Simulado 2

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Disc.: HISTÓRIA DA MATEMÁTICA   
	Aluno(a): ANA ROSA DA CRUZ
	202205003574
	Acertos: 5,0 de 10,0
	28/01/2023
		1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	O excerto a seguir, extraído do livro "História da matemática: uma visão crítica, desfazendo mitos e lendas", da pesquisadora Tatiana Roque (2012, p.104), comenta a principal característica dos pitagóricos, filósofos gregos que se dedicaram, entre outros tópicos, ao estudo da matemática.
Pensando nas gotas de água do mar, o que é preciso para que possam ser contadas? Que permitam ser delimitadas, distinguidas umas das outras. Se isso for viável, ainda que seja muito difícil contá-las, as gotas de água do mar são passíveis de serem contadas. Para os pitagóricos, todas as coisas que compõem o cosmos gozam dessa propriedade, o que os levou a considerar que as coisas consistem de números. Como uma das características principais das coisas reside no fato de poderem ser organizadas e distinguidas, as propriedades aritméticas das coisas, para eles, constituem o seu ser propriamente dito, e o ser de todas as coisas é o número.
O excerto representa bem a forma como:
		
	
	Os pitagóricos combatiam a matemática.
	
	Que nada deve ser traduzido em linguagem numérica.
	
	Os números não têm relevância.
	
	A matemática foi apresentada como desnecessária.
	 
	Os pitagóricos viam a matemática.
	Respondido em 28/01/2023 15:02:25
	
	Explicação:
Gabarito: Os pitagóricos viam a matemática.
Justificativa: O projeto pitagórico era traduzir toda a natureza, ou seja, tudo o que existia, numa linguagem numérica, pois compreendiam que o número (e não outras propriedades do objeto, como peso, medida ou forma) era a essência de qualquer objeto.
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Comparada às civilizações mesopotâmica e egípcia, da grega há uma quantidade bem maior de fontes históricas preservadas, o que possibilitou aos estudiosos compreenderem as práticas matemáticas dos gregos e o modo particular com que eles se relacionavam com a matemática. Sobre a matemática grega, de um modo geral, são feitas as seguintes afirmações:
I. Na civilização grega, filosofia, política e matemática têm uma característica em comum: a primazia do pensamento racional.
II. A expressão "matemática grega" deve ser entendida para além das limitações geográficas pois, devido à expansão da civilização grega pela bacia do Mediterrâneo e posterior conquista por diferentes impérios, a "matemática grega" se espalhou por outros territórios, como Alexandria (no Egito) e Crotona (na Itália).
III. Na Grécia antiga, a matemática enquanto ciência, era tão fortemente considerada que apenas estava relacionada à Filosofia: maior herança grega para a humanidade.
Das afirmativas acima:
		
	 
	I e II são verdadeiras.
	
	Apenas III é verdadeira.
	
	Apenas I é verdadeira.
	
	Apenas II é verdadeira.
	
	II e III são verdadeiras.
	Respondido em 28/01/2023 15:05:21
	
	Explicação:
Gabarito: I e II são verdadeiras.
Justificativa: O que difere a civilização grega das demais é a procura por explicar tudo racionalmente e, por isso, argumentos racionais passaram a ser elaborados nos diversos campos de conhecimento gregos, tal como a matemática, a filosofia e a política. Devido aos gregos se locomoverem para outros países e, também, por terem tido seu território conquistado por invasões de outros povos, os conhecimentos que sistematizaram se espalharam por diversos territórios (prova disso é a Biblioteca de Alexandria, sitiada no Egito, e a escola pitagórica, que Pitágoras funda na Itália). Os gregos entendiam a matemática como sendo composta de diferentes áreas de conhecimento: aritmética, geometria, astronomia e mecânica (os pitagóricos trocaram a mecânica pela música).
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Para representar os números utilizamos os algarismos indo-arábicos. É um conjunto de símbolos para representação numérica. O mundo árabe criou os algarismos que utilizamos até os dias de hoje. A criação dos algarismos pelo povo hindu aconteceu aproximadamente 300 anos aC. Espalhou-se pelo mundo islâmico e a seguir para todo o mundo. A partir da troca com os indianos e a partir de seu domínio foram capazes de:
		
	
	organizar as escalas musicais.
	
	recuperar Euclides.
	
	organizar a geometria.
	
	estruturar a álgebra.
	 
	representar a matemática de forma mais eficiente.
	Respondido em 28/01/2023 15:09:01
	
	Explicação:
O desenvolvimento da matemática no mundo islâmico vem da troca e da possibilidade de uma representação em que pudesse ser mais eficiente enquanto linguagem. Obras do mundo islâmico foram importantes pela estrutura de pensamento matemático, sua organicidade e capacidade de gerar interpretações e respostas até então inatingíveis.
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Muitos povos deixaram grande heranças científicas para a humanidade em várias áreas. A Matemática, por exemplo, é marcada pela dedicação de muitos pensadores oriundos de vários povos, entre eles o árabe islâmico. Qual a justificativa para que o Cálculo de Al-jabar e Al-muquebala (restauração e balanceamento) de  Al-Khwarizmi tenha sido tão relevante?
		
