cinco) jogos nas finais de copas
do mundo de futebol organizado pela FIFA (Federação Internacional de Futebol Associação).
A proposição lógica composta p→q corresponde a:
a) A seleção brasileira de futebol masculino é pentacampeã do mundo e já esteve em mais de 5
(cinco) jogos nas finais de copas do mundo de futebol organizado pela FIFA (Federação Internacional
de Futebol Associação)
b) A seleção brasileira de futebol masculino é pentacampeã do mundo ou já esteve em mais de 5
(cinco) jogos nas finais de copas do mundo de futebol organizado pela FIFA (Federação Internacional
de Futebol Associação)
c) Se a seleção brasileira de futebol masculino é pentacampeã do mundo, então já esteve em mais
de 5 (cinco) jogos nas finais de copas do mundo de futebol organizado pela FIFA (Federação
Internacional de Futebol Associação)
d) A seleção brasileira de futebol masculino é pentacampeã do mundo, se, e somente se, já esteve
em mais de 5 (cinco) jogos nas finais de copas do mundo de futebol organizado pela FIFA (Federação
Internacional de Futebol Associação)
www.tecconcursos.com.br/questoes/2266347
CEBRASPE (CESPE) - AJ TRT8/TRT 8/Apoio Especializado/Biblioteconomia/2022
Raciocínio Lógico - Operadores lógicos (representação simbólica; diferença entre
proposição simples e composta).
Tabela CG1A2
 
Considere os conectivos lógicos usuais presentes na tabela a seguir e assuma que as letras maiúsculas
representem proposições lógicas.
Conectivo Símbolo
Conjunção ˄
Disjunção ˅
Negação ~
Condicional ⇒
Bicondicional ⇔
 Considere, ainda, o texto a seguir: O direito do trabalho e a justiça social são os pilares de uma
organização de trabalho mais justa e igualitária, e, por essa razão, o currículo do ensino médio inclui
disciplinas sobre cidadania, direitos humanos e empreendedorismo consciente.
 
Tendo em vista essas informações, o texto precedente pode ser expresso corretamente pela proposição
lógica
a) P.
b) P˄Q.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2248879
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2266347
782) 
783) 
784) 
c) P ⇒ Q.
d) (P˄Q) ⇒ (R˄S˄T).
e) (P˄Q) ⇒ R.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2429676
IBFC - Adv (Franca)/CM Franca/2022
Raciocínio Lógico - Operadores lógicos (representação simbólica; diferença entre
proposição simples e composta).
A proposição composta “Se Solange faltou ao serviço e foi ao médico, então não houve desconto
no pagamento se, e somente se, Solange trouxe atestado e entregou no prazo correto”, possui um total
de proposição simples igual a:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
www.tecconcursos.com.br/questoes/2429677
IBFC - Adv (Franca)/CM Franca/2022
Raciocínio Lógico - Operadores lógicos (representação simbólica; diferença entre
proposição simples e composta).
Assinale a alternativa que apresenta uma frase que pode representar a simbologia lógica p → (~q
↔ r).
a) se Eduardo compareceu ao serviço militar, então não pagou multa se, e somente se, aceitou servir
por um ano
b) Eduardo compareceu ao serviço militar ou não pagou multa se, e somente se, aceitou servir por
um ano
c) se Eduardo compareceu ao serviço militar, então não pagou multa, mas aceitou servir por um ano
d) se Eduardo não compareceu ao serviço militar, então pagou multa, mas aceitou servir por um ano
www.tecconcursos.com.br/questoes/2430130
IBFC - Ass (CM Franca)/CM Franca/Contábil/2022
Raciocínio Lógico - Operadores lógicos (representação simbólica; diferença entre
proposição simples e composta).
O número total de proposições simples da proposição composta “Se Eduardo fez o serviço
corretamente, então recebeu pelo trabalho e foi promovido se, e somente se, não atrasou ou não faltou”
é igual a:
a) 4
b) 3
c) 6
d) 5
www.tecconcursos.com.br/questoes/2430132
IBFC - Ass (CM Franca)/CM Franca/Contábil/2022
Raciocínio Lógico - Operadores lógicos (representação simbólica; diferença entre
proposição simples e composta).
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2429676
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2429677
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2430130
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2430132
785) 
786) 
787) 
788) 
Mônica foi eleita síndica do prédio se, e somente se, a maioria dos proprietários votaram e não
houve recurso.
 
