Física - Ondas Sonoras

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FÍSICA
Ondas Sonoras
Livro Eletrônico
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Ondas Sonoras
FíSica
Hérico Avohai
Sumário
apresentação .....................................................................................................................................................................3
Ondas Sonoras ...................................................................................................................................................................4
1. Definição ...........................................................................................................................................................................4
1.1. Eco .....................................................................................................................................................................................5
1.2. Reverberação .............................................................................................................................................................7
2. Polarização .....................................................................................................................................................................7
3. Difração ............................................................................................................................................................................8
4. características do Som ............................................................................................................................................9
4.1. altura do Som ............................................................................................................................................................9
4.2. intervalo acústico ..................................................................................................................................................9
4.3. Timbre......................................................................................................................................................................... 10
4.4. intensidade Sonora ...............................................................................................................................................11
4.5. Nível Sonoro β ........................................................................................................................................................12
4.6. Sonoridade ................................................................................................................................................................16
5. Efeito Doppler .............................................................................................................................................................16
6. cordas Sonoras ......................................................................................................................................................... 22
6.1. Modos de Vibração ou Frequência Naturais ......................................................................................... 22
7. Tubos Sonoros ...........................................................................................................................................................26
7.1. Tubos abertos ........................................................................................................................................................26
7.2. Tubos Fechados .................................................................................................................................................... 28
Resumo ...............................................................................................................................................................................33
Mapa Mental ....................................................................................................................................................................35
Questões de concurso ...............................................................................................................................................36
Gabarito ..............................................................................................................................................................................48
Gabarito comentado ...................................................................................................................................................49
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ApresentAção
Bom dia, boa tarde, boa noite! Tudo bem por aí?
Eu espero que sim, e as dúvidas? Sei que são muitas, mas você não está sozinho(a) nesta, 
beleza? Não deixe de perguntar, estou sempre de olho no fórum!
Ah, sim! Não deixe de avaliar as nossas aulas, o seu retorno é muito importante para que 
eu possa melhorar ainda mais a maneira de passar o conteúdo a você. Conto contigo, beleza?
A presente aula será sobre Acústica, você já deve ter ouvido falar e imediatamente deve 
ter relacionado a palavra acústica ao som.
Geralmente é assim mesmo, você está certo(a)! Acústica é a parte da física que es-
tuda o som.
Então, deixe de lado o celular, concentre-se e vamos à luta!
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ONDaS SONORaS
1. Definição
Acústica é a parte da física que estuda as ondas sonoras, as suas fontes e os fenômenos 
ondulatórios resultantes de sua propagação.
O Bizurado está com cara de que quer falar algo, pode falar!
Exatamente isso, resumindo: tudo o que é capaz de produzir ondas sonoras.
E o que são ondas sonoras?
Por definição, são ondas mecânicas que podem se propagar através dos gases, líquidos ou 
sólidos, tridimensionalmente, através de compressões e rarefações do meio, longitudinalmente.
Diga aí, futuro(a) perito(a)!?
Somente na definição acima, temos três características da onda sonora:
• ondas mecânicas;
• ondas tridimensionais;
• ondas longitudinais.
E agora, acrescento mais uma característica: elas são ondas periódicas, portanto, vale a 
relação fundamental:
v = λ. f
Não são todas ondas sonoras as quais a audição humana normal é capaz de ouvir, 
você sabia?
Existe uma faixa chamada de espectro audível que vai de 20 Hz até 20.000 Hz.
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Abaixo de 20 Hz são os chamados infrassons e, acima de 20.000 Hz, os ultrassons, con-
forme a imagem abaixo.
A velocidade do som no ar é de aproximadamente 340 m/s e na água é de aproximada-
mente 1.450 m/s; já em meio gasoso, a sua velocidade vai depender da temperatura do meio 
e será dada por:
Onde k é a constante da natureza do gás e T é a temperatura absoluta do gás, medida 
em Kelvin.
Dentre os fenômenos ondulatórios, já estudamos a reflexão, a refração e a ressonância. 
Nesta aula, ou no mais tardar na próxima, conversaremos sobre o efeito doppler, a interfe-
rência ea difração.
1.1. eco
É um fenômeno ondulatório resultante da reflexão do som, que ocorre quando uma pessoa 
está suficientemente afastada de um obstáculo e emite um som em sua direção.
O som, ao refletir, volta e a pessoa ouve uma espécie de “segunda voz” dela mesma!
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Sim, existe! Os nossos ouvidos possuem a capacidade de distinguir dois sons provenientes 
de uma fonte, mediante um intervalo de tempo superior a 0,1 s.
Então, considerando que uma pessoa esteja a uma distância x de um anteparo e, ao emitir 
um som, ela ouve um eco, qual será essa distância mínima?
A distância percorrida pelo som é 2x (ida e volta), a velocidade do som no ar é constante e 
vale 340 m/s e o intervalo de tempo que os nossos ouvidos distinguem dois sons é 0,1 s, logo,
Portanto, essa é a distância mínima na qual a fonte deve estar em relação ao anteparo 
para que ocorra o eco.
O eco está presente nos sonares (aparelhos utilizados para navegações, pescas etc.) e 
também na medicina, no exame de ultrassom, dentre outros.
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1.2. reverberAção
Quem nunca cantou no chuveiro? Pois é o exemplo mais simples do fenômeno da rever-
beração, ou seja, a sua voz é acompanhada de uma sequência de ecos que vão se atenuando 
à medida que o som é absorvido pelas paredes.
Esse fenômeno também é muito observado nas igrejas antigas construídas com pedras 
e catedrais.
Por definição, é a persistência de um som após um intervalo de tempo que é resultante 
das reflexões do som nas paredes de um recinto.
2. polArizAção
Estudaremos o fenômeno físico da polarização na próxima aula, entretanto, só para você 
ir se familiarizando, a polarização ocorre quando uma onda que vibra em várias direções 
tem uma de suas vibrações polarizada, ou seja, selecionada. A partir daí, a onda se propaga 
somente nessa direção!
Observe, na figura anterior, que a onda está vibrando em duas direções perpendicularmente; 
após passar pelo primeiro filtro polarizador, a onda passa a se propagar somente na direção 
vertical, ou seja, ela foi polarizada e, em seguida, nenhuma onda passa pelo segundo filtro 
polarizador, pois ele está perpendicular à direção de vibração.
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Mas por que eu entrei nesse assunto??
Porque pode ser questão de prova!!!
Graduado(a)! Nós vimos que as ondas sonoras são ondas longitudinais, certo?
E o que isso significa?
Que as direções de vibração e propagação são as mesmas!
Portanto, fica fácil observar que se as ondas sonoras são longitudinais, não é possível 
ocorrer o fenômeno da polarização.
Ondas longitudinais não podem ser polarizadas.
Ondas transversais podem ser polarizadas.
3. DifrAção
É outro fenômeno que estudaremos mais profundamente na próxima aula, entretanto, é 
um fenômeno que ocorre com as ondas sonoras.
Por definição, difração é a capacidade das ondas de transpor obstáculos. Para ocorrer 
esse fenômeno, os tamanhos desses obstáculos devem ser da mesma ordem de grandeza 
do comprimento da onda difratada.
Esse fenômeno é fácil de ser observado.
Quando você está em um ambiente e a pessoa está em outro diferente, caso ela fale, você 
poderá escutá-la, não é verdade?
Isso se deve à capacidade do som de contornar (transpor) a porta, ou as frestas, que 
estão entre você e a fonte.
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4. cArActerísticAs Do som
O som tem características que são identificadas pela audição. Dentre elas estão a altura, 
o intervalo e o timbre.
4.1. AlturA Do som
Está relacionada à frequência do som e não ao seu volume.
Quanto mais alto o som, maior a sua frequência e mais agudo é e quanto mais baixo o 
som, menor a sua frequência e mais grave é.