	
	Pela sua organicidade e capacidade de gerar respostas absolutas e representadas para qualquer n.
	
	Pela possibilidade de determinar os valores relativos a astronomia e ao sistema dos círculos.
	
	Pela originalidade para o mundo árabe da leitura de Euclides.
	 
	Pelas funções passarem necessariamente sobre o uso geométrico para gerar seu entendimento. 
	
	Pela estrutura de pensamento matemático grego de Diofanto ser recuperada.
	Respondido em 28/01/2023 15:14:21
	
	Explicação:
Mas então por que dentre as obras deste período, o Cálculo de Al-jabar e Al-muquebala (restauração e balanceamento) de Al-Khwarizmi foi tão relevante?  Pela estrutura de pensamento matemático, sua organicidade e capacidade de gerar interpretações e respostas até então inatingíveis.  As funções passam necessariamente sobre o uso geométrico para gerar seu entendimento. 
	
		5a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	O plano cartesiano é um método criado pelo filósofo e matemático francês, René Descartes. Trata-se de dois eixos perpendiculares que pertencem a um plano em comum. Sobre os elementos nos quais Descartes deseja demonstrar com o plano Cartesiano, considere as opções e marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.
 
(   ) Retas
(   ) Planos 
(   ) Curvas
(   ) Círculos
(   ) Cubos
 
A sequência, de cima para baixo, está correta em:
		
	 
	V, V, V, V, F
	 
	V, V, V, F, F
	
	F, F, F, V, F
	
	F, V, V, F, V
	
	F, F, V, V, V
	Respondido em 28/01/2023 15:18:12
	
	Explicação:
A limitação da dimensão do plano Cartesiano limitava os traços da Geometria Espacial, exemplo o Cubo, ele pensava apenas em termos primitivos ponto, Reta, curvas e Plano. O Grande Filósofo e Matemático Descartes escreveu "A Geometria" com a intenção de representar matematicamente suas reflexões filosóficas acerca de sua grande Obra "O Discurso do Método".
	
		6a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Uma música que faz parte do imaginário do brasileiro é Aquarela. No entanto, é uma música que a primeira versão é em italiano: Acquarello, letra de Guido Moura e com contribuições de Maurizio Fabrizio e Toquinho, posteriormente traduzida por ele para o Português. Em um de seus trechos diz: ¿Numa folha qualquer. Eu desenho um sol amarelo. E com cinco ou seis retas. É fácil fazer um castelo¿. Essa música nos ajuda a refletir sobre Axiomas de Hilbert.
 
Sobre os Axiomas de Hilbert considere o trecho abaixo:
 
"Ideia expressa de estar entre, e tornam possível, essa base descreveu a ordem de sequência dos pontos sobre uma reta. Existe uma relação entre os pontos de uma reta que será descrita pela noção de estar entre".
Assinale a alternativa que indica corretamente o axioma descrito.
		
	
	Axiomas de Congruência.
	
	Axiomas de Continuidade.
	 
	Axiomas de Incidência.Axioma das Paralelas.
	 
	Axiomas de Ordem.
	Respondido em 28/01/2023 15:20:36
	
	Explicação:
Definição dos axiomas de Ordem o termo estar entre nós remete a uma estrutura de ordem. Para Hilbert, axiomas de ordem é concebido como um axioma plano de ordem. Ele não expressa o axioma em termos dos lados de um triângulo (considerados como retas em vez de segmentos de retas), não há necessidade de falar sobre interseções internas e externas da reta a com os lados do triângulo ABC. "Se o ponto B está entre os pontos A e C, B também está entre C e A, e existe ali uma linha contendo os pontos A, B, C. Se A e C são dois pontos de uma linha reta, então existe pelo menos um ponto B situado entre A e C e pelo menos um ponto D situado tal que C fica entre A e D. De quaisquer três pontos situados na mesma reta, sempre há um e somente um que se situa entre os outros dois. Axioma de Pasch: Seja A, B e C três pontos que não estão na mesma reta e seja a uma reta sobre o plano ABC e não passe por nenhum dos três pontos A, B, C. Então, se a reta a passa sobre um ponto do segmento AB, ela também passará por um ponto do segmento BC ou um ponto do segmento AC ". (Osvaldo Dolce e José Nicolau Pompeo. Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 9 - Geometria Plana.)
	
