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PROVA DE ESTATÍSTICA APLICADA 1) Sobre os conceitos de inferência estatística, de técnica de estimação por ponto e de técnica de estimação por intervalo, assinale a alternativa correta. a ) A inferência estatística serve para produzir afirmações sobre uma variável de interesse da população, com base na coleta de dados de toda a população. b ) Na técnica de estimação por ponto, é possível produzir apenas uma afirmação sobre a amostra, pois ela não precisa ser representativa e aleatória. c ) Para a condução da inferência estatística, a amostra precisa ser representativa, mas não aleatória. d ) Para a condução da inferência estatística, a variável de interesse não precisa ter comportamento normal, nem na amostra nem na população. e ) A estimação por intervalo é feita por um intervalo que tenha "chance grande" de conter o valor verdadeiro da variável de interesse. Ver justificativa da resposta Justificativa Estes são os dois requisitos para a condução de inferência estatística: Amostra representativa e aleatória, o que pode ser comprovado nos procedimentos adotados na pesquisa de campo. A variável de interesse ter comportamento normal, o que pode ser comprovado por seu comportamento na amostra. Na técnica de estimação por ponto, por se tratar de uma amostra representativa e aleatória, supõe-se que os indicadores estatísticos oriundos da amostra sejam os mesmos da população. A técnica de estimação por intervalo pode ser entendida como uma extensão da estimação por ponto. Nela, conforme aponta a resposta correta, a estimação é feita por um intervalo com "chance grande" de conter o valor verdadeiro da variável de interesse. 2) Certo laboratório acaba de desenvolver uma possível cura para uma enfermidade rara, mas precisa afirmar qual é a chance de sucesso aos pacientes dispostos a se submeter ao tratamento. Para calcular esse dado, o laboratório convocou 200 pacientes portadores da enfermidade que aceitaram participar do experimento. A escolha dos pacientes pode ser considerada representativa e aleatória. Após o período de tratamento, 160 desses pacientes foram considerados plenamente livres da enfermidade. Calcule o intervalo de confiança para a proporção de sucesso, com 95% de confiança, caso todos os portadores da enfermidade fossem inspecionados. Assinale a alternativa correta. a ) IC = [0,655; 0,865]. javascript:; b ) IC = [0,745; 0,855]. c ) IC = [0,655; 0,845]. d ) IC = [0,745; 0,845]. e ) IC = [0,745; 0,865]. Justificativa QUESTÃO 3 Existe uma discussão acalorada sobre determinado projeto de lei municipal que prevê reduzir a velocidade em uma via importante da cidade. Um jornal resolveu fazer uma pesquisa sobre a opinião dos munícipes e o resultado está apresentado no gráfico a seguir. Gráfico - Opinião dos munícipes sobre o projeto de lei municipal X Se 3.700 respondentes participaram da pesquisa do jornal, qual é o número de munícipes que discordam da implantação desse projeto de lei? Assinale a alternativa correta. a ) 5.872. b ) 3.960. c ) 1.775. d ) 2.886. e ) 4.145. QUESTÃO 4 Assinale a alternativa que completa corretamente a frase: O valor com maior frequência (aquele que mais se repete) em um conjunto de dados é também chamado de... a ) mediana. b ) amplitude. c ) média. d ) desvio padrão. e ) moda. QUESTÃO 5 Sobre os conceitos de inferência estatística, teste de hipótese, hipótese nula e hipótese alternativa, assinale a afirmativa correta. a ) Para a aplicação da técnica de teste de hipótese, não é mais necessária a premissa de comportamento normal da variável de interesse. b ) . c ) Para a aplicação da técnica de teste de hipótese, não é mais necessária a premissa de amostra representativa e aleatória. d ) O objetivo da técnica de teste de hipótese é produzir afirmações do tipo: "pode-se afirmar que" ou "não se pode afirmar que". e ) QUESTÃO 6 No planejamento da pesquisa de campo, um cuidado especial precisa ser dado aos conceitos de população e amostra. Sobre população, amostra e inferência estatística, assinale a alternativa correta. a ) Chama-se amostra a totalidade dos objetos de estudo. E uma parte da amostra é chamada de população. b ) Ainda que a amostra possa ser considerada normal, a população nunca poderá ser considerada dessa forma. c ) Será possível aplicar a inferência estatística mesmo quando o fenômeno de interesse na população não apresentar um comportamento normal. d ) Quando se pretende descrever determinado fenômeno da população como um todo, a tentativa será de conduzir uma amostragem. e ) A inferência estatística permite produzir afirmações sobre uma população com base nos dados coletados de uma amostra. QUESTÃO 7 Foi informado ao órgão de proteção ao consumidor que o tempo de atendimento de um serviço de massagem em aeroportos promete 15 minutos ao usuário, mas muitos atendentes cumprem menos do que esse tempo. Após a coleta de uma amostra com 20 clientes, os resultados obtidos foram: média de 14 minutos com 0,2 minutos de desvio padrão. Os consumidores têm razão em sua reclamação? Assinale a alternativa correta. a ) Consumidores e atendentes não têm razão, pois os 15 minutos prometidos são apenas uma referência