Não confunda altura do som com volume, ok?
Vamos pensar em dois sons: um leão rugindo e um passarinho piando.
Qual som é mais alto?
O som do passarinho piando, pois é mais agudo, ou seja, a frequência emitida pelo passarinho 
é maior que a frequência emitida pelo leão.
Olhos atentos, hein! Pode ser questão de prova.
4.2. intervAlo Acústico
A razão entre as frequências de dois sons é chamada de Intervalo Acústico.
O intervalo acústico é uma grandeza adimensional, ou seja, não tem unidade.
Se a frequência de um som for o dobro da frequência de outro, teremos que i = 2, certo?
Quando isso acontece, chamamos de uma oitava o intervalo acústico entre os dois sons.
Existem sete notas musicais, você se lembra?
Dó, Ré, Mi, Fá, Sol, Lá e Si, então, a cada oitava, a nota se repete com a frequência dobrada.
Dó, Ré, Mi, Fá, Sol, Lá, Si, Dó.
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Observe o instrumento abaixo e as respectivas teclas:
Com essas definições e conhecendo o teclado correspondente à nota Dó, podemos definir 
as oitavas.
Dessa maneira, a música classifica os intervalos acústicos conforme a tabela abaixo:
4.3. timbre
É a característica que nos permite diferenciar dois sons de mesma altura e intensidade, 
porém, emitidos por instrumentos (fontes sonoras) diferentes.
Por definição física, o timbre de um som é a percepção característica decorrente dos 
harmônicos que acompanham o som fundamental.
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Os gráficos abaixo representam os diferentes timbres:
4.4. intensiDADe sonorA
É a qualidade do som capaz de distinguir um som como forte ou fraco e está relacionada 
ao transporte de energia.
Matematicamente falando, a Intensidade Sonora é a razão entre a potência sonora e a 
área da superfície que a recebe.
Unidade no SI é W/m2 ou J/s.m2.
Lá da mecânica, temos que potência é:
Substituindo a potência na equação anterior pela fórmula acima, podemos ter a intensi-
dade sonora como sendo:
Você já deve ter ido a algum lugar cujo som fosse muito alto, e sabemos o incômodo 
gerado por essassituações.
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Isso acontece porque nossos ouvidos são sensíveis e possuem o limiar de audibilidade 
e o limiar da dor.
Como os próprios nomes estão falando, os limiares correspondem à mínima intensidade 
sonora audível e à máxima intensidade sonora, respectivamente.
O limiar de audibilidade é igual a I0 = 10
-12 W/m2.
O limiar da dor é igual a Imáx = 1 W/m
2.
É de se notar que quanto mais você se afasta da fonte sonora, menor a intensidade sonora 
e também o nível sonoro.
4.5. nível sonoro β
O nível sonoro decai logaritmicamente e é dado por:
A unidade no SI é o Bel (B).
Usualmente, utilizamos o decibel (dB), pois o Bel é uma unidade muito grande.
Lembrando que 1 B = 10 dB.
Então, geralmente utilizaremos a equação da seguinte forma:
Veja esta próxima questão.
001. (CEBRASPE/STM/TÉCNICO JUDICIÁRIO/2011) O som é um fenômeno ondulatório 
causado pelos mais diversos objetos e que se propaga através dos diferentes estados físicos 
da matéria. Em acústica, estudam-se geradores de som, meios de transmissão, propagação 
e receptores. A esse respeito, julgue os itens que se seguem.
A qualidade de um som musical é avaliada por meio de parâmetros como altura, intensidade e timbre. 
A altura pode ser alta, quando a onda possui maior amplitude, ou pode ser baixa, quando a onda 
possui menor amplitude; a intensidade depende da frequência do som e permite diferenciar os sons 
graves dos sons agudos; o timbre corresponde ao conjunto de ondas sonoras que formam um som.
Acabamos de ver que:
• Altura não depende da amplitude e sim da frequência do som;
• Intensidade não diferencia os sons graves dos sons agudos e não depende da frequência 
e sim da energia transportada;
• Timbre não corresponde ao conjunto de ondas sonoras.
Errado.
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002. O som é constituído por um movimento ondulatório, caracterizado por intensidade, 
frequência e velocidade de propagação. As ondas sonoras propagam-se através do ar com 
velocidade aproximada de 340 m/s.
Não há muito que falar, pois o item se explica por si só.
Certo.
003. Na temperatura de 20ºC, a velocidade de propagação do som na água é menor que no ar.
Vimos que a velocidade na água é maior que no ar.
Querido(a), nos sólidos é maior ainda, ok?
Vsólido > vágua >var
Errado.
004. A frequência do som é medida em hertz (Hz), que corresponde ao número de vibrações 
por segundo.
Essa é a definição e frequência.
Certo.
005. A intensidade sonora é medida em bel (B) ou decibéis (dB). Quanto maior a amplitude 
da vibração da fonte, maior será a energia sonora. Os sons muito intensos, acima de 130 dB, 
provocam uma sensação dolorosa para o ouvido humano. Acima de 160 dB podem romper 
o tímpano e causar surdez.
A intensidade sonora (ou nível sonoro) é relacionada à energia, e quanto maior a energia do 
som, mais intenso é.
Certo.
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Próxima!
006. (CESGRANRIO/PETROBRAS/ENGENHEIRO/2011) A intensidade sonora é a qualidade, 
apresentada por ondas sonoras, que permite avaliar se um som é forte ou fraco. A intensida-
de física média de uma onda sonora que se propaga através do espaço corresponde à razão 
entre a potência da onda emitida e a área da superfície por ela atingida (perpendicularmente 
à direção de propagação). A intensidade física de uma onda sonora que corresponde ao 
limiar da audição é de 10-12 W/m2, ou seja, esse é o valor mínimo de intensidade física de 
uma onda sonora para que ela seja audível. Observa-se que um aumento da intensidade física 
sonora como definida não é percebida pelo ouvido humano na razão direta. Assim, para que 
se possam comparar aumentos na intensidade física do som com aumentos perceptíveis 
pelo ouvido humano, define-se outra grandeza, denominada de intensidade auditiva ou nível 
de intensidade sonora (β), através da expressão:
na qual I e I0 são, respectivamente, as intensidades físicas da onda sonora e do limiar de audi-
ção, em W/m2. A unidade de ß no SI é denominada bel (B), porém o nível de intensidade sonora 
é mais comumente expresso em decibel (dB). Com base nesses conceitos, a razão entre as 
intensidades físicas de duas ondas sonoras de intensidades auditivas de 100 dB e 50 dB é
a) 2
b) 4
c) 50
d) 102
e) 105
DADOS
I0 = 10
-12 W/m2
β1 = 100 dB
β2 = 50 dB
Futura(o) servidora(or) pública(o), o examinador deu uma excelente aula sobre intensidade 
sonora! Portanto, iremos utilizar o que ele nos deu (com aquele ajuste para dB) e os conceitos 
de logaritmo.
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Para β1 = 100 dB, temos:
A resolução do logaritmo, é assim, lembra?
A base eleva ao logaritmo e iguala ao logaritmando,
No nosso caso, a base é 10, o logaritmo é 10 e o logaritmando é I/I0, logo:
Para β2 = 50 dB, temos:
Substituindo os valores conhecidos:
Nesse caso, a base é 10, o logaritmo é 5 e o logaritmando é I/I0, logo,
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Calculando a razão que o examinador pediu:
Letra c.
Portanto, existem três qualidades fisiológicas do som: Altura, Timbre e Intensidade.
4.6. sonoriDADe
A sonoridade, diferentemente da intensidade sonora, não está relacionada à energia, mas 
sim à percepção do som por parte das pessoas.
Duas pessoas que estejam recebendo ondas sonoras idênticas podem ter sensações 
sonoras (sonoridades) diferentes, pois tais percepções dependem da fisiologia de cada uma.
