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CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
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ÍNDICE
Raciocínio Lógico Envolvendo Problemas Aritméticos, Geométricos e Matriciais �����������������������������������2
Matrizes ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
Tipos de Matrizes ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
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Raciocínio Lógico Envolvendo Problemas Arit-
méticos, Geométricos e Matriciais
Matrizes
Chegou um tópico que muitos acreditam que não vai cair na prova – mas me pergunto, está no 
edital? – sim, já caiu? Sim����então vamos estudar e������
See/Df – Aplicação 2017 ... Considerando A Matriz......
Uma questão de matrizes em 2017? Sim, e da Cebraspe, então cuidado!!! Então, uma dica sobre 
esse tópico���� Estude: Tipos de matrizes, Operações com matrizes (principalmente multiplicação de 
matrizes), matriz inversa e algumas situações – problema envolvendo matrizes e não esqueça de 
estudar também propriedade dos determinantes�
Tipos de Matrizes
Algumas matrizes recebem nomes especiais:
I. Matriz Linha
É a matriz que possui uma única linha�
II. Matriz Coluna
É a matriz que possui uma única coluna�
III. Matriz Nula
É a matriz que possui todos os elementos iguais a zero�
IV. Matriz Quadrada
É a matriz que possui o número de linhas igual ao número de colunas�
Observações:
1ª) Quando uma matriz não é quadrada, ela é chamada de retangular�
2ª) Dada uma matriz quadrada de ordem n, chamamos de diagonal principal da matriz ao 
conjunto dos elementos que possuem índices iguais�
3ª) Dada a matriz quadrada de ordem n, chamamos de diagonal secundária da matriz ao 
conjunto dos elementos que possuem a soma dos dois índices igual a n + 1�
V� Matriz Diagonal
É a matriz quadrada que apresenta todos os elementos, não pertencentes à diagonal principal, 
iguais a zero�
VI. Matriz Identidade
É a matriz diagonal que apresenta todos os elementos da diagonal principal iguais a 1�
Representamos a matriz identidade de ordem n por In�
Observação:
Para uma matriz identidade In = (aij)n × n
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VII. Matriz Transposta
Dada uma matriz A, chamamos de matriz transposta de A à matriz obtida de A trocando-se, 
“ordenadamente”, suas linhas por colunas� Indicamos a matriz transposta de A por At�
Observação:
Se uma matriz A é de ordem m × n, a matriz At, transposta de A, é de ordem n × m�
VIII. Matriz Inversível
Uma matriz é chamada de inversível ou não singular se, e somente se, seu determinante é dife-
rente de zero, por isso uma matriz só pode ser inversível se for uma matriz quadrada com determi-
nante diferente de zero e é representada pelo número – 1 sobrescrito ao nome da matriz�
Um método para determinar a matriz inversa é chamado de método por sistemas lineares� Esse 
método parte da definição de que o produto de uma matriz inversível de ordem n pela sua inversa 
também de ordem n é a matriz identidade In, isto é:
Agora, um pouco de determinantes���por motivo de segurança e para evitar surpresas���
Exercícios
Considerando a matriz
Julgue os próximos itens:
01. A matriz A é inversível�
Certo ( ) Errado ( )
02. Se:
e a matriz A + B for simétrica, então x + y + z = 0�
Certo ( ) Errado ( )
03. Se B = ½ �A, então o determinante de B é maior que 200�
Certo ( ) Errado ( )
Na compra de duas maçãs e três mangas, uma pessoa pagou R$ 3,60� Outra pessoa comprou três 
maçãs e duas mangas e pagou R$ 3,40� Sabendo-se que o preço unitário de cada fruta foi o mesmo em 
cada compra, o problema de se determinar o valor unitário de cada fruta pode ser expresso por meio 
de um sistema composto de duas equações lineares e duas incógnitas, que também pode ser escrito 
na forma matricial: AX = B, em que:
é a matriz das incógnitas e
é a matriz dos termos independentes� Com relação a essas informações, julgue os itens seguintes�
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04. O preço de 4 mangas foi igual a R$ 2,40�
Certo ( ) Errado ( )
05. Se a é um número real e se o determinante da matriz:
for igual a zero, então a = – 2 ou a = 1�
Certo ( ) Errado ( )
Gabarito
01 - Errado
02 - Certo
03 - Errado
04 - Errado
05 - Certo