Aplicações de Cálculo Integral

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Aplicações de Cálculo Integral 
 
Autor: Francisco Bernardo de Oliveira Cardoso 
 
1) Calcule a massa total e o centro de massa em uma barra de 12 cm de comprimento, se a 
densidade linear da barra num ponto P, que tem uma distância de x cm da extremidade 
esquerda, é (5x + 7) kg cm. 
 
 
 
2) Calcule a massa total e o centro de massa em uma barra de 3 m de comprimento, se a 
densidade linear da barra num ponto P, que tem uma distância de x m da extremidade 
esquerda, é (5x² +3) kg cm. 
 
 
 
3) Encontre a massa total e o centro de massa de uma barra de 5 m de comprimento, 
considerando que a densidade linear em um ponto é uma função do 1° grau da distância 
total deste ponto ao extremo direito da barra. A densidade linear no extremo lado direito 
é 5kg m e na metade da barra é 2 kg/m. 
 
 
 
 
 
4) O comprimento de uma barra é 2m enquanto a densidade linear no extremo direito é 1kg 
m. A densidade linear em um determinado ponto varia diretamente com a segunda 
potência da distância do ponto ao extremo esquerdo. Encontre a massa total e o centro de 
massa da barra. 
 
 
5) Uma barra horizontal possui 8m de comprimento. No seu ponto médio a densidade linear 
vale 8,0 kg/m e aumenta proporcionalmente com o quadrado da distância até este ponto. 
Se numa das extremidades a densidade é 16 8, kg/m, encontre a massa e o centro de massa 
da barra. 
 
 
 
 
 
Bibliografia: Cálculo A: Funções, Limite, Derivação e Integração, 6ª Ed. – Editora Pearson