5. efeito Doppler
É o efeito que ocorre quando a fonte está em movimento relativo ao observador e vice-versa.
Quando isso acontece, haverá mudança na altura do som, tornando-o mais grave ou mais 
agudo. Essa “nova” frequência é chamada de frequência aparente (fap).
Vamos estudar caso a caso.
• 1º caso
Quando a fonte e o observador estão em repouso relativo.
A frequência ouvida pelo observador será igual à frequência emitida pela fonte:
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• 2º caso
Quando a fonte se aproxima do observador.
Veja que o observador receberá um maior número de vibrações por unidade de tempo, ou 
seja, a frequência aparente será maior que a frequência da fonte.
Se a frequência é maior, o observador ouvirá o som mais agudo.
• 3º caso
Quando a fonte se afasta do observador.
Repare que o observador receberá um menor número de vibrações por unidade de tempo, 
ou seja, a frequência aparente será menor que a frequência da fonte.
Se a frequência é menor, o observador ouvirá o som mais grave.
Matematicamente falando, o Efeito Doppler será regido pela seguinte equação:
Para quem gosta de memorizar com frases, há uma que pode 
ajudar a lembrar da equação na hora da prova:
“Fofoca a vizinha vem ouvir, fofoca a vizinha vem fazer!”
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Onde:
• f0 é a frequência aparente;
• ff é a frequência da fonte;
• v0 é a velocidade do observador;
• vf é a velocidade da fonte.
Resumidamente, o que está do lado esquerdo é referente ao observador (receptor) e o do 
lado direito é referente à fonte.
E os sinais?
Para você não errar!! Ok?
Você sempre colocará o referencial do observador para a fonte, independente se ele estiver 
na esquerda ou na direita. Lembre-se: Referencial do Observador para Fonte. OF!!
Por exemplo:
O observador está do lado esquerdo e a fonte do lado direito.
O referencial fica positivo para a direita e negativo para a esquerda.
Desse modo, você conseguirá determinar os sinais.
Exemplo 1:
Se o observador estiver com velocidade para a direita e a ambulância com velocidade para a direita.
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Colocando o nosso referencial OF, as velocidades dos dois serão positivas.
Portanto, a equação ficará:
Exemplo 2:
Se o observador estiver com velocidade para a direita e a ambulância com velocidade para a 
esquerda.
Colocando o nosso referencial OF, temos a velocidade do observador positiva e a velocidade 
da ambulância negativa, portanto a equação ficará:
Exemplo 3:
Se o observador estiver com velocidade para a esquerda e a ambulância com velocidade para 
a esquerda.
Observe que agora o observador está do lado direito e a fonte do lado esquerdo, portanto temos 
de mudar o referencial OF.
Colocando o nosso referencial OF, temos as duas velocidades positivas, portanto a equação 
ficará:
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Não tem erro, futuro(a) servidor(a) público(a)! Depois de indicar o referencial, é só encon-
trar o gabarito.
Vamos treinaaaarrrr!!! 
007. (CEBRASPE/INMETRO/PESQUISADOR/2010) O Efeito Doppler produzido com uma 
onda sonora está associado com a mudança aparente na frequência da onda, quando existe 
movimento relativo entre a fonte emissora do som F e do receptor R, como mostrado esque-
maticamente a seguir:
F – fonte;
R – receptor;
VF – velocidade da fonte em relação a um referencial fixo à terra;
VR – velocidade do receptor em relação a um referencial fixo à terra;
C – velocidade da onda sonora em relação a um referencial fixo à terra.
Suponha que a fonte e o receptor estejam fixos, separados por determinada distância, com a 
onda sonora propagando-se a uma velocidade C no ar estacionário, e alcançando o receptor 
com uma frequência fo e um comprimento de onda λo.
Caso haja movimento relativo entre F e R, haverá uma mudança aparente na frequência recebida 
por R expressa por:
Nessas condições, se a velocidade do som no ar estacionário for de C = 340 m/s, se a fonte 
deslocar-se para a direita com velocidade de magnitude VF = 40 m/s e o receptor deslocar-se 
para a esquerda com velocidade de magnitude VR = 20 m/s, então f’/f0 será igual a
a) 
b) 
c) 
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d) 
e) 
DADOS
C = 340 m/s
VF = 40 m/s
VR = 20 m/s
Adotando o referencial OF (Observador→Fonte) e utilizando a equação dada pelo examinador:
Velocidade do observador (receptor) sinal positivo;
Velocidade da fonte → sinal negativo.
Temos:
Substituindo os valores conhecidos e com os respectivos sinais:
Letra c.
Muito bem!! Refaça essa questão observando os sinais de acordo com o referencial OF!!!
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Ondas Sonoras
FíSica
Hérico Avohai
6. corDAs sonorAs
6.1. moDos De vibrAção ou frequênciA nAturAis
Uma corda de violão esticada pode vibrar de várias frequências naturais que podem vibrar 
quando entram em ressonância.
Quando vibramos uma corda de violão esticada, essa se comporta como uma onda 
estacionária.
A seguir, observe os primeiros modos de vibração de uma corda de comprimento L e fixa 
pelas extremidades.
Uma característica importante é que nas extremidades fixas sempre haverá nós, ou seja, 
que não se movem como os outros pontos; já as extremidades livres apresentarão ventres.
Note que as extremidades da corda estão fixas, ou seja, sempre haverá um nó nelas.
E, por definição física, a distância entre dois nós é igual à metade do comprimento de 
onda, portanto, fazendo a analogia, se o examinador mencionar o 7º harmônico, você precisa 
lembrar a relação entre o comprimento da corda e o comprimento da onda.
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Ondas Sonoras
FíSica
Hérico Avohai
L = 7 λ/2
Voltando ao modo fundamental, temos que:
L = λ/2
λ = 2L
Substituindo na Relação Fundamental da Onda, temos:
Acabamos de encontrar a frequência fundamental de vibração da corda ou 1º harmônico.
Fazendo o mesmo para os demais harmônicos, temos:
• 2º harmônico
L = 2 λ/2
λ = 2L/2
É só para você entender como chegaremos na relação final!
Substituindo na Relação Fundamental da Onda, temos:
• 3º harmônico
L = 3 λ/2
λ = 2L/3
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Ondas Sonoras
FíSica
Hérico Avohai
Substituindo na Relação Fundamental da Onda, temos:
• 4º harmônico
L = 4 λ/2
λ = 2L/4
Substituindo na Relação Fundamental da Onda, temos:
Acho que já deu para você perceber, né?
Portanto, para os modos de vibração de uma corda com as extremidades fixas,
008. (NUCEPE/PC-PI/PERITO CRIMINAL/2018) A corda de um instrumento musical tem 
comprimento de 50 cm e está presa por suas extremidades. Sua frequência fundamental é de 
200 Hz. A velocidade transversal da onda no estado fundamental e as frequências dos dois 
modos de vibração subsequentes são respectivamente:
a) 2 Km/s, 400 Hz e 600 Hz.
b) 2 cm/s, 300 Hz e 800 Hz.
c) 2 m/s, 400 Hz e 800 Hz.
d) 200 m/s, 400 Hz e 600 Hz.
e) 200 cm/s, 400 Hz e 600 Hz.
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Ondas Sonoras
FíSica
Hérico Avohai
DADOS
L = 50 cm = 0,5 m
f1 = 200 Hz (frequência natural)
v =?
f2 =?
f3 =?
Questão interessante e que engloba bem o que acabamos de estudar.
Vamos calcular a velocidade no nível fundamental e em seguida calcular os dois modos de 
vibração subsequentes.
Para N = 1 (modo fundamental), temos:
Substituindo os valores conhecidos,
Para N = 2,
Substituindo os valores conhecidos,
Para N = 3,
Substituindo os valores conhecidos,
Letra d.