mercadológica. b ) Os consumidores não têm razão em sua reclamação, pois a média esperada da população é exatamente de 15 minutos prometidos. c ) Os consumidores têm razão em sua reclamação, pois a média esperada da população é inferior aos 15 minutos prometidos. d ) Os consumidores têm razão em sua reclamação, pois a média esperada da população é exatamente de 15 minutos prometidos. e ) Os consumidores não têm razão em sua reclamação, pois a média esperada da população é superior aos 15 minutos prometidos. QUESTÃO 8 Uma rede de lojas de equipamentos eletrônicos é conhecida por vender seus produtos a "preços mais baixos do que os da concorrência". Para comprovar seu slogan, o departamento de marketing elegeu um determinado equipamento e colheu seu preço de venda em 30 filiais, obtendo uma média de R$ 435,00. Pesquisas anteriores demonstraram que o desvio padrão para o preço de venda desse produto é conhecido e vale R$ 52,00. Esse mesmo produto é encontrado no seu principal concorrente por R$ 450,00. Com nível de significância de 5%, o slogan dessa empresa representa a realidade? Assinale a alternativa correta. a ) Sim, pois ha evidências de que a média de preços de venda seja inferior a R$ 450,00. b ) Sim, pois não ha evidências de que a média de preços de venda seja inferior a R$ 450,00. c ) Não, pois ha evidências de que a média de preços de venda seja inferior a R$ 450,00. d ) Não, pois não ha evidências de que a média de preços de venda seja inferior a R$ 450,00. e ) Não é possível responder com exatidão, pois a média de preços de venda é exatamente igual a R$ 450,00. Justificativa QUESTÃO 9 Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas das frases a seguir: I. Suponha uma variável que seja a nota de um aluno em redação: os estados "Péssimo", "Regular", "Bom" e "Excelente" podem ser considerados em escala _______. II. Em uma escala ________, os intervalos mostram a ordenação e a distância entre os indivíduos quanto a uma determinada característica. III. Quando a medida, além de ter distâncias iguais entre os pontos ou categorias, ainda tem um ponto zero absoluto, o tipo de medida e considerado como pertencente a um nível de mensuração de ________. a )ordinal, intervalar, distância. b ) nominal, ordinal, razão. c ) nominal, intervalar, distância. d ) ordinal, ordinal, razão. e ) ordinal, intervalar, razão. QUESTÃO 10 Uma atividade passou a se popularizar nas aulas de EducaçãoFísica de determinada região, e um conjunto de alunos resolveu criar regras específicas para sua prática. Um fornecedor de material esportivo decidiu ser o pioneiro na experiência e concordou em seguir as regras definidas pelos alunos. A primeira regra era em relação ao diâmetro da bola, que precisava ter 19 cm e desvio padrão de 0,2 cm. Após a produção do primeiro lote, para fins da inspeção de qualidade, foram retiradas 2 bolas e os diâmetros foram mensurados, obtendo- se os resultados: bola A com diâmetro de 19,7 cm e bola B com diâmetro de 18,2 cm. Outra regra definida pelos alunos era sobre haver uma tolerância de, no máximo, três desvios padrões (para mais ou para menos). O que deve acontecer com cada bola? Assinale a alternativa correta. a ) Ambas as bolas serão reprovadas. b ) A bola A será aprovada. c ) Ambas as bolas serão aprovadas. d )Não há informação suficiente. e ) A bola B será aprovada. Justificativa Com tolerância de, no máximo, três desvios padrões para mais ou para menos, são aceitas bolas entre 18,4 cm (três desvios padrões para baixo) e 19,6 cm (três desvios padrões para cima). Nenhuma das duas bolas está dentro dessa tolerância, motivo pelo qual ambas serão rejeitadas. QUESTÃO 11 Um grupo de 125 mulheres tem a estatura média de 161,9 cm, com um desvio padrão igual a 6,01 cm. Outro grupo de 85 mulheres tem a estatura média de 160,6 cm, sendo o desvio padrão igual a 5,97. Qual é aproximadamente o coeficiente de variação de cada um dos grupos, respectivamente? Assinale a alternativa correta. a ) 3,71 e 3,71. b ) 7,19 e 7,10. c ) 6,12 e 6,17. d ) 4,72 e 4,81. e ) 5,22 e 5,38. QUESTÃO 12 Um prefeito elegeu-se com a bandeira de que democratizaria o acesso à internet em sua cidade, pois, durante a campanha, afirmou que menos de 20% dos moradores podiam acessá-la de forma regular. Para comprovar sua hipótese, no primeiro dia de seu mandato, uma pesquisa foi conduzida com uma amostra representativa e aleatória de 100 munícipes, dos quais apenas 15 confirmaram ter acesso à internet de modo regular. Com nível de significância de 1%, a afirmação do prefeito está coerente com a realidade? Assinale a alternativa correta. a ) Sim, pois ha evidências de que a proporção de moradores com acesso à internet seja inferior a 20%. b ) Sim, pois não ha evidências de que a proporção de moradores com acesso à internet seja inferior a 20%. c ) Não, pois ha evidências de que a proporção de moradores com acesso à internet seja inferior a 20%. d ) Não é possível afirmar com exatidão, pois a proporção de moradores com acesso à internet é exatamente igual a 20%. e ) Não, pois não ha evidências de que a proporção de moradores com acesso à internet seja inferior a 20%. Justificativa
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