486305563-Tarea-5-Aplicacion-de-Conceptos-de-Estadistica-Aplicada-a-Los-Procesos-de-Calidad-Luis-Palacios-04-09-2020

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Estadística Aplicada
Maestría en Gestión de Operaciones
	Luis Fernando Palacios Ocaña
00433072
	Tarea 6: Ejercicios de Control de Calidad
Módulo 3
	Ana Laura Gutiérrez Banegas
06/09/2020
CASO: APLICACIÓN DE CONCEPTOS DE ESTADISTICA APLICADA A LOS PROCESOS DE CALIDAD
Introducción
A continuación se muestra una situacion en la que la ejecución de estadistica aplicada a los procesos de calidad, nos apoyan para la interpretación de los resultados de medicion de las caracteristicas importantes de un producto a traves del analisis de curvas normales, coeficiente de asimetría, curtosis y R de Pearson 
Problemática
A continuación, se muestran datos de dureza en Rockwell (HRB), de un producto que tiene un proceso de tratamiento térmico de envejecimiento; El no cumplir con la dureza requerida podría tener repercusiones en el “performance” del producto al no alcanzar las propiedades mecánicas requeridas; La finalidad de este análisis es saber el comportamiento y la probabilidad de encontrarse por debajo de los limites requeridos (57 HRB). 
	Resultados de dureza en Beam de Aluminio
	Beam Numero
	Temperatura
	Dureza (HRB)
	1
	180
	58.15
	2
	180
	58.60
	3
	180
	59.68
	4
	180
	58.93
	5
	180
	57.58
	6
	180
	58.95
	7
	180
	57.43
	8
	180
	57.90
	9
	180
	58.08
	10
	180
	58.10
	11
	190
	56.78
	12
	180
	57.84
	13
	190
	56.46
	14
	190
	56.96
	15
	170
	58.16
	16
	170
	59.27
Curvas Normales
	Dureza de menor a mayor
	Distribución normal
	Distribución normal acumulada
	56.46
	0.0852
	0.0332
	56.78
	0.1567
	0.0711
	56.96
	0.2079
	0.1039
	57.425
	0.3538
	0.2345
	57.575
	0.3950
	0.2908
	57.84
	0.4461
	0.4030
	57.9
	0.4527
	0.4300
	58.08
	0.4596
	0.5124
	58.1
	0.4591
	0.5215
	58.15
	0.4570
	0.5445
	58.16
	0.4563
	0.5490
	58.6
	0.3770
	0.7358
	58.925
	0.2775
	0.8425
	58.95
	0.2695
	0.8494
	59.27
	0.1720
	0.9196
	59.675
	0.0801
	0.9692
De las Graficas de distribucion normal podemos observar que existe un 16% de probabilidad que un beam tenga una dureza menor a 57 HRB, estando marginal con respecto a la especificación del cliente de 55 HRB.
Asimetría
	Coeficiente de Asimetría
	-0.0175
Tenemos un Coeficiente de asimetría Negativo, por lo tanto la tendencia de los datos es tener mayor valor de dureza
Curtosis
	Curtosis
	-0.4430
Podemos observar que tenemos un coeficiente de Curtosis negativo, por lo tanto la distribución es platicúrtica, esto quiere decir que hay una menor concentración de datos con respecto a la media.
Curtosis
	Coeficiente de correlación
	-0.6851
	R de Pearson
	-0.6851
El coefiente de correlacion nos indica que existe una correlacion inversa, y podemos interpretar que: La dureza es inversamente proporcional a la temperatura.
Conclusiones
La creciente demanda de los clientes a ser mas productivos, mas competitivos y confiables, nos empuja a que cada vez mas tengamos un control sobre nuestros procesos, ser capaces de detectar variaciones y corregirlar antes de que estos se vuelvan un problema para ellos y nosotros; Darles un producto con la calidad y a tiempo y nosotros como empresa, mantener el negocio, no gastar mas de lo necesario para cumplir con esto.
Como pudimos observar en el analisis de los datos y resultados, el comportamiento de proceso es estable con respecto a lo que se necesita cumplir, no obstante, la variacion minima de esta, que pueda llevarnos a un exceso de temperatura, puede traer repercusiones graves en el resultado de dureza de el material a tratar, el riesgo existe en variar la temperatura +10 °C nos puede bajar la dureza hasta 3 puntos en escala de rockwell. Por lo tanto lo recomendable seria controlar mayormente el exceso de temperatura en el proceso de tratamiento t.
Fuentes de consulta
Khan Academy. (2020). Estadística y probabilidad. Unidad: Distribuciones Normales [Web]. Recuperado en https://es.khanacademy.org/math/probability/normal-distributions-a2
Descartes 2D. (2015). Unidad didáctica: Estadística. Distribuciones unidimensionales. [Web]. Recuperado en http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/unidimensional_lbarrios/asimetria_est.htm
Anáhuac Online y Víquez, M. (2020). Análisis de curvas normales [PDF]. México: Anáhuac Online.
Distribución normal acumulada
3.3165139237005377E-2	7.1138621184840045E-2	0.10385252660344034	0.23454610561656003	0.29079227904274607	0.40298003961730866	0.42995568070767809	0.51235536876428289	0.52154302719928658	0.54445153554491987	0.54901800453214267	0.73575434202895562	0.84252638136212898	0.84936402049028992	0.91962168640266184	0.96921094946216935	
Distribución normal	56.46	56.779999999999994	56.96	57.424999999999997	57.575000000000003	57.839999999999996	57.9	58.08	58.1	58.15	58.159999999999989	58.6	58.924999999999997	58.95	59.269999999999996	59.675000000000004	8.5201703774389168E-2	0.15668411908017491	0.20791597433682382	0.35380736616094888	0.39503303632066128	0.44614303533146599	0.4527026686675012	0.45958763704733163	0.45913759729775161	0.45695090483095563	0.45633292178371948	0.37696923643557678	0.2775225064240272	0.269490097305294	0.17196006100383746	8.0128210033825184E-2	
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