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Ondas Sonoras
FíSica
Hérico Avohai
7. tubos sonoros
Tubos sonoros são aqueles que possuem as suas frequências naturais, que podem ter as 
extremidades abertas ou fechadas.
Existem instrumentos musicais que utilizam tubos sonoros para produzirem sons.
Acredito que você já deva ter feito muito barulho com a flauta doce ou, se não fez, alguém 
já “perturbou” você muito com ela!
Brincadeiras à parte, esse instrumento musical, quando tocado por alguém que tem o 
dom, é muito bonito de se ouvir.
Os tubos abertos são aqueles que possuem as duas extremidades abertas e tubos fe-
chados são os que possuem uma extremidade aberta e a outra fechada. Difícil, né? Rsrsrs.
Fazendo uma analogia com as cordas, os tubos sonoros têm colunas gasosas que, quando 
vibradas, comportam-se como ondas estacionárias.
Nas extremidades abertas, sempre haverá um ventre e, nas fechadas, um nó.
7.1. tubos Abertos
Vamos estudar os primeiros modos de vibração, pois assim você entenderá a relação com 
a frequência (como fizemos para a corda).
Sabemos que as ondas sonoras são longitudinais, porém iremos representá-las transver-
salmente para facilitar a compreensão, ok?
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Considerando o comprimento do tubo igual a L, temos:
• Modo Fundamental ou 1º harmônico (N=1)
A distância entre dois ventres é metade do comprimento de onda.
• 2º harmônico (N=2)
• 3º harmônico (N=2)
As situações acima são iguais às da corda, logo, para o modo fundamental, temos:
L = λ/2
λ = 2L
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• 2º harmônico
L = 2 λ/2
λ = 2L/2
Substituindo na Relação Fundamental da Onda, temos:
• 3º harmônico
L = 3 λ/2
λ = 2L/3
Substituindo na Relação Fundamental da Onda, temos:
Portanto, para os modos de vibração de tubos sonoros abertos,
7.2. tubos fechADos
Considerando o comprimento do tubo igual a L, temos:
• Modo Fundamental ou 1º harmônico (N=1)
A distância entre um ventre e um nó é um quarto do comprimento de onda.
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• 3º harmônico (N=3)
• 5º harmônico (N=5)
Os tubos fechados só emitem o modo fundamental e os harmônicos ímpares. Se cair na 
prova, você já sabe, somente ímpares!!
Para o modo fundamental, temos:
L = λ/4
λ = 4L
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• 3º harmônico
L = 3 λ/4
λ = 4L/3
Substituindo na Relação Fundamental da Onda, temos:
• 5º harmônico
L = 5 λ/4
λ = 4L/5
Substituindo na Relação Fundamental da Onda, temos:
Portanto, para os modos de vibração de tubos sonoros fechados,
009. (UFPR/VESTIBULAR/2013) Um órgão é um instrumento musical composto por diversos 
tubos sonoros, abertos ou fechados nas extremidades, com diferentes comprimentos. Num certo 
órgão, um tubo A é aberto em ambas as extremidades e possui uma frequência fundamental de 
200 Hz. Nesse mesmo órgão, um tubo B tem uma das extremidades aberta e a outra fechada, e 
a sua frequência fundamental é igual à frequência do segundo harmônico do tubo A. Considere a 
velocidade do som no ar igual a 340 m/s. Os comprimentos dos tubos A e B são, respectivamente:
a) 42,5 cm e 31,9 cm.
b) 42,5 cm e 63,8 cm.
c) 85,0 cm e 21,3 cm.
d) 85,0 cm e 42,5 cm.
e) 85,0 cm e 127,0 cm.
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DADOS
Vsom = 340 m/s
Tubo A
Extremidades abertas
f1A = 200 Hz
Tudo B
Extremidade fechada
f1B = f2A
Futuro(a) servidor(a) público(a), vamos calcular o comprimento do tubo A, depois calcular o seu 
segundo harmônico e, em seguida, encontrar o comprimento do tubo B.
Tubo A
As extremidades são abertas, logo,
Substituindo os valores conhecidos,
Calculando o segundo harmônico do tubo A,
Substituindo os valores conhecidos,
Logo, a frequência fundamental do tubo B será:
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Calculando o comprimento do tubo B, lembrando que ele possui extremidade fechada,
Substituindo os valores conhecidos,
Letra c.
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RESUMO
Ondas Sonoras
• São ondas mecânicas que podem se propagar através dos gases, líquidos ou sólidos, 
tridimensionalmente, através de compressões e rarefações do meio, longitudinalmente;
• NÃO PODEM SER POLARIZADAS!
• Ondas mecânicas;
• Ondas tridimensionais;
• Ondas longitudinais.
Eco
• É um fenômeno ondulatório resultante da reflexão do som, que ocorre quando uma pessoa 
está suficientemente afastada de um obstáculo e emite um som em sua direção;
• Distância mínima entre a fonte e o anteparo para que ocorra o eco.
x = 17m
características do Som
• Altura do som → frequência do som;
• Intervalo acústico → a razão entre as frequências de dois sons é chamada de intervalo 
acústico;
• 
• Timbre → é a característica que nos permite diferenciar dois sons de mesma altura e 
intensidade, porém, emitidos por fontes sonoras diferentes;
• Intensidade sonora → é a qualidade do som capaz de distinguir um som como forte ou 
fraco e está relacionada ao transporte de energia.
Unidade no SI é W/m2 ou J/s.m2.
Nível Sonoro 
Efeito Doppler β
• Referencial OF!
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cordas Sonoras
Modos de vibração de uma corda com as extremidades fixas:
Tubos Sonoros
• Os modos de vibração para tubos sonoros abertos:
• Os modos de vibração para tubos sonoros fechados:
Chegamos ao final de mais uma aula!! Espero que esteja ajudando você e que o tão so-
nhado cargo público fique cada vez mais próximo.
Dê uma olhada no mapa mental e vamos treinaaaarrr!!
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MaPa MENTaL
Cordas Vibrantes
(extremidade fixas)
Ondas Mecânicas
Longitudinais
Tridimensionais
Periódicas
Infrasom
ONDAS SONORAS
QUALIDADES 
FISIOLÓGICAS DO SOM
INTENSIDADE SONORA
TIMBRE
ALTURA
EFEITO DOPPLER
Som Audível
20Hz 20.000Hz
Ultrasom
Permite diferenciar 
as fontes sonoras
f ↑ Agudo
f ↓ Grave
• Som forte ou fraco –
Nível Sonoro
N = (1, 2, 3...)
f = N .v2L
Tubos Sonoros
Abertos Fechados
f = f =N .v N .v2L 4L
N = (1, 2, 3...) N = (1, 3, 5...)
I = I =Pot
log I
10. log I
ou
E
A
I0
f0
V + V0
OBSERVADOR (O) FONTE (F)
V + Vf
=
ff
+–
I0
∆t .A
B =
B =
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QUESTÕES DE cONcURSO
001. (CEBRASPE/SEE-AL/PROFESSOR/2013) Com relação às propriedades das ondas so-
noras e eletromagnéticas, julgue o item a seguir.
Tanto as ondas sonoras quanto as ondas eletromagnéticas requerem um meio para sua 
propagação.
002. (FUMARC/CBM-MG/OFICIAL/2013) Sabemos que o som são ondas que se propagam 
num meio material. No vácuo, não há sons. Duas pessoas conversam. A voz de Marina é 
mais aguda do que a de Francisco. Em relação às ondas sonoras que cada um deles emite, 
é CORRETO afirmar que o comprimento de onda dos sons de Francisco é
a) maior do que o de Marina, e a velocidade de propagação de suas ondas é igual à de Marina.
b) menor do que o de Marina, e a velocidade de propagação de suas ondas é igual à de Marina.
c) maior do que o de Marina, e a velocidade de propagação de suas ondas é maior que a de Marina.
d) menor do que o de Marina, e a velocidade de propagação de suas ondas é maior que a 
de Marina.