De acordo com a lógica proposicional a frase acima pode ser representada por:
a) p ↔ (q ^ ~r)
b) (p → q) ^ ~r
c) p ^ (q ↔ ~r)
d) p ↔ (q v ~r)
www.tecconcursos.com.br/questoes/1750524
IADES - Aux Adm (CRN1 DF)/CRN 1 DF/2021
Raciocínio Lógico - Operadores lógicos (representação simbólica; diferença entre
proposição simples e composta).
Considere as proposiçõesP e Q a seguir.
P: José é nutricionista e Q: Maria é assistente administrativa. A proposição composta: “Se José não é
nutricionista”, então Maria é assistente administrativa, pode ser corretamente representada
simbolicamente por
a) P → Q
b) P → ~Q
c) ~P → ~Q
d) ~Q → ~P
e) ~P → Q
www.tecconcursos.com.br/questoes/1757269
CEBRASPE (CESPE) - FDA (ADAPAR)/ADAPAR/Médico Veterinário/2021
Raciocínio Lógico - Operadores lógicos (representação simbólica; diferença entre
proposição simples e composta).
Sendo A, B, C e D proposições simples escolhidas adequadamente, assinale a opção que, no
âmbito da lógica proposicional, apresenta uma expressão lógica que representa simbolicamente a
sentença “Se o Paraná é uma área livre de febre aftosa sem vacinação, então haverá ampliação do
comércio de carnes produzidas no estado e haverá aumento do preço do produto para os países
compradores; com isso, o estado será mais rico”. 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1107879
IBFC - Sold (CBM BA)/CBM BA/2020
Raciocínio Lógico - Operadores lógicos (representação simbólica; diferença entre
proposição simples e composta).
Proposições compostas necessariamente contêm pelo menos um conectivo lógico. Sobre o
conectivo lógico “e”, assinale a alternativa que apresenta a afirmação correta.
a) Trata-se de uma proposição conjuntiva representada simbolicamente por v
(A → B ∨ C) → D
(A ∧ B ∧ C) → D
(A → B ∧ C) → D
(A → B ∧ C) ∧ D
(A ∧ B → C) → D
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1750524
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1757269
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1107879
789) 
790) 
791) 
b) Trata-se de uma proposição conjuntiva representada simbolicamente por ^
c) Trata-se de uma proposição disjuntiva representada simbolicamente por v
d) Trata-se de uma proposição disjuntiva representada simbolicamente por ^
e) Trata-se de uma proposição condicional representada simbolicamente por →
www.tecconcursos.com.br/questoes/1414224
CEBRASPE (CESPE) - Psicop (B Coqueiros)/Pref B dos Coqueiros/2020
Raciocínio Lógico - Operadores lógicos (representação simbólica; diferença entre
proposição simples e composta).
Considerando-se os conectivos lógicos usuais ( ) e que as proposições lógicas simples sejam
representadas por meio de letras maiúsculas, a sentença “Um bom estado de saúde é consequência de
boa alimentação e da prática regular de atividade física”
a) pode ser corretamente representada pela expressão P.
b) pode ser corretamente representada pela expressão .
c) pode ser corretamente representada pela expressão .
d) pode ser corretamente representada pela expressão .
e) não é uma proposição lógica.
www.tecconcursos.com.br/questoes/775606
IADES - Aux Adm (CAU AC)/CAU AC/2019
Raciocínio Lógico - Operadores lógicos (representação simbólica; diferença entre
proposição simples e composta).
Considere as proposições a seguir.
 
p: Ricardo é arquiteto;
q: Fernando é acriano.
 
