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APOSTILA - 1 4

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CONTEÚDO PROGRAMÁTICO
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
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ÍNDICE
Raciocínio Lógico Envolvendo Problemas Aritméticos, Geométricos e Matriciais �����������������������������������2
Regra de Três ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
Procedimento para a Resolução de Problemas Envolvendo Regra de Três �����������������������������������������������������������2
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
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Raciocínio Lógico Envolvendo Problemas Arit-
méticos, Geométricos e Matriciais
Regra de Três
Procedimento utilizado para a resolução de problemas que envolvem grandezas diretamen-
te e inversamente proporcionais� O que diferencia uma regra de três simples de uma regra de três 
composta é a quantidade de grandezas envolvidas, ou seja, problemas com duas grandezas – Simples 
– com mais de duas grandezas envolvidas – Composta�
Os processos de resolução dos problemas com regra de três é o mesmo para a simples e composta, 
em que dividimos em várias partes e analisa – se cada parte em relação a uma grandeza de referência 
(aquela que possui a incógnita desconhecida)�
Procedimento para a Resolução de Problemas Envolvendo Regra de Três
1ª passo: Montamos uma tabela colocando em cada coluna, ordenadamente, os valores de cada grandeza�
2ª passo: Escolhemos uma grandeza para servir de referência�
3ª passo: Comparamos esta grandeza de referência a cada uma das outras grandezas, isoladamente, 
identificando se há proporcionalidade direta (seta de mesmo sentido) ou inversa (setas invertidas)�
4ª passo: Colocamos a razão da grandeza de referência isolada no 1° membro e, no 2° membro, colocamos 
o produto das razões das outras grandezas, lembrando que se há proporcionalidade inversa em relação a 
uma grandeza, devemos inverter os elementos da respectiva coluna e escrever a razão inversa no produto�
Exercícios
Determinada construtora emprega 200 empregados na construção de cisternas em cidades as-
soladas por seca prolongada� Esses empregados, trabalhando 8 horas por dia, durante 3 dias, cons-
troem 60 cisternas� Com base nessas informações e considerando que todos os empregados sejam 
igualmente eficientes, julgue os itens que seguem�
01. Se todos os empregados trabalharem 6 horas por dia durante 8 dias, então, nesse período, eles 
construirão menos de 110 cisternas�
Certo ( ) Errado ( )
02. Se todos os empregados trabalharem 12 horas por dia durante 2 dias, então eles construirão, 
nesse período, mais de 55 cisternas�
Certo ( ) Errado ( )
03. Em um tribunal, 20 auditores igualmente eficientes, trabalhando durante 30 dias, emitem 42 
pareceres� Se mais 5 auditores, com a mesma eficiência, se juntarem à equipe inicial, essa nova 
equipe emitirá, em 40 dias,
a) 70 pareceres
b) 80 pareceres
c) 90 pareceres
d) 50 pareceres
e) 60 pareceres
04. Uma concessionária ganhou a concessão para explorar economicamente uma rodovia federal 
pelo período de 20 anos� A concessionária realizará melhorias na via como a duplicação de 
trechos, manutenção do asfalto, da iluminação, reforço na sinalização�
AlfaCon Concursos Públicos
Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
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Considerando que a concessionária esteja autorizada a cobrar pedágios, julgue o item subsequente�
Considere que 12 empregados da concessionária, trabalhando 6 horas por dia e no mesmo ritmo, 
constroem 3 km de rodovia em 9 dias� Nessa situação, 24 empregados, trabalhando 6 horas por dia e 
no mesmo ritmo do grupo inicial, construirão 6 km de estrada em 6 dias�
Certo ( ) Errado ( )
05. Para construir um prédio de 25 andares são necessários 50 operários trabalhando 6 horas por 
dia, durante 150 dias� Os operários trabalham com a mesma eficiência e o tempo para a cons-
trução de cada andar é o mesmo� Com base nessas informações, julgue o item abaixo�
Se a carga horária de trabalho dos operários fosse ampliada para 9 horas por dia, então 60 operá-
rios levariam 50 dias para construir 3/5 do referido prédio�
Certo ( ) Errado ( )
Gabarito
01 - Errado
02 - Certo
03 - A
04 - Errado
05 - Certo