003. (CEBRASPE/ANATEL/TÉCNICO ADMINISTRATIVO/2014) Julgue o próximo item.
Os efeitos de reverberação e eco, embora de natureza similar, diferenciam–se quanto à duração 
do intervalo de tempo que separa o som original do repetido: o intervalo de tempo da rever-
beração é inferior a aproximadamente um décimo de segundo, ao passo que o do eco ocorre 
quando o intervalo é superior a esse tempo.
004. (FCC/CÂMARA LEGISLATIVA DO DISTRITO FEDERAL/TÉCNICO LEGISLATIVO/2018) 
As ondas sonoras, assim como todos os outros tipos de onda, sofrem reflexão, refração, di-
fração e interferência, mas uma onda sonora não pode ser polarizada por ser longitudinal – e 
não transversal. A reflexão do som pode dar origem ao reforço, à reverberação e ao eco. A 
refração é
a) o fenômeno que ocorre quando as ondas sonoras encontram um determinado obstáculo e 
são impedidas de continuar a sua propagação.
b) o fenômeno no qual observa-se a onda sonora modificar seu comprimento de onda.
c) a distorção da propagação retilínea do som, quando este contorna um obstáculo.
d) o fenômeno que permite ouvir isoladamente o mesmo som emitido e refletido.
e) o som direto e som refletido chegam no mesmo instante.
005. (SEDUC-CE/PROFESSOR/2016) Apesar das 19 cirurgias para se recuperar de doenças 
que atingiram os nervos das suas mãos, o grande maestro brasileiro João Carlos Martins, 
considerado um dos maiores pianistas do mundo, continua a tocar piano e a reger orquestras 
por todo país. Uma das principais habilidades inerentes de um maestro é saber distinguir os 
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variados sons emitidos pelos instrumentos que compõem uma orquestra. Qual é a caracte-
rística da onda sonora que o permite diferenciar o som proveniente da corda de viola, de um 
som proveniente de uma corda de piano? Considere que estes sons têm a mesma altura e 
mesma intensidade.
a) A frequência.
b) A intensidade.
c) A amplitude.
d) O comprimento de onda.
e) O timbre.
006. (UNIRV/AUXILIAR DE LABORATÓRIO/2017) O som é descrito como uma onda mecânica, 
ou seja, é necessário meio material para que haja a propagação de energia. Além disso, o som 
pode ser caraterizado por três qualidades que dependem da sensação que temos quando o 
ouvimos. Dessa forma, marque a opção que descreve corretamente tais qualidades sonoras.
a) A altura é uma qualidade sonora que depende da amplitude da onda sonora, ou seja, quando 
alteramos o volume de um aparelho de som, estamos aumentando ou diminuindo a amplitude 
da onda emitida.
b) A intensidade é uma qualidade sonora que depende da frequência da onda sonora, ou seja, 
quando alteramos o canal de um aparelho de som, de AM para FM, por exemplo, estamos au-
mentandoou diminuindo a frequência da onda sonora.
c) A altura é uma qualidade sonora que depende da frequência da onda sonora, ou seja, per-
mite qualificar o som em grave ou agudo, sendo que o som agudo possui frequência maior do 
que o grave.
d) A intensidade é uma qualidade sonora que depende da amplitude sonora, ou seja, quando 
diminuímos o volume de um aparelho de som, estamos aumentando a amplitude da onda so-
nora emitida.
007. (UFMT/UFSBA/ARQUITETO/2017) O som pode ser definido como uma sensação cau-
sada no ouvido por variações de pressão do ar; tem sua origem na vibração de um objeto, 
provocando a vibração de partículas do meio captada pelo ouvido humano. Um bom projeto 
de arquitetura considera sempre a presença do som no meio ambiente para criar conforto 
acústico. Numere a coluna da direita de acordo com a da esquerda.
1 - Potência Sonora
2 - Refração
3 - Intensidade Sonora
4 - Reverberação
5 - Difração
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(  ) � Mudança de direção que sofre uma onda sonora quando passa de um meio de propa-
gação para outro.
(  ) � Transferência de energia que a fonte passa para o ar por segundo dentro do espectro 
audível.
(  ) � Propriedade em que o som é capaz de contornar obstáculos ou propagar-se por todo 
um ambiente, através de uma abertura.
(  ) � Potência que é recebida no receptor por unidade de área perpendicular à onda.
(  ) � Fenômeno em que as sensações se sobrepõem, confundindo o som direto e o refletido, 
causando a impressão de uma audição mais prolongada.
Marque a sequência correta.
a) 4, 5, 1, 2, 3
b) 2, 1, 5, 3, 4
c) 2, 3, 5, 1, 4
d) 4, 1, 2, 3, 5
008. (IF-MT/PROFESSOR/IF-MT/2014) O ouvido humano distingue sons diferentes em re-
lação a três características chamadas, por isso, de propriedades fisiológicas do som. Quais 
são essas propriedades?
a) Comprimento de onda, velocidade e timbre.
b) Volume, velocidade e altura.
c) Intensidade, comprimento de onda e frequência.
d) Altura, timbre e intensidade.
009. (CESGRANRIO/PETROBRAS/GEOFÍSICO/2018) Durante uma aquisição sísmica, cada 
tiro emitido por uma fonte é gravado por muitos receptores. A Figura abaixo ilustra uma geo-
metria de aquisição marinha com uma fonte e quatro receptores.
A distância da fonte até o primeiro receptor, considerando da esquerda para a direita, é de 3.000 
m, a distância entre os receptores é de 1.000 m, e a interface A está a 2.000 m de profundidade. 
Uma onda compressional é emitida pela fonte, propaga-se pelo meio, sofre reflexão na interface 
A e é captada pelo segundo receptor, como mostrado na Figura.
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Se o meio de propagação possui uma velocidade compressional constante de 1.500 m/s, qual 
o tempo de propagação dessa onda até o segundo receptor?
a) 4√2/3 s
b) 8√2/3 s
c) √2 s
d) 4 s
e) 8/3 s
010. (CEBRASPE/POLÍCIA CIENTÍFICA-PE/PERITO CRIMINAL/2016) Uma pessoa utilizou 
um aplicativo de medição da intensidade sonora disponível em seu smartphone para pre-
cisar a intensidade sonora de dois ambientes diferentes, A e B. Ela constatou que, no local 
A, a intensidade sonora média foi de 60 dB, ao passo que, no local B, a intensidade sonora 
registrada foi de 40 dB.
Acerca das informações dessa situação hipotética, assinale a opção que indica quantas vezes 
a intensidade sonora no local A foi maior que a intensidade sonora registrada no local B.
a) 100
b) 0,8
c) 1,5
d) 3
e) 10
011. (CESGRANRIO/GEOFÍSICO/PETROBRAS/2010) O nível β de uma onda sonoro é definido 
como β = (10dB)logI /I0, onde I0 = 10
-12 watts/m2. Se uma determinada onda sonora apresenta 
intensidade de 10-12 watts/cm2, seu nível sonoro, em dB, será
a) 20
b) 40
c) 100
d) 1.000
e) 10.000
012. (FUNIVERSA/PERITO CRIMINAL/PC-DF/2012) Um latido de cachorro possui uma 
potência de, aproximadamente, 2 mW. Considerando a aproximação π = 3,0 e a intensidade 
sonora de referência , se essa potência for uniformemente distribuída em todas 
as direções, o nível de intensidade sonora para uma distância de 10 m pode ser expresso por
a) 
b) 
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c) 
d) 
e) 
013. (CESGRANRIO/PETROBRAS/TÉCNICO DE INSPEÇÃO/2017) Um experimento para 
medir frequências consiste em um sensor preso a uma bancada e um carro, com fonte sono-
ra, que se desloca em um trilho, à velocidade constante e igual a 25% da velocidade do som, 
como mostra a Figura abaixo.