A proposição “Ricardo não é arquiteto e Fernando é acriano” é representada por
a) ~p ∨ ~q.
b) ~p ∧ ~q.
c) ~p ∨ q.
d) ~p ∧ q.
e) p ∧ ~q.
www.tecconcursos.com.br/questoes/775851
IADES - Ana Fisc (CAU AC)/CAU AC/Arquiteto e Urbanista/2019
Raciocínio Lógico - Operadores lógicos (representação simbólica; diferença entre
proposição simples e composta).
Considere as proposições a seguir.
 
p: Tony fala inglês;
q: Antônio fala português.
∨, ∧, →
P → Q
P → (Q ∧ R)
P ∨ Q
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1414224
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/775606
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/775851
792) 
793) 
 
Qual é a tradução para a linguagem corrente da proposição ~(p ∧ ~q)?
a) Não é verdade que Tony fala inglês e que Antônio não fala português.
b) Tony fala inglês e Antônio não fala português.
c) Não é verdade que Tony fala inglês e que Antônio fala português.
d) Tony fala inglês ou Antônio não fala português.
e) Se Tony fala inglês, então Antônio fala português.
www.tecconcursos.com.br/questoes/860968
IBFC - Ass Tec (IDAM)/IDAM/2019
Raciocínio Lógico - Operadores lógicos (representação simbólica; diferença entre
proposição simples e composta).
A negação de uma negação, na lógica proposicional, é equivalente a:
a) Uma verdade
b) Uma afirmação
c) Uma negação
d) Uma negação duas vezes mais forte
www.tecconcursos.com.br/questoes/860971
IBFC - Ass Tec (IDAM)/IDAM/2019
Raciocínio Lógico - Operadores lógicos (representação simbólica; diferença entre
proposição simples e composta).
A lógica proposicional emprega um conjunto de símbolos que possibilitam expressar de maneira
sintética um conjunto de proposições lógicas relacionadas por conectivos. Considere a tradução simbólica
mais comum representada na tabela.
 
Se ...
então
Se e
somente
se
Negação
e
ou
 
A proposição composta: “Se João mentiu e Jorge não falou a verdade então Jonas não mentiu ou
Joaquim estava confuso”, pode ser decomposta em quatro proposições simples: P, Q, R e S, onde: P =
João mentiu; Q = Jorge não falou a verdade; R = Jonas não mentiu; S= Joaquim estava confuso.
Assinale a alternativa que representa simbolicamente a proposição composta.
a) 
b) 
c) 
d) 
→
↔
∼
∧
∨
P ∨ ∼ Q → R ∧ S
P ∧ ∼ Q → R ∨ S
P ∧ ∼ Q → ∼ R ∨ S
P ∧ Q → R ∨ S
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/860968
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/860971
794) 
795) 
796) 
www.tecconcursos.com.br/questoes/1076416
IBFC - Aux (FSA)/FSA/Administração I/2019
Raciocínio Lógico - Operadores lógicos (representação simbólica; diferença entre
proposição simples e composta).
Leia a frase a seguir:
 
“Luísa gosta de ir à praia, mas não gosta de ficar com areia no corpo”
 
