TP Vectores en el plano Ej 17

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UBA XXI Modalidad virtual 
Matemática para Agronomía y Ciencias Ambientales 
 
 
Ejercicio 17 
 
Un nadador intenta cruzar un río cuyas aguas tienen una velocidad de 3km/h. 
Nada perpendicularmente a la corriente con una velocidad de 4 km/h. 
Calculá la velocidad resultante y el ángulo que forma con la costa. 
 
 
 
Solución y comentarios 
 
 Representamos con: 
nv

 la velocidad del nadador, 
cv

 la velocidad de la corriente 
v

la velocidad resultante 
α es el ángulo que forma v

 respecto a la 
orilla (que es lo mismo que con cv

) 
 
 
 Además 
| nv

| = 4 y | cv

| = 3 y cn vvv

+= . Luego es: 
534|v| 22 =+=

 
Para hallar α: ...333,1
3
4tg ==α 
Por lo que )75,0(arctg=α ; α ≅ 53º 
 
 
 
 
 
 
Práctico 10 – Parte 1-Vectores en R2- Ejercicio 17 1