matematica simples -37

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LICEU MUNICIPAL PREFEITO CORDOLINO AMBRÓSIO 
Área do conhecimento: Matemática Turma: 901 a 908 
Professor: Glória Sá e Leigh Nobrega Aula: 21 Junho 2 
 
 
 
COMPETÊNCIAS: GERAIS: 3 e 10 ESPECÍFICA: 2 
HABILIDADES: EF07MA17, EF09MA07 
OBJETO DO CONHECIMENTO: Regra de três: Grandezas diretamente proporcionais e grandezas 
inversamente proporcionais 
CARGA HORÁRIA: 2h 
NOME DO ALUNO: 
TURMA: ________ 
_______________________________________________ DATA: / / 2021 
ATIVIDADE SEMANAL - AULA 21 
 
Regra de Três Composta 
A regra de três composta é um processo prático para resolver problemas que envolvem 
mais de duas grandezas. 
IMPORTANTE Para colocar as flechas, comparamos cada grandeza com aquela 
que contém a incógnita x. 
Exemplo: 
Uma casa é construída em 6 dias por 20 operários, que trabalham 9 horas por dia. Em 
quantos dias 12 operários, trabalhando 5 horas por dia, poderiam fazer a mesma casa? 
Solução 
 Dias Operários Horas 
 6 20 9 
 x 12 5 
 
Devemos: 
a) Inverter os valores correspondentes das duas últimas grandezas, que são 
inversamente proporcionais à primeira. 
Assim: 
6
𝑥 
 
12
20
 
5
9
 
b) Igualar a razão que contém o termo x com o produto das outras razões. 
Logo: 6
𝑥
 = 
12
20
 . 
5
9
 
 
6
 𝑥
 = 
12 . 5
20 . 9
 
 
6
 𝑥 
 = 
60
180
 
 60𝑥 = 6 . 180 𝑥 = 
1080
60
 𝑥 = 18 R: 18 dias. 
 
 
Modo prático: 
Colocam-se os termos como segue, invertendo-se os valores da segunda e terceira 
grandeza. 
 
6 12 5 𝑥 = 
6 . 20 . 9
12 . 5
 𝑥 = 
1080
60
 𝑥 = 18 
x 20 9 
Foram colocados no: 
● numerador: o oposto a x (6) e os elementos pertencentes à mesma linha de x (20 e 9), 
● denominador: valores pertencentes à outra linha (12 e 5). 
Vamos praticar: 
1 – Uma olaria produz 1470 tijolos em 7 dias, trabalhando 3 horas por dia. Quantos tijolos 
produzirá em 10 dias, trabalhando 8 horas por dia? 
 
2 – Um ônibus percorre 2232 km em 6 dias, correndo 12 horas por dia. Quantos quilômetros 
percorrerá em 10 dias, correndo 14 horas por dia? 
 
3 – Numa fábrica, 12 operários trabalhando 8 horas por dia conseguem fazer 864 caixas de 
papelão. Quantas caixas serão feitas por 15 operários que trabalhem 10 horas por dia? 
 
4 – Em 4 horas, 9 pessoas colhem uma quantidade de laranjas que preenche um total de 
360 caixas. Quantas pessoas, que trabalham no mesmo ritmo das demais, colhem a 
quantidade necessária para preencher 510 caixas, em 3 horas? 
 
5- Se 4 tratores iguais realizam um serviço em 10 dias, trabalhando 8 horas por dia, calcule 
em quantos dias esse serviço seria realizado com 2 tratores trabalhando 10 horas por dia. 
 
6 – Uma gráfica tem 5 máquinas iguais que imprimem 36000 panfletos em 2 horas. 
Considerando que duas dessas máquinas não estejam funcionando, calcule em quanto 
tempo as restantes imprimiriam 27000 exemplares do mesmo panfleto. 
 
7- Uma jovem percorreu 320 km em 10 dias, andando a pé, 8 horas por dia. Quantos 
quilômetros ela poderia percorrer em 8 dias, na mesma velocidade, se andasse 12 horas por 
dia? 
 
Fonte: BIANCHINI, Edwaldo. Matemática 9 ed., São Paulo, Moderna, 2018