Assinale a alternativa correta que apresenta um conectivo lógico para substituir a palavra “mas” sem
mudar o sentido da frase.
a) “ou”
b) “e”
c) “se e somente se”
d) “se então”
www.tecconcursos.com.br/questoes/1078402
IBFC - Prof (Pref C S Agos)/Pref C Sto Agostinho/II Matemática/2019
Raciocínio Lógico - Operadores lógicos (representação simbólica; diferença entre
proposição simples e composta).
Um ano é bissexto quando é acrescido de um dia, ficando com 366 dias. Isto se deve ao fato da
Terra não levar exatos 365 dias para completar uma rotação ao redor do Sol. Analise abaixo como um
ano é considerado bissexto atualmente.
- Se o ano for múltiplo de 4, é ano bissexto.
- Mas se o ano for múltiplo de 100, não é ano bissexto.
- Mas se o ano for múltiplo de 400, é ano bissexto.
(Cada regra prevalece sobre as anteriores)
Do ponto de vista da lógica matemática, podemos definir esta regra de que um ano é bissexto se:
a) (é múltiplo de 4 OU NÃO é múltiplo de 100) OU é múltiplo de 400
b) (é múltiplo de 4 E NÃO é múltiplo de 100) OU é múltiplo de 400
c) (é múltiplo de 4) E (NÃO é múltiplo de 100 OU é múltiplo de 400)
d) é múltiplo de 4 OU NÃO é múltiplo de 100 OU é múltiplo de 400
www.tecconcursos.com.br/questoes/1079357
IBFC - Tec (Pref C S Agost)/Pref C Sto Agostinho/Agrícola/2019
Raciocínio Lógico - Operadores lógicos (representação simbólica; diferença entre
proposição simples e composta).
A Comissão de Seguridade Social e Família da Câmara dos Deputados aprovou alterações no
Código Penal no que se refere à prevenção, combate e punição dos casos de violência contra a mulher.
De acordo com o texto aprovado “a ação penal de crime de violência contra a mulher é ação pública
incondicionada – ou seja, pode ser promovida pelo Ministério Público sem que haja manifestação de
vontade da vítima”
(Fonte: Camara Legislativa)
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1076416
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1078402
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1079357
797) 
798) 
799) 
Assinale a alternativa correta que expressa a frase lógica correspondente à alteração do Código Penal
proposta no enunciado.
a) Se a mulher vítima de agressão não quiser prestar queixa então o Ministério Público poderá fazê-
lo
b) Ou a mulher vítima de agressão presta queixa ou o Ministério Público promoverá a ação
c) A ação penal contrao agressor poderá ser promovida pelo Ministério Público se e somente se a
vítima manifestar essa vontade
d) A mulher vítima de agressão deve manifestar vontade pela ação penal de crime de violência e o
Ministério Público deve promover a ação
www.tecconcursos.com.br/questoes/1079358
IBFC - Tec (Pref C S Agost)/Pref C Sto Agostinho/Agrícola/2019
Raciocínio Lógico - Operadores lógicos (representação simbólica; diferença entre
proposição simples e composta).
Leia o excerto abaixo retirado do Código de Trânsito Brasileiro.
Art. 306 - Conduzir veículo automotor com capacidade psicomotora alterada em razão da influência de
álcool ou de outra substância psicoativa que determine dependência.
Penas - detenção, de seis meses a três anos, multa e suspensão ou proibição de se obter a permissão ou
a habilitação para dirigir veículo automotor.
Quanto a possivel conclusão, assinale a alternativa correta.
a) Se um motorista teve a habilitação suspensa é porque conduziu veículo automotor com
capacidade psicomotora alterada
b) Se um motorista recebeu multa de trânsito é porque feriu o Artigo 306 do Código de Trânsito
Brasileiro
c) Se um motorista não teve a habilitação para dirigir veículo automotor cassada é porque não feriu
o artigo 306 do Código de Trânsito Brasileiro
d) Se um motorista não dirigiu com a capacidade psicomotora alterada então ele não feriu o Artigo
306 do Código de Trânsito Brasileiro
www.tecconcursos.com.br/questoes/1124535
IBFC - Ass (Pref Candeias)/Pref Candeias/Administrativo/2019
Raciocínio Lógico - Operadores lógicos (representação simbólica; diferença entre
proposição simples e composta).
A respeito dos conectivos lógicos, assinale a alternativa incorreta.
a) A proposição “Busco paz interior e felicidade” possui um conectivo lógico
b) O símbolo “ →“ não representa um conectivo lógico
c) O símbolo “^” corresponde a “e”
d) A ν B pode ser lido como A ou B
www.tecconcursos.com.br/questoes/731791
CEBRASPE (CESPE) - TTRE (SEFAZ RS)/SEFAZ RS/2018
Raciocínio Lógico - Operadores lógicos (representação simbólica; diferença entre
proposição simples e composta).
As proposições P, Q e R são as descritas a seguir.
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1079358
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1124535
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/731791
800) 
• P: “Ele cuida das nascentes”.
• Q: “Ela cuida do meio ambiente”.
• R: “Eles gostam de acampar”.
Nesse caso, a proposição está corretamente descrita como
a) “Se ele não cuida das nascentes, então ela não cuida do meio ambiente e eles não gostam de
acampar”.
b) “Se ele não cuida das nascentes, então ela cuida do meio ambiente ou eles não gostam de
acampar”.
c) “Se ele não cuida das nascentes, então ela não cuida do meio ambiente ou eles não gostam de
acampar”.
d) “Se ele não cuida das nascentes, então ela não cuida do meio ambiente ou eles gostam de
acampar”.
e) “Se ele não cuida das nascentes, então ela cuida do meio ambiente e eles não gostam de
acampar”.
www.tecconcursos.com.br/questoes/2340054
IADES - APPGG (SEPLAD DF)/SEPLAD DF/Gestão Governamental/2023
Raciocínio Lógico - Tabela verdade das proposições compostas
Considere a proposição P a seguir.
 