		7a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	"Dentre os críticos do cálculo infinitesimal, o bispo anglicano George Berkeley (1685-1753) foi o mais notório. Prova disso é que Berkeley (1734, The analyst), mesmo não sendo a obra que concentra as discussões mais profundas sobre as inconsistências do método infinitesimal, é a mais citada" (Tadeu Fernandes de Carvalho e Itala M. Loffredo D¿Ottaviano Educ. Mat. Pesqui., São Paulo, v. 8, n. 1, pp. 13-43, 2006).
Determine a partir do método dos infinitesimais quanto vale dy/dx, para y = ex
		
	
	edx
	
	ex(edx)
	 
	exdx
	 
	ex
	
	ex(edx - 1)
	Respondido em 28/01/2023 15:21:35
	
	Explicação:
Usando o método dos infinitesimais, devemos ter em mente que dx é infinitamente pequeno, daí edx está muito próximo de 1, conseguentemente, edx - 1 é infinitamente pequeno, logo podemos considerar edx - 1 = dx, portanto dy/dx = ex.
	
		8a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Álgebra, em seus primórdios, é uma palavra que tem suas origens etimológicas na  palavra árerbe "al-jabr" que pode ser traduzida como "restauração" ou "conclusão".  Qual das sentenças a seguir mostra que o uso da álgebra para resolver problemas no século XVII havia se tornado comum:
		
	 
	A simultaneidade mostra o contexto técnico de problemas e ferramentas comuns para o desenvolvimento da teoria, uma vez que no fim do século XVII o uso de álgebra para resolver problemas de geometria é a síntese do crescente interesse sobre o uso da álgebra e de diferentes curvas em problemas geométricos, envolvendo o tratamento de equações indeterminadas, com mais de uma variável.
	 
	A obra de François Viète que em sua obra Introdução a arte Analítica (1591) donde propôs o uso de procedimentos algébricos ao método analítico o qual permitia resolver com e elegância e rigor todo tipo de problema.
	
	A criação do conceito de função.
	
	A resolução dos problemas de Pappus por meio da álgebra dadas por Descartes e Fermat
	
	A aceitação dos números negativos e complexos com os trabalhos de Jean Robert Argand e Caspar Wessel.
	Respondido em 28/01/2023 15:33:50
	
	Explicação:
Das sentenças temos que apenas duas delas se localizam no século VXII, contudo os problemas de pappus apesar do destaque, foi apenas um dos muitos problemas que foram resolvidos através do método analítico, portanto a simultaneidade dos métodos criados por Fermat e Descartes, de forma independentes, mostra que o uso da álgebra para resolver problemas no século XVII havia se tornado comum.
	
		9a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Desde o seu nascimento, com a invenção dos números, a matemática é essencial na vida da humanidade. O Desenvolvimento da Matemática tomou um grande impulso ao longo do tempo. Afirma-se que as indústrias e as universidades se tornaram um vasto campo para o estudo de novos teoremas e invenções. Após esse acontecimento a matemática teve grande impulso e avanço. Que acontecimento é esse?
		
	
	Revolução Literária.
	
	Revolução Científica.
	 
	Revolução Industrial.
	
	Revolução francesa.
	
	Revolução Inglesa.
	Respondido em 28/01/2023 15:25:39
	
	Explicação:
Foi a partir da Revolução Industrial que a Matemática, e outras ciências, se desenvolveram com mais velocidade. Tanto as indústrias quanto as universidades tiveram que se adequar às novas demandas. Dessa forma, tornaram-se vastos campos para o estudo de novos teoremas e invenções. As demais opções ou não existiram ou não tiveram influência no desenvolvimento da Matemática.
	
		10a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Foi a partir da Revolução Industrial que o mundo viu surgir um movimento de renovação. As ciências se desenvolveram em grande velocidade, em especial, a Matemática. A consequência, e boa consequência, é que as universidades passaram a desenvolver novos estudos, pesquisas etc.
Muitas pesquisas e muitos Matemáticos se destacaram ao longo dos anos subsequentes.
Analise o feito histórico ao lado do nome de cada matemático. Em seguida marque a opção que apresenta as informações corretas acerca dessa relação de feitos e matemáticos:
I. Elon Lage Lima - Foi presidente da Sociedade Brasileira de Matemática.
II. Ubiratan D¿Ambrósio ¿ se dedicou a  Etnomatemática.
III. Augustin-louis Cauchy ¿ desenvolveu o conceito básico de limite e continuidade.
IV. Carl F. Gauss - Ficou conhecido como o Príncipe dos matemáticos.V. Bernhard Bolzano - Sua mais importante obra filosófica foi a "Doutrina da Ciência".
		
	 
	Estão somente corretas I, II, III
	 
	Estão corretas I, II, III, IV, V
	
	Estão somente corretas I, II, V
	
	Estão somente corretas I, II, IV
	
	Estão somente corretas  II, III, IV
	Respondido em 28/01/2023 15:32:35
	
	Explicação:
É fato que todos os matemáticos indicados possuem muitas obras publicadas e cada uma delas tiveram e tem ainda grande significado para a Matemática , como Ubiratan D’Ambrósio com a Etnomatemática, Elon Lage Lima a frente do IMPA, Gauss com suas publicações em Astronomia, Geodésia e Eletricidade entre outras obras passou a ser chamado de Príncipe dos matemáticos e Bolzano que possui uma grande contribuição oculta na Matemática que, ao se aposentar publicou a sua obra mais importante em Filosofia que foi a Doutrina das Ciências.