Qual é a razão entre a frequência da onda percebida pelo sensor e a frequência da onda emitida 
pela fonte?
a) 0,75
b) 0,80
c) 1,00
d) 1,25
e) 1,33
014. (CEBRASPE/PRF/PRF/2013) O fenômeno de redução na frequência do som emitido 
pela buzina de um veículo em movimento, observado por um ouvinte, é denominado Efeito 
Doppler. Essa diferença na frequência deve-se ao deslocamento no número de oscilações por 
segundo que atinge o ouvido do ouvinte. Os instrumentos utilizados pela PRF para o controle 
de velocidade se baseiam nesse efeito. A respeito do efeito Doppler, julgue o item abaixo.
Considere que um PRF, em uma viatura que se desloca com velocidade igual a 90 km/h, se apro-
xime do local de um acidente onde já se encontra uma ambulância parada, cuja sirene esteja 
emitindo som com frequência de 1.000 Hz. Nesse caso, se a velocidade do som no ar for igual 
a 340 m/s, a frequência do som da sirene ouvido pelo policial será superior a 1.025 Hz.
015. (FUNDATEC/IGP-RS/TÉCNICO EM PERÍCIAS/2017) Em uma medição de velocidade 
de trânsito com um aparelho ultrassônico por efeito Doppler, um físico testa o aparelho utili-
zando-o da janela do seu veículo, que se desloca a uma velocidade de 72 km/h em direção a 
um outro veículo a sua frente, o qual se deseja determinar a velocidade. O veículo na frente 
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se move no mesmo sentido que o veículo do físico. Supondo que as frequências emitidas e 
recebidas pelo aparelho ultrassônico são, respectivamente, 24.000 Hz e 21.600 Hz e que a 
velocidade das ondas sonoras no ar é de 340 m/s, qual a velocidade aproximada medida pelo 
aparelho para o carro da frente?
a) 54 km/h.
b) 90 km/h.
c) 136 km/h.
d) 180 km/h.
e) 216 km/h.
016. (IBFC/PROFESSOR/SEE-MG/2015) Considere que uma sonda espacial hipotética se 
afastando da terra a uma velocidade um décimo da velocidade da luz (suponha que a velo-
cidade de movimentação da Terra é desprezível quando comparada à velocidade da sonda). 
Esta sonda emite um sinal de rádio de frequência de 99 mega-hertz em direção à Terra. Cal-
cular o comprimento de onda do sinal de rádio ao chegar à Terra (considerar c = 3 ∙108m/s 
e desprezar efeitos relativísticos).
a) 2,702 metros.
b) 3,333 metros.
c) 4,012 metros.
d) 6,006 metros.
017. (CEBRASPE/TÉCNICO DE LABORATÓRIO/FUB/2016)
Um violão é um instrumento de cordas tensionadas por um trasto que, ao ser tangido, vibra 
em frequências características. A nota musical está relacionada com a frequência funda-
mental de cada corda. Considerando essas informações e a figura precedente, julgue os 
próximos itens.
Caso se diminua o tamanho da corda do violão e se pressione o dedo em uma casa do braço 
desse instrumento, diminui-se a altura da nota do violão, ou seja, diminui-se a frequência emitida.
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018. Se o comprimento entre a pestana e o rastilho — isto é, o tamanho útil da corda — for 640 
mm e se a frequência desejada da corda for o lá padrão 440 Hz, a velocidade de propagação 
da onda emitida por essa corda será inferior à velocidade do som no ar, isto é, 360 m/s.
019. (CEBRASPE/FUB/TÉCNICO DE LABORATÓRIO/2015) O som é uma onda mecânica 
que se propaga em um meio material. O violão é um instrumento de corda que exemplifica, 
de maneira bem clara, o comportamento das ondas mecânicas que se propagam em um meio 
material. Existem várias possibilidades de produção de ondas estacionárias em uma corda 
esticada e tensionada. Como exemplo, considere um violão de seis cordas cujo comprimento 
de cada corda, esticada, seja 64,0 cm. A 5ª corda de baixo para cima corresponde à nota Lá, 
com frequência de vibração igual a 110 Hz.
Com base nessas informações, julgue os próximos itens, que tratam do assunto abordado.
A velocidade de propagação da onda na 5ª corda é superior a 140,0 m/s.
020. Se a tensão da corda aumentar, a frequência natural de oscilação irá diminuir, ou seja, o 
som ouvido será mais grave.
021. Ao se diminuir o comprimento de uma corda pela metade, pressionando-a com o dedo, 
a frequência natural de oscilação passa a ser o dobro da frequência natural de oscilação da 
corda solta.
022. (QUADRIX/SEDUCE-GO/PROFESSOR/2018) Ao passear em um parque de Goiânia, 
uma criança bateu com suas mãos em um tronco de uma árvore. A criança percebeu que um 
som foi gerado. Um professor de física que passava pelo local observou a criança e decidiu 
utilizar a situação como um exercício em sala de aula. Sendo assim, ele propôs o seguinte 
problema para os estudantes: suponha-se que um som esteja sendo produzido, em uma 
cavidade cilíndrica de 40 cm de profundidade, no interior do tronco da árvore. A frequência 
do som produzido pelas batidas de mãos da criança iguala-se com o modo de ressonância 
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fundamental dessa cavidade. A cavidade cilíndrica no tronco da árvore é um tubo fechado em 
uma das extremidades (o fundo) e aberto na outra e a velocidade do som é igual a 344 m/s.
Com base nesse caso hipotético, assinale a alternativa que apresenta a frequência do som do 
modo fundamental, em Hertz.
a) 172
b) 186
c) 205
d) 215
e) 430
023. (IFB/PROFESSOR/IFB/2017) Um tubo sonoro aberto nas duas extremidades emite uma 
frequência de 680Hz para o sexto harmônico. Sabendo que a velocidade do som emitido vale 
340m/s, qual é o comprimento do tubo?
a) 2,5m
b) 2,0m
c) 1,5m
d) 1,0m
e) 0,5m
024. (COSEAC/UFF/TÉCNICO DE LABORATÓRIO/2017) Considere dois tubos sonoros, um 
aberto e outro fechado, ambos do mesmo comprimento e situados no mesmo ambiente. Se 
o som de frequência fundamental emitido pelo tubo aberto tem comprimento de onda igual a 
34 cm, o comprimento de onda, em centímetros, do som de frequência fundamental emitido 
pelo tubo fechado, é:
a) 34 cm
b) 8,5 cm
c) 17 cm
d) 68 cm
e) 22,7 cm
025. (CEBRASPE/SEDUC-AL/PROFESSOR/2018)
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As figuras I e II precedentes esquematizam um experimento com tubos ressonantes. O alto-fa-
lante ilustrado na figura II selecionou uma mesma frequência de ressonância fundamental para 
os dois tubos mostrados na figura I: um tubo fechado em uma das extremidades com compri-
mento L1 e um tubo aberto em ambas as extremidades com comprimento L2. A partir dessas 
informações, julgue os itens a seguir, considerando a velocidade do som no ar igual a 320 m/s.
Na situação experimental apresentada, a frequência fundamental de ressonância é de 200 Hz.
026. Dadas as condições de ressonância, a relação entre os comprimentos dos tubos pode 
ser expressa pela seguinte expressão: .
027. (CEBRASPE/POLÍCIA FEDERAL/PAPILOSCOPISTA/2018)
Considerando as propriedades das ondas e tendo como referência a figura precedente, que 
ilustra um canal auditivo, julgue o próximo item.
Assumindo-se que a velocidade de propagação do som no ar é constante e que o canal audi-
tivo, como o esboçado na figura, é um tubo de comprimento L com um dos extremos fechado, 
conclui-se que o ser humano pode ouvir apenas uma frequência fundamental e seus harmôni-
cos ímpares.