P: Pedro trabalha na Secretaria de Educação e Paulo trabalha na Secretaria de Economia.
 
Se a proposição P, do ponto de vista da lógica matemática, é verdadeira, então qual proposição a seguir
sempre será verdadeira?
a) Pedro não trabalha na Secretaria de Educação e Paulo trabalha na Secretaria de Economia.
b) Pedro trabalha na Secretaria de Educação e Paulo não trabalha na Secretaria de Economia.
c) Se Pedro trabalha na Secretaria de Educação, então Paulo não trabalha na Secretaria de
Economia.
d) Pedro não trabalha na Secretaria de Educação ou Paulo não trabalha na Secretaria de Economia.
e) Pedro trabalha na Secretaria de Educação ou Paulo não trabalha na Secretaria de Economia.
(∼ P) → [Q ∨ (∼ R)]
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/2340054
Gabarito
601) B 602) C 603) D 604) A 605) D 606) D 607) D
608) C 609) A 610) D 611) B 612) D 613) B 614) C
615) B 616) Anulada 617) D 618) D 619) D 620) A 621) D
622) B 623) C 624) D 625) C 626) C 627) C 628) A
629) A 630) Anulada 631) A 632) C 633) B 634) E 635) Anulada
636) C 637) B 638) A 639) C 640) D 641) B 642) D
643) D 644) E 645) D 646) C 647) A 648) C 649) A
650) C 651) Anulada 652) B 653) E 654) B 655) D 656) C
657) A 658) B 659) D 660) D 661) C 662) D 663) C
664) B 665) E 666) E 667) E 668) B 669) E 670) C
671) A 672) B 673) B 674) A 675) C 676) B 677) D
678) A 679) C 680) B 681) A 682) E 683) E 684) D
685) D 686) E 687) C 688) A 689) B 690) D 691) E
692) B 693) C 694) D 695) B 696) B 697) C 698) B
699) C 700) D 701) B 702) A 703) E 704) D 705) D
706) B 707) B 708) A 709) Anulada 710) D 711) D 712) D
713) A 714) A 715) D 716) A 717) A 718) D 719) D
720) C 721) B 722) D 723) A 724) A 725) E 726) E
727) D 728) D 729) C 730) A 731) B 732) A 733) Anulada
734) C 735) B 736) A 737) B 738) Anulada 739) B 740) B
741) A 742) Anulada 743) B 744) D 745) C 746) C 747) E
748) E 749) D 750) B 751) Anulada 752) B 753) D 754) B
755) B 756) E 757) Anulada 758) C 759) A 760) B 761) C
762) B 763) D 764) A 765) E 766) E 767) C 768) D
769) D 770) C 771) A 772) C 773) D 774) B 775) Anulada
776) B 777) B 778) C 779) D 780) C 781) C 782) D
783) A 784) D 785) A 786) E 787) C 788) B 789) A
790) D 791) A 792) B 793) D 794) B 795) B 796) A
797) D 798) B 799) B 800) E