028. (CEBRASPE/FUB/FÍSICO/2009)
A função do ouvido é converter uma fraca onda mecânica no ar em estímulos nervosos. O meato 
externo ou canal auditivo externo se comporta como um tubo acústico de comprimento L, como 
representado esquematicamente na figura acima. O sistema auditivo funciona, no que concerne à 
propagação de ondas sonoras, como um tubo com uma das extremidades fechada por uma mem-
brana, que no caso desse modelo representa o tímpano. Nesse modelo, os sons externos produzem 
uma variação de pressão no ar no interior do canal auditivo fazendo a membrana do tímpano vibrar.
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Tendo como referência inicial o texto acima, julgue o item subsequente, com relação à audição 
e à função do ouvido.
Considerando-se que a velocidade do som no ouvido seja igual a 343 m/s e que o comprimento 
do meato externo auditivo humano varie de 1,7 cm a 3,43 cm, é correto afirmar que, de acordo 
com o modelo descrito, a menor frequência sonora que pode ser ouvida por um ser humano é 
igual ou superior a f = 5 kHz.
029. (CEBRASPE/POLÍCIA CIENTÍFICA-PE/PERITO CRIMINAL/2016) Durante a preparação 
de uma apresentação, três músicos, um com um violino, outro com uma viola e outro com 
um violoncelo, tocavam seus instrumentos. Os três instrumentos emitiam sons de mesma 
altura, mas a viola emitia som de maior amplitude. Enquanto o grupo se preparava, um ouvinte 
localizado em um ponto equidistante dos músicos assistia ao ensaio.
A respeito das informações dessa situação hipotética, assinale a opção correta.
a) O ouvinte escutará o violoncelo com a mesma intensidade sonora da viola.
b) Os três instrumentosemitiam a mesma nota musical.
c) Um equipamento para monitorar o som indicaria que os três instrumentos estavam emitindo 
a mesma forma de onda.
d) Nessa situação, o violoncelo era o instrumento que emitia o som mais grave.
e) Como apresentavam a mesma altura, os sons emitidos pelos instrumentos apresentavam 
também o mesmo timbre.
030. (IBFC/SEE-MG/PROFESSOR/2015) Quando uma onda sonora atinge um objeto sólido, 
pode ocorrer da frequência da onda ser a mesma da frequência natural de vibração do objeto. 
Neste caso, o objeto passa a vibrar, algumas vezes até de forma a surgir danos estruturais no 
mesmo. Assinale a alternativa que corresponde ao nome deste fenômeno.
a) Interferência.
b) Difração.
c) Polarização.
d) Ressonância.
031. (FGV/PREF. SALVADOR/PROFESSOR/2019) Uma professora de Ciências do 9º ano 
escrevia no quadro, quando um aluno começa a conversar. Sem se virar, ela chama sua aten-
ção, dizendo seu nome.
O aluno, impressionado, pergunta: - Como a senhora sabe que sou eu?
a) Devido à altura da sua voz.
b) Por causa do timbre de sua voz.
c) Por causa do volume de sua voz.
d) Devido à amplitude de sua voz.
e) Por causa da velocidade de sua voz.
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032. (FGV/VESTIBULAR/CIÊNCIAS ECONÔMICAS E MATEMÁTICA APLICADA/2015) O 
som proveniente de um instrumento foi analisado por um aparelho que exibe, em sua tela, o 
gráfico da variação de pressão ∆p, em função do tempo t, que a onda sonora provoca em um 
microfone, conforme a figura a seguir.
A frequência do som analisado é aproximadamente igual a
a) 1670 Hz.
b) 312 Hz.
c) 833 Hz.
d) 100 Hz.
e) 526 Hz.
033. (FGV/PC-RJ/PERITO CRIMINAL/2009) Um pedestre, em repouso, ouve o som da sirene 
de uma ambulância que dele se afasta com uma velocidade de 17 m/s. A frequência do som 
ouvido pelo pedestre é 760 Hz. Sabendo que a velocidade de propagação do som no ar é 340 
m/s, a frequência do som emitido pela sirene da ambulância é:
a) 680Hz
b) 720Hz
c) 800Hz
d) 840Hz
e) 880Hz
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034. (FGV/VESTIBULAR/ECONOMIA/2020) A figura mostra dois recipientes cilíndricos 
idênticos, R e S, de altura 35 cm, contendo água até diferentes alturas, hR e hS.
Colocando-se um alto-falante que emite um som de frequência 850 Hz sobre cada recipiente, 
separadamente, verifica-se que eles funcionam como tubos sonoros fechados em uma extre-
midade e abertos na outra, ocorrendo ressonância em ambos. Considerando-se a velocidade 
de propagação do som no ar igual a 340 m/s, a diferença entre as alturas da água nos dois 
recipientes, hS – hR, é igual a
a) 10 cm.
b) 12 cm.
c) 15 cm.
d) 18 cm.
e) 20 cm.
035. (AERONÁUTICA/EEAR/SARGENTO/2015) Um tubo sonoro aberto em suas duas extre-
midades, tem 80 cm de comprimento e está vibrando no segundo harmônico. Considerando 
a velocidade de propagação do som no tubo igual a 360 m/s, a sua frequência de vibração, 
em hertz, será
a) 150
b) 250
c) 350
d) 450
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GaBaRiTO
1. E
2. a
3. C
4. b
5. e
6. c
7. b
8. d
9. b
10. a
11. b
12. a
13. b
14. C
15. c
16. b
17. E
18. E
19. C
20. E
21. C
22. d
23. c
24. d
25. C
26. E
27. C
28. E
29. b
30. d
31. b
32. b
33. c
34. e
35. d
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GaBaRiTO cOMENTaDO
001. (CEBRASPE/SEE-AL/PROFESSOR/2013) Com relação às propriedades das ondas so-
noras e eletromagnéticas, julgue o item a seguir.
Tanto as ondas sonoras quanto as ondas eletromagnéticas requerem um meio para sua propagação.
Somente as ondas sonoras que são ondas mecânicas requerem um meio para propagação.
Errado.
002. (FUMARC/CBM-MG/OFICIAL/2013) Sabemos que o som são ondas que se propagam 
num meio material. No vácuo, não há sons. Duas pessoas conversam. A voz de Marina é 
mais aguda do que a de Francisco. Em relação às ondas sonoras que cada um deles emite, 
é CORRETO afirmar que o comprimento de onda dos sons de Francisco é
a) maior do que o de Marina, e a velocidade de propagação de suas ondas é igual à de Marina.
b) menor do que o de Marina, e a velocidade de propagação de suas ondas é igual à de Marina.
c) maior do que o de Marina, e a velocidade de propagação de suas ondas é maior que a de Marina.
d) menor do que o de Marina, e a velocidade de propagação de suas ondas é maior que a de Marina.
Questão que cobra os conhecimentos sobre altura do som e a relação fundamental das ondas.
O enunciado diz que:
“A voz de Marina é mais aguda do que a de Francisco”.
Se a voz de Maria é mais aguda do que a de Francisco, então a frequência da voz de Marina é 
maior do que a frequência da voz de Francisco.
fMarina > fFrancisco
A Relação Fundamental das Ondas nos diz que:
v = λ . f
Isolando f,
Portanto, frequência e comprimento de onda são grandezas inversamente proporcionais.
Concluímos que se a frequência de Marina é maior que a de Francisco, o comprimento de onda 
da voz de Marina é menor que a de Francisco.
λMarina < λFrancisco
E a velocidade do som é a mesma para os dois.
Letra a.
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003. (CEBRASPE/ANATEL/TÉCNICO ADMINISTRATIVO/2014) Julgue o próximo item.
Os efeitos de reverberação e eco, embora de natureza similar, diferenciam–se quanto à duração 
do intervalo de tempo que separa o som original do repetido: o intervalo de tempo da rever-
beração é inferior a aproximadamente um décimo de segundo, ao passo que o do eco ocorre 
quando o intervalo é superior a esse tempo.
É exatamente essa a diferenciação entre eco e reverberação.
Certo.
004. (FCC/CÂMARA LEGISLATIVA DO DISTRITO FEDERAL/TÉCNICO LEGISLATIVO/2018) 
As ondas sonoras, assim como todos os outros tipos de onda, sofrem reflexão, refração, di-
fração e interferência, mas uma onda sonora não pode ser polarizada por ser longitudinal – e 
não transversal. A reflexão do som pode dar origem ao reforço, à reverberação e ao eco. A 
refração é
a) o fenômeno que ocorre quando as ondas sonoras encontram um determinado obstáculo e 
são impedidas de continuar a sua propagação.
b) o fenômeno no qual observa-se a onda sonora modificar seu comprimento de onda.
c) a distorção da propagação retilínea do som, quando este contorna um obstáculo.
d) o fenômeno que permite ouvir isoladamenteo mesmo som emitido e refletido.
e) o som direto e som refletido chegam no mesmo instante.
A refração é o fenômeno físico que ocorre quando a onda passa de um meio para outro com 
características diferentes.
Quando isso acontece,
• a frequência permanece constante;
• a velocidade varia;
• o comprimento de onda varia.
Devido à Relação Fundamental das Ondas,
v = λ . f
Letra b.
005. (SEDUC-CE/PROFESSOR/2016) Apesar das 19 cirurgias para se recuperar de doenças 
que atingiram os nervos das suas mãos, o grande maestro brasileiro João Carlos Martins, 
considerado um dos maiores pianistas do mundo, continua a tocar piano e a reger orquestras 
por todo país. Uma das principais habilidades inerentes de um maestro é saber distinguir os 
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variados sons emitidos pelos instrumentos que compõem uma orquestra. Qual é a caracte-
rística da onda sonora que o permite diferenciar o som proveniente da corda de viola, de um 
som proveniente de uma corda de piano? Considere que estes sons têm a mesma altura e 
mesma intensidade.
a) A frequência.
b) A intensidade.
c) A amplitude.
d) O comprimento de onda.
e) O timbre.
É o timbre que nos permite diferenciar quando duas notas com a mesma altura e intensidade 
forem tocadas por instrumentos musicais diferentes.
Letra e.
006. (UNIRV/AUXILIAR DE LABORATÓRIO/2017) O som é descrito como uma onda mecânica, 
ou seja, é necessário meio material para que haja a propagação de energia. Além disso, o som 
pode ser caraterizado por três qualidades que dependem da sensação que temos quando o 
ouvimos. Dessa forma, marque a opção que descreve corretamente tais qualidades sonoras.
a) A altura é uma qualidade sonora que depende da amplitude da onda sonora, ou seja, quando 
alteramos o volume de um aparelho de som, estamos aumentando ou diminuindo a amplitude 
da onda emitida.
b) A intensidade é uma qualidade sonora que depende da frequência da onda sonora, ou seja, 
quando alteramos o canal de um aparelho de som, de AM para FM, por exemplo, estamos au-
mentando ou diminuindo a frequência da onda sonora.
c) A altura é uma qualidade sonora que depende da frequência da onda sonora, ou seja, per-
mite qualificar o som em grave ou agudo, sendo que o som agudo possui frequência maior do 
que o grave.
d) A intensidade é uma qualidade sonora que depende da amplitude sonora, ou seja, quando 
diminuímos o volume de um aparelho de som, estamos aumentando a amplitude da onda so-
nora emitida.
a) Errada. Altura não depende da amplitude da onda, ela nos diz se o som é mais agudo ou mais 
grave (frequências).
b) Errada. Intensidade está relacionada à energia transportada pela onda e não à frequência da 
onda sonora.
c) Certa.
d) Errada. Intensidade está relacionada à energia transportada pela onda e não à amplitude sonora.
Letra c.
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007. (UFMT/UFSBA/ARQUITETO/2017) O som pode ser definido como uma sensação cau-
sada no ouvido por variações de pressão do ar; tem sua origem na vibração de um objeto, 
provocando a vibração de partículas do meio captada pelo ouvido humano. Um bom projeto 
de arquitetura considera sempre a presença do som no meio ambiente para criar conforto 
acústico. Numere a coluna da direita de acordo com a da esquerda.
1 - Potência Sonora
2 - Refração
3 - Intensidade Sonora
4 - Reverberação
5 - Difração
(  ) � Mudança de direção que sofre uma onda sonora quando passa de um meio de propa-
gação para outro.
(  ) � Transferência de energia que a fonte passa para o ar por segundo dentro do espectro 
audível.
(  ) � Propriedade em que o som é capaz de contornar obstáculos ou propagar-se por todo 
um ambiente, através de uma abertura.
(  ) � Potência que é recebida no receptor por unidade de área perpendicular à onda.
(  ) � Fenômeno em que as sensações se sobrepõem, confundindo o som direto e o refletido, 
causando a impressão de uma audição mais prolongada.
Marque a sequência correta.
a) 4, 5, 1, 2, 3
b) 2, 1, 5, 3, 4
c) 2, 3, 5, 1, 4
d) 4, 1, 2, 3, 5
(2) Mudança de direção que sofre uma onda sonora quando passa de um meio de propagação 
para outro.
Esse fenômeno é o da refração.
(1) Transferência de energia que a fonte passa para o ar por segundo dentro do espectro audível.
Energia por segundo, só pode ser a potência sonora.
(5) Propriedade em que o som é capaz de contornar obstáculos ou propagar-se por todo um 
ambiente, através de uma abertura.
Fenômeno da difração.
(3) Potência que é recebida no receptor por unidade de área perpendicular à onda.
Potência por unidade de área é a intensidade sonora.
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(4) Fenômeno em que as sensações se sobrepõem, confundindo o som direto e o refletido, 
causando a impressão de uma audição mais prolongada.
Fenômeno da reverberação.
Letra b.
008. (IF-MT/PROFESSOR/IF-MT/2014) O ouvido humano distingue sons diferentes em re-
lação a três características chamadas, por isso, de propriedades fisiológicas do som. Quais 
são essas propriedades?
a) Comprimento de onda, velocidade e timbre.
b) Volume, velocidade e altura.
c) Intensidade, comprimento de onda e frequência.
d) Altura, timbre e intensidade.
Graduado(a), sempre é questão de prova!! Não se esqueça dessas três propriedades fisiológicas.
Letra d.
009. (CESGRANRIO/PETROBRAS/GEOFÍSICO/2018) Durante uma aquisição sísmica, cada 
tiro emitido por uma fonte é gravado por muitos receptores. A Figura abaixo ilustra uma geo-
metria de aquisição marinha com uma fonte e quatro receptores.
A distância da fonte até o primeiro receptor, considerando da esquerda para a direita, é de 3.000 
m, a distância entre os receptores é de 1.000 m, e a interface A está a 2.000 m de profundidade. 
Uma onda compressional é emitida pela fonte, propaga-se pelo meio, sofre reflexão na interface 
A e é captada pelo segundo receptor, como mostrado na Figura.
Se o meio de propagação possui uma velocidade compressional constante de 1.500 m/s, qual 
o tempo de propagação dessa onda até o segundo receptor?
a) 4√2/3 s
b) 8√2/3 s
c) √2 s
d) 4 s
e) 8/3 s
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Ondas Sonoras
FíSica
Hérico Avohai
DADOS
V = 1500 m/s
Ocorre uma reflexão na interface A, e a segunda lei da reflexão diz que “o ângulo de incidência 
é igual ao ângulo de reflexão”.
Portanto, a reta normal à interface A divide o triângulo ao meio. Certo?
Temos de encontrar o valor do caminho percorrido pela onda da fonte até o segundo receptor.
Tomando metade do triângulo:
Aplicando o teorema do pit, lembra?
Vou colocar na base dez que fica mais fácil